北师大版七下1.7《整式的除法》教案1

1.7整式的除法

课时安排说明:

《整式的除法》是第一章《整式的乘除》的最后一节.本节内容共分两课时，第一课时，主要内容是单项式除以单项式；第二课时，主要内容是多项式除以单项式.

一、学生起点分析：

学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过整数除法，对整数除法的运算掌握较为熟练.在本章前面几节课中，又学习了同底数幂的除法，单项式乘以单项式的法则，并利用其解决了一些问题，这些知识储备为学生本节课的学习奠定了良好的知识技能基础.

学生活动经验基础：在本章前面知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的探究能力.同时在本章前面的数学学习中学生已经经历了探究幂的乘法除法以及乘法运算的过程，为探究除法运算打下了基础，并且经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力.

二、教学任务分析：

教科书基于学生对整式乘法以及整数除法的认识，提出了本课的具体学习任务：掌握单项式除以单项式的运算法则，并能够综合运用所学知识解决实际问题.本课内容从属于“数与代数”这一数学学习领域，因而必须服务于代数教学的远期目标：“让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程，能够在实际情境中，抽象概括出所要研究的数学问题，增强学生的数感符号感.发展学生的合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力”，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标.

为此，本节课的教学目标是：

1．知识与技能：理解整式除法运算的算理，会进行简单的整式除法运算；

2．过程与方法：经历探索整式除法运算法则的过程，发展有条理的思考及表达能力.

3、情感与态度：体会数学在生活中的广泛应用

三、教学过程设计：利用学案：

整式的除法（1）

【课标分析】：掌握单项式除以单项式的运算法则

【学习目标】：1、经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算；

2、理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力。

一、 【新课探究】：计算下列各题，并说明你的理由。

（1）()25x y x ÷

（2）()()n m n m 22228÷

（3）()()b a c b a 2243÷

提醒：可以用类似于分数约分的方法来计算。

讨论：通过上面的计算，该如何进行单项式除以单项式的运算？

★ 结论：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里

含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。

例1 ：计算（1）()2232353y x y x ÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-

（2）()()

bc a c b a 2234510÷

（3）()()b a b a +÷+223

针对性练习：（1）()z y x z y x 22243412-÷- （2） ()123182++÷n n m m

例2：月球距离地球大约3.84×105千米，一架飞机的速度约为8×102千米／时，如果乘坐此飞机飞行这么远的距离，大约需要多少时间？

【总结收获】：

【自我检测】： 基础达标：1、计算：

（1）c a c b a 346241÷-

（2）()()35316b a b a -÷-

能力提升：

2、计算：

（1）()b a b a 32383÷⋅ （2）()()⎪⎭

⎫ ⎝⎛-⋅÷2332343228bc a b a c b a 板书设计

整式的除法（1）

法则：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。

例1 ：计算（1）()2232353y x y x ÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-

（2）()()

bc a c b a 2234510÷

（3）()()b a b a +÷+223

例2：月球距离地球大约3.84×105千米，一架飞机的速度约为8×102千米／时，如果乘坐此飞机飞行这么远的距离，大约需要多少时间？