权益估值

称为公司“未来成长机会的现值”。那么公司价值就可分解为“零成 长机会的现值”加上“未来成长机会的现值”两个部分。即
V0 PVGZ PVGO

或者
E1 PVGO V0 k

【例题12.6】 公司A的ROE为22%，股利分派率为60%，今年预计 EPS为1元/股。公司市场资本化率为12%。计算：

12.2 股利折现模型
【例题12.2】

D1 0.5 V0 6.25 （元） k 0.08
12.2 股利折现模型
常增长模型 常增长模型假定公司股利在未来保持匀速增长， 每年的增长率固定为g。

D1 D1 (1 g ) D1 (1 g ) 2 V0 2 3 1 k (1 k ) (1 k ) D1 1 g 1 g 2 [1 ( ) ] 1 k 1 k 1 k
D1 V0 lim t n ( 1 k ) t 1 D1 D1 D1 D1 2 3 1 k (1 k ) (1 k ) k
n

12.2 股利折现模型
【例题12.2】 某公司过去5年内每年分派的每股现金股利为0.5 元。假设其未来现金股利分派水平也能稳定在 0.5元/股，该公司所在行业的市场资本化率大约 为8%，估算其每股价值。

E ( D1 ) E ( D2 ) E ( D3 ) V0 2 3 1 k (1 k ) (1 k ) E ( D) t lim t n ( 1 k ) t 1
n
12.2 股利折现模型
零增长模型 零增长模型假设公司股利在未来稳定在某一个固 定的水平D1，那么
本或者说是该公司股权投资的必要收益率。
12.1 股票的内在价值

如果该股票当前的市场价格低于内在价值，我们认为市场 当前“低估”这个股票，那么它在未来一年的预期收益率
会大于它的均衡收益率。

如果该股票当前的市场价格高于内在价值，我们认为市场
当前“高估”这个股票，那么它在未来一年的预期收益率
会小于它的均衡收益率。
V0
E1 E1b( ROE k ) E b( ROE k ) PVGZ 1 k k (k ROE b) k (k ROE b)
12.3 公司成长机会和股权价值

4、未来成长机会和股利折现模型 记
E1b( ROE k ) PVGO k (k ROE b)


12.2 股利折现模型

【例题12.4】 假设Solar Energy公司在今年末的预计股利分派为5元/股。 在第2、3年股利水平将以25%的速度增长。第4和第5年 股利增长率每年下降10个百分点至5%。从第6年开始，股

利增长速率将稳定在5%的水平。该公司所在新能源行业
的市场资本化率为15%。试为其当前股权价值估值。
12.3 公司成长机会和股权价值

4、未来成长机会和股利折现模型 如果公司再投资机会不好，决定分配全部的股权收益，再投资率为0，
股利折现模型可写为：

这就是一个零增长股利折现模型，我们把零增长模型下的股权价值记 为PVGZ，意思是“零成长机会下的股权现值”。
E1 V0 k

如果公司发现了良好的再投资机会，b大于零，意味着股利增长率也会 大于零，那么常增长模型改写为

1）当ROE > k时，提高再投资率b能够增加股权价值； 2）当ROE < k时，提高再投资率b会减少股权价值；


如何解释这两个事实？
12.3 公司成长机会和股权价值

3、股利增长率高低的决定因素 1）当ROE > k时，说明公司现有投资项目的收益率超过了股东的必要
收益率，因此股东愿意将收益留存在本公司内部进行再投资以期待资
12.2 股利折现模型
股利折现模型（Dividends Discounted Model） 建立在收入资本化方法之上，也就是股票的内在 价值由预期股利收益根据市场资本化率折现后得 到。

12.2 股利折现模型

股利折现模型的推导 如果投资者持有股票一期并出售，那么期初的价值应该由
本期末的预期收益的现值决定
第十二章 权益估值
本章学习目的：
◆掌握股票内在价值的概念
◆掌握股利折现模型的原理及其应用 ◆掌握市盈率模型的原理及其应用
12.1 股票的内在价值

股票的内在价值分析，是通过对股票预期收益以股票的市场均 衡收益率资本化后得到。
E ( D1 ) E ( P 1) V0 1 k

其中k称为市场资本化率，它反映了投资于该公司股权的资金成

1）计算公司股权当前价值； 2）如果你计划今年年底出售公司股票，你的预期价格应该是多少？


12.3 公司成长机会和股权价值

3、股利增长率高低的决定因素 显然，如果ROE一定，股利增长率的高低将由再投资率b决定。再投资 率越高，股利增长率也就越高。那么公司在什么情况下会提高再投资 率？以常增长模型为例，改写模型为：


D2 D1 (1 g 2 ) D3 D2 (1 g 3 ) D4 D3 (1 g 4 ) D5 D4 (1 g 5 ) D5 V4 k g5
D1 5
D2 6.25
D3 7.81
D4 8.98
D5
V4
9.43 94.34
12.2 股利折现模型
【例题12.4】 因此
12.2 股利折现模型

【例题】12.1
E ( Dt ) E ( Pn ) V0 t (1 k ) n t 1 (1 k ) 2 60 t 6 ( 1 0 . 1 ) ( 1 0 . 1 ) t 1 42.58 （元）
6
n
12.2 股利折现模型
如果公司的存续时间是无限长的，那么公司当前的股权价 值将由未来无穷期限内的预期股利决定，即

对于每股净收益的处理方式有两种：一是留存在公司内部进行 再投资(plowed back)，再投资比率记为b；二是以现金股利形式 进行分派（paid-out），分派比率为1 - b。
12.3 公司成长机会和股权价值

2、股利为何会增长
如果公司的股利分派比率是一定的，如果公司的净收益能够增
长，那么分派出去的股利水平也就能够增长。公司净资产的经 营收益率称为“股权收益率（Return on Equity，ROE）”，股 权收益率和再投资率决定了公司的每股净收益每年能按照 ROE×b的速率增长。由于公司的股利D为每股净收益的一定比


12.2 股利折现模型

股利折现模型的推导 从最后一个公式往前迭代，易得到：

V0

即
E ( Dn ) E ( Pn ) E ( D1 ) E ( k ) n (1 k ) n
n
E ( Dt ) E ( Pn ) V0 t n ( 1 k ) ( 1 k ) t 1
12.2 股利折现模型
常增长模型

只要 2 k g k ，常增长模型可以写成
D1 V0 kg

条件反映了模型的两个缺陷：一是它不适合那些当前股利增长 率水平过高的公司；二是它不适合当前股利增长为负的公司。
12.2 股利折现模型
【例题12.3】 预计ABC Pharmacy公司今年末的股利分派水平 为1.5元/股，该公司的股权投资适用的市场资本 化率为20%。预计未来股利将按照5%的年增长 率增长。试为其股权价值估值。
12.2 股利折现模型

【例题12.4】 公司每年的股利增长率的变化如下表所示：
1
2
3
4
5
6
……
g

0.25
0.25
0.15
0.05
0.05
……
容易发现，公司在经历了最初4年的高速增长后，从第5年开始
进入常增长状态。
12.2 股利折现模型

【例题12.4】 记第t年年初的股权价值为Vt-1，该年内的股利增长率为gt（t=1，
V0

E1 (1 b) k ROE b
其中，E1就是预期的每股净收益（EPS）。
12.3 公司成长机会和股权价值

3、股利增长率高低的决定因素 对V0求再投资率b的一阶导数：
V0 E ( ROE k ) 1 b [k ROE b]2

这个一阶导数告诉我们两个重要事实：

12.2 股利折现模型
【例题12.3】

D1 1.5 V0 10 （元） k g 0.2 0.05
12.2 股利折现模型
产业周期和多阶段增长模型
公司的增长速度不可能长期内一成不变，一个行业在发展 过程中一般要经历四个时期：起步期、整合期（成长期）、 成熟期、衰退期。产业周期的不同阶段都代表了公司不同 的增长速度，在构筑股利折现模型时可以用分阶段的股利 增长速率来区分不同的公司发展阶段。
2，…）。那么
D3 D1 D2 D4 V4 V0 2 3 4 1 k (1 k ) (1 k ) (1 k ) (1 k ) 4 其中 D5 V4 , D2 D1 (1 g 2 ) k g5
12.2 股利折现模型
【例题12.4】 其中 g2 0.25 g3 0.25 g4 0.15 g5 0.05
E ( D1 ) E ( P 1) V0 1 k
12.2 股利折现模型

股利折现模型的推导 第一期期末的预期出售价格应该由第二期的期末预期收益 决定
E ( D2 ) E ( P2 ) E(P 1) 1 k

同理，此后每期期初的股票价格都应该是由当期期末的预 期收益决定，即
E ( Dn ) E ( Pn ) E ( Pn 1 ) 1 k
12.2 股利折现模型

股利折现模型的推导 列出各期的递推公式：
V0 E ( D1 ) E ( P 1) 1 k E ( D2 ) E ( P2 ) E(P 1) 1 k E ( Dn ) E ( Pn ) E ( Pn 1 ) 1 k E ( Dn ) E ( Pn ) E ( Pn 1 ) 1 k

即股权的当前价值分成两部分，一是未来预期股利的现值， 二是投资期末的终值的现值。
12.2 股利折现模型

【例题】12.1

某高科技公司在未来6年时间内，每年年末预期每 股分配2元的现金股利。第6年末公司清盘，预计清
盘后的股东价值为每股60元。该公司股权的市场资
本化率为10%，请为公司的现在股权价值估值。


1）股权内在价值

2）PVGO
3）如果股利分派率降为50%，重估1）和2）的结果

E1 (1 b) 0.6 V0 18.75 k ROE b 0.12 0.22 0.4
例，即D = EPS×(1 – b)，因此D的增长率也应该等于EPS的增长
率，即

g = ROE×b，这就是股利增长的原因

【例题12.5】 假设Solar Energy公司在今年初每股净收益（EPS0）为1元。公司计划在 未来5年进行积极扩张，因此不打算分派现金红利。预计未来5年公司的 ROE能达到30%。从第6年开始，公司的股权盈利能力开始减弱，ROE降 到15%。因此公司计划从第6年开始将再投资比率降至50%。公司的市场 资本化率为15%。
本金的快速增值，再投资比率越高公司价值也就越高；

2）当ROE < k时，公司现有投资项目的收益率不能超过股东的必要收 益率，因此股东不愿意在本公司进行再投资，而希望分配现金后从事 其他替代投资，再投资比率越高公司价值也就越低；

因此公司的价值实际上来自于股东预期的公司未来成长机会（growth opportunity）。


V0
D3 D1 D2 D4 V4 1 k (1 k ) 2 (1 k )3 (1 k ) 4 (1 k ) 4 73.28
12.3 公司成长机会和股权价值

1、股利的来源
公司经过一个经营周期之后，如果投资项目运作情况良好，公
司的权益将增加，增加的权益称为“净收益（Earnings)”。每股 对应的净收益称为“每股净收益（Earnings per share，EPS）”。