苏教版《解决问题的策略—

苏教版《解决问题的策略—

苏教版《解决问题的策略——倒推》教学设计一、教学过程和设计意图

(一)创设情境，感知策略

1.创设情境，提出问题。

星期天，小军到小明家去玩，小明热情地拿出了一盒400ml 的果汁倒了两杯，不一样多。怎样使它们变成一样多?

变成

板书：原来现在

根据图中的信息你能提出数学问题吗?(1)现在两杯各有多少果汁?(学生解答，追问原因)(2)原来两杯各有多少毫升?(课件出示)

2.填表交流，寻求策略

你能求出原来两杯各是多少毫升吗?

先想一想，再填写在表格里。填完后小组内交流。

交流：现在甲乙两杯各有多少毫升?你是怎样想的?让学生说想法。

(课件演示)要求原来两杯各有多少果汁，只要把40毫升从乙杯中倒回去就可以了。

3.整理反思，感悟策略

回想一下，从原来的不一样多变成现在的同样多，甲乙两杯

的数量是怎样变化的?推算的过程与变化的过程正好相反。

板书：变化

原来现在相反

倒回去

小结：要求原来两杯果汁各多少毫升，我们是从哪里想起的?像这样从现在的结果出发，沿着变化过程倒回去推想出原来数量，这种方法也是解决问题的一种重要策略，我们简称为倒推的策略。出示课题。

4.回顾练习，体验策略

其实，我们以前解决某些问题的时候也用过倒推的策略。

( ) +40( )-30=20 原来的数是怎样变化的?

你能解决这个问题吗?你是怎样想的?

( ) ÷7 ( ) ×9 = 54 谁能来解决这个问题?

解决这两个问题都是从哪里想起的?运用什么了什么策略?

【设计意图】从生活中来，通过倒果汁让学生初步感知倒过来推想的思维要点，根据现在的数量，沿着变化过程倒回去推想，得出原来的数量。从学生的已有知识经验出发，既让学生理解了新知又体验到策略的应用，同时也为后面理解策略奠定坚实的基础。

(二)自主探究，理解策略

喝完果汁，小明请小军欣赏他收集的邮票。

1.自主探究，体验策略

出示例2：小明原来有一些邮票，今年又收集了24张。送给小军30张，还剩52张。小明原来有多少张邮票?

谈话：想不想自己尝试解决这个问题?下面请同学们用以前学过的方法先整理信息，然后再列式解答。

可能出现的方法是：(1)52+30-24=58(张)

(2)30-24+52=58(张)

2﹒讨论交流，丰富体验

引导学生按照解决问题的思路尝试解决问题，然后和小组内的同学交流自己的想法。

结合整理的信息交流不同的解决问题的方法。

想知道我们做得是否正确该怎么办呢?(检验)根据求出的答案，再顺推过去。生检验。

【设计意图】借助学生已有知识经验，通过用摘录条件或流程图等方法，整理信息，理清数量变化过程，让学生自己来分析问题，并用自己喜欢的方式表达出来的办法，很好的调动了学生的学习积极性，教给学生学习的方法。

3.总结反思，整理思路

请同学们回顾一下，刚才我们是怎样解决这个问题的?第一步先干什么?(整理信息)整理信息的方法有哪些?(摘录条件、画示意图、列表、画线段图等)。我们可以根据不同的问题选择合适的方法来整理。第二步是什么?(确定策略)什么样的问题适合用倒推的策略来解答呢?如果某种数量经过一系列的变化，已经知道了现在的结果，要求原来的数量，就可以从结果出发一步一步往前推。第三步呢?(列式解答)。最后一步是?(检验答案)。用倒推的策略解决问题，就可以用顺推的方法来检验。

【设计意图】在充分让学生探究解决问题的方法和策略的基

础上，学会运用“倒推”的策略分析问题、解决问题。通过总结反思解题思路，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，深刻理解策略。有利于进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。

(三)应用策略，解决问题

谈话：同学们真了不起，不仅自己解决了问题，还总结出了解题思路。

1.进行发奖品送卡片活动。

谈话：这节课同学们表现的都不错，有一个小组的同学学习非常主动小组合作交流地很好，老师要奖励他们。看，老师有一些漂亮的卡片，我拿出这些卡片总数的一半送给这个小组的同学。你认为在这节课中哪位同学表现最突出?老师再拿出剩下卡片的一半，送给他，老师还剩下两张卡片。你知道老师原来一共有多少张卡片吗?

【设计意图】用发奖品的形式，既调动了学生学习积极性，又提供生活场景，运用所学知识解决实际生活问题，让数学回归生活，体现生活化理念，有利于培养学生自觉应用策略解决实际问题的能力。

2.课件出示练一练

小军收集了一些画片，他拿出画片的一半还多1张送给小明，自己还剩25张。小军原来有多少张邮票?

一生读题。“一半还多一张”是什么意思?你能按照前面总结的思路自己解决这个问题吗?学生独立解答后集体交流想法，说明倒推的过程。

展示学生画线段图整理信息解决问题的方法。可以根据具体的题目灵活的选择整理信息的方法。

出示错误方法，分析原因。强调：在用倒推的策略解决问题的时候一定要注意变化的顺序。

【设计意图】题目与例2相似，但数量关系稍有变化。需要学生在准确理解题意的基础上，利用初步掌握的策略进行有条理的思考。重点交流画线段图的方法，培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力。

(四)引导总结，提升策略

引导学生回顾反思本节课学习内容谈收获和体会。

拓展到解决实际生活问题。

其实生活中还有许多地方应用了倒推的策略。比如公安人员破案，考古学家考古等等，牛顿就是根据苹果落地推想出地球吸引苹果落地，发现了万有引力定律。所以同学们在实际生活中遇到事情，也要正过来想想，再倒过去想想。换个角度思考问题，你也会产生创造的灵感。

【设计意图】倒推的策略不仅适用于解决数学问题，而且适用解决生活问题，体会策略的价值，发展学生的数学思考能力，提高学生的数学素养。

苏教版《解决问题的策略——倒推》教学反思本节课是解决问题中的一种策略——倒推，是在学生已经学习了用画图和列表的策略解决问题的基础上，引导学生用倒推的策略分析问题，解决问题。这对发展学生的逆向思维是有价值的。同时，能进一步增强学生运用策略分析问题的意识，提高解决问题的能力。