三角函数的诱导公式

1．3.1 三角函数的诱导公式（一）

1．)314sin(π-

的值等于( ) A ．21 B ．21- C ．23 D ．2

3- 2．已知5

3)sin(-=+απ，那么( ) A ．54cos =α B ．4

3tan =α C ．54cos -=α D ．5

3)sin(=-απ 3．在△ABC 中，若最大角的正弦值是

22，则△ABC 必是( ) A ．等边三角形 B ．直角三角形

C ．钝角三角形

D ．锐角三角形

4．已知角α终边上有一点P (3a , 4a )（a ≠0），则sin(-180°-α)的值是（ ）

A ．54-

B ．53-

C ．53±

D ．5

4± 5．设A ，B ，C 是三角形的三个内角，下列关系恒等成立的是（ ）

A ．cos(A +

B )=cos

C B ．sin(A +B )=sin C

C ．tan(A +B )=tan C

D ．sin

2B A +=sin 2C 6．函数1)540sin(5cos 2)(02-+-=x x x f ，此函数的值域为( )

A ．]4,(-∞

B ．]833,

(-∞ C ．),6[+∞- D ．]4,6[- 7．3

2sin 334sin 2)3sin(πππ++-= ； 8．=-02100sin 1 ；

9．已知x x f cos )2(=-π，则=)(πf ；=)3

(πf ； 10．已知f (x )=a sin(πx +α)+b cos(πx +β)，其中α、β、a 、b 均为非零常数，且满足f (2006)=

1615，则f (2009) = ；

11．设f (θ)=)

2cos()(cos 223)cos()2(sin cos 2223θπθπθθπθ-+++--+-+，求f (3π)的值． 12．下列三角函数：①sin(n π+

34π)；②cos(2n π+6π)；③sin(2n π+3π)；④cos[(2n +1)π-6π]；⑤sin[(2n +1)π-3π](n ∈Z )其中函数值与sin 3

π的值相同的是（ ） A ．①② B ．①③④ C ．②③⑤ D ．①③⑤

13．若cos100°=k ，则tan(-80°)＝ ．

14．若关于x 的方程-+)(cos 22x πx sin 0=+a 有实数根，求实数a 取值范围.

15．已知1)cos()sin(2=+--απαπ，)0(πα<<，求+-)2cos(απ)sin(απ+的值.