第七章电子衍射
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对应面间距d分别为 0.2355nm,0.2039nm,0.1442nm,0.1230nm
K=RD
2021/4/14
3.电子显微镜中的电子衍射
相机常数测定 ❖ 利用已知晶体衍射花样测定相机常数 金属薄膜衍射分析时，衍射谱包含基体金属衍射谱，
基体金属晶体学数据已知，可用来计算相机常 数； 或者确定出材料中一种相的晶体学数据，来计算相 机常数。
2021/4/14
1.概述
➢电子衍射与X射线衍射相比的优点
• 电子衍射能在同一试样上将形貌观察与结 构分析结合起来。
• 电子波长短，单晶的电子衍射花样婉如晶 体的倒易点阵的一个二维截面在底片上放 大投影，从底片上的电子衍射花样可以直 观地辨认出一些晶体的结构和有关取向关 系，使晶体结构的研究比X射线简单。
h1h2 k1k2 l1l2
(h12 k12 l12 )(h22 k22 l22 )
❖ 4）其余斑点的指数，可由 R的矢量运算得到，必要时也
应反复验算夹角。
R3 R1 R2 h3 h1 h2, k3 k1 k2, l3 l1 l2 R3 R3 h3 h3, k3 k3, l3 l3
已知晶体结构，标定相机常数，一般用Au, FCC, a=0.407nm，也可用内标。 物相鉴定：大量弥散的萃取复型粒子或其它粉末粒子。
2021/4/14
5.单晶电子衍射花样标定
单晶花样分析的任务
➢ 基本任务 ❖ 确定花样中斑点的指数及其晶带轴方向［uvw］； ❖ 确定样品的点阵类型、物相和位向。
➢ 一般分析任务可分为两大类： ❖ 测定新结构，这种结构的参数是完全未知的，在 ASTM卡片中和其它文献中都找不到； ❖ 鉴定旧结构，这种结构的参数前人已作过测定，要求 在这些已知结构中找出符合的结构来。
• 物质对电子散射主要是核散射，因此散射 强，约为X射线一万倍，曝光时间短。
2021/4/14
1.概述
不足之处
电子衍射强度有时几乎与透射束相当，以致 两者产生交互作用，使电子衍射花样，特别 是强度分析变得复杂，不能象X射线那样从测 量衍射强度来广泛的测定结构。此外，散射 强度高导致电子透射能力有限，要求试样薄， 这就使试样制备工作较X射线复杂；在精度方 面也远比X射线低。
花样分析分为两类： 一是结构已知，确定晶体缺陷及有关数据或相关过程中 的取向关系； 二是结构未知，利用它鉴定物相。指数标定是基础。
2021/4/14
4.多晶体电子衍射花样的产生及其几何特征
花样 ➢与X射线衍射法所得花样的几何特征相似，由一系列不同 半径的同心圆环组成，是由辐照区内大量取向杂乱无章的细 小晶体颗粒产生，d值相同的同一(hkl)晶面族所产生的衍射 束，构成以入射束为轴，2θ为半顶角的园锥面，它与照相底 板的交线即为半径为R=Lλ/d＝K/d的圆环。 ➢R和1/d存在简单的正比关系 ➢对立方晶系：1/d2=（h2+k2+l2）/a2＝N/a2 ➢通过R2比值确定环指数和点阵类型。
2. 电子衍射原理
2021/4/14
3.电子显微镜中的电子衍射
有效相机常数
❖ 同一晶面的衍射束是平行的（如hkl的衍射束方向均 为），所以同一晶面的衍射束将在物镜背焦面上聚焦成 一点，所有满足衍射条件的晶面将在物镜的背焦面上形 成一幅由透射斑点和衍射斑点组成的衍射花样，该衍射 花样与厄瓦尔德球倒易截面相似。
2021/4/14
4.多晶体电子衍射花样的产生及其几何特征
分析方法 A)晶体结构已知：测R、算R2、分析R2比值的递增规律、定N、 求(hkl)和a 。 如已知K,也可由d=K/R求d对照ASTM求(hkl)。
B)晶体结构未知：测R、算R2、Ri2／R12，找出最接近的整数 比规律、根据消光规律确定晶体结构类型、写出衍射环指数 (hkl)，算a。 如已知K,也可由d=K/R求d对照ASTM求(hkl)和a,确定样品物 相。主要用途
❖ 微束选区衍射 ----用微细的入射束直接在样品上选择感 兴趣部位获得该微区衍射像。电子束可聚焦很细，所选微 区可小于0.5m 。可用于研究微小析出相和单个晶体缺 陷等。目前已发展成为微束衍射技术。
2021/4/14
3.电子显微镜中的电子衍射
2021/4/14
3.电子显微镜中的电子衍射
电子衍射花样
2021/4/14
2. 电子衍射原理
入射束 厄瓦尔德球
试样
2
倒易点阵
电子衍射花样形成示意图
底板
2021/4/14
2. 电子衍射原理
衍射花样与晶体的几何关系
❖ Bragg定律：
2d sinθ=λ
d = 晶面间距
λ ＝电子波长
θ = Bragg 衍射角
❖ 衍射花样投影距离：
r L tan 2
2021/4/14
5.单晶电子衍射花样标定
❖5）任取不在同直线上的两个斑点（如h1k1l1和h2k2l2 ） 确定晶带轴指数[uvw]。
求晶带轴指数：逆时针法则 h2k2l2
排列按逆时针
h1k1l1
[uvw] R1 R2 h1 k1 l1 h1 k1 l1 h2 k2 l2 h2 k2 l2
2021/4/14
1.概述 ➢电子衍射花样特征
❖ 电子束照射 单晶体： 一般为斑点花样； 多晶体： 同心圆环状花样； 织构样品：弧状花样； 无定形试样（准晶、非晶）：弥散环。
2021/4/14
1.概述
2021/4/14
1.概述
➢衍射花样的分类
1）斑点花样：平行入射束与单晶作用产生斑点状花样；主要用于 确定第二象、孪晶、有序化、调幅结构、取向关系、成象衍射 条件；
2021/4/14
5.单晶电子衍射花样标定
单晶电子衍射花样的指数化标定基本程序 ➢ 主要方法有：
尝试－校核法和 标准花样对照法。
➢ 标定步骤：
❖ 1）选择靠近中心且不在一直线上 的几个斑点，测量它们的R值；
❖ 2）利用R2比值的递增规律确定点阵类型和这几个斑点所属的晶面 族指数{hkl}。 如果已知样品和相机常数，可分别计算产生这几个斑点的晶面间 距（R＝K／d），并与标准d值比较直接写出{hkl}；
f0
r
背焦面 O’
P’
2021/4/14
3.电子显微镜中的电子衍射
相机常数测定
❖ 利用金膜测定相机常数
由里至外测量R，找到对应的d,根据RD= Lλ 测得
200KV得到金环，由内到外直径2R依次为： 17.46mm,20.06mm,28.64mm,33.48mm;对应指数 （111），（200），（220），（311）；
2021/4/14
5.单晶电子衍射花样标定
❖ 3）进一步确定晶面组指数（hkl）。
尝试－校核法：首先根据斑点所属的{hkl},任意假定其中
一个斑点的指数，如h1k1l1，再根据 R1和 的R2 夹角测量 值与计算值相符的原则，确定第二个斑点的指数h2k2l2 。 夹角可通过计算或查表得到。
立方体的夹角计算公式： cos
uvw
2021/4/14
5.单晶电子衍射花样标定
➢标准衍射图法 二维倒易面的画法 面心立方 (321)* a、试探法求(H1K1L1)及与之 垂直的(H2K2L2),
(1 -1 -1), (2 -8 10) b、求|g1|/|g2|, 画g1,g2 c、矢量加和得点(3 -9 9),由 此找出(1 –3 3), (2 –6 6) d、重复最小单元
转动晶体法，让和斑点自洽，借助复杂电子衍 射花样分析，如双晶带衍射花样、高阶劳厄带花样分 析。
2021/4/14
5.单晶电子衍射花样标定
当晶带轴与电子束平行时，单晶斑点花样即该晶带的衍射 花样，为什么？
同一晶带中所有晶面的法线都垂直晶带轴而处于同一平 面内，通过倒易面原点的倒易面上的所有倒易矢量也是 处在同一面上。（倒易面矢量是垂直于正空间的相应面 的）
2021/4/14
2. 电子衍射原理
布拉格定律
❖ 一般形式：2dsin= ❖ 极限条件：2d，即对于给定的晶体，只有当入射
波长足够短时，才能产生衍射。对于透射电镜，加速 电压为100～200kV，则电子波波长10-2～10-3 nm，而常见晶体的晶面间距为d 10～10-1 nm,因 此， sin=／2d 10-2，即 10-2rad ❖ 电子衍射角非常小，是电子衍射与X射线衍射之间的 主要区别。
可以证明：
电子衍射结果是晶体倒易点阵投影的直观反映，衍射花样相 当于倒易点阵被反射球所截的二维倒易面的放大投影。（即 照相底片上的衍射花样是通过倒易原点的倒易面在底片上放 大了Lλ倍）。 ❖ 通过测量R，可求出该衍射点所对应的面网的面间距d， ❖ Lλ又称仪器常数，可用已知标准物质测出。
2021/4/14
2021/4/14
5.单晶电子衍射花样标定
➢电子衍射斑点花样的几何图形：
（1）正方形
001 000 010
•可能归属 立方，四方
（2）正六角形
•六方、三方、立方
（3）有心矩形 （4）矩形 （5）平行四边形
•单斜、正交、四方、六方 三方、立方（除三斜）
•单斜、正交、四方、六方、 三方、立方（除三斜）
❖ 由于通过透镜中心的电子束可以看成不受折射，对于物 镜背焦面上形成的第一幅花样而言，物镜的焦距f0相当 于它的相机长度。
2021/4/14
3.电子显微镜中的电子衍射
r OP f0tg2 2 f0 sin
样品
rd f0
物镜 2
使中间镜物平面与物镜背焦面重 合， 且设中间镜及投影镜的放大 倍数分别为MI、MP，则在底版上：
第七章 电子衍射
概述 电子衍射原理 电子显微镜中的电子衍射 多晶体电子衍射花样 单晶电子衍射花样标定 复杂电子衍射花样
2021/4/14
1.概述
电镜中的电子衍射，其衍射几何 与X射线完全相同，都遵循布拉格方 程所规定的衍射条件和几何关系。 衍射方向可以由厄瓦尔德球(反射球) 作图求出。因此，许多问题可用与X 射线衍射相类似的方法处理。
Fra Baidu bibliotekθ很小
L
tan2θ≈2θ
sinθ≈θ
rd=Lλ=常数
O
d
G’
r 2021/4/14 G’’
2. 电子衍射原理
❖ 几何特点：
1）作Ewald球 根据布拉格方程，λ极小，则θ极小。
反射 球
(hkl)
样品 S/= k
2）λ极小，则Ewald球 极大，球面 接近平面。
R=L·tg2θ≈L·sin2θ≈2L·sinθ 可得 R/L=2sinθ=λ/d
2021/4/14
3.电子显微镜中的电子衍射
选区电子衍射 ➢ 选区衍射就是在样品上选择一个感兴趣的区域，并限制
其大小，得到该微区电子衍射图的方法。也称微区衍射。 两种方法：
❖ 光阑选区衍射（Le Pool方式）----用位于物镜象平面上 的选区光阑限制微区大小。先在明场象上找到感兴趣的微 区，将其移到荧光屏中心，再用选区光阑套住微区而将其 余部分挡掉。理论上，这种选区的极限0.5m。
2021/4/14
5.单晶电子衍射花样标定
单晶花样的不唯一性
1）表现形式 同一衍射花样有不同的指数化结果 2）产生原因： 头两个斑点的任意性 二次对称性 偶合不唯一性，常出现于立方晶系的中高指数，如 (352)和(611)，(355)和(173) 3）影响：物相分析，可不考虑；但作取向关系、计算缺陷 矢量分析时必须考虑。 4）消除办法
S0/ 2
电子衍射的基本公式：
L
= k0 ghkl
(hkl)
R/L=λ/d
式中：R——衍射斑点距中心的距离
00
λ——电子波长
0
L——镜筒长度，为定值
Rhkl
照相底板
2021/4/14
2. 电子衍射原理
➢ 设：K=L·λ为相机常数，则 R=K/d=Kr*
可知： 1）R与r*有关，与r*的值成正比； 2）衍射斑点为倒易点的投影。
2）菊池线花样：平行入射束经单晶非弹性散射失去很少能量，随 之又遭到弹性散射而产生线状花样；主要用于衬度分析、结构 分析、相变分析以及晶体的精确取向、布拉格位置偏移矢量、 电子波长的测定等；
3）会聚束花样：会聚束与单晶作用产生盘、线状花样；可以用来 确定晶体试样的厚度、强度分布、取向、点群、空间群以及晶 体缺陷等。
•三斜、单斜、正交、四方、六 方、三方、立方（所有）
所以，当晶带轴平行入射电子束方向时，通过原点的倒 易面就是这个晶带相应的倒易面，这样形成的电子衍射 花样就是这个晶带相应的衍射花样。
➢ 如果我们预先画出各种晶体点阵主要晶带的倒易截面， 以此作为不同入射条件下的标准花样，则实际观察记录 到的衍射花样，可以直接通过与标准花样的对照，写出 斑点指数并确定晶带轴方向。
K=RD
2021/4/14
3.电子显微镜中的电子衍射
相机常数测定 ❖ 利用已知晶体衍射花样测定相机常数 金属薄膜衍射分析时，衍射谱包含基体金属衍射谱，
基体金属晶体学数据已知，可用来计算相机常 数； 或者确定出材料中一种相的晶体学数据，来计算相 机常数。
2021/4/14
1.概述
➢电子衍射与X射线衍射相比的优点
• 电子衍射能在同一试样上将形貌观察与结 构分析结合起来。
• 电子波长短，单晶的电子衍射花样婉如晶 体的倒易点阵的一个二维截面在底片上放 大投影，从底片上的电子衍射花样可以直 观地辨认出一些晶体的结构和有关取向关 系，使晶体结构的研究比X射线简单。
h1h2 k1k2 l1l2
(h12 k12 l12 )(h22 k22 l22 )
❖ 4）其余斑点的指数，可由 R的矢量运算得到，必要时也
应反复验算夹角。
R3 R1 R2 h3 h1 h2, k3 k1 k2, l3 l1 l2 R3 R3 h3 h3, k3 k3, l3 l3
已知晶体结构，标定相机常数，一般用Au, FCC, a=0.407nm，也可用内标。 物相鉴定：大量弥散的萃取复型粒子或其它粉末粒子。
2021/4/14
5.单晶电子衍射花样标定
单晶花样分析的任务
➢ 基本任务 ❖ 确定花样中斑点的指数及其晶带轴方向［uvw］； ❖ 确定样品的点阵类型、物相和位向。
➢ 一般分析任务可分为两大类： ❖ 测定新结构，这种结构的参数是完全未知的，在 ASTM卡片中和其它文献中都找不到； ❖ 鉴定旧结构，这种结构的参数前人已作过测定，要求 在这些已知结构中找出符合的结构来。
• 物质对电子散射主要是核散射，因此散射 强，约为X射线一万倍，曝光时间短。
2021/4/14
1.概述
不足之处
电子衍射强度有时几乎与透射束相当，以致 两者产生交互作用，使电子衍射花样，特别 是强度分析变得复杂，不能象X射线那样从测 量衍射强度来广泛的测定结构。此外，散射 强度高导致电子透射能力有限，要求试样薄， 这就使试样制备工作较X射线复杂；在精度方 面也远比X射线低。
花样分析分为两类： 一是结构已知，确定晶体缺陷及有关数据或相关过程中 的取向关系； 二是结构未知，利用它鉴定物相。指数标定是基础。
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4.多晶体电子衍射花样的产生及其几何特征
花样 ➢与X射线衍射法所得花样的几何特征相似，由一系列不同 半径的同心圆环组成，是由辐照区内大量取向杂乱无章的细 小晶体颗粒产生，d值相同的同一(hkl)晶面族所产生的衍射 束，构成以入射束为轴，2θ为半顶角的园锥面，它与照相底 板的交线即为半径为R=Lλ/d＝K/d的圆环。 ➢R和1/d存在简单的正比关系 ➢对立方晶系：1/d2=（h2+k2+l2）/a2＝N/a2 ➢通过R2比值确定环指数和点阵类型。
2. 电子衍射原理
2021/4/14
3.电子显微镜中的电子衍射
有效相机常数
❖ 同一晶面的衍射束是平行的（如hkl的衍射束方向均 为），所以同一晶面的衍射束将在物镜背焦面上聚焦成 一点，所有满足衍射条件的晶面将在物镜的背焦面上形 成一幅由透射斑点和衍射斑点组成的衍射花样，该衍射 花样与厄瓦尔德球倒易截面相似。
2021/4/14
4.多晶体电子衍射花样的产生及其几何特征
分析方法 A)晶体结构已知：测R、算R2、分析R2比值的递增规律、定N、 求(hkl)和a 。 如已知K,也可由d=K/R求d对照ASTM求(hkl)。
B)晶体结构未知：测R、算R2、Ri2／R12，找出最接近的整数 比规律、根据消光规律确定晶体结构类型、写出衍射环指数 (hkl)，算a。 如已知K,也可由d=K/R求d对照ASTM求(hkl)和a,确定样品物 相。主要用途
❖ 微束选区衍射 ----用微细的入射束直接在样品上选择感 兴趣部位获得该微区衍射像。电子束可聚焦很细，所选微 区可小于0.5m 。可用于研究微小析出相和单个晶体缺 陷等。目前已发展成为微束衍射技术。
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3.电子显微镜中的电子衍射
2021/4/14
3.电子显微镜中的电子衍射
电子衍射花样
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2. 电子衍射原理
入射束 厄瓦尔德球
试样
2
倒易点阵
电子衍射花样形成示意图
底板
2021/4/14
2. 电子衍射原理
衍射花样与晶体的几何关系
❖ Bragg定律：
2d sinθ=λ
d = 晶面间距
λ ＝电子波长
θ = Bragg 衍射角
❖ 衍射花样投影距离：
r L tan 2
2021/4/14
5.单晶电子衍射花样标定
❖5）任取不在同直线上的两个斑点（如h1k1l1和h2k2l2 ） 确定晶带轴指数[uvw]。
求晶带轴指数：逆时针法则 h2k2l2
排列按逆时针
h1k1l1
[uvw] R1 R2 h1 k1 l1 h1 k1 l1 h2 k2 l2 h2 k2 l2
2021/4/14
1.概述 ➢电子衍射花样特征
❖ 电子束照射 单晶体： 一般为斑点花样； 多晶体： 同心圆环状花样； 织构样品：弧状花样； 无定形试样（准晶、非晶）：弥散环。
2021/4/14
1.概述
2021/4/14
1.概述
➢衍射花样的分类
1）斑点花样：平行入射束与单晶作用产生斑点状花样；主要用于 确定第二象、孪晶、有序化、调幅结构、取向关系、成象衍射 条件；
2021/4/14
5.单晶电子衍射花样标定
单晶电子衍射花样的指数化标定基本程序 ➢ 主要方法有：
尝试－校核法和 标准花样对照法。
➢ 标定步骤：
❖ 1）选择靠近中心且不在一直线上 的几个斑点，测量它们的R值；
❖ 2）利用R2比值的递增规律确定点阵类型和这几个斑点所属的晶面 族指数{hkl}。 如果已知样品和相机常数，可分别计算产生这几个斑点的晶面间 距（R＝K／d），并与标准d值比较直接写出{hkl}；
f0
r
背焦面 O’
P’
2021/4/14
3.电子显微镜中的电子衍射
相机常数测定
❖ 利用金膜测定相机常数
由里至外测量R，找到对应的d,根据RD= Lλ 测得
200KV得到金环，由内到外直径2R依次为： 17.46mm,20.06mm,28.64mm,33.48mm;对应指数 （111），（200），（220），（311）；
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5.单晶电子衍射花样标定
❖ 3）进一步确定晶面组指数（hkl）。
尝试－校核法：首先根据斑点所属的{hkl},任意假定其中
一个斑点的指数，如h1k1l1，再根据 R1和 的R2 夹角测量 值与计算值相符的原则，确定第二个斑点的指数h2k2l2 。 夹角可通过计算或查表得到。
立方体的夹角计算公式： cos
uvw
2021/4/14
5.单晶电子衍射花样标定
➢标准衍射图法 二维倒易面的画法 面心立方 (321)* a、试探法求(H1K1L1)及与之 垂直的(H2K2L2),
(1 -1 -1), (2 -8 10) b、求|g1|/|g2|, 画g1,g2 c、矢量加和得点(3 -9 9),由 此找出(1 –3 3), (2 –6 6) d、重复最小单元
转动晶体法，让和斑点自洽，借助复杂电子衍 射花样分析，如双晶带衍射花样、高阶劳厄带花样分 析。
2021/4/14
5.单晶电子衍射花样标定
当晶带轴与电子束平行时，单晶斑点花样即该晶带的衍射 花样，为什么？
同一晶带中所有晶面的法线都垂直晶带轴而处于同一平 面内，通过倒易面原点的倒易面上的所有倒易矢量也是 处在同一面上。（倒易面矢量是垂直于正空间的相应面 的）
2021/4/14
2. 电子衍射原理
布拉格定律
❖ 一般形式：2dsin= ❖ 极限条件：2d，即对于给定的晶体，只有当入射
波长足够短时，才能产生衍射。对于透射电镜，加速 电压为100～200kV，则电子波波长10-2～10-3 nm，而常见晶体的晶面间距为d 10～10-1 nm,因 此， sin=／2d 10-2，即 10-2rad ❖ 电子衍射角非常小，是电子衍射与X射线衍射之间的 主要区别。
可以证明：
电子衍射结果是晶体倒易点阵投影的直观反映，衍射花样相 当于倒易点阵被反射球所截的二维倒易面的放大投影。（即 照相底片上的衍射花样是通过倒易原点的倒易面在底片上放 大了Lλ倍）。 ❖ 通过测量R，可求出该衍射点所对应的面网的面间距d， ❖ Lλ又称仪器常数，可用已知标准物质测出。
2021/4/14
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5.单晶电子衍射花样标定
➢电子衍射斑点花样的几何图形：
（1）正方形
001 000 010
•可能归属 立方，四方
（2）正六角形
•六方、三方、立方
（3）有心矩形 （4）矩形 （5）平行四边形
•单斜、正交、四方、六方 三方、立方（除三斜）
•单斜、正交、四方、六方、 三方、立方（除三斜）
❖ 由于通过透镜中心的电子束可以看成不受折射，对于物 镜背焦面上形成的第一幅花样而言，物镜的焦距f0相当 于它的相机长度。
2021/4/14
3.电子显微镜中的电子衍射
r OP f0tg2 2 f0 sin
样品
rd f0
物镜 2
使中间镜物平面与物镜背焦面重 合， 且设中间镜及投影镜的放大 倍数分别为MI、MP，则在底版上：
第七章 电子衍射
概述 电子衍射原理 电子显微镜中的电子衍射 多晶体电子衍射花样 单晶电子衍射花样标定 复杂电子衍射花样
2021/4/14
1.概述
电镜中的电子衍射，其衍射几何 与X射线完全相同，都遵循布拉格方 程所规定的衍射条件和几何关系。 衍射方向可以由厄瓦尔德球(反射球) 作图求出。因此，许多问题可用与X 射线衍射相类似的方法处理。
Fra Baidu bibliotekθ很小
L
tan2θ≈2θ
sinθ≈θ
rd=Lλ=常数
O
d
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r 2021/4/14 G’’
2. 电子衍射原理
❖ 几何特点：
1）作Ewald球 根据布拉格方程，λ极小，则θ极小。
反射 球
(hkl)
样品 S/= k
2）λ极小，则Ewald球 极大，球面 接近平面。
R=L·tg2θ≈L·sin2θ≈2L·sinθ 可得 R/L=2sinθ=λ/d
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3.电子显微镜中的电子衍射
选区电子衍射 ➢ 选区衍射就是在样品上选择一个感兴趣的区域，并限制
其大小，得到该微区电子衍射图的方法。也称微区衍射。 两种方法：
❖ 光阑选区衍射（Le Pool方式）----用位于物镜象平面上 的选区光阑限制微区大小。先在明场象上找到感兴趣的微 区，将其移到荧光屏中心，再用选区光阑套住微区而将其 余部分挡掉。理论上，这种选区的极限0.5m。
2021/4/14
5.单晶电子衍射花样标定
单晶花样的不唯一性
1）表现形式 同一衍射花样有不同的指数化结果 2）产生原因： 头两个斑点的任意性 二次对称性 偶合不唯一性，常出现于立方晶系的中高指数，如 (352)和(611)，(355)和(173) 3）影响：物相分析，可不考虑；但作取向关系、计算缺陷 矢量分析时必须考虑。 4）消除办法
S0/ 2
电子衍射的基本公式：
L
= k0 ghkl
(hkl)
R/L=λ/d
式中：R——衍射斑点距中心的距离
00
λ——电子波长
0
L——镜筒长度，为定值
Rhkl
照相底板
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2. 电子衍射原理
➢ 设：K=L·λ为相机常数，则 R=K/d=Kr*
可知： 1）R与r*有关，与r*的值成正比； 2）衍射斑点为倒易点的投影。
2）菊池线花样：平行入射束经单晶非弹性散射失去很少能量，随 之又遭到弹性散射而产生线状花样；主要用于衬度分析、结构 分析、相变分析以及晶体的精确取向、布拉格位置偏移矢量、 电子波长的测定等；
3）会聚束花样：会聚束与单晶作用产生盘、线状花样；可以用来 确定晶体试样的厚度、强度分布、取向、点群、空间群以及晶 体缺陷等。
•三斜、单斜、正交、四方、六 方、三方、立方（所有）
所以，当晶带轴平行入射电子束方向时，通过原点的倒 易面就是这个晶带相应的倒易面，这样形成的电子衍射 花样就是这个晶带相应的衍射花样。
➢ 如果我们预先画出各种晶体点阵主要晶带的倒易截面， 以此作为不同入射条件下的标准花样，则实际观察记录 到的衍射花样，可以直接通过与标准花样的对照，写出 斑点指数并确定晶带轴方向。