等式的基本性质 (2)

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例1已知2x-5y=0,且y≠0,判断下 列等式是否成立，并说明理由 ⑴ 2x=5y ⑵ x 5
y 2
通过运算将方程一步步地变形，最后 变成“x=a（a是已知数）”的形式， 就求出了未知数的值，即求出了方程的 解。而变形的依据就是等式的两个性质。
例2、利用等式的性质解下列方程: (1)5x=50+4x
填空： -7 ⑴如果2x+7=13，那么2x=13__
-4x ⑵如果5x=4x+7，那么5x____=7 。 -4 。 ⑶如果-3x=12，那么x=___
试一试
3.2 。 ⑷如果2a=1.6,那么4a=___
-y 。 ⑸如果-5x=5y,那么x=__ x 8。 ⑹如果 2 ,那么x=_ 4
已知x+3=1,下列等式成立吗？ 根据什么？ （1）3=1-x. (2)-2(x+3)=-2 (3)x=1-3 (4) x 3 1
小试身手
1.下列各式中，哪些是一元一次方程？ （1） 5x=0 （2）1+3x
（3）y² =4+y
1 4X （ 5） X
（4）x+y=5 （6） 3m+2=1–m
检验一个数是不是方程的解的步骤：
１.将数值代入方程左边进行计算， ２.将数值代入方程右边进行计算，
比较左右两边的值，若左边＝右边， 则是方程的解，反之，则不是．
△利用等式的基本性质把方程化为“x=a”的 形式，就是解方程（即求出了方程的解）。
1、作业本（1）5.2
３.
5.2等式的基本性质
由等式1+2=3，进行判断：
? 3+4 1+2 + 4 ＝
1+2 - 5
? 3- 5 ＝
上述两个问题反映出等式具有什 么性质？ 等式的两边都加上(或减去)同一个数 所得的结果仍是等式．
由等式2x+3x=5x，进行判断：
2x+3x + 4x ＝ ? 5x + 4x 2x+3x - x ＝ ? 5x- x
上述两个问题反映出等式具有什么性质？
等式性质2 等式两边都乘以(或除以)同 一个数或式(除数不为零)，所得 的结果仍是等式．
用式子的 形式怎样 表示
?
回答： (1)从x=y能否得到x+5=y+5？为什 么？ x y (2)从x=y能否得到 = ?为什么 9 9 ？ (3)从a+2=b+2能否得到a=b？为什 么？ (4)从3a=3b能否得到a=b？为什么 ？
上述两个问题反映出等式具有什么性质？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
等式的两边都加上(或减去) 同一个式， 所得的结果仍是等式．
等式性质1
等式的两边都加上(或减去) 同一个数或式，所得的结果仍 是等式． 用式子的
形式怎样 表示?
?
由等式3m+5m=8m ，进行判断：
2×( 3m+5m) ＝ ? 2× 8m
( 3m+5m)÷2 ＝ ? 8m ÷2
例2 利用等式的性质解下列方程， 并写出检验过程。
（2）8-2x=9-4x
练一练 1.解下列方程： ⑴ ⑶ x+2=-6
⑵
⑷
-3x=3-4x
-6x=2
1 x3 2
△等式的两个基本性质性质： ⒈等式的两边都加上或都减去同一个数或式， 所得结果仍是等式。 ⒉等式的两边都乘以或都除以同一个不为零 的数或式，所得结果仍是等式。