大物第九章__热力学基础

内能的改变只决定于初、末状态而与所经 历的过程无关。
理想气体 E M i RT M mol 2
理想气体的内能等于理想气体的热能.
2、准静态过程的功
dx
当活塞移动微小位移dx时， 系统对外界所作的元功为：
dA Fdx pSdx pdV
p FS
光滑
系统体积由V1变为V2，系统对外界作总功为：
A dA V2 pdV V1 系统对外作正功；
举例1：外界对系统做功 无限缓慢的压缩过程
u
非平衡态到平衡态的过渡时间，
即弛豫时间，约 10 -3 秒 ，如果
实际压缩一次所用时间为 1 秒，
就可以说 是准静态过程。
3、可逆过程和不可逆过程
可逆过程: 在系统状态变化过程中,如果逆过程能
重复正过程的每一状态,而不引起其他变化.
不可逆过程: 在不引起其他变化的条件下 , 不
E > 0, 系统内能增加 Ａ >0, 系统对外作功.
例题 理想气体作向真空绝热膨胀 (A)膨胀后，温度不变，压强减少 (B)膨胀后，温度降低，压强减少 (C)膨胀后，温度升高，压强减少 (D)膨胀后，温度不变，压强不变
提示：由气体向真空绝热膨胀知，气体对外作功 A＝0，吸收的热量Q＝0，根据热力学第一定律有 △E=0，所以温度不变，根据温度不变可得出V增 大，P减小。
系统对外作负功；
系统不作功。
p
A V2 pdV V1
I•
b
由积分意义可知，功的大小等
p
a
于p—V 图上过程曲线p(V)下
• II
的面积。
o V1 V V dV V2 V
比较 a , b下的面积可知，功的数值不仅与初态 和末态有关，而且还依赖于所经历的中间状态，功 与过程有关。 ——功是过程量
外界：热力学系统以外的物体。
系统分类（按系统与外界交换特点）： 孤立系统：与外界既无能量又无物质交换 封闭系统：与外界只有能量交换而无物质交换 开放系统：与外界既有能量交换又有物质交换
2、准静态过程 当热力学系统在外界影响下，从一个状态到另一个 状态的变化过程，称为热力学过程，简称过程。
系统从一平衡态到另一平衡态经历的所有中间态 都无限接近于一个平Biblioteka Baidu态的过程。
3、热量
• 系统和外界温度不同，就会传热，或称能量交换.
•热量传递可以改变系统的状态.
• 热量是过程量
dQ 微小热量 ：
> 0 表示系统从外界吸热 < 0 表示系统向外界放热
总热量：Q
2
1
dQ
积分与过程有关
改变系统的内能,有两种方式:对系统做功和
向系统传递热量.即做功和传递热量在改变系
统内能是等效的.
永 动 机 的 设 想 图
第一类永动机设计例2 循环水
石磨
9.4 热力学第一定律在理想气体的等值 过程中的应用
１.等体过程
p
过程特征 dV = 0, V =常量 p2
作功:
dＡV = 0
p1
热量与内能 dQV = dE
O
V V
QV
E
E2
E1
M M mol
i 2
R(T2
T1
)
M Mmol CV T
Q p E2 E1 p(V2 V1 )
在等压过程中 系统从外界吸收的热量
m i2 Q p M 2 R(T2 T1 )
增加系统内能
E2
E1
m M
i 2
R(T2
T1 )
对外作功
p(V2
V1 )
m M
R(T2
T1 )
9.3.1 理想气体的定压摩尔热容
1mol理想气体在等压过程中温 度升高1K所吸收的热量
热功当量1cal=4.18J
9.2 热力学第一定律
根据能量转化和守恒定律，某一过程，系统 从外界吸热 Q，对外界做功 A，系统内能从 初始态 E1变为 E2，
Q E2 E1 A
对无限小过程：dQ dE dA
对气体系统
Q
E2
E1
V2
V1
p dV
几点说明:
1.热一定律的另类表述:第一类永动机是不可能造成的. 2.热一定律是包括热现象在内的能量守恒定律 3. 功与热的转换要通过物质才能完成. 4.热一定律中的符号规定: Q > 0,系统从外界吸热
作功
p
等压线
p V，T
I
II
p
dA=pdV
Q
一系列温度渐增热源
O V1
理想气体物态方程 pV m RT
M
V2 V
由热力学第一定律得
(dQ) p
dE
pdV
dE
m M
RdT
当气体从状态I(p,V1, T1)变到状态II(p,V2, T2)时
Ap
V2 V1
pdV
p(V2 V1)
m M
R(T2 T1)
dE M mol
RdT 2
CV
iR 2
单原子分子气体 刚性双原子分子气体 刚性三原子分子气体
CV
3 R 12.5J / mol K 2
CV
5R 2
20.8J / mol K
6
CV
R 25J / mol K 2
2、等压过程
一定量气体压强保持不变的过程
p = 常量 A = p(V2- V1)
热力学是从能量的观点来研究与热运动 有关的各种自然现象的宏观规律的理论。
本章主要介绍热力学第一定律（包括热现 象在内的能量转化和守恒定律）、热力学 第二定律（过程的方向性和条件）,揭示热 力学系统的宏观特性和微观本质之间的联 系.
9.1 热力学的一些基本概念
1、热力学系统 大量微观粒子（分子、原子等）组成的宏观物体。
能使逆过程重复正过程的每一状态，或者虽然重 复但必然会引起其他变化.
注意：不可逆过程不是不能逆向进行，而是说当过 程逆向进行时，系统和外界不能同时完全复原。
9.2 热力学第一定律
1、内能、功和热量 热力学系统的内能： 所有分子热运动的动能和分子间势能的总和。
系统的内能是状态量,是热力系状态的单值函数。
表明:在等体过程中，外界传给气体的热量全部 用来增加气体的内能，系统对外不做功．
9.4.1 气体的摩尔热容量
１.热容量与摩尔热容量
热容量：系统在某一无限小的过程中吸 收的热量dQ与温度变化dT的比值．即
C
dQ dT
摩尔热容量Cm: 1mol理想气体温度升高1K所
吸收的热量
单位：J/mol·K
热容量与摩尔热容量： 2. 理想气体的定体摩尔热容量
Cp
dQ p dT
C
M Mmol
Cm
定体摩尔热容量CV: 1mol气体 在等
体过程中吸收热量与温度之比．
CV
dQ dT
V
理想气体等体过程吸收的热量
内能的变化
E2 E1
M Mmol
CV
(T2
T1
)
CV可由内能公式可得
QV
M M mol
CV
(T2
T1
)
或
dE
M M mol
CV dT
由 E
M
i RT
Mmol 2
Mi