新北师大版八年级上册数学6.1 平均数(2课时)PPT课件
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1. 理解数据的权和加权平均数的概念，体会权 的作用.
探究新知
知识点 算数平均数与加权平均数 在篮球比赛中，队员的身高、年龄都是影响球队实 力的因素，如何衡量两个球队队员的身高？ 怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？ 怎样理解“甲队队员比乙队更年轻”？
探究新知
号码 3 6 7 8 9 10 12 13 20 21 25 31 32 51 55
为A的三项测试成绩的加权平均数.
探究新知
一般地，若n个数x1, x2, …, xn的权分别是f1,f2,…,fn ，则
x1 f1 x2 f2 xn fn f1 f2 fn
叫做这n个数的加权平均数.
权的意义：（1）数据的重要程度 （2）权衡轻重或份量大小
探究新知
素养考点 1 利用加权平均数解答实际问题 例1 一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者 进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩 （百分制）如下表所示： 应试者 听 说 读 写
探究新知
解：（1）甲的平均成绩
85 78 85 73 80.25 (分)，
4
乙的平均成绩 73 80 82 83 79.5 (分)，
4
因为80.25＞79.5，所以应该录取甲.
（2）甲的平均成绩
85 2 781 85 3 73 4 79.5(分)，
213 4
乙的平均成绩 73 2 801 823 83 4 80.4 (分)，
小明的做法有道理吗？
探究新知
当一组数据中有若干个数据多次重复出现时， 可以考虑下面的做法：
如果在n个数中，x1出现f1次，x2出现f2次，…， xk出现fk次（这里f1+f2+… +fk=n），那么
x
x1 f1
x2
f2
xk
fk
n
探究新知
例 某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A,B,C三名候选 人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：
甲
85 78 85 73
乙
73 80 82 83
（1）如果这家公司想找一名综合能力较强的翻译，那听、说、
读、写成绩按多少比确定？如何计算平均成绩，说明你的方法.
（2）如果公司要招聘一名笔译能力较强的翻译，那听、说、读、
写成绩按2:1:3:4的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们
的成绩看，应该录取谁？
广东东莞银行队
身高/cm 年龄/岁
205
31
206
21
188
23
196
29
201
29
211
25
190
23
206
23
212
23
203
21
216
22
180
19
207
21
183
27
பைடு நூலகம்
哪支球队队员 身材更为高大？
哪支球队的 队员更为年 轻？
探究新知
北京金隅队的平均年龄
35 28 27 22 22 22 29 22 19 23 23 28 26 26 29 15
录用？
解：A的平均成绩为（72+50+88）÷3=70（分），
B的平均成绩为（85+74+45）÷3=68（分）.
C的平均成绩为（67+70+67）÷3=68（分）. 由70>68，故A将被录用.
这样选择 好不好？
探究新知
测试 项目 创新
测试成绩
A
B
C
72
85
67
（2）根据实际需要， 公司将创新、综合知 识和语言三项测试得
=25.4 （岁）， 广东东莞银行队的平均年龄 31 21 23 29 29 25 23 23 23 21 22 19 21 27
14 ≈24.1 （岁），
所以广东东莞银行队的队员更为年轻.
探究新知
一般地，对于n个数x1,x2,…,xn，我们把
x1 x2 xn
n
叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.
综合知识
50
74
70 分按4∶3∶1的比例确
语言
88
45
67 定各人测试成绩，此
解∶
时谁将被录用？
A的测试成绩为∶（72×4+50×3+88×1）÷（4+3+1）=65.75（分）,
B的测试成绩为∶（85×4+74×3+45×1）÷（4+3+1）=75.875（分）,
C的测试成绩为∶（67×4+70×3+67×1）÷（4+3+1）=68.125（分）.
北师大版 数学 八年级 上册
6.1 平均数（第1课时）
导入新知
思
某小河平均水深1米,一个身高1.6米的小男孩在
考 这条河里游泳是否安全?
我身高1.6米
素养目标
3. 会用加权平均数分析一组数据的集中趋势，发 展数据分析能力，逐步形成数据分析观念. 2. 明确加权平均数与算术平均数的关系，掌握加 权平均数的计算方法.
测试 项目 创新 综合知识 语言
测 A 72 50 88
试成 B 85 74 45
绩 C 67 70 67
（1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁将 被录用？
探究新知
测试 项目 创新 综合知识 语言
测试成绩
A
B
C
72
85
67
50
74
70
88
45
67
（1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁将被
北京金隅队 身高/cm 188 175 190 188 196 206 195 209 204 185 204 195 211 202 227
年龄/岁 35 28 27 22 22 22 29 22 19 23 23 28 26 26 29
号码 3 5 6 7 8 9 10 11 12 20 22 30 32 0
记作：
x
x1 x2 xn
n
x 读作：“x拔”
日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平 均水平”，它反映了一组数据的“集中趋势”.
探究新知 小明是这样计算北京金隅队队员的平均年龄的： 年龄/岁 19 22 23 26 27 28 29 35 相应的队员数 1 4 2 2 1 2 2 1
平均年龄 =（19×1+22×4+23×2+26×2+27×1+28×2+29×2+35×1）÷ （1+4+2+2+1+2+2+1） =25.4（岁）
213 4
因为79.5＜80.4，所以应该录取乙.
探究新知 （3）如果公司想招一名口语能力较强的翻译，则应该录取谁？
因此候选人B将被录用.
为何结果不一样？
探究新知
思考
(1)(2)的结果不一样说明了什么？
实际问题中，一组数据的各个数据的“重要 程度”未必相同.因此，在计算这组数据的平均数 时，往往给每个数据一个“权”，如上例中的4就 是创新的权、3是综合知识的权、1是语言的权 ， 而称
72 4 503 881 65.75 4 3 1
探究新知
知识点 算数平均数与加权平均数 在篮球比赛中，队员的身高、年龄都是影响球队实 力的因素，如何衡量两个球队队员的身高？ 怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？ 怎样理解“甲队队员比乙队更年轻”？
探究新知
号码 3 6 7 8 9 10 12 13 20 21 25 31 32 51 55
为A的三项测试成绩的加权平均数.
探究新知
一般地，若n个数x1, x2, …, xn的权分别是f1,f2,…,fn ，则
x1 f1 x2 f2 xn fn f1 f2 fn
叫做这n个数的加权平均数.
权的意义：（1）数据的重要程度 （2）权衡轻重或份量大小
探究新知
素养考点 1 利用加权平均数解答实际问题 例1 一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者 进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩 （百分制）如下表所示： 应试者 听 说 读 写
探究新知
解：（1）甲的平均成绩
85 78 85 73 80.25 (分)，
4
乙的平均成绩 73 80 82 83 79.5 (分)，
4
因为80.25＞79.5，所以应该录取甲.
（2）甲的平均成绩
85 2 781 85 3 73 4 79.5(分)，
213 4
乙的平均成绩 73 2 801 823 83 4 80.4 (分)，
小明的做法有道理吗？
探究新知
当一组数据中有若干个数据多次重复出现时， 可以考虑下面的做法：
如果在n个数中，x1出现f1次，x2出现f2次，…， xk出现fk次（这里f1+f2+… +fk=n），那么
x
x1 f1
x2
f2
xk
fk
n
探究新知
例 某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A,B,C三名候选 人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：
甲
85 78 85 73
乙
73 80 82 83
（1）如果这家公司想找一名综合能力较强的翻译，那听、说、
读、写成绩按多少比确定？如何计算平均成绩，说明你的方法.
（2）如果公司要招聘一名笔译能力较强的翻译，那听、说、读、
写成绩按2:1:3:4的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们
的成绩看，应该录取谁？
广东东莞银行队
身高/cm 年龄/岁
205
31
206
21
188
23
196
29
201
29
211
25
190
23
206
23
212
23
203
21
216
22
180
19
207
21
183
27
பைடு நூலகம்
哪支球队队员 身材更为高大？
哪支球队的 队员更为年 轻？
探究新知
北京金隅队的平均年龄
35 28 27 22 22 22 29 22 19 23 23 28 26 26 29 15
录用？
解：A的平均成绩为（72+50+88）÷3=70（分），
B的平均成绩为（85+74+45）÷3=68（分）.
C的平均成绩为（67+70+67）÷3=68（分）. 由70>68，故A将被录用.
这样选择 好不好？
探究新知
测试 项目 创新
测试成绩
A
B
C
72
85
67
（2）根据实际需要， 公司将创新、综合知 识和语言三项测试得
=25.4 （岁）， 广东东莞银行队的平均年龄 31 21 23 29 29 25 23 23 23 21 22 19 21 27
14 ≈24.1 （岁），
所以广东东莞银行队的队员更为年轻.
探究新知
一般地，对于n个数x1,x2,…,xn，我们把
x1 x2 xn
n
叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.
综合知识
50
74
70 分按4∶3∶1的比例确
语言
88
45
67 定各人测试成绩，此
解∶
时谁将被录用？
A的测试成绩为∶（72×4+50×3+88×1）÷（4+3+1）=65.75（分）,
B的测试成绩为∶（85×4+74×3+45×1）÷（4+3+1）=75.875（分）,
C的测试成绩为∶（67×4+70×3+67×1）÷（4+3+1）=68.125（分）.
北师大版 数学 八年级 上册
6.1 平均数（第1课时）
导入新知
思
某小河平均水深1米,一个身高1.6米的小男孩在
考 这条河里游泳是否安全?
我身高1.6米
素养目标
3. 会用加权平均数分析一组数据的集中趋势，发 展数据分析能力，逐步形成数据分析观念. 2. 明确加权平均数与算术平均数的关系，掌握加 权平均数的计算方法.
测试 项目 创新 综合知识 语言
测 A 72 50 88
试成 B 85 74 45
绩 C 67 70 67
（1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁将 被录用？
探究新知
测试 项目 创新 综合知识 语言
测试成绩
A
B
C
72
85
67
50
74
70
88
45
67
（1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁将被
北京金隅队 身高/cm 188 175 190 188 196 206 195 209 204 185 204 195 211 202 227
年龄/岁 35 28 27 22 22 22 29 22 19 23 23 28 26 26 29
号码 3 5 6 7 8 9 10 11 12 20 22 30 32 0
记作：
x
x1 x2 xn
n
x 读作：“x拔”
日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平 均水平”，它反映了一组数据的“集中趋势”.
探究新知 小明是这样计算北京金隅队队员的平均年龄的： 年龄/岁 19 22 23 26 27 28 29 35 相应的队员数 1 4 2 2 1 2 2 1
平均年龄 =（19×1+22×4+23×2+26×2+27×1+28×2+29×2+35×1）÷ （1+4+2+2+1+2+2+1） =25.4（岁）
213 4
因为79.5＜80.4，所以应该录取乙.
探究新知 （3）如果公司想招一名口语能力较强的翻译，则应该录取谁？
因此候选人B将被录用.
为何结果不一样？
探究新知
思考
(1)(2)的结果不一样说明了什么？
实际问题中，一组数据的各个数据的“重要 程度”未必相同.因此，在计算这组数据的平均数 时，往往给每个数据一个“权”，如上例中的4就 是创新的权、3是综合知识的权、1是语言的权 ， 而称
72 4 503 881 65.75 4 3 1