三角形边角关系培优训练经典

三角形边角关系培优训

练经典

集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）

2

1

P C

B

A

三角内角与外角典型题

1、①求下图各角度数之和。

②如图，已知∠BOF=120°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=__________．

2、如图，BE 是∠ABD 的平分线，CF 是∠ACD 的平分线，BE 、CF 相交于点G ，∠BDC=140°，

∠BGC=110°。求∠A 的度数。

3、如图△ABC 中, ∠BAD=∠CBE=∠ACF, ∠ABC=50°，∠

ACB=62°,求∠DFE 的大小。

4、△ABC 中，AD 、BE 、CF 是角平分线，交点是点G ，GH ⊥

BC 。

求证：∠BGD=∠CGH.

5.如图，已知CE 为△ABC 的外角∠ACD 的角平分线，CE 交BA

的延长线于点E ， 求证：∠BAC > ∠B

6、△ABC 中，∠A: ∠ABC: ∠ACB=3:4:5,CE 是AB 上的高，∠

BHC=135° 求证：BD ⊥AC

7、三角形的最大角与最小角之比是4：1，则最小内角的取值范

围是多少？

8．若三角形的三个外角的比是2：3：4，则这个三角形的最大内角的度数是???? ． 9.如图，在△ABC 中，∠ABC = ∠ACB ，∠A = 40°，P 是

△ABC 内

一点，且∠1 = ∠2．则∠BPC =________。

10.锐角三角形ABC 中，3条高相交于点H ，若∠BAC ＝70°，

则∠BHC

＝_______

H

A

B

C

E

D E

G

A

B

D

C

F

G

A

B

E

F

11、如图，BE平分?ABD交CD于F，CE平分?ACD交AB于G，AB、CD交于点O，且?A=48?，?D=46?，则?BEC= 。

12.已知△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，则∠BOC一定（）

A.小于直角

B.等于直角

C.大于直角

D.不能确定

13. △ABC的三条外角平分线所在直线相交构成的三角形是（）

A.直角三角形

B.钝角三角形

C.锐角三角形

D.不能确定

14、若?ABC的三个内角满足3?A>5?B，3?C<2?B，则三角形是（）

A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．都有可能