混合物的密度计算

小结
1 、混合物的密度的实质是平均密度，计 算公式为ρ=m/v，m、v分别为混合物的质量 与体积。m等于混合物中各物质质量之和， 在初中范围内，不特别强调时可以认为 v 是 混合物中各物质体积之积。 2 、记住两种物质（密度为 ρ 1 、 ρ 2 ）等质 量，等体积混合的密度。 ρ=2ρ1ρ2/（ρ1+ρ2 ）——等质量混合 ρ=（ρ1+ρ2）/2 ————等体积混合 ρ=（ρ 1v1+ρ 2v2）/（v1+v2）
哪种方法好？
正确！ 你是怎么得到结论的 呢？
再 见
想复习一遍吗？
明白了吗？
解法一、公式法 A杯中ρA =（ρ1+ρ2）/2 B杯中ρB =2ρ1ρ2/（ρ1+ρ2） ρA>ρB，体积VA=VB则mA> mB 解法二：作图法
ρ2
ρ1
甲
乙
ρ2 ρ1 B
丙 A中，两液体体积各占一半； B杯，因为两液体质量相等， A 故液体体积V1<V2。 图中，甲、丙部分质量相同，而A中乙部分的 质量大于B中乙部分质量，故mA>mB。
水
你懂了吗？
分析：密度分别为ρ1和ρ2两种物质，取相等质量混合物密 度为ρ=2ρ1ρ2/（ρ1+ρ2），取相同体积混合后其密度为 ρ=1/2（ρ1+ρ2），本题属后一种情况。 解：由于ρ1>ρ2，两种溶液的密度不同，因而其体积v1<v2； 要配得溶液最多，必须以v1体积为标准配液（否则不能 达到题要求） 密度为ρ1的溶液的体积v1=m/ρ1 取密度为ρ2的溶液质量m’=ρ2.V1= mρ2/ρ1; 两种溶液混合后的总质量m总=m+ m’ 故m总= m+（mρ2/ρ1）=（1+ρ2/ρ1）m（千克） 解题思路评析：解此题要过三道分析推理关系①两种溶 液怎么样混合才能配成1/2（ρ1+ρ2）的密度；②两种溶 液的体积大小的比较；③取何种溶液全部用完才能配得 最多。
专题 混合物的密度
思考题
1.有两个形状一模一样的金属圆柱体， 分别由物质铜和铝构成，用相同的纸包 起来，怎么判断哪一个是铜柱，哪一个 是铝柱？ 2.你妈妈买了个金戒指，怎么鉴别它的 真伪？
Leabharlann Baidu
1、混合物的密度 由密度的定义式ρ=m/v，如果m是混合物的质量，v是混合物的体积，则ρ 就为混合物的密度 ------平均密度。
(1)两种物质密度分别为ρ1、ρ2，体积分别为v1、v2，将它们混合在一起， 密度为多少？（混合物的体积等于混合物中各物质体积之和） ρ=m/v=（m1+ m2）/（v1+v2）=（ρ1 v1+ρ2 v2）/（v1+v2）
（2）两种物质密度分别为ρ1、ρ2，它们等体积混合，混合物 的密度为多少？
ρ=m/v=（m1+m2）/（v1+v2）=（ρ1 v1+ρ2 v1） /2 v1=（ρ1+ρ2）/2
公式如何导出来的？
思考：体积为1米3的水和体积为2米3、密度 为0.8x103千克/米3的酒精混合,混合的体积为 二者之和的9/10,则混合液体的密度是多少?
答案：0.96x103千克/米3
哈哈，你错了，好好想想呀
解：设配制的盐水密度为ρ，要求的盐水密度为 ρ0=1.1x103千克/米3 (1)ρ=m/v=0.6千克/0.5x10-3米3=1.2x103千克/米3 因为ρ>ρ0 ,所以配制的盐水不符合要求。 （2）应加水 （3）设应加水的质量为△m，则加水后m总=m+△m， 而△m=ρ水△v水（△v水为增加的水的体积）则 △v水=△m水/ρ水 则v总=v+△v水=V + △m/ρ水 此时的盐水密度为ρ0，由ρ0=m总/v总，得ρ0=（m+△m）/ （v+△v ） 即1.1x103千克/米3=（0.6千克+△m）/[0.5x10-3米3 + （△m/1.0x103千克/米3）] 解得△m=0.5千克=500克
？
题目二： 有密度分别为 ρ1和 ρ2溶液各 m千克，只用这两种 溶液，最多可配制成密度 ρ= 1/2 （ ρ 1 +ρ 2 ）的溶液 多少千克？（ρ1>ρ2）
怎么配置才符合要求呢？
题目三： 有两个一模一样的杯子 A、 B，均盛满由密 度分别为ρ1 、ρ2的液体混合而成的溶液，A中 两液体体积各占一半，B中两液体的质量各占 一半，设A，B两杯溶液的总质量分别为mA、 mB， ρ1 >ρ2则（ ）。 A、mA< mB B、mA=mB C、mA> mB D、无法判断
（3）两种物质的密度分别为ρ1、ρ2，将它们等质量混合、混合物的密 度为多少？ ρ=m/v=（m1+m2）/（v1+v2）= 2m1/（m1/ρ1+ m1/ρ2）=2ρ1ρ2 /（ρ1+ρ2）
记住表达式并会推导
题目一：用盐水取种，要求盐水的密度 为1.1x103千克/米3。现配制了0.5分米3的 盐水，称出其质量为0.6千克，试求： （1）配制的盐水是否符合要求？（2） 若不符合要求，应加盐还是加水？（3） 应加盐或加水多少？