勾股定理中考试题汇编含答案

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）勾股定理中考试题汇编（2013，则阴影部分的面积是BE=8AE=6，内，满足∠AEB=90°，1、（2013?资阳）如图，点E在正方形ABCD ）（0 876 48

60 ．C．DA．B．

，（3轴的正半轴上．顶点B的坐标为在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x2、（2013?苏州）如图，）上的一个动点，则PA+PC的最小值为（的坐标为（，0），点P为斜边OB），点C

D．C．A．B．2

到直，点Ba的距离为2与b之间的距离为4，点A到直线3、（2013?鄂州）如图，已知直线a ∥b，且a AM+MN+NBa且满足MN⊥，在直线b上找一点N，a线b的距离为3，AB=．试在直线上找一点M ）AM+NB=（的长度和最短，则此时2 0 18 1 6 ．．DA．B． C E，C，D°，AB=AC，AD=AE，点?绥化）已知：如图在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90（4、2013 ．以下四个结论：BD，BE三点在同一条直线上，连接222，+AB）④；BE=2（ADBD ⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°①BD=CE；②）其中结论正确的个数是（43 1 2 ．D．C．．A

B

6题4题题1 2题3题

）．则第三边的长为（4（2013?黔西南州）一直角三角形的两边长分别为3和5、

5．．DA．B． C 或5

B

米．一只米，两树相距810（2013安顺）如图，有两颗树，一颗高米，另一颗高46、）鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行（

14米米D．B．10米C．12米A．8

) BC，则大约是(结果精确到0.1m)( 若∠7、（2013年佛山市）如图，A=60°，AC=20m C A

题图7第17.3m

．28.3m DC B ． A 34.64m ．34.6m ．

，若DE=10⊥ACABABC△中，D为中点，E在上，且BEAC．如图，142013、8（台湾、）BEAE=16，则的长度为何？（）13 C．10 A．B11 ．．D12

1

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·东营中考）2013，底面10-4图形变换综合与创新1.2m如图，圆柱形容器中，高为9、（，

此时一只壁虎正好在容器外壁B处有一蚊子，在容器内壁离容器底部0.3m的点周长为

1m，．．．．（容m 与蚊子相对离容器上沿0.3m的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为．．. 器厚度忽略不计）

．AB=7，BC=5，则边AC的长为滨州）在10、（2013?△ABC中，∠C=90°，

沿DAEAB上，将△AB=12，BC=5，点E在中，11、（2013山西，1，2分）如图，在矩形纸片ABCD______.

的长为A′处，则AEDE折叠，使点A落在对角线BD上的点

．连接DE，则DE=BD为中线，延长BC至E，使CE=CD=1，△12、（2013?黄冈）已知ABC 为等边三角形，

；得OP==1P⊥OP且PP，⊥OP=1，过P作PPOP，得OP；=再过P作P如图，（13、2013?张家界）211111212．OP依此法继续作下去，得==1⊥POP且PP，得OP=2；…P又过P作20123322322

顺时针旋BABE绕点BE、、CE，将△ABCD?14、（2013包头）如图，点E是正方形内的一点，连接AE 度．′CE=3，则∠BEC=，，的位置．若CBE到90转°△′AE=1BE=2

2

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，且满足b，则该直角三角形巴中）若直角三角形的两直角边长为a、15、（2013?．的斜边长为

，0），点C在坐标轴上，且AC+BC=6雅安）在平面直角坐标系中，已知点A，（﹣，0），B（、16（2013?．写出满足条件的所有点C的坐标

220，使 ABC=45，以AB17、（2013哈尔滨）在△ABC中，AB=为一边作等腰直角三角形ABD，BC=1，∠0．CD，则线段CD的长为∠ABD=90，连接

2013哈尔滨）18、（和直线AB,1个单位长度的方格纸中有线段如图。在每个小正方形的边

长均为

、N均在小正方形的顶点上．，点A、B、MMN，使四四边形的各顶点均在小正方形的顶点上)在方格纸中画四边形 (1)ABCD(的对称，点B为对称轴的轴对称图形，点A的对称点为点DMN 边形ABCD是以直线；点为点C 的周长． (2)请直接写出四边形ABCD

，BC=8E，若AC=6，⊥平分∠C=90△ABC中，∠°，ADCAB，DEAB于Rt?（19、2013湘西州）如图，CD=3．DE的长；（1）求△ADB的面积．）求（2

3

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20、（2013?鄂州）小明、小华在一栋电梯楼前感慨楼房真高．小明说：“这楼起码20层！”小华却不以为然：“20层？我看没有，数数就知道了！”小明说：“有本事，你不用数也能明白！”小华想了想说：“没问题！让我们来量一量吧！”小明、小华在楼体两侧各选A、B两点，测量数据如图，其中矩形CDEF表示楼体，AB=150米，CD=10米，∠A=30°，∠B=45°，（A、C、D、B四点在同一直线上）问：

（1）楼高多少米？

，≈1.731.41，若每层楼按3米计算，你支持小明还是小华的观点呢？请说明理由．（参考数据：≈（2）≈2.24）

21、（2013达州）通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的。下面是一个案例，请补充完整。

原题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，连接EF，则EF=BE+DF，试说明理由。

（1）思路梳理

∵AB=CD，

∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，可使AB与AD重合。

∠B=90°，ADC=∵∠∠FDG=180°，点F、D、G共线。∴根据____________，易证_______，得EF=BE+DF。

（2）类比引申

∠BAD=90°点E、F分别在边BC、CD上，∠EAF=45°。，，四边形如图2ABCD中，AB=AD 若∠B、∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足等量关系____时，仍有EF=BE+DF。

（3）联想拓展

如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E均在边BC上，且∠DAE=45°。猜想BD、DE、EC应满足的等量关系，并写出推理过程。