四年级奥数第一讲速算与巧算整理版

例3、99…9× 99…9+199…9的末尾有多少个零？
1992个9 1992个9 1992个9
因为99…9接近100…0，所以把99…9转化成100…0
1992个9 1992个9 1992个9 1992个9
再根据乘法分配率将99…9 × 99…9变成99…9 × 100…0- 99…9
1992个9 1992个9 1992个9 1992个9 1992个9
延伸拓展 12+102+1002+10002+100002又如何计算呢？（口述）
例2、100+99-98+97-96+……+3-2+1 =100+(99-98)+(97-96)+……+(3-2)+1 =100+49×1+1 =150
你还有别的解题方法吗？
总结：
利用“组合法”巧算可以达到简化算式的效果， 有时候是两 个数为一组，有时候是三个数为 一组……如何组合由自己只要能达到简便的效 果。
简便计算乘除法篇
例1、 （1）29×31 =（30-1）×（30+1） = 30×30-1×1 = 899 （2）68×72 =（70-2）×（70+2） = 70×70-2×2 = 4896
总结：
根据平方差公式，把29×31变成（30-1）×（30+1）计算。 把68×72变成（70-2）×（70+2）计算。 平方差公式（a+b）×（a-b）=a×a-b×b
延伸拓展
用“组合法”巧算
812-593+193-647+247-374+174+200 =812-400-400-200+200 =12 1-2+3-4+5-6+……+1991-1992+1993
= 1+（3-2）+（5-4）+(7-6)+ ……+(1991-1990)+(1993-1992) =1+(1992÷2)×1 =1+996 =997
总结：利用“补数法”巧算时，要根据“多加的要减去，
少加的再加上。Baidu Nhomakorabea的原则进行处理。
同步巩固练习 9+99+999+9999+99999
=（9+1）+（99+1）+（999+1）+(9999+1)+（99999+1）-1×5 = 10+100+1000+10000+100000-5 = 111110-5 = 111105
同步巩固练习 98+97-96-95+94+93-92-91+90+89-……-4-3+2+1
=（98+97-96-95）+（94+93-92-91）+……+（6+5-4-3）+（2+1） =4×24+3 =96+3 你还有别的解题方法吗？ =99
或者
=98+（97-96-95+94）+（93-92-91+90）+……+(5-4-3+2)+1 =98+0×24+1 =98+0+1 =99
不信你列竖式验算下。
例2、4444×33333 =4444×（99999÷3） =4444×（100000-1）÷3 =（444400000-4444）÷3 =444395556÷3 =148131852 总结： “造数”（将数转化），解本题的关键是 将3333转化成含有 100000的式子。 同步巩固练习
你会解答吗？
例4、 9÷13+13÷9+11÷13+14÷9+6÷13 =（9+11+6）÷13+（13+14）÷9 =26÷13+27÷9 =2+3 =5
总结：除数相同，多商求和时，可以将被除数 相加除以相同的除数。 如果被除数相同的情况下，可以同上吗？？？
过目不忘，灵活应用，练习没问题！
• 199999+29999+3999+499+59
一、速算与巧算
记住它们的特色 2×5=10 25×4=100 125×8=1000 625×8=5000 625×16=10000
简便计算加减篇
例1、 8+98+998+9998+99998+999998
=（8+2）+（98+2）+（998+2）+（9998+2）+（99998+2）+（999998+2）-2×6 = 10+100+1000+10000+100000+1000000 = 1111110-12 = 1111098
• 799998+79997+7996+797+18
• 1234567+2345671+3456712+4567123+5671234+6712345+7123456 （提示：每个数位上的数字和都是1+2+3+4+5+6+7）
347×69+653×31+306×19
=347×69+（347+306）×31+306×19 = 347×69+ 347×31+ 306×31+306×19 =347×（69+31）+306×（31+19） =347×100 +306×50 = 347×100 +306÷2×100 = 347×100 +153×100 =（347+153）×100 =50000