二次函数选择、填空题集锦

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1、抛物线()322

+-=x y 的顶点坐标是( )

A (-2,3)

B (2,3)

C (-2,-3)

D (2,-3)

2、抛物线21

323y x x =-+-与2y ax =的形状相同,而开口方向相反,则a =( )

A 13-

B 3

C 3-

D 13

3.二次函数c bx x y ++=2的图象上有两点(3,-8)和(-5,-8), 则此拋物线的对称轴是( )

A .x =4 B. x =3 C. x =-5 D. x =-1。 4.抛物线122+--=m mx x y 的图象过原点,则m 为( )

A .0

B .1

C .-1

D .±1

5.把二次函数122--=x x y 配方成顶点式为( )

A .2)1(-=x y

B . 2)1(2--=x y

C .1)1(2++=x y

D .2)1(2-+=x y

6.已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示, 给出以下结论:

① 0a b c ++<;② 0a b c -+<;③20b a +<;④0abc >.

其中所有正确结论的序号是( )

A. ③④

B. ②③

C. ①④

D. ①②

7.直角坐标平面上将二次函数y =-2(x -1)2-2的图象向左平移1个单位,再向上平移1个

单位,则其顶点为( )

A.(0,0)

B.(1,-2)

C.(0,-1)

D.(-2,1) 8.18.已知函数y=3x 2-6x+k(k 为常数)的图象经过点A(0.85,y 1),B(1.1,y 2),C(2,y 3), 则有( )

(A) y 1y 2>y 3 (C) y 3>y 1>y 2 (D) y 1>y 3>y 2 9.函数362+-=x kx y 的图象与x 轴有交点,则k 的取值范围是( )

A .k <3

B .k <3且k ≠0

C .k ≤3

D .k ≤3且k ≠0

10.已知反比例函数x

k

y =的图象在二、四象限,则二次函数222k x kx y +-=的图象

大致为( )

7.把二次函数2

532

12++=x x y 的图象向右平移2个单位后,再向上平移3个单位,所得的函数图象顶点是( )

A .(-5,1)

B .(1,-5)

C .(-1,1)

D .(-1,3)

8.若点(2,5),(4,5)在抛物线y =ax 2+bx +c 上,则它的对称轴是( ) A .a

b x -= B .x =1 C .x =2 D .x =3

9.已知函数42

12

--=

x x y ,当函数值y 随x 的增大而减小时,x 的取值范围是( ) A .x <1 B .x >1 C .x >-2 D .-2<x <4

10.二次函数y =a (x +k )2

+k ,当k 取不同的实数值时,图象顶点所在的直线是( )

A .y =x

B .x 轴

C .y =-x

D .y 轴 11.图中有相同对称轴的两条抛物线,

下列关系不正确的是( )

A .h =m

B .k >n

C .k =n

D .h >0,k >0

12.已知二次函数y =ax 2+bx +c (a ≠0)的图象如图所示,有下列结论:

①abc >0;②a +b +c =2;

2

1

>a ③;④b <1.

其中正确的结论是( )

A .①②

B .②③

C .②④

D .③④

13.下列命题中,正确的是( ) ①若a +b +c =0,则b 2-4ac <0;

②若b =2a +3c ,则一元二次方程ax 2+bx +c =0有两个不相等的实数根; ③若b 2-4ac >0,则二次函数y =ax 2+bx +c 的图象与坐标轴的公共点的 个数是2或3;

④若b >a +c ,则一元二次方程ax 2+bx +c =0,有两个不相等的实数根.

A .②④

B .①③

C .②③

D .③④

选择题第3组

1.抛物线y =x 2-4x -5的顶点在第_____象限( ). A .一 B .二 C .三 D .四

2. 函数y=x 2+2x -2写成y=a (x -h )2+k 的形式是( ).

A .y=(x -1)2+2

B .y=(x -1)2

+1 C .y=(x+1)2-3 D .y=(x+2)2-1

3. 将抛物线绕原点O 旋转180°,则旋转后抛物线的解析式为( ) A. B.

C.

D.

4.二次函数

与x 轴的公共点个数是( )

A .0

B .1

C .2

D .3 5. 在同一坐标系中一次函数

和二次函数

的图象可能为( )

6.已知函数42

12

--=

x x y ,当函数值y 随x 的增大而减小时,x 的取值范围是( ) A .x <1 B .x >1 C .x >-2 D .-2<x <4

7.小颖在二次函数y=2x 2+4x+5的图象上,依横坐标找到三点(-1,y 1),(2,y 2),

(-3,y 3),则你认为y 1,y 2,y 3的大小关系应为( ).

A .y 1>y 2>y 3

B .y 2>y 3>y 1

C .y 3>y 1>y 2

D .y 3>y 2>y 1

8..已知二次函数y =ax 2+bx +c (a ≠0)的图象如图所示,

有下列结论:①abc >0;②a +b +c =2;

2

1

>a ③;④b <1.其中正确的结论是( )

A .①②

B .②③

C .②④

D .③④

9. 把抛物线y =x +bx +c 的图象向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得图象的解析式为y = x -3x +5,则( ) A .b =3,c =7 B .b =6,c =3

C .b =9,c = 5

D .b =9,c =21 10. 小敏在某次投篮中,球的运动路线是抛物线

一部分(如图),若命中篮圈中心,

则他与篮底的距离是( )

A .3.5m

B .4m

C .4.5m

D .4.6m

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