九年级数学上册第四章视图与投影测试题(无答案)(新版)北师大版

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2019—2020年新北师大版九年级数学上册《投影与视图》单元检测及答案.docx

第五章检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．将一包卷筒卫生纸按如图所示的方式摆放在桌面上，它的俯视图是( D )2．如图是由4个相同的正方体组成的几何体，则这个几何体的俯视图是( A )3．如图是一个几何体的实物图，则其主视图是( C )4．下列四幅图形中，表示两棵圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( A )5．如图是一支架(一种小零件)，支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度，则它的三视图是( A )6．如图所示，夜晚路灯下同样高的旗杆，离路灯越近，它的影子( B )A．越长B．越短C．一样长D．无法确定7．如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是( A )8．小琳过14周岁生日，父母为她预定的生日蛋糕如图所示，当投影线由生日蛋糕的前方射到后方时，它的正投影应该是( B )9．如图是老年活动中心门口放着的一个招牌，这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的．每个骰子的六个面的点数分别是1到6.其中可看见7个面，其余11个面是看不见的，则看不见的面上的点数总和是( C )A．41 B．40 C．39 D．38,第9题图) ,第10题图) 10．如图，丁轩同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行20 m到达Q点时，发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部，已知丁轩同学的身高是1.5 m，两个路灯的高度都是9 m，则两路灯这间的距离是( D )A．24 m B．25 m C．28 m D．30 m二、填空题(每小题3分，共18分)11．太阳光形成的投影是__平行投影__，电动车灯所发出的光线形成的投影是__中心投影__．12．如图，在常见的几何体圆锥、圆柱、球、长方体中，主视图与它的左视图一定完全相同的几何体有__①②③__．(填编号)13．人走在路灯下的影子的变化是：①长→短→长；②短→长→短；③长→长→短；④短→短→长中的__①__．(填序号即可)14．如图所示是由若干个完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则这个几何体可能是由__6或7或8__个小正方体搭成的．,第14题图) ,第15题图) ,第16题图)15．从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为__24__．16．如图是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图，测得光线与地面所成的角∠AMC＝30°，窗户的高在教室地面上的影长MN＝23米，窗户的下檐到教室地面的距离BC＝1米(点M，N，C在同一直线上)，则窗户的高AB为__2米__．三、解答题(共72分)17．(10分)根据下列主视图和俯视图，连出对应的物体．解：a—D，b—A，c—B，d—C18．(10分)画出下面立体图的三视图．解：19．(10分)已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝5 m，某一时刻AB在阳光下的投影BC＝3 m.(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；(2)在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6 m，请你计算DE的长．解：(1)如图所示，连接AC ，过点D 作DF ∥AC ，交地面于点F ，线段EF 即为DE 的投影(2)∵AC ∥DF ，∴∠ACB ＝∠DFE.又∵∠ABC ＝∠DEF ＝90°，∴△ABC ∽△DEF ，∴ABDE ＝BCEF ，∴5DE ＝36.∴DE ＝10 m ．即DE 的长为10 m 20．(10分)在长、宽都为4 m ，高为3 m 的房间的正中央的天花板上悬挂一只白炽灯泡，为了集中光线，加上了灯罩，如图所示，已知灯罩深8 cm ，灯泡离地面2 m ，为了使光线恰好照在墙脚，问灯罩的直径应为多少？(结果精确到0.01米)解：过点A 作AM ⊥DE 交DE 于点M ，交BC 于点N.∵DE ∥BC ，∴△ABC ∽△ADE ，∴AN AM＝BC DE.∵AN ＝0.08，AM ＝2，DE ＝42，∴BC ＝42×0.082≈0.23 m21．(10分)如图，某居民小区内A ，B 两楼之间的距离MN ＝30 m ，两楼的高度都是20 m ，A 楼在B 楼正南，B 楼窗户朝南．B 楼内一楼住户的窗台离小区地面的距离DN ＝2 m ，窗户高CD＝1.8 m．当正午时刻太阳光线与地面成30°角时，A楼的影子是否影响B楼的一楼住户采光？若影响，挡住该住户窗户多高？若不影响，请说明理由．(参考数据：2＝1.414，3＝1.732，5＝2.236)解：设光线FE影响到B楼的E处，作GE⊥FM于点G，EG＝MN＝30，∠FEG＝30°，FG＝103，MG＝FM－GF＝20－103≈2.68.又DN＝2，CD＝1.8，∴DE＝2.68－2＝0.68<1.8.∴A楼的影子影响到B楼一楼采光，挡住该户窗户0.68 m22．(10分)如图是某几何体的三视图，该几何体是由小正方体组成，求小正方体的个数．解：6个23．(12分)用小立方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，俯视图中小正方形中的字母表示在该位置小立方体的个数，请解答下列问题：(1)a＝__3__，b＝__1__，c＝__1__；(2)这个几何体最少由__9__个小立方体搭成，最多由__11__个小立方体搭成；(3)当d＝1，e＝1，f＝2时，画出这个几何体的左视图．解：(3)左视图为。

北师大版九年级上册数学《第四章+视图与投影》单元测试

北师大版九年级数学第一学期学生学习评价检测试卷第四章视图与投影班级姓名学号评价等级一、选择题1．下列四个几何体中，主视图.左视图与俯视图是全等图形的几何体是（）（A）球（B）圆柱（C）三棱柱（D）圆锥2．“圆柱与球的组合体”如左图所示，则它的三视图是（A）（B）（C）（D）3．某几何体的三视图如右图所示，则该几何体是（）（A）长方体（B）圆锥（C）圆柱（D）球4．某同学把下图所示的几何体的三种视图画出如下（不考虑尺寸）在这三种视图中，其正确的是（）（A）①②（B）①③（C）②③（D）②5．小彬从正面观察下图所示的两个物体，主视图是（）主视左视图俯视图（A）（B）（C）（D）俯视图主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图主视图左视图. .6．下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（）7．如图1所示，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A 处走向B 处的过程中，他在地上的影子（）（A ）逐渐变短（B ）逐渐变长（C ）先变短后再变长（D ）先变长后再变短8．某种工件是由一个长方体钢块中间钻了一个上下通透的圆孔制作而成，其俯视图如图所示，则此工件的左视图是（）9．某时刻两根木棒在同一平面内的影子如图2所示，此时，第三根木棒的影子表示正确的是（）10．如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是（）（A ）①②③④ （B ）④①③② （C ）④②③① （D ） ④③②①二、填空题BA图 1（A ）（B ）（C ）（D ）（A ）（B ）（C ）（D ）俯视图图2（A ）（B ）（C ）（D ）图211．太阳光形成的投影是，手电筒、电灯泡所发出的光线形成的投影是。

12．球的主视图、俯视图、左视图都是____________________ 13．如图2，在阳光下某学习小组选一名身高为1.6m 的同学直立于旗杆影子的前端处，其他人分为两部分，一部分同学测量该同学的影长为1.2m ，另一部分同学测量同一时刻旗杆影长为9m ，那么旗杆的高度是_______________.14．一个矩形薄木版在太阳光下形成的投影可能是（在“梯形”、“矩形”、“平行四边形”、“三角形”、“线段”、“一般四边形”中选择两个即可）。

初中数学投影与视图基础测试题附答案(1)

初中数学投影与视图基础测试题附答案(1)一、选择题1．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）A．长方体B．圆锥C．圆柱D．三棱柱【答案】D【解析】【分析】根据三视图看到的图形的形状和大小，确定几何体的底面，侧面，从而得出这个几何体的名称．【详解】俯视图是三角形的，因此这个几何体的上面、下面是三角形的，主视图和左视图是长方形的，且左视图的长方形的宽较窄，因此判断这个几何体是三棱柱，故选：D．【点睛】考查简单几何体的三视图，画三视图注意“长对正，宽相等，高平齐”的原则，三视图实际上就是从三个方向的正投影所得到的图形．2．一个物体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是全等的等边三角形，俯视图是带圆心的圆，根据图中所示数据，可求这个物体的体积为（）A．πB3πC．33D．31)π【答案】C【解析】【分析】3得该几何体的体积．【详解】解：由三视图可知：该几何体是一个圆锥，其轴截面是一个正三角形．∴正三角形的边长：32sin 60=o ，设圆锥的底面圆半径为r ，高为h, ∴r=1,h=3∴底面圆面积：2=S r ππ=底， ∴该物体的体积：113h=333S ππ⨯=g 底故答案为：C【点睛】本题是基础题，考查几何体的三视图，几何体的体积的求法，准确判断几何体的形状是解题的关键．3．如图是一个正六棱柱的茶叶盒，其俯视图为（）A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】【分析】【详解】解：正六棱柱的俯视图为正六边形．故选B ．考点：简单几何体的三视图．4．从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是( )A ．圆柱B ．圆锥C ．棱锥D ．球【答案】A【解析】【分析】由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是圆可判断出此几何体为圆柱．【详解】解：∵主视图和左视图都是长方形，∴此几何体为柱体，∵俯视图是一个圆，∴此几何体为圆柱．故选A ．【点睛】此题考查利用三视图判断几何体，三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体，锥体还是球体，由另一个视图确定其具体形状．5．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是（）A ．25cmB ．28cmC ．29cmD ．210cm【答案】D【解析】【分析】由题意推知几何体为长方体，长、宽、高分别为1cm 、1cm 、2cm ，根据长方体的表面积公式即可求其表面积．【详解】由题意推知几何体是长方体，长、宽、高分别1cm 、1cm 、2cm ，所以其面积为：()()2211121210cm⨯⨯+⨯+⨯=，故选D ．【点睛】本题考查了由三视图还原几何体、长方体的表面积，熟练掌握常见几何体的三视图是解题的关键.6．如图所示，该几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】根据三视图的画法即可得到答案.【详解】解：从上面看是三个矩形，符合题意的是C，故选：C．【点睛】此题考查简单几何体的三视图，明确三视图的画法是解题的关键.7．一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体，它的主视图和左视图如图所示，其最下层放了9个小立方块，那么这个几何体的搭法共有（）种．A．8种B．9种C．10种D．11种【答案】C【解析】【分析】先根据主视图、左视图以及最下层放了9个小立方块，确定每一列最大个数分别为3,2,4，每一行最大个数分别为2,3,4，画出俯视图．进而根据总和为16，分析即可．【详解】由最下层放了9个小立方块，可得俯视图，如图所示：若a为2，则d、g可有一个为2，其余均为1，共有两种情况若b为2，则a、c、d、e、f、g均可有一个为2，其余为1，共有6种情况若c为2，则d、g可有一个为2，其余均为1，共有两种情况++=种情况综上，共有26210故选：C．【点睛】本题考查了三视图（主视图、左视图、俯视图）的概念，依据题意，正确得出俯视图是解题关键．8．在一个晴朗的上午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上形成的投影不可能是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】解：将矩形木框立起与地面垂直放置时，形成B选项的影子；将矩形木框与地面平行放置时，形成C选项影子；将木框倾斜放置形成D选项影子；根据同一时刻物高与影长成比例，又因矩形对边相等，因此投影不可能是A选项中的梯形，因为梯形两底不相等．故选A．9．如图所示，该几何体的主视图为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】找到从正面看所得到的图形即可．【详解】从正面看两个矩形，中间的线为虚线，故选：B．【点睛】考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．10．下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形进行分析．【详解】解：四棱锥的主视图与俯视图不同．故选B．【点睛】考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．11．如图是由4个大小相同的立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】主视图：从物体正面观察所得到的图形，由此观察即可得出答案.【详解】从物体正面观察可得，左边第一列有2个小正方体，第二列有1个小正方体.故答案为：A.【点睛】本题考查三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．12．如图是一个大正方体切去一个小正方体形成的几何体，它的左视图是( )A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在视图中【详解】从几何体的左边看可得到一个正方形，正方形的右上角处有一个小正方形，故选B.【点睛】本题考查了三视图的知识，掌握主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图，俯视图是从物体的上面看得到的视图是解题的关键．13．由若干个相同的小正方体摆成的几何体的主视图和左视图均为如图所示的图形，则最多使用小正方体的个数为（）A．8个B．9个C．10个D．11个【答案】C【解析】【分析】由主视图和左视图可还原该几何体每层的小正方体个数.【详解】解：由主视图可得该几何体有3列正方体，高有2层，最底层最多有9个正方体，第二层最多有1个正方体，则最多使用小正方形的个数为10.故选C【点睛】本题主要考查了空间几何体的三视图，由主视图和左视图确定俯视图的形状，再判断最多的正方体个数.14．如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】找到从正面看所得到的图形即可．【详解】解：从正面可看到从左往右2列一个长方形和一个小正方形，故选A．【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．15．图甲是由若干个小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示在该位置的小正方体的个数，那么这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】【详解】解：根据题意画主视图如下：故选B．考点：由三视图判断几何体；简单组合体的三视图．16．如图所示几何体的左视图是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】根据左视图是从左边看得到的图形，可得答案．【详解】从左边看是：故选B．【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，左视图是从物体的左面看得到的视图．17．如图，某工厂加工一批无底帐篷，设计者给出了帐篷的三视图（图中尺寸单位：m）．根据三视图可以得出每顶帐篷的表面积为（）A．6πm2B．9πm2C．12πm2D．18πm2【答案】B【解析】【分析】根据三视图得到每顶帐篷由圆锥的侧面和圆柱的侧面组成，且圆锥的母线长为2m，底面圆的半径为1.5m，圆柱的高为2m，由于圆锥的侧面展开图为一扇形，圆柱的侧面展开图为矩形，则根据扇形面积公式和矩形面积公式分别计算，然后求它们的和【详解】根据三视图得到每顶帐篷由圆锥的侧面和圆柱的侧面组成，且圆锥的母线长为2m，底面圆的半径为1.5m ，圆柱的高为2m ，所以圆锥的侧面积=12π 1.522n n n =3π2m 圆柱的侧面积=2π 1.52n n =6π2m 所以每顶帐篷的表面积=3π+6π=9π2m故正确答案为B【点睛】此题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图是一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长，也考查了三视图18．如图是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是( )A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【详解】从上面看易得：有3列小正方形第1列有2个正方形，第2列有1个正方形，第3列有1个正方形．故选B ．【点睛】本题考查的知识点是简单组合体的三视图，解题关键是数出从上方看每一列各有几个正方形．19．下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】B【解析】简单几何体的三视图．【分析】左视图是从左边看到的图形，因为圆柱的左视图是矩形，圆锥的左视图是等腰三角形，球的左视图是圆，正方体的左视图是正方形，所以，左视图是四边形的几何体是圆柱和正方体2个．故选B．20．在娱乐节目“墙来了！”中，参赛选手背靠水池，迎面冲来一堵泡沫墙，墙上有人物造型的空洞．选手需要按墙上的造型摆出相同的姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一块几何体恰好能以右图中两个不同形状的“姿势”分别穿过这两个空洞，则该几何体为()A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：通过图示可知，要想通过圆，则可以是圆柱、圆锥、球，而能通过三角形的只能是圆锥，综合可知只有圆锥符合条件.故选C。

北师大版九年级数学上《投影与视图》单元测试3(含答案)

第五章投影与视图单元测试班级：姓名：总分：一、细心选一选（每题3分，共36分）1.小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是( )2.某物体三视图如图，则该物体形状可能是( )(A) 长方体 (B) 圆锥体 (C) 立方体 (D) 圆柱体3.下图是由一些相同的小正方形构成的几何体的三视图，这些相同的小正方形的个数是( )(A) 4个(B) 5个 (C) 6个 (D) 7个4.小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子( )(A)相交(B)平行(C)垂直 (D)无法确定5.如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是( )(B) (A)(C)(D)（D)（C)(B)（A)6.圆形的物体在太阳光的投影下是 ( ) (A)圆形(B)椭圆形 (C)线段(D)以上都不可能7. 一个几何体的主视图和左视图都是相同的长方形，俯视图为圆，则这个几何体为( )(A)圆柱 (B)圆锥 (C)圆台 (D)球8.在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下( ) (A)小明的影子比小强的影子长(B)小明的影子比小强的影子短 (C)小明的影子和小强的影子一样长(D)无法判断谁的影子长9．下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序正确的是( )(A)A→B→C→D (B)D→B→C→A (C)C→D→A→B (D)A→C→B→D 10.下图中几何体的主视图是( )11. 如图所示的空心几何体的俯视图是图中的( )12. 陈强和王亮在路灯下走，本来很高的陈强的影长却比矮的王亮的影子短，因为( ) (A)陈强离路灯近(B) 王亮离路灯近 (C) 陈强和王亮分别在路灯的两旁(D)路灯比陈强高第17题二、开心填一填（每小题3分，共24分）13.主视图、左视图、俯视图都相同的几何体为（写出两个）。

14.在画三视图时应遵循；；原则。

北师大版九年级数学上册第四章视图与投影测试题

第四章视图与投影测试题一、选择题1、在同一时刻，身高1.6m 的小强的影长是1.2m ，旗杆的影长是15m ，则旗杆高为A 、 16mB 、 18mC 、 20mD 、 22m2．在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这两根竿子（） A 两根都垂直于地面 B 两根平行斜插在地上 C 两根竿子不平行 D 一根到在地上 3、小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（） A. 上午12时 B. 上午10时 C. 上午9时30分 D. 上午8时 4、棱长是1㎝的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是（） A 、362cm B 、332cm C 、302cm D 、272cm5．图中的八边形是一个正八棱柱的俯视图，如果要想恰好看到这个正八棱柱的三个侧面，在图中标注的4个区域中，应该选择站在（）A ①B ② C ③ D ④二（1）题图一6如图，上下底面为全等的正六边形礼盒，其主视图与侧视图均由矩形构成，主视图中大矩形边长如图所示，侧视图中包含两全等的矩形，如果用彩色胶带如图包扎礼盒，所需胶带长度至少为（） A ．320cmB ．395.24 cmC ．431.76 cmD ．480 cm二、填空1、小明希望测量出电线杆AB 的高度，于是在阳光明媚的一天，他在电线杆旁的点D 处立一标杆CD ，使标杆的影子DE 与电线杆的影子④③①②ACB实物图主视图俯视图20cm20cm60cm 第6题图BE 部分重叠（点E 、C 、A 在一直线上），量得ED ＝2米，DB ＝4米，CD ＝1.5米，则电线杆AB 长＝；主视图左视图俯视图 2、如图，一几何体的三视图如右：那么这个几何体是； 3、小飞晚上到广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定的说：“广场上的大灯泡一定位于两人 ”； 4、一个四棱锥的俯视图是； 5、太阳光线形成的投影称为，手电筒、路灯、台灯的光线形成的投影称为。

北师大版九年级数学上册第4章投影与视图章末检测卷(含答案)

北师大版九年级数学上册第4章投影与视图章末检测卷一、选择题(每小题3分,共24分)1.下例哪种光线形成的投影不是中心投影( ).A. 手电筒B.蜡烛C. 探照灯D.路灯2．桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是（）3. 下列三视图所对应的直观图是A．B．C．D．4.下面图示的四个物体中，主视图如右图的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5.下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( ).6.小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能．．．是( ).7. 如图是一个立体图形的正视图、左视图和俯视图，那么这个立体图形是（）A．圆锥B．三棱锥C．四棱锥D．五棱锥8. 如图是圆桌正上方的灯泡O发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影(圆形)的示意图.已知桌面的直径为1.2m，桌面距离地面1m，若灯泡O距离地面3m，则地面上阴影部分的面积为（）A.0.36πm2B.0.81πm2C.2πm2D.3.24πm2二、填空题(每小题3分,共24分)9.如下图，一几何体的三视图如下,那么这个几何体是_____。

10.在①长方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤正方体、⑥三棱柱这六种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是（填上序号即可）．11.如果一个几何体的主视图是等腰三角形，那么这个几何体可以是．（填上满足条件的一个几何体即可）12.若干桶方便面摆放在桌子上，实物图片左边所给的是它的三视图，则这一堆方便面共有桶.13.如图①是一个正三棱柱毛坯，将其截去一部分，得到一个工件如图②.对于这个工件.俯视图、主视图依次是 .14.图1表示正六棱柱形状的高大建筑物,图2中的阴影部分表示该建筑物的俯视图, P、Q、M、N表示小明在地面上的活动区域.小明想同时看到该建筑物的三个侧面,他应在区域.(填写区域代号)15．如图（甲）为某物体的三视图：在三视图中,AB=BC=CD=DA=EI=IG=NZ=MZ=KY=YL,θ=60°,EF=GH=KN=LM=YZ,现搬运工人人小明要搬运此物块边长为acm物块ABCD在地面上由起始位置沿直线l不滑行地翻滚，翻滚一周后，原来与地面接触的面ABCD又落回到地面，则此时点B起始位置翻滚一周后所经过的长度是 .cm．16.如图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，则它的表面积为2三、解答题(共52分)17.(本题10分)画出下面立体图形的三视图．18.(本题10分)如图是两棵树在同一时刻被同一点光源照射留下的影子,请在图中画出形成树影的光线,并确定光源所在的位置.19.(本题10分)如图,在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球.(1)球在地面上的阴影是什么形状?(2)若把白炽灯向上移时,阴影的大小会怎样变化?(3)若白炽灯到球心距离1米,到地面的距离是3米,球的半径是0.2米,求球在地面上阴影的面积是多少?20.(本题10分)如图,是一块长、宽、高分别是6cm,4cm 和3cm 的长方形木块,一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A 处,沿着长方体的表面到长方体上和A 相对的顶点B 处吃食物,那么它需要爬行的最短路径是多少?21.(本题12分) 如图,某一时刻太阳光从教室窗户射入室内,与地面的夹角∠BPC 为30°,窗户的一部分在教室地面所形成的影长PE 为3.5米,窗户的高度AF 为2.5米.求窗外遮阳蓬外端一点D 到窗户上椽的距离AD 的长. (结果精确到0.1米)附加题(本题20分,不计入总分)22. 学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律．如图，在同一时间，身高为1.6m 的小明()AB 的影子BC 长是3m ，而小颖()EH 刚好在路灯灯泡的正下方H 点，并测得6m HB ．（1）请在图中画出形成影子的光线，交确定路灯灯泡所在的位置G ；（2）求路灯灯泡的垂直高度GH ；（3）如果小明沿线段BH 向小颖（点H ）走去，当小明走到BH 中点1B 处时，求其影子11B C的长；当小明继续走剩下路程的13到2B处时，求其影子22B C的长；当小明继续走剩下路程的14到3B处，…按此规律继续走下去，当小明走剩下路程的11n+到nB处时，其影子n nB C的长为 m（直接用n的代数式表示）．参考答案:一、1.C 2. C 3.C 4.C 5.D 6.A 7.C 8.B二、9.三棱柱 10.②⑤ 11.圆锥或正三棱锥或正四棱锥 12.6 13.a b 14.Q 15.231aπ+16. (12336)+ .三、17.解:18.解:如图所示:19.解:(1)球在地面上的投影是圆;(2)当把白炽灯向上移时,阴影会逐渐变小;(3)由相似三角形的性质得13=0.2R阴.∴R阴=0.6.S阴=πR阴2=0.36π米2.20.解:可画三种平面展开图(只给出一部分):主视图左视图俯视图346AB334B4BAB436图(1)中,AB=62+72= 85cm,图(2)中,AB=102+32=109cm,图(3)中,AB=92+42=97cm,所以最短距离为85cm.21.解:过点E 作EG ∥AC 交BP 于点G.∵EF ∥DP,∴四边形BFEG 是平行四边形.在Rt △PEG 中,∠P=30°,则PG=2EG,由勾股定理得,PG 2-EG 2=PE 2，即3EG 2=3.52，解得73EG =．又∵四边形BFEG 是平行四边形，∴73BF EG ==，∴732.50.48AB AF BF =-=-≈（米）．在Rt △DAB 中，∵AD ∥PE ，∴∠BDA=∠P=30°，易得BD=2AB ，由勾股定理得， 222BD AB AD -=，∴222330.48AD AB ==⨯，解得0.8AD ≈（米）． 22.（1）（2）由题意得：ABC GHC △∽△，AB BC GH HC ∴=， 1.6363GH ∴=+， 4.8GH ∴=（m ）．（3）1111A B C GHC △∽△，11111A B B C GH HC ∴=，设11B C 长为m x ，则1.64.83x x =+，解得：32x =（m ），即1132B C =（m ）．同理22221.64.82B C B C =+，解得221B C =（m ），31n n B C n =+．GCBA1C1B 2B H E2A1A2C。

北师大版-数学-九年级上册-第四章视图与投影综合测试

视图与投影综合测评卷总分：100分班级___________ 姓名____________ 学号___________ 得分___________一、选择题（每题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案1．关于盲区的说法正确的有（）（1）我们把视线看不到的地方称为盲区（2）我们上山与下山时视野盲区是相同的（3）我们坐车向前行驶，有时会发现一些高大的建筑物会被比矮的建筑物挡住（4）人们常说“站得高，看得远”，说明在高处视野盲区要小，视野范围大A、1 个B、2个C、3个D、4个2．对同一建筑物，相同时刻在太阳光下的影子冬天比夏天（）。

A．短 B．长 C．看具体时间 D．无法比较3．如图所示的几何体的右视图是 ( )4．如图是小明一天上学、放学时看到的一根电线杆的影子的府视图，按时间先后顺序进行排列正确的是（）A、（1）（2）（3）（4）B、（4）（3）（1）（2）C、（4）（3）（2）（1）D、（2）（3）（4）（1）5．下面是正三菱柱的主视图，正确的是（）A、 B、 C、 D、6．在一个晴朗的好天气里，小颖在向正北方向走路时，发现自己的身影向左偏，你知道小颖当时所处的时间是（）A．上午 B．中午 C．下午 D．无法确定7．下列说法正确的是（）A、物体在阳光下的投影只与物体的高度有关B、小明的个子比小亮高，我们可以肯定，不论什么情况，小明的影子一定比小亮的影子长.C、物体在阳光照射下，不同时刻，影长可能发生变化，方向也可能发生变化.D、物体在阳光照射下，影子的长度和方向都是固定不变的.8．左下图是一个水管的三叉接头，它的左视图是9．面图示的四个物体中，正视图如右图的有A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．如图所示，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图.已知桌面的直径为1.2m ，桌面距离地面1m ，若灯泡距离地面3m ，则地面上阴影部分的面积为（） A 、0.36πm2 B 、0.81πm2 C 、2πm2 D 、3.24πm2（第10题）（第12题）（第18题）二、填空题（每题3分，共24分）11．我们把大型会场、体育看台、电影院建为阶梯形状，是为了 . 12．如图是一个由六个小正方体组合而成的几何体，每个小正方体的六个面上都分别写着1-，2，3，4-，5，6-六个数字，那么图中所有看不见的面上的数字和是13．列举一个三视图形状与其摆放位置无关的几何体____________14．如图①是一个正三棱柱毛坯，将其截去一部分，得到一个工件如图②.对于这个工件.俯视图、主视图依次是____________、______________.15．为了测量一根电线杆的高度，取一根2米长的竹竿竖直放在阳光下，2米长的竹竿的影长为1米，并且在同一时刻测得电线杆的影长为7.3米，则电线杆的高为米. 16．同一形状的图形在同一灯光下可以得到的图形。

5.1 投影北师大版数学九年级上册同步测试2及答案

《投影》同步测试1．在一个晴朗的上午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上形成的投影不可能是()A ． B ．C ．D ．2．下列命题正确的是()A ．三视图是中心投影B ．小华观察牡丹花，牡丹花就是视点C ．球的三视图均是半径相等的圆D ．阳光从矩形窗子里照射到地面上得到的光区仍是矩形3．一天下午小红先参加了校运动会女子100m 比赛，过一段时间又参加了女子400m 比赛，如图是摄影师在同一位置拍摄的两张照片，那么下列说法正确的是( )A ．乙照片是参加100m 的B ．甲照片是参加100m 的C ．乙照片是参加400m 的D ．无法判断甲、乙两张照片4．如图是小明一天上学、放学时看到的一根电线杆的影子的俯视图，按时间先后顺序进行排列正确的是( )A ．（1）（2）（3）（4）B ．（4）（3）（1）（2）C ．（4）（3）（2）（1）D ．（2）（3）（4）（1）5.．我们把大型会场、体育看台、电影院建为阶梯形状，是为了__________。

6．一个物体的正视图、俯视图如图所示，请你画出该物体的左视图并说出该物体形状的名称。

7．画出下面实物的三视图：8．如图所示，屋顶上有一只小猫，院子里有一只小老鼠，若小猫看见了小老鼠，则小老鼠就会有危险，试画出小老鼠在墙的左端的安全区。

9 ．某公司的外墙壁贴的是反光玻璃，晚上两根木棒的影子如图（短木棒的影子是玻璃反光形成的），请确定图中路灯灯泡所在的位置。

10．已知，如图，AB 和DE 是直立在地面上的两根立柱，AB=5m ，某一时刻AB 在阳光下的投影BC=3m 。

（1）请你在图中画出此时DE 在阳光下的投影；（2）在测量AB 的投影时，同时测量出DE 在阳光下的投影长为6m ，请你计算DE的长。

答案与解析1．A2．C3．A4．B5．【解答】解：把大型会场、体育看台、电影院建为阶梯形状，是为了使后面的观众有更大的视野，从而减小盲区。

6.【解答】解：左视图如图：该物体形状是：圆柱。

人教版九年级数学上册《投影与视图》试卷(含答案)

投影与视图单元测试题一、选择题（每题3分，共30分）1.圆形的物体在太阳光的投影下是（）A ．圆形B ．椭圆形C ．线段D ．以上都有可能 2. 下列几何体中，左视图是圆的是（）A B C D3.如图，晚上小明由甲处径直走到乙处的过程中，他在路灯M 下的影长在地面上的变化情况是（）A ．逐渐变短B ．先变短后变长C ．先变长后变短D ．逐渐变长 4.如图，几何体的主视图是（）A B C D5、一幢4层楼房只有一个房间亮着灯，一棵小树和一根电线杆在窗口灯光下的影子如图所示，则亮着灯的房间是（）A ．1号房间B ．2号房间C ．3号房间D ．4号房间 6.同一时刻，小明在阳光下的影长为2米，与他邻近的旗杆的影长为6米，小明的身高为1.6米，则旗杆的高为（）A ．3.2米B ．4.8米C ．5.2米D ．5.6米 7.如图是小红在某天四个时刻看到一根木棒及其影子的情况，那么她看到的先后顺序是（）A ．①②③④B ．④①③②C ．④③①②D ．②①③④ 8.如图给出的三视图表示的几何体是（）A ．圆锥B ．三棱柱C ．三棱锥D ．圆柱 9.如图是一个几何体的三视图，根据图中数据计算这个几何体的表面积是（）A ．16π B. 12π C. 10π D. 4π10.一个圆锥的主视图是边长为4cm 的正三角形，则这个圆锥的侧面积等于（）A ．16πcm 2 B. 12πcm 2 C. 8πcm 2 D. 4πcm 2二、填空题（每题4分，共24分）第3题图第4题图第5题图第8题图第9题图11. 如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把球向远离灯的位置移动时，圆形阴影面积的大小的变化情况是会变（大、小） 12. 如图，在平面直角坐标系xoy 中，位于第一象限内的点A （1，2）在x 轴上的正投影为点A ′，则cos ∠AO A ′ .13.如图，在平面直角坐标系中，一点光源位于A （0，5）处，线段CD ⊥x 轴，垂足为点D ，点C 坐标为（3，1），则CD 在x 轴上的影子长为 .14. 如图是一个由若干个小正方体组合而成的几何体的三视图，请问组成该组合体的小正方体个数是 .15、如图，是一圆锥的主视图，根据图中所标数据，圆锥侧面展开图的扇形圆心角为度16. 如图，当太阳光与地面上的树影成45°角时，树影投射在墙上的影高CD 等于2米，若树根到墙的距离BC 等于8米，则树高AB 等于米三、解答题一（每题解6分，共18分） 17、画出如图所示立体图形的三视图.18.如图，电灯P 在横杆AB 的正上方，AB 在灯光下的影子为CD ，AB//CD ，AB=1.5m ，CD=4.5m ，点P 到CD 的距离为2.7m ，求AB 与CD 间的距离是多少m 。

北师大版九年级数学上册第四章视图与投影单元测试题【精 3套】

新北师大版九年级数学上册《投影与视图》单元课堂测试题练习卷

新北师大版九年级数学上册《投影与视图》单元课堂测试题练习卷班级：______________ 姓名：______________ 座号：________ 评分：一、选择题（每小题3分，共30分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1.下列立体图形中，俯视图是正方形的是（* ）A．B．C．D．2.下图所示的几何体的主视图是（* ）3.如图所示得到几何体是由一个圆柱体和一个长方形组成的，则这个几何体的左视图是（* ）A．B．C．D．4.下列几何体的主视图既是中心对称图形又是轴对称图形的是（* ）5.如图是由三个相同小正方体组成的几何体的主视图，那么这个几何体可以是（* ）6.下列水平放置的四个几何体中，主视图与其它三个不相同的是（* ）7.如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是（* ）A．①②　B．②③　C．②④　D．③④8.如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（* ）A.5B.6C.7D.89.如图是由4个大小相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（* ）若取走小正方体①，下列说法正确的是（* ）A．主视图与左视图不变B．左视图与俯视图不变C．主视图与俯视图改变D．左视图与俯视图改变二、填空题（每小题4分，共24分）11.下列四个立体图形中，左视图为矩形的是．(填序号)12.任意放置以下几何体：球、圆柱、圆锥、正方体三视图都完全相同的几何体的有．13.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是．14.如图，是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体的三视图，该几何体所用的正方体的个数是．15.如图，为测量学校旗杆的高度，小东用长为 3.2m的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端与旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22m，则旗杆的高为m．16.如图，某校数学兴趣小组为测量学校旗杆AC的高度，在点F处竖立一根长为1.5米的标杆DF，如图所示，量出DF的影子EF的长度为1米，再量出旗杆AC的影子BC的长度为6米，那么旗杆AC的高度为_______ 米．三、解答题（共26分）1.确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子．2.已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．参考答案一.选择题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10B A D D A D B B A D二.填空题11. ④12. 球、正方体13.三棱柱14. 6 15. 12 16.9三.解答题1. 解：如图所示，点O就是灯泡所在的位置。

人教版初中数学九年级数学下册第四单元《投影与视图》测试题(有答案解析)(1)

一、选择题1．如图所示的几何体的俯视图是（）A．B．C．D．2．下面四个几何体中，俯视图为四边形的是（）A．B．C．D．3．如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．4．用大小和形状完全相同的小正方体木块搭成一-个几何体，使得它的正视图和俯视图如图所示,则搭成这样的一个几何体至少需要小正方体木块的个数为( )A．22个B．19个C．16个D．13个5．如图，该几何体的俯视图是（）A．B．C．D．6．如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是()A．主视图B．左视图C．俯视图D．主视图和左视图7．圆桌面（桌面中间有一个直径为1m的圆洞）正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图所示的圆环形阴影．已知桌面直径为2m，桌面离地面1m，若灯泡离地面2m，则地面圆环形阴影的面积是（）A．2πm2B．3πm2C．6πm2D．12πm28．小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是（）A．三角形B．线段C．矩形D．平行四边形9．如图是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三种形状图,则组成这个几何体的小正体的个数是( )A．7 B．8 C．9 D．1010．如图所示几何体的左视图是（）A．B．C．D．11．如图所示的几何体的俯视图为( )A．B．C．D．12．如图是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图,则小立方体的个数不可能是()A．6个B．7个C．8个D．9个第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明参考答案二、填空题13．由几个相同的小正方体搭成的一个几何体如图所示，这个几何体的主视图可以看到5个小正方体的面，则俯视图与左视图能看到的小正方体的面的个数和为______．14．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为等边三角形，则该几何体的左视图的面积为_____．15．八中食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如表：碟子的个数碟子的高度（单位：cm）1222+1.532+342+4.5……现在分别从三个方向上看若干碟子，得到的三视图如图所示，厨房师傅想把它们整齐地叠成一摞，求叠成一摞后的高度为_____cm．16．一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的底面边长是__________.AB CD，17．如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，//=，点P到CD的距离为2.7m，则AB与CD间的距离是CD m=， 4.51.5AB m________m．18．桌上摆满了朋友们送来的礼物，小狗贝贝好奇地想看个究竟．①小狗先是站在地面上看；②然后抬起了前腿看；③唉，还是站到凳子上看吧；④最后，它终于爬上了桌子…．请你根据小狗四次看礼物的顺序，把下面四幅图片按对应字母正确排序为_________________．19．用小立方块搭成的几何体从正面和上面看的视图如图，这个几何体中小立方块的个数最多有_________个．20．将四个棱长为1的正方体如图摆放，则这个几何体的表面积是________.三、解答题21．如图是某几何体从三个不同方向看到的形状图．（1）这个几何体的名称是；（2）若从正面看到的图形的宽为4cm，长为6cm，从左面看到的图为3cm，从上面看到的图形是直角三角形，其中斜边长为5m，求这个几何体的表面积为多少；它的体积为多少．22．如图，这是一个由小正方体搭成的几何体从上面看得到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数．请你画出从它的正面和左面看得到的平面图形．23．用5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体.(1)该几何体的体积是立方单位，表面积是平方单位(包括底面积);(2)请在方格纸中用实线画出它的三个视图.24．如图，上午小明在上学路上发现路灯的灯泡B在太阳光下的影子恰好落到点E处，他自己的影子恰好落在另一灯杆CD的底部点C处，晚自习放学时，小明又站在上午同一地方，此时发现灯泡D的灯光下自己的影子恰好落在点E处.请在图中画出表示小明身高的线段（用线段FG表示）.25．如图是由6个相同的小正方体组成的几何体，请在指定的位置画出从正面、左面、上面看得到的这个几何体的形状图．26．如图1，是一个由正方体截成的几何体，请在图2的网格中依次画出这个几何体从正面、上面、和左面看到的几何体的平面图形．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】根据俯视图的概念逐一判断即可得．【详解】解：图中几何体的俯视图如图所示：故答案为：B．【点睛】本题考查简单几何体的三视图，解题的关键是掌握常见几何体的三视图．2．D解析：D【解析】A、圆柱的俯视图是圆；B、三棱锥的俯视图是三角形；C、球的俯视图是圆；D、正方体的俯视图是四边形．故选D．3．C解析：C【分析】根据三视图的定义，主视图是底层有两个正方形，左侧有三层，即可得到答案.【详解】解：由题图可知，主视图为故选：C【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，解题的关键是熟练掌握三视图的定义.4．D解析：D【分析】先根据俯视图判断出这个几何体的行列数，然后根据正视图推算每列小正方体的最少个数，最后将各列的小正方体个数求和即可得．【详解】由俯视图可得，这个几何体共有3行3列，其中左边一列有2行，中间一列有2行，右边一列有3行由正视图可得，左边一列2行中的最高层数为2，则这列小正方体最少有213+=个中间一列2行中的最高层数为3，则这列小正方体最少有314+=个右边一列3行中的最高层数为4，则这列小正方体最少有4116++=个因此，这个几何体的一种可能的摆放为2,3,41,1,10,0,1（数字表示所在位置小正方体的个数），小正方体最少有34613++=个故选：D．【点睛】本题考查了三视图（俯视图、正视图）的定义，根据俯视图和正视图得出几何体的实际可能摆放是解题关键．另一个重要概念是左视图，这是常考知识点，需掌握．5．A解析：A【解析】分析：找到从几何体的上面所看到的图形即可．详解：从几何体的上面看可得，故选：A．点睛：此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握所看的位置．6．C解析：C【解析】【分析】根据所得到的主视图、俯视图、左视图结合中心对称图形的定义进行判断即可.【详解】观察几何体，可得三视图如图所示：可知俯视图是中心对称图形，故选C.【点睛】本题考查了三视图、中心对称图形，正确得到三视图是解决问题的关键. 7．B解析：B【解析】【分析】先根据AC ⊥OB ，BD ⊥OB 可得出△AOC ∽△BOD ，由相似三角形的对应边成比例可求出BD 的长，进而得出BD ′＝1m ，再由圆环的面积公式即可得出结论．【详解】解：如图所示：∵AC ⊥OB ，BD ⊥OB ，∴△AOC ∽△BOD ， ∴OA AC OB BD =，即112BD=，解得：BD ＝2m ，同理可得：AC ′＝0.5m ，则BD ′＝1m ，∴S 圆环形阴影＝22π﹣12π＝3π（m 2）．故选B ．【点睛】考查的是相似三角形的应用以及中心投影，利用相似三角形的对应边成比例得出阴影部分的半径是解题关键．8．A解析：A【分析】根据平行投影的性质进行分析即可得出答案．【详解】将长方形硬纸的板面与投影线平行时，形成的影子为线段；将长方形硬纸板与地面平行放置时，形成的影子为矩形；将长方形硬纸板倾斜放置形成的影子为平行四边形；由物体同一时刻物高与影长成比例，且长方形对边相等，故得到的投影不可能是三角形．故选A ．【点睛】本题考查了投影与视图的有关知识，是一道与实际生活密切相关的热点试题，灵活运用平行投影的性质是解题的关键．9．C解析：C【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形进行判断．【详解】解：综合三视图，这个几何体的底层有3+2+1=6个小正方体，第二层有1+1=2个小正方体，第三层有1个，因此组成这个几何体的小正方形有6+2+1=9个．故选C．【点睛】本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就容易得到答案了．10．B解析：B【分析】根据左视图是从左边看得到的图形，可得答案．【详解】从左边看是：故选B．【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，左视图是从物体的左面看得到的视图．11．C解析：C【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【详解】解：从上边看外面是一个矩形，里面是一个圆形，故选C．【点睛】考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．12．D解析：D【解析】由俯视图可得得最底层有5个立方体，由左视图可得第二层最少有1个立方体，最多有3个立方体，所以小立方体的个数可能是6个或7个或8个，小立方体的个数不可能是9．故选D．点睛：本题主要考查了三视图的应用，掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．注意俯视图中有几个正方形，底层就有几个立方体．二、填空题13．7【分析】左视图有2列每列小正方形数目分别为21；俯视图有3列每行小正方形数目分别为121据此计算即可【详解】解：根据题意可得左视图有2列每列小正方形数目分别为21；俯视图有3列每行小正方形数目分别解析：7【分析】左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1；俯视图有3列，每行小正方形数目分别为1，2，1．据此计算即可．【详解】解：根据题意可得左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1；俯视图有3列，每行小正方形数目分别为1，2，1．∴俯视图与左视图能看到的小正方体的面的个数和为：2+1+1+2+1=7．故答案为：7【点睛】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．14．3cm2【分析】由三视图想象几何体的形状首先应分别根据主视图俯视图和左视图想象几何体的前面上面和左侧面的形状然后综合起来考虑整体形状【详解】解：该几何体是一个三棱柱底面等边三角形边长为2cm底面三角解析：2．【分析】由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．【详解】解：该几何体是一个三棱柱，底面等边三角形边长为2cm cm，三棱柱的高为3cm，∴其左视图为长方形，长为3cm，∴面积为：cm2），故答案为：2．【点睛】本题考查了三视图，三视图是中考经常考查的知识内容，难度不大，但要求对三视图画法规则要熟练掌握，对常见几何体的三视图要熟悉．15．23【分析】根据三视图得出碟子的总数由（1）知每个碟子的高度即可得出答案【详解】可以看出碟子数为x时碟子的高度为2+15(x﹣1)；由三视图可知共有15个碟子∴叠成一摞的高度=15×15+05=23解析：23【分析】根据三视图得出碟子的总数，由（1）知每个碟子的高度，即可得出答案.【详解】可以看出碟子数为x时，碟子的高度为2+1.5(x﹣1)；由三视图可知共有15个碟子，∴叠成一摞的高度=1.5×15+0.5=23(cm).故答案为：23cm.【点睛】本题考查了图形的变化类问题及由三视图判断几何体的知识，找出碟子个数与碟子高度的之间的关系式是此题的关键.16．2【解析】考点：由三视图判断几何体分析：由主视图可得长方体的高和底面正方形的对角线长利用勾股定理即可求得长方体的底面边长解答：解：∵主视图的长为2俯视图为正方形∴长方体的底面边长为2÷=2∵主视图的解析：2【解析】考点：由三视图判断几何体．分析：由主视图可得长方体的高和底面正方形的对角线长，利用勾股定理即可求得长方体的底面边长．解答：解：∵主视图的长为，俯视图为正方形，∴长方体的底面边长为=2，∵主视图的高就是几何体的高，∴这个长方体的高和底面边长分别是3，2．点评：用到的知识点为：主视图反映几何体的长与高，注意物体摆放位置的不同得到主视图的形状也不同．17．【分析】由AB∥CD得：△PAB∽△PCD由相似三角形对应高之比等于对应边之比列出方程求解【详解】∵AB∥CD∴△PAB∽△PCD假设CD到AB距离为x则：即x=18∴AB与CD间的距离是18m；故解析：1.8【分析】由AB∥CD得：△PAB∽△PCD，由相似三角形对应高之比等于对应边之比，列出方程求解．【详解】∵AB∥CD，∴△PAB ∽△PCD ，假设CD 到AB 距离为x ，则：2.72.7AB x CD -= 即1.5 2.74.5 2.7x -=， x=1.8，∴AB 与CD 间的距离是1.8m ；故答案是：1.8．【点睛】考查了中心投影，用到的知识点是相似三角形的性质和判定，相似三角形对应高之比等于对应边之比．解此题的关键是把实际问题转化为数学问题（三角形相似问题）． 18．bdca 【解析】试题分析：根据观察的角度不同得到的视图不同可得答案①小狗先是站在地面上看②然后抬起了前腿看③唉还是站到凳子上看吧④最后它终于爬上了桌子…看到的由少到多最后全看到得bdca 考点：简单几解析：bdca ．【解析】试题分析：根据观察的角度不同，得到的视图不同，可得答案．①小狗先是站在地面上看，②然后抬起了前腿看，③唉，还是站到凳子上看吧，④最后，它终于爬上了桌子…看到的由少到多，最后全看到，得b ，d ，c ，a ．考点：简单几何体的三视图．19．10【分析】根据俯视图和主视图确定每一层正方体可能有的个数最后求和即可【详解】解：从俯视图可以看出下面的一层有6个由主视图可以知道在中间一列的一个正方体上面可以放2个或在一个上放2个另一个上放1或2 解析：10．【分析】根据俯视图和主视图，确定每一层正方体可能有的个数，最后求和即可．【详解】解：从俯视图可以看出，下面的一层有6个，由主视图可以知道在中间一列的一个正方体上面可以放2个或在一个上放2个，另一个上放1或2个．所以小立方块的个数可以是628+=个，6219++=个，62210++=个．所以最多的有10个．故答案为10．【点睛】本题主要考查了通过三视图确定立方体的数量，正确理解俯视图和主视图以及较好的空间想象能力是解答本题的关键．20．18【分析】这个几何体的表面积是主视图左视图俯视图的面积和的2倍【详解】（3+3+3）×2=18故答案为18【点睛】本题考查了几何体的表面积的计算方法将问题转化为三视图面积和的2倍是解决问题的关键解析：18这个几何体的表面积是主视图、左视图、俯视图的面积和的2倍．【详解】（3+3+3）×2=18．故答案为18．【点睛】本题考查了几何体的表面积的计算方法，将问题转化为三视图面积和的2倍是解决问题的关键．三、解答题21．（1）直三棱柱；（2）284cm ；336cm ．【分析】（1）直接利用三视图可得出几何体的形状；（2）利用已知各棱长分别得出表面积和体积．【详解】（1）这个几何体是直三棱柱；故答案为：直三棱柱（2）由题意可得：它的表面积为：()21234463656842cm ⎛⎫⨯⨯⨯+⨯+⨯+⨯=⎪⎝⎭，它的体积为：()31346362cm ⨯⨯⨯=．【点睛】此题主要考查了由三视图判断几何体的形状，正确得出物体的形状是解题关键． 22．见解析【分析】根据几何体的三视图的性质作图即可．【详解】如图所示，即为所求．本题考查了几何体三视图的问题，掌握几何体三视图的性质是解题的关键．23．（1）5；22；（2）见解析.【分析】（1）根据几何体的形状得出立方体的体积和表面积即可；（2）主视图有3列，从左往右每一列小正方形的数量为2，1，1；左视图有2列，小正方形的个数为2，1；俯视图有3列，从左往右小正方形的个数为1，2，1．【详解】解：（1）几何体的体积：1×1×1×5=5（立方单位），表面积：小正方体被遮住的面有8个，所以表面积为：1×1×22=22（平方单位）；（2）如图所示：【点睛】此题主要考查了画几何体的三视图，关键是掌握三视图所看位置．24．详见解析.【分析】先画出上午太阳光线下的灯泡B的照射光线BE，过点C作BE的平行线，再连接下午时灯光下灯泡D的光线DE，与过点C的光线交于点G，在过点G作地面的垂线GF，即是表示小明身高的线段.【详解】如图所示，线段FG即为所求.【点睛】此题考查投影，投影分为平行投影和中心投影，解题中能正确区分两种投影的区别是解题的关键.25．见解析.【分析】根据三视图的定义画出图形即可．该几何体的三视图如图所示：【点睛】此题考查三视图的定义，解题的关键是学会观察和想象，再画它的三视图．26．见解析【分析】根据三视图的定义，画出图形即可．【详解】解：【点睛】本题考查作图-三视图，解题的关键是理解题意，正确作出三视图，属于中考常考题型．。

北师大版九年级数学上《投影与视图》单元测试1(含答案)

俯视图主（正）视图左视图第五章投影与视图单元测试一、精心选一选（每小题3分，共24分）1、小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（）2、在一个晴朗的天气里，小颖在向正北方向走路时，发现自己的身影向左偏，你知道小颖当时所处的时间是（）A.上午B.中午C.下午D.无法确定3、对左下方的几何体变换位置或视角，则可以得到的几何体是（）4、下列左图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为（）5、右图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（） A. 5个B.6个C. 7个D. 8个6、一个全透明的玻璃正方体，上面嵌有一根黑色的金属丝，如图，金属丝在俯视图中的形状是（）224113AB CD7、有一实物如图，那么它的主视图是（）8、在阳光下，身高1.6m 的小强的影长是0.8m ，同一时刻，一棵在树的影长为4.8m ，则树的高度为（） A. 4.8m B. 6.4m C. 9.6m D.10m 二、耐心填一填（每小题３分，共30分）9、甲、乙两人在太阳光下行走，同一时刻他们的身高与其影长的关系是 10、如图是某个几何体的展开图，这个几何体是11、春分时日，小明上午9：00出去，测量了自己的影长，出去一段时间后回来时，发现这时的影长和上午出去时的影长一样长，则小明出去的时间大约为小时.12、如图，身高为1.6m 的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA 由B 到A 走去，当走到C 点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得 BC=3.2m ,CA=0.8m, 则树的高度为13、直角坐标系内，身高为1.5米的小强面向y 轴站在x 轴上的点A(－10,0)处，他的前方5米处有一堵墙,已知墙高2米,则站立的小强观察y(y>0)轴时，盲区(视力达不到的地方)范围是（一个单位长度表示１米）. 14、如图是一个几何体的三视图,那么这个几何体是 .15、小刚和小明在太阳光下行走，小刚身高1.75米，他的影长为2.0m ，小刚比小明矮5cm ，此刻小明的影长是________m.16、如图所示，一条线段AB 在平面P 上的正投影为A ’B cm ，则AB 与平面P 的夹角为第10题图第12题图第１４题图17、如图，正方形ABCD的边长为2cm,以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得圆柱的主视图的周长是___________cm.CD18、圆柱的轴截面平行于投影面P，它的正投影是边长为４cm的正方形，则这个圆柱的表面积是___________.三、用心想一想（共66分）19、(12分)中午，一根1.5米长的木杆影长1.0米，一座高21米的住宅楼的影子是否会落在相距18米远的商业楼上？傍晚，该木杆的影子长为2.0米，这时住宅楼的影子是否会落在商业楼上？为什么？20、(12分)画出下列几何体的三视图：21、（14分）如图，在一间黑屋里用一白炽灯照射一个球，（1）球在地面上的阴影是什么形状？（2）当把白炽灯向上移时，阴影的大小会怎样变化？（3）若白炽灯到球心距离为1米，到地面的距离是3米，球的半径是0.2米，求球在地面上阴影的面积是多少？第１６题图第１７题图22、（14分）如图是某工件的三视图，求此工件的全面积和体积.23、 (14分)某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼（如图），该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房.在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32°时. （1）问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？（2）若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？（结果保留整数，参考数据：32sin °≈10053，32cos °≈125106，32tan °≈85）参考答案一、精心选一选（每小题3分，共24分）1、C2、A3、B4、C5、D6、C7、B8、C二、耐心填一填（每小题3分，共30分）9、成正比例10、三棱柱11、612、8米13、0—2.514、圆锥15、72 3516、30o17、1218、24πcm2三、用心想一想（共66分）19、先不会，傍晚会20、略21、（1）圆形（2）阴影会逐渐变小（3）S阴影=0.36π m222、S＝（100+）cm2V＝3100cmπ23、（1）11﹥6采光受影响（2）32米。

九年级数学(上)第四章视图与投影 - 成长博客

解:过一根木杆的顶端及其影子顶端作一条直线; 再过另一根木杆的顶端及其影子顶端作一条直线; 两直线相交于点O.点O就是路灯灯泡所在的位置.
议一议 4
“挑战”自我
(1)下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中
画出形成树影的光线.它们是太阳的光线还是灯
光的光线?与同伴交流.
光源的位置如图所示.
由影子在物体的两侧可知,光源不是平行光(太阳光),而是灯光.
3、在同一时刻,物体高度与影子长度成比例.
4、物体的三视图实际上就是该物体在某一平行光线(垂直于投影面的平行光线)下的平行投影.
我思我进步1

皮影和手影
皮影是用兽皮或纸板做成的人物剪影来表演故事的戏曲.用灯光照射在银幕上,艺人在幕后一边操纵剪影,
一边演唱,并配以音乐.
皮影
手影
在灯光的照射下,做不同的手势可以形成各种各样的手影.
上面皮影和手影都是在灯光照射下形成的影子.
做一做 2
中心投影
探照灯,手电筒,路灯,和台灯的光线可以看成是从一点出发的光线,像这样的光线所形成的投影称为中心投影
(central projection)
例题欣赏 3
“才华”显露例确定下图路灯灯泡的位置.
你准备如何确定灯泡的位置，与同伴进行交流一下.
(2) (1)
小结拓展
回味无穷
1、探照灯,手电筒,路灯,和台灯的光线可以看成是从一点出发的光线,像这样的光线所形成的投影称为中心投影(central projection).
2、皮影是用兽皮或纸板做成的人物剪影来表演故事的戏曲.用灯光照射在银幕上,艺人在幕后一边操纵剪影,一边演唱,并配以音乐.
独立作业

北师大版九年级(上) 中考题单元试卷：第4章视图与投影(12)

A．3
B．4
C．5
D．6
二、填空题（共 2 小题）
29．在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，设组
第8页（共10页）
成这个几何体的小正方体的个数为 n，则 n 的最小值为
．
30．如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原
几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需
（）
A．7 盒
B．8 盒
C．9 盒
D．10 盒
26．如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为（）
第7页（共10页）
A．60π
B．70π
C．90π
27．若某几何体的三视图如图，则这个几何体是（）
D．160π
A．
B．
C．
D．
28．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是（）
B．长方体
C．三棱柱
15．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（
D．三棱锥）
A．12πcm2
B．8πcm2
C．6πcm2
16．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）
D．3πcm2
A．三棱柱
B．圆柱
C．正方体
D．三棱锥
17．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面展开图的面积为（）
A．圆锥
由几个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，组成这个几何体的小正
方体的个数是（）
A．5 个或 6 个
B．6 个或 7 个
C．7 个或 8 个

北师大版九年级数学上册期末拔高专题投影与视图(含答案)

北师大版九年级数学上册期末拔高专题投影与视图☞解读考点知识点名师点晴投影1．投影的定义知道什么是物体的投影．2．平行投影知道什么是平行投影．3．中心投影知道什么是平行投影．视图4．物体的三视图知道主视图、俯视图、左视图，并能准确判断三种视图．☞2年中考1．（北海）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．以上都不正确【答案】A．【解析】试题分析：由于主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，由俯视图为圆可得为圆柱体．故选A．考点：由三视图判断几何体．2．（南宁）如图是由四个大小相同的正方体组成的几何体，那么它的主视图是（）A． B． C． D．【答案】B．考点：简单组合体的三视图．3．（柳州）如图是小李书桌上放的一本书，则这本书的俯视图是（）A． B． C． D．【答案】A．【解析】试题分析：根据俯视图的概念可知，几何体的俯视图是A图形，故选A．考点：简单几何体的三视图．4．（桂林）下列四个物体的俯视图与右边给出视图一致的是（）A．B．C．D．【答案】C．【解析】试题分析：几何体的俯视图为，故选C．考点：由三视图判断几何体．5．（梧州）如图是一个圆锥，下列平面图形既不是它的三视图，也不是它的侧面展开图的是（）A．B．C．D．【答案】D．考点：1．几何体的展开图；2．简单几何体的三视图．6．（扬州）如图所示的物体的左视图为（）A． B． C． D．【答案】A．【解析】试题分析：从左面看易得第一层有1个矩形，第二层最左边有一个正方形．故选A．考点：简单组合体的三视图．7．（攀枝花）如图所示的几何体为圆台，其俯视图正确的是（）A．B．C．D．【答案】C．考点：简单几何体的三视图．8．（达州）一个几何体由大小相同的小方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看到几何体的形状图是（）A． B． C． D．【答案】D．【解析】试题分析：根据所给出的图形和数字可得：主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，3，则符合题意的是D；故选D．考点：1．由三视图判断几何体；2．作图-三视图．9．（德阳）某商品的外包装盒的三视图如图所示，则这个包装盒的体积是（）A．200πcm3 B．500πcm3 C．1000πcm3 D．2000πcm3【答案】B．考点：由三视图判断几何体．10．（南充）如图是某工厂要设计生产的正六棱柱形密封罐的立体图形，它的主视图是（）A．B． C．D．【答案】A．【解析】试题分析：根据主视图的定义，可得它的主视图为：，故选A．考点：简单几何体的三视图．11．（襄阳）由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数是（）A．4 B．5 C．6 D．9【答案】A．考点：由三视图判断几何体．12．（齐齐哈尔）如图，由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数是（）A．5或6或7 B．6或7 C．6或7或8 D．7或8或9【答案】C．【解析】试题分析：根据几何体的左视图，可得这个几何体共有3层，从俯视图可以可以看出最底层的个数是4个，（1）当第一层有1个小正方体，第二层有1个小正方体时，组成这个几何体的小正方体的个数是：1+1+4=6（个）；（2）当第一层有1个小正方体，第二层有2个小正方体时，或当第一层有2个小正方体，第二层有1个小正方体时，组成这个几何体的小正方体的个数是：1+2+4=7（个）；（3）当第一层有2个小正方体，第二层有2个小正方体时，组成这个几何体的小正方体的个数是：2+2+4=8（个）．综上，可得组成这个几何体的小正方体的个数是6或7或8．故选C．考点：由三视图判断几何体．13．（连云港）如图是一个几何体的三视图，其中主视图与左视图都是边长为4的等边三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为．【答案】8π．考点：1．由三视图判断几何体；2．几何体的展开图．14．（随州）如图是一个长方体的三视图（单位：cm），根据图中数据计算这个长方体的体积是cm3．【答案】24．【解析】试题分析：该几何体的主视图以及左视图都是相同的矩形，俯视图也为一个矩形，可确定这个几何体是一个长方体，依题意可求出该几何体的体积为3×2×4=24cm3．故答案为：24．考点：由三视图判断几何体．15．（牡丹江）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是个．【答案】7．【解析】试题分析：根据题意得：，则搭成该几何体的小正方体最多是1+1+1+2+2=7（个）．故答案为：7．考点：由三视图判断几何体．16．（西宁）写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体．【答案】球或正方体（答案不唯一）．考点：1．简单几何体的三视图；2．开放型．17．（青岛）如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方形搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要个小立方体，王亮所搭几何体的表面积为．【答案】19，48．【解析】试题分析∵亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体，∴该长方体需要小立方体4×23=36个，∵张明用17个边长为1的小正方形搭成了一个几何体，∴王亮至少还需36﹣17=19个小立方体，表面积为：2×（9+7+8）=48，故答案为：19，48．考点：由三视图判断几何体．三、解答题18．（镇江）某兴趣小组开展课外活动．如图，A，B两地相距12米，小明从点A出发沿AB 方向匀速前进，2秒后到达点D，此时他（CD）在某一灯光下的影长为AD，继续按原速行走2秒到达点F，此时他在同一灯光下的影子仍落在其身后，并测得这个影长为1.2米，然后他将速度提高到原来的1.5倍，再行走2秒到达点H，此时他（GH）在同一灯光下的影长为BH（点C，E，G在一条直线上）．（1）请在图中画出光源O点的位置，并画出他位于点F时在这个灯光下的影长FM（不写画法）；（2）求小明原来的速度．【答案】（1）作图见试题解析；（2）1.5m/s．试题解析：（1）如图，（2）设小明原来的速度为xm/s，则CE=2xm，AM=AF﹣MF=（4x﹣1.2）m，EG=2×1.5x=3xm，BM=AB﹣AM=12﹣（4x﹣1.2）=13.2﹣4x，∵点C，E，G在一条直线上，CG∥AB，∴△OCE∽△OAM，△OEG∽△OMB，∴CE OEAM OM=，EG OEBM OM=，∴CE EGAM BM=，即234 1.213.24x xx x=--，解得x=1.5，经检验x=1.5为方程的解，∴小明原来的速度为1.5m/s．答：小明原来的速度为1.5m/s．考点：1．相似三角形的应用；2．中心投影．19．（兰州）如图，在一面与地面垂直的围墙的同侧有一根高10米的旗杆AB和一根高度未知的电线杆CD，它们都与地面垂直，为了测得电线杆的高度，一个小组的同学进行了如下测量：某一时刻，在太阳光照射下，旗杆落在围墙上的影子EF的长度为2米，落在地面上的影子BF的长为10米，而电线杆落在围墙上的影子GH的长度为3米，落在地面上的影子DH的长为5米，依据这些数据，该小组的同学计算出了电线杆的高度．（1）该小组的同学在这里利用的是投影的有关知识进行计算的；（2）试计算出电线杆的高度，并写出计算的过程．【答案】（1）平行；（2）7．考点：1．相似三角形的应用；2．平行投影．20．（宁德）图（1）是一个蒙古包的照片，这个蒙古包可以近似看成是圆锥和圆柱组成的几何体，如图（2）所示．（1）请画出这个几何体的俯视图；（2）图（3）是这个几何体的正面示意图，已知蒙古包的顶部离地面的高度EO1=6米，圆柱部分的高OO1=4米，底面圆的直径BC=8米，求∠EAO的度数（结果精确到0.1°）．【答案】（1）答案见试题解析；（2）26.6°．（2）连接EO1，如图所示，∵EO1=6米，OO1=4米，∴EO=EO1﹣OO1=6﹣4=2米，∵AD=BC=8米，∴OA=OD=4米，在Rt△AOE中，tan∠EAO=2142EOOA==，则∠EAO≈26.6°．考点：1．圆锥的计算；2．圆柱的计算；3．作图-三视图．1．（绍兴）由5个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）A． B． C． D．【答案】B．考点：简单组合体的三视图．2．（吉林）用4个完全相同的小正方体组成如图所示的立方体图形，它的俯视图是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：从上面看可得到一个有2个小正方形组成的长方形．故选A．考点：三视图3．（衡阳）左图所示的图形是由七个完全相同的小正方体组成的立体图形，则下面四个平面图形中不是这个立体图形的三视图的是（）【答案】B．【解析】试卷分析：针对三视图的概念，把右图的三视图画出来对号入座即可知B选项不是这个立体图形的三视图．故选B．考点：简单几何体的三视图．4．（十堰）在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是（）A ．B ．C ．D ．正方体长方体球圆锥【答案】B ．考点：简单几何体的三视图．5．（宁夏）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（）A 210cm πB ．2210cm πC ．26cm πD ．23cm π 【答案】A ．【解析】试题分析：俯视图为圆的只有圆锥，圆柱，球，根据主视图和左视图都是三角形可得到此几何体为圆锥，那么侧面积=底面周长×母线长÷2．因此,∵半径为1cm ，高为3cm ，∴根据勾10 cm ．∴侧面积=()2112r l 211010cm 22πππ⋅⋅=⨯⨯．故选A ．考点：1．由三视图判断几何体；2．圆锥的计算国3．勾股定理．6．（湖州）如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图的面积是【答案】3．【解析】试题分析：从上面看三个正方形组成的矩形,矩形的面积为1×3=3．考点：简单组合体的三视图。

北师大版九年级数学上册第四章视图与投影(同步+复习)串讲精品课件

第二单元：投影
太阳光
定义：
因为太阳离我们非常遥远，所以太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影.
观察这四幅图片，它们有什么共同特点吗？
观察
一．投影与平行投影
1. 投影现象；物体在阳光的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是投影现象。平行投影：太阳光线可以看成是平行光线，象这样的平行光线形成的投影称平行投影。投影的分类
【例2】
1、一天下午，秦老师先参加了校运会200m比赛，然后又参加 400m比赛，摄影师在同一位置拍摄了她参加这两场比赛的照片（如下图）．你认为秦老师参加400m比赛的照片是哪一张？为什么？
（1）答案：图（1）
（2）
随堂练习
1.（2010·珠海中考）一天，小青在校园内发现，旁边一颗树在阳光下的影子和她本人的影子在同一直线上，树顶的影子和她头顶的影子恰好落在地面的同一点，同时还发
几何体主视图左视图俯视图
【例2】画出图中各物体的主视图、左视图和俯视图：
第一幅
第二幅第三幅
【练习】根据下列主视图和俯视图，找出对应的物体。
主视图俯视图
1
2
3
4
小结
拓展
回味无穷
• 三视图 • 主视图——从正面看到的图 • 左视图——从左面看到的图 • 俯视图——从上面看到的图 • 画物体的三视图时,要符合如下原则: • 位置：主视图左视图 • 俯视图 • 大小：长对正,高平齐,宽相等. • 挑战“自我”,提高画三视图的能力.
① ② ③ ④ 能较完整地表达物体的结构（用平面图形）。主视图反映了物体的长和高；（看不到宽）俯视图反映了物体的长和宽；（看不到高）左视图反映了物体的宽和高。（看不到长）

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九年级数学上册第四章视图与投影测试题（无答案）（新版）北师
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一、选择题1、在同一时刻，身高1.6m 的小强的影长是1.2m ，旗杆的影长是15m ，则旗杆高为
A 、 16m
B 、 18m
C 、 20m
D 、 22m
2．在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这两根竿子（）
A 两根都垂直于地面
B 两根平行斜插在地上
C 两根竿子不平行
D 一根到在地上
3、小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（）
A. 上午12时
B. 上午10时
C. 上午9时30分
D. 上午8时
4、棱长是1㎝的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是（）
A 、362cm
B 、332cm
C 、302cm
D 、272cm
5．图中的八边形是一个正八棱柱的俯视图，如果要想恰好看到这个正八棱柱的三个侧面，在图中
标注的4个区域中，应该选择站在（）A ①B ② C ③ D ④
二（1）题图一 6如图，上下底面为全等的正六边形礼盒，其主视图与侧视图均由矩形构成，主视图中大矩形边长如图所示，侧视图中包含两全等的矩形，如果用彩色胶带如图包扎礼盒，所需胶带长度至少为（）
A ．320cm
B ．395.24 cm
C ．431.76 cm
D ．480 cm 二、填空
1、小明希望测量出电线杆AB 的高度，于是在阳光明媚的一天，他在 ④
③
①
②
A
C
B 实物图主视图俯视图
20cm 20cm 60cm
第6题图
电线杆旁的点D 处立一标杆CD ，使标杆的影子DE 与电线杆的影子
BE 部分重叠（点E 、C 、A 在一直线上），量得ED ＝2米， DB ＝4米，CD ＝1.5米，则电线杆AB 长＝；主视图左视图俯视图
2、如图，一几何体的三视图如右：那么这个几何体是；
3、小飞晚上到广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定的说：“广场上的大灯泡一定位于两人 ”；
4、一个四棱锥的俯视图是；
5、太阳光线形成的投影称为，手电筒、路灯、台灯的光线形成的投影称为。

6、我们把大型会场、体育看台、电影院建为阶梯形状，是为了。

7、为了测量一根电线杆的高度，取一根2米长的竹竿竖直放在阳光下，2米长的竹竿的影长为1米，并且在同一时刻测得电线杆的影长为7.3米，则电线杆的高为米。

8、将一个三角板放在太阳光下，它所形成的投影是，也可能是。

三、解答题：
1、画出下面
实物的三视图：
1题图 2题图
2、如图所示：大王站在墙前，小明站在墙后，大王不能让小明看见，请你画出小明的活动区域。

3、在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿AB ＝2米，它的影子BC ＝1.6米，
木竿PQ 的影子有一部分落在墙上，PM ＝1.2米，MN ＝0.8米，求木竿PQ 的长度。

4、楼房,旗杆在路灯下的影子如图所示。

试确定路灯灯炮的位置，再作出小树在路灯下的影子。

（不写作法，保留作图痕迹）
四、勇敢闯一闯：
1、如图，F 表示一路口交通信号灯的位置，一小汽车停在一货车后面，
A B C P Q M N
墙大王 D
E
A
C
点C表示小汽车司机头部。

问若小汽车司机抬头向正前方望去，他能否看到信号灯F，为什么？
2、已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影
BC=3m.（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长.
3、如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米，在同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上影长为21米，留在墙上的应高为2米，求旗杆的高度.
4、阳光通过窗口照到教室内，竖直窗框在地面上留下2.1m长的影子[如图（9）所示]，已知窗框的影子DE到窗下墙脚的距离CE=3.9m，窗口底边离地面的距离BC=1.2m，试求窗口的高度（即AB 的值）
4题图 3题图。

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