2014广东中考高分突破课件：第八章统计与概率 第30讲统计
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甲
.（填“甲”或“乙”）
5.（2013 扬州）为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞 30 条鱼做上标
记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞 200 条鱼，发现其中带标记的鱼有 5 条，则鱼塘中估计有
1200
条鱼．
6.某灯具厂从 1 万件同批次产品中随机抽取了 100 件进行质检， 发现其中有 5 件不合 格，估计该厂这一万件产品中不合格品约为
500
件．
7.（2013 漳州）某班围绕“舞蹈、乐器、声乐、其他等四个项目中，你最喜欢哪项 活动（每日只限一项）”的问题，对全班 50 名学生进行问卷调查，调查结果如下扇 形统计图，请问该班喜欢乐器的学生有 20 名．
扇形统计图
8.（2013 上海）某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人 数如图所示，那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的 百分比为 40% ．
★考点梳理★
1.统计的基本要素 (1)所要考察的对象的 全体 做样本容量. (3)在抽取样本的过程中，总体中的每个个体都以相等的机会被抽到，像这样的抽 样方法叫简单随机抽样. 2.中位数、众数 (1)中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最 中间位置 上的数据叫做这组数 据的中位数；如果数据的个数为偶数，中位数就是处在中间位置上的两个数据的平均 数. (2)众数：在一组数据中，出现 次数最多 的数据叫做这组数据的众数. 称为总体.组成总体的每一个
6.通过实例，理解频数、频率的概念，了解频数分布的意义和作用，会列频数分布表， 画频数分布直方图和频数折线图，并能解决简单的实际问题. 7.通过实例，体会用样本估计总体的思想，能用样本的平均数、方差来估计总体的平 均数和方差. 8.根据统计结果作出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达 自己的观点，并进行交流. 9.能根据问题查找有关资料，获得数据信息；对日常生活中的某些数据发表自己的看 法. 10.认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并能解决一些简单的实际问题.
对象
称为个体.
数目 叫
(2)从总体中抽取的一部分个体 叫做总体的一个样本， 样本中的个体的
3.极差、方差、标准差 (1)极差：极差＝最大值－
最小值
.
(2)方差：x1，x2，„，xn 的方差 (3)标准差：方差的
算数平方根 叫做标准差.
(4)方差与标准差是衡量一组数据波动大小的量，方差越小，数据的波动越小； 方差越大，数据的波动越大.
第三部分 统计与概率
第八章 统计与概率 第30讲 统 计
高分突破在手
中考高分无忧
★中考导航★
⊙考纲要求⊙
1.从事收集、整理、描述和分析数据的活动，能用计算器处理较为复杂的统计数据. 2.能指出总体、个体、样本，体会不同的抽样可能得到不同的结果. 3.会用扇形统计图表示数据. 4.在具体情境中理解并会计算加权平均数；根据具体问题，能选择合适的统计量表示 数据的集中程度. 5.会计算极差和方差，并会用它们表示数据的离散程度.
100
．
3.（2013 湛江）气候宜人的省级度假胜地吴川吉兆，测得一至五月份的平均气温 分别为 17、17、20、22、24（单位：℃），这组数据的中位数是（ C ） A．24 B．22 C．20 D．17
4.（2013 铁岭）甲、乙两名射击手的 50 次测试的平均成绩都是 8 环，方差分别 是 S 甲 2=0.4，S 乙 2=1.2，则成绩比较稳定的是
Leabharlann Baidu
次数
叫做频数.
总次数
的比值叫做频率.
相信自己一定行
5.三种常见的统计图 (1)常见的统计图有条形统计图、扇形统计图、折线统计图. 条形统计 图能显示 每组中的具体数据； 扇形统计 图能显示部分在总体中所占百分比； 折线统计 图 能显示数据的变化趋势； (2)扇形统计图的制作步骤： ①根据有关数据先算出各部分在总体中所占的百分比(即部分数据/总体数据 )， 再 算出各部分圆心角的度数，公式是：各部分扇形圆心角的度数＝部分占总体的百分 比 ×360；②按比例，取适当半径画一个圆；③按扇形圆心角的度数用量角器在圆内 量出各个扇形的圆心角的度数； ④在各扇形内写上相应的名称及百分比； ⑤写出统计 图的名称、制作日期 .
4.平均数、频数、频率、频数分布直方图 (1)频数：在我们研究的对象中，每个对象出现的 (2)频率：每个对象出现的次数与 (3)平均数：x1，x2，„，xn 的平均数 (4)加权平均数：如果 n 个数据中，x1 出现 f 1 次，x2 出现 f 2 次，„，xR 出现 f R 次(这 里 f 1＋f 2＋„＋f R＝n)，则 x ＝(x1f 1＋x2f 2＋„＋xRf R). (5)绘制频数分布直方图的步骤是：①计算极差；②决定组距和组数；③决定分 点；④画频数分布表；⑤画出频数分布直方图.
★课前预习★
1.（2013 黔西南州）下列调查中，须用普查的是（ C ） A．了解某市学生的视力情况 C．了解某市百岁以上老人的健康情况 B．了解某市中学生课外阅读的情况 D．了解某市老年人参加晨练的情况
2.（2013 红河州）某中学为了了解本校 2 000 名学生所需运动服尺码，在全校范 围内随机抽取 100 名学生进行调查，这次抽样调查的样本容量是
⊙命题趋势⊙ 2010～2013 广东省中考题型及分值统计
年份 2010 2011 2012 试题类型 选择题 解答题 选择题 知识点 中位数与众数 频数直方图、求百分比 众数 分值 3分 7分 3分
2013
选择题、解 答题
中位数、统计表、条形统计图、用样本估 计总体、求百分比
11分
1.从近几年广东省命题地区的考试内容来看，统计是必考内容，命题难度适中， 考查的重点是扇形统计图、折线统计图的应用，总体、个体、样本、样本容量的概念 理解与应用，用样本估算整体，平均数、中位数、众数的概念理解与应用. 2．题型上选择题、填空题和解答题都有涉及． 3.2014 考查重点可能是通过具体问题考查普查与抽样调查是收集数据的两种基本 方法，通过具体问题考查总体、个体、样本、样本容量的概念，用样本估算整体，通 过具体问题考查频数与频率的概念，运用平均数、中位数、众数的知识分析和处理数 据，解决实际问题，通过具体问题考查极差、方差、标准差的应用，统计图表的阅读、 理解和补充完善.
.（填“甲”或“乙”）
5.（2013 扬州）为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞 30 条鱼做上标
记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞 200 条鱼，发现其中带标记的鱼有 5 条，则鱼塘中估计有
1200
条鱼．
6.某灯具厂从 1 万件同批次产品中随机抽取了 100 件进行质检， 发现其中有 5 件不合 格，估计该厂这一万件产品中不合格品约为
500
件．
7.（2013 漳州）某班围绕“舞蹈、乐器、声乐、其他等四个项目中，你最喜欢哪项 活动（每日只限一项）”的问题，对全班 50 名学生进行问卷调查，调查结果如下扇 形统计图，请问该班喜欢乐器的学生有 20 名．
扇形统计图
8.（2013 上海）某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人 数如图所示，那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的 百分比为 40% ．
★考点梳理★
1.统计的基本要素 (1)所要考察的对象的 全体 做样本容量. (3)在抽取样本的过程中，总体中的每个个体都以相等的机会被抽到，像这样的抽 样方法叫简单随机抽样. 2.中位数、众数 (1)中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最 中间位置 上的数据叫做这组数 据的中位数；如果数据的个数为偶数，中位数就是处在中间位置上的两个数据的平均 数. (2)众数：在一组数据中，出现 次数最多 的数据叫做这组数据的众数. 称为总体.组成总体的每一个
6.通过实例，理解频数、频率的概念，了解频数分布的意义和作用，会列频数分布表， 画频数分布直方图和频数折线图，并能解决简单的实际问题. 7.通过实例，体会用样本估计总体的思想，能用样本的平均数、方差来估计总体的平 均数和方差. 8.根据统计结果作出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达 自己的观点，并进行交流. 9.能根据问题查找有关资料，获得数据信息；对日常生活中的某些数据发表自己的看 法. 10.认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并能解决一些简单的实际问题.
对象
称为个体.
数目 叫
(2)从总体中抽取的一部分个体 叫做总体的一个样本， 样本中的个体的
3.极差、方差、标准差 (1)极差：极差＝最大值－
最小值
.
(2)方差：x1，x2，„，xn 的方差 (3)标准差：方差的
算数平方根 叫做标准差.
(4)方差与标准差是衡量一组数据波动大小的量，方差越小，数据的波动越小； 方差越大，数据的波动越大.
第三部分 统计与概率
第八章 统计与概率 第30讲 统 计
高分突破在手
中考高分无忧
★中考导航★
⊙考纲要求⊙
1.从事收集、整理、描述和分析数据的活动，能用计算器处理较为复杂的统计数据. 2.能指出总体、个体、样本，体会不同的抽样可能得到不同的结果. 3.会用扇形统计图表示数据. 4.在具体情境中理解并会计算加权平均数；根据具体问题，能选择合适的统计量表示 数据的集中程度. 5.会计算极差和方差，并会用它们表示数据的离散程度.
100
．
3.（2013 湛江）气候宜人的省级度假胜地吴川吉兆，测得一至五月份的平均气温 分别为 17、17、20、22、24（单位：℃），这组数据的中位数是（ C ） A．24 B．22 C．20 D．17
4.（2013 铁岭）甲、乙两名射击手的 50 次测试的平均成绩都是 8 环，方差分别 是 S 甲 2=0.4，S 乙 2=1.2，则成绩比较稳定的是
Leabharlann Baidu
次数
叫做频数.
总次数
的比值叫做频率.
相信自己一定行
5.三种常见的统计图 (1)常见的统计图有条形统计图、扇形统计图、折线统计图. 条形统计 图能显示 每组中的具体数据； 扇形统计 图能显示部分在总体中所占百分比； 折线统计 图 能显示数据的变化趋势； (2)扇形统计图的制作步骤： ①根据有关数据先算出各部分在总体中所占的百分比(即部分数据/总体数据 )， 再 算出各部分圆心角的度数，公式是：各部分扇形圆心角的度数＝部分占总体的百分 比 ×360；②按比例，取适当半径画一个圆；③按扇形圆心角的度数用量角器在圆内 量出各个扇形的圆心角的度数； ④在各扇形内写上相应的名称及百分比； ⑤写出统计 图的名称、制作日期 .
4.平均数、频数、频率、频数分布直方图 (1)频数：在我们研究的对象中，每个对象出现的 (2)频率：每个对象出现的次数与 (3)平均数：x1，x2，„，xn 的平均数 (4)加权平均数：如果 n 个数据中，x1 出现 f 1 次，x2 出现 f 2 次，„，xR 出现 f R 次(这 里 f 1＋f 2＋„＋f R＝n)，则 x ＝(x1f 1＋x2f 2＋„＋xRf R). (5)绘制频数分布直方图的步骤是：①计算极差；②决定组距和组数；③决定分 点；④画频数分布表；⑤画出频数分布直方图.
★课前预习★
1.（2013 黔西南州）下列调查中，须用普查的是（ C ） A．了解某市学生的视力情况 C．了解某市百岁以上老人的健康情况 B．了解某市中学生课外阅读的情况 D．了解某市老年人参加晨练的情况
2.（2013 红河州）某中学为了了解本校 2 000 名学生所需运动服尺码，在全校范 围内随机抽取 100 名学生进行调查，这次抽样调查的样本容量是
⊙命题趋势⊙ 2010～2013 广东省中考题型及分值统计
年份 2010 2011 2012 试题类型 选择题 解答题 选择题 知识点 中位数与众数 频数直方图、求百分比 众数 分值 3分 7分 3分
2013
选择题、解 答题
中位数、统计表、条形统计图、用样本估 计总体、求百分比
11分
1.从近几年广东省命题地区的考试内容来看，统计是必考内容，命题难度适中， 考查的重点是扇形统计图、折线统计图的应用，总体、个体、样本、样本容量的概念 理解与应用，用样本估算整体，平均数、中位数、众数的概念理解与应用. 2．题型上选择题、填空题和解答题都有涉及． 3.2014 考查重点可能是通过具体问题考查普查与抽样调查是收集数据的两种基本 方法，通过具体问题考查总体、个体、样本、样本容量的概念，用样本估算整体，通 过具体问题考查频数与频率的概念，运用平均数、中位数、众数的知识分析和处理数 据，解决实际问题，通过具体问题考查极差、方差、标准差的应用，统计图表的阅读、 理解和补充完善.