2.1.2指数函数及其性质
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说你每天进步一点，一年以后，你将进步很大，远远大于“1”； 勿以善小而不为.
1是指原地踏步，一年以后你还是原地踏步，还是那个“1”. 0.99=1-0.01，也就是说你每天退步一点点，你将在一年以后， 远远小于“1”，远远被人抛在后面，将会是“1”事无成；因此 勿以恶小而为之，勿以善小而不为.
作业:
(3)若a＝1，则y＝ax＝1是一个常数函数．
(3) 课堂练习： 例1.下列函数是指数函数?请放入集合A中．
⑴ y＝10x；
⑵ y＝10x＋1；
⑶ y＝10x＋1； ⑷ y＝2·10x；
⑸ y＝(－10) x；
⑹ y＝(10＋a)x (a＞－10，且a≠－9)；
集合A：⑴ y＝10x；
⑹ y＝(10＋a)x (a＞－10，且a≠－9)
③ 1.70.3，0.93.1.
小结:
①底数相同时,可利用指数函数的单调性判断;
②指数相同时可由图像的变化规律判断;
③底数和指数均不同时,寻找中间值1(即底数的0 次幂)判断.
1.引入
传说西塔发明了国际象棋而使国王十分高兴，他决定 要重赏西塔，西塔说：“只要你在我的棋盘上赏一些麦子 就行了。在棋盘的第1个格子里放1粒，在第2个格子里放2 粒，依此类推，以后每一个格子里放的麦粒数都是前一个 格子里放的麦粒数的2倍，直到放满第64个格子就行了”。 计数麦粒的工作开始了，但还没有到第二十格，一袋麦子 已经空了。国王很快就看出，即便拿出全国的粮食，也兑 现不了他对西塔的诺言。事实上所需麦粒总数为：184467 44073709551615，这些麦子有多少？打个比方，如果造一 个高4公尺宽10公尺的仓库来放这些麦子，那么仓库的长 度就等于地球到太阳的距离的两倍。而要生产这么多的麦 子，全世界要两千年。
教材P59,7.8题
课后思考题
“孙悟空的金箍棒长1.5米， 他喊一声变，就将金箍棒 长变成原来的2倍，那么 孙悟空喊多少声就能使棒 变得比珠穆朗玛峰高？”
感谢各位领导,老师和同学们
请多多指导
利用图像的单调性比较数值的大小 教材P57页例7. 比较下列各题中两个值的大 小
① 1.72.5，1.73； ② 0.8－0.1，0.8－0.2；
R
(0, )
递增
y>1 0<y≤1
y
1
Ox (0,1)
递减Βιβλιοθήκη Baidu
0<y<1 y≥1
反思故事： 指数函数的增减性告诉我们一个道理： 1.01的365次方=37.78343433289 >>>1； 1的365次方=1； 0.99的365次方= 0.02551796445229 <<<1； 1.01=1+0.01，也就是每天进步一点，1.01的365次方也就是
3.指数函数的图象和性质：
几何画板
结论:
(1) 定义域： R
值域： (0, ) 定点：(0,1)
(2) a＞1时，指数函数单调递增 0＜a＜1时，指数函数单调递减．
课堂小结
1. 指数函数的概念； 2. 指数函数的图象和性质．
指数函数f(x)＝a x(a＞0, 且a≠1)的图象和性质：
y
1
Ox
2.讲 授 新 课
1. 指数函数的定义 一般地，形如y＝ax(a＞0且a≠1)的函数
叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义
域是R.
系数为1
y＝1 ·ax 自变量
常数
讲授新课
2 对常数a的限制条件： (1)若a＝0，则当x＞0时，ax＝0；
当x=0时，ax无意义; 当x<0时，ax无意义.
(2)若a＜0，则ax没有意义．
1是指原地踏步，一年以后你还是原地踏步，还是那个“1”. 0.99=1-0.01，也就是说你每天退步一点点，你将在一年以后， 远远小于“1”，远远被人抛在后面，将会是“1”事无成；因此 勿以恶小而为之，勿以善小而不为.
作业:
(3)若a＝1，则y＝ax＝1是一个常数函数．
(3) 课堂练习： 例1.下列函数是指数函数?请放入集合A中．
⑴ y＝10x；
⑵ y＝10x＋1；
⑶ y＝10x＋1； ⑷ y＝2·10x；
⑸ y＝(－10) x；
⑹ y＝(10＋a)x (a＞－10，且a≠－9)；
集合A：⑴ y＝10x；
⑹ y＝(10＋a)x (a＞－10，且a≠－9)
③ 1.70.3，0.93.1.
小结:
①底数相同时,可利用指数函数的单调性判断;
②指数相同时可由图像的变化规律判断;
③底数和指数均不同时,寻找中间值1(即底数的0 次幂)判断.
1.引入
传说西塔发明了国际象棋而使国王十分高兴，他决定 要重赏西塔，西塔说：“只要你在我的棋盘上赏一些麦子 就行了。在棋盘的第1个格子里放1粒，在第2个格子里放2 粒，依此类推，以后每一个格子里放的麦粒数都是前一个 格子里放的麦粒数的2倍，直到放满第64个格子就行了”。 计数麦粒的工作开始了，但还没有到第二十格，一袋麦子 已经空了。国王很快就看出，即便拿出全国的粮食，也兑 现不了他对西塔的诺言。事实上所需麦粒总数为：184467 44073709551615，这些麦子有多少？打个比方，如果造一 个高4公尺宽10公尺的仓库来放这些麦子，那么仓库的长 度就等于地球到太阳的距离的两倍。而要生产这么多的麦 子，全世界要两千年。
教材P59,7.8题
课后思考题
“孙悟空的金箍棒长1.5米， 他喊一声变，就将金箍棒 长变成原来的2倍，那么 孙悟空喊多少声就能使棒 变得比珠穆朗玛峰高？”
感谢各位领导,老师和同学们
请多多指导
利用图像的单调性比较数值的大小 教材P57页例7. 比较下列各题中两个值的大 小
① 1.72.5，1.73； ② 0.8－0.1，0.8－0.2；
R
(0, )
递增
y>1 0<y≤1
y
1
Ox (0,1)
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0<y<1 y≥1
反思故事： 指数函数的增减性告诉我们一个道理： 1.01的365次方=37.78343433289 >>>1； 1的365次方=1； 0.99的365次方= 0.02551796445229 <<<1； 1.01=1+0.01，也就是每天进步一点，1.01的365次方也就是
3.指数函数的图象和性质：
几何画板
结论:
(1) 定义域： R
值域： (0, ) 定点：(0,1)
(2) a＞1时，指数函数单调递增 0＜a＜1时，指数函数单调递减．
课堂小结
1. 指数函数的概念； 2. 指数函数的图象和性质．
指数函数f(x)＝a x(a＞0, 且a≠1)的图象和性质：
y
1
Ox
2.讲 授 新 课
1. 指数函数的定义 一般地，形如y＝ax(a＞0且a≠1)的函数
叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义
域是R.
系数为1
y＝1 ·ax 自变量
常数
讲授新课
2 对常数a的限制条件： (1)若a＝0，则当x＞0时，ax＝0；
当x=0时，ax无意义; 当x<0时，ax无意义.
(2)若a＜0，则ax没有意义．