试验1 MATLAB 介绍

MATLAB初步
从1997年春的5.0版起，后历经5.1、5.2、5.3、 6.0、6.1等多个版本的不断改进 2002年初夏所推6.5版 该版本采用了JIT加速器，大大加快了程序运行 速度 2004 年初夏所推7.0 版，目前广为使用的是
MATLAB R2009a及更高版本。
本课程基于2009版本，适用于7.0及以上所有版本
2. MATLAB主界面简介
Matlab 引进大量的交互工作界面，包括： （1）通用操作界面； （2）工具包专用界面； （3）帮助界面； （4）演示界面. 它们被链接在一个称为“MATLAB操作界面” （ MATLAB Desktop）”中
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安装成功后，自动生成桌面快捷方式，双击即启动。
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3 Command Window初步
1. “演草纸”式的计算器
2.数组、矩阵的输入
3.数值、变量和表达式 4.使用小技巧
1. “演草纸”式的计算器
“指令提示输入符”： >> 【例1 】 计算33＋12的值
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步骤（1）先在指令窗中输入： 33+12 （2）然后按回车键 显示：ans = 45
Editor/Debugger （1）编辑和处理、运行、调试*.m文件 （2）阅读和编辑其他ASCII码文件 MATLAB Help (很重要也很有用) （1）输入关键词查找函数和相关的使用 （2）所有工具箱及其函数的详细介绍
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MATLAB Help 的使用 (1) command 窗口中 ：help 函数名 (2) help\matlab help MATLAB以html格式提供强大的帮助文件，使用者可 以进行检索，查看函数的具体用法，还有大量的例子 可供参考。 通常，在进行简单的数值计算，或者要完成的功能 较较单，可以直接在command 命令窗口输入指令， 而多语句的程序，可以先编写.M文件。
vect(2:end)
vect(4:-1:1)
％访问第2至最后一个元素
％由前四个元素倒序构％ 成的子数组
vect(find(vect >3)) ％大于三的元素构成的子数组
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二维矩阵Matrix = [1 2 3;4 5 6;7 8 9]，则： Matrix（3，1） Matrix（4） Matrix（3,: ) Matrix（1:2 ,2:3 ) ％访问第三行一列的元素 ％访问按列优先的第4个元素 ％访问第三行所有元素 ％访问第1、2行，2、3列的 所有元素
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函数 ones Y = ones(2,3) Y= 1 1 1 1 1 1 函数 rand Y = rand(n)
%生成全1矩阵
%生成均匀分布随机矩阵 %生成n×n随机矩阵，其元素在 %(0，1）内
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函数 blkdiag %产生以a,b,c,d,…为对角线元素的矩阵 out = blkdiag(1,2,3,4)
课程基本安排 20学时上课+12学时上机（四个晚上）
上机之前，同学们事先将上机内容拷到电脑上 （或打印），先熟悉上课内容，再根据上机要求上机。 最好也要放到自己手机里面！ 每次数学实验按实验报告的格式写好，打印上交。 实验过程包括源代码和输出结果及必要的分析。 卷面成绩 50% 考试总成绩 实验成绩40+考勤 10%
演示：f=a*c=？
f=a.*b=?
数学实验1：MATLAB初步
主要内容：学习MATLAB的基本知识， 掌握其基本操作， 能进行常见的矩阵和数组运算 线性代数函数的使用
什么是MATLAB？
一个集成科学计算平台 一种高度集成的编程语言 一个MATLAB文件运行环境
Why MATLAB？
编程简单，语法易懂（内核采用c语言编写） 集成度更高，扩展性更好 数学问题数值解能力强大 强大的系统仿真能力，Simulink建模 在数学、工程领域各种“工具箱” 由Maple内核构成的符号运算工具箱可以继承
每次课的教案、上课所使用的源程序代码、 上机作业，均放在群里面。
欢迎大家就各自的专业问题的matlab求解与我探讨！
本课程教材： 上课教材：数学软件与数学实验 科学出版社第二版 王正东主编，2010年 参考书及相关资料： (1)基于MATLAB的高等数学实验 ,黄亚群编著， 电子工业出版社，2014年 （2）数学软件与数学实验 ，杨杰编著，清华大学 出版社，2011年 （3）http://www.ilovematlab.cn MATLAB中文论坛
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【例3 】
“;” 的作用
输入33+12；再按回车，会出现什么结果？
输入a=33+12；再按回车，会出现什么结果？ 输入a=33+12 再按回车，会出现什么结果？ 在指令后面的“;”的作用是什么？
结论：“;”控制计算结果是否显示。指令后面有
分号，则不显示计算结果，否则显示。
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（1）通用操作界面
Workspace
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显示本次开机之后，所有的运行过的程序和执行的 指令的变量的名称、大小、数据类型和所占的内存 空间 。 Current directory (1) 当前目录的设置 (2) 展示目录的.M, .MDL文件 (3) 复制、编辑、运行M文件
（1）通用操作界面
各类课程的辅助计算工具（数值分析、数学建模、 运筹学、信号与系统、自动控制、通信仿真、微分 方程数值解……） MATLAB-最适合数学计算的高效简洁的编程语言 各类学科的模型仿真实验室 工科的必备仿真工具 做课题时强劲的助手
学习本课程的方法
认真听讲，仔细观察老师的演示和讲解； 课后认真学习上课的算例和教案，多上机多动手； 遇到错误不要害怕，多尝试，熟能生巧 多和老师交流，认真、独立地完成作业。 前导知识: windows操作系统 程序设计基础(C语言） 相关的数学知识(高数、线代、概率统计等）
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4. 矩阵的基本数学运算的MATLAB实现
(1)矩阵的加和减 矩阵的加减法使用“+”、“-”运算符，格式与数 字运算完全相同，但要求加减的两矩阵同阶。 a=[1 2 3;2 3 4;3 4 5]; b=[1 1 1;2 2 2;3 3 3]; c=a+b c= d=a-b 2 3 4 6 5 7
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（2） 冒号生成法
适用于：该组数据具有等差律 X=a: inc : b 步长
X的首位元素为a,最后一位是b,中间步长为inc. X的维数由该格式确定，不需预先设定。 X_1=1:3:15 X_2=1:15 X_2=1:-2:15（会出错）
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（3） 定数线性采样法 X=linspace(a , b , n) 数组的第 一个元素
本课程特点：
时间短，内容多，上课节奏快，请同学们 务必要认真听讲，仔细学习老师的演示；尽力跟进老师的节 奏， 要抓住有限的上机的时间积极练习，多和老师沟通！ 进群102205611下载ppt和源代码等学习资料，上机之前 先要在自己的电脑或者手机上熟悉ppt，对要上机的问题有 一些思考和理解，然后上机验证，节约时间,提高效率！
Maple所有解析解的求解能力
1 MATLAB及其历史简介
MATLAB=MATrix + LABoratory
MATLAB初
20世纪七十年代后期，Cleve Moler教授 用FORTRAN编写的萌芽状态的MATLAB 1984年成立了MathWorks公司 ，并把 正式推向市场 MATLAB的内核采用C语言编写，新增了数据 图视功能
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创建数组 （1）直接输入 （逐个元素输入法） 一维行向量的输入步骤（演示）
Time = [11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10] 【例5】 矩阵的输入步骤（演示）
1 2 3 A 4 5 6 7 8 9
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矩阵的输入：不同行之间，用分号隔开； 同一行之间，用空格或者逗号隔开 观察一个元素的值，可以直接在workspace双击查看， 也可以在命令窗口输入该变量符号再按回车 如：在matlab窗口中输入A,按回车，则显示A的值 在matlab窗口中输入a,按回车，结果？？？ matlab对大小写敏感，表示不同的变量 所有的表达式或者矩阵、数组的值均可以赋给一个变量 赋值后的变量都可以用来参与计算
对于简单的表达式的计算，步骤为： （1）按照MATLAB的语法规则输入表达式； （2）按回车，则该语句被执行； （3）运行完表达式，matlab输出结果，付给 变量ans. （4） Matlab采用表达式语言，有两种最常 见的形式： 1o 表达式 2o 变量＝表达式
2.数组的创建、访问与赋值
【例4】
学习最重要的科学计算软件-MATLAB的使用； 利用科学计算软件，理论联系实际，培养数 学模型建模能力；用计算机求解数学问题！ 培养利用MATLAB解决实际问题的能力， 激发学好数学的兴趣，为后续多门课程打下基础。
使用多媒体讲解，现场演示程序和软件操作， 主要使用用MATLAB软件
本课程的地位
MATLAB初步
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函数 eye Y = eye(n) Y = eye(m,n) Y = eye(4,3) Y= 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0
%生成单位矩阵 %生成n×n单位阵 %生成m×n单位阵 Y = eye(3,4) Y= 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0
需要的元 素的个数
数组的最 后元素 需要的元 素的个数
（4） 定数对数采样法(不常用) X=logspace(a , b , n ) 数组的第一 个元素10a 数组的最后 元素10b
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数组元素的访问数组与赋值实例：
设vect = [1 2 3 4 5]，则： vect(2) vect([1 2 5]) vect(2:5) %访问第二个元素 %访问第1，2，5个元素组％ 成的子数组 ％访问第2至5个元素
（1）通用操作界面；（结合MATLAB界面学习）
Command Window 进行各种MATLAB操作，键入指令，输入数据，运 行M文件，显示各种结果。 Command History 包括： （1）已运行的指令，函数，表达式， 可以进行再运行、复制、生成M文件等。 （2）开机时间
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Matrix（3 ,1 )＝10 ％将第三行一列的元素重新赋值为10 Matrix(3 ,1:2)=0
％将第三行的第一，二个元素重新赋值为0
3.特殊矩阵的生成
函数 zeros A=zeros(2,4) ％生成全零矩阵 0 0 0 0 A= 0 0 0 0 A=zeros(2) A= 0 0 0 0 B = zeros([d1 d2 d3…]) B = zeros(size(A))
“ans”是什么？ ans 是“answer”的缩写，是matlab的一个默认 变量，其含义是当前运行的指令的“运算答案”
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【例2 】
2 [12 2 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ7 4)] 3 计算 的值
步骤： （1）用键盘在MATLAB指令窗中输入以下内容
(12+2*(7-4))/3^2
（2）在上述表达式输入完成后，按【Enter】键， 该就指令被执行。 （3）在指令执行后，MATLAB指令窗中将显示: ans = 2
d= 4 6 8 0 1 0 1 0 1 2 2 2
(2)矩阵的乘法
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矩阵的乘法使用运算符“*”，要求若A为i × j阶， 则B必须为j×k阶时，A和B才可以相乘。 “.*” 则是每个元素对应相乘。 e=[b,[5 5 5]'] e= 1 2 3 1 2 3 1 2 3 5 5 5 f= 28 40 52 f=e*a=? 34 49 64 40 58 76
数学实验与数学软件
Experiments in Mathematics And Mathematical Software 杨文霞 理学院数学系
Tel: 15327248959 Email:wenxiayang@whut.edu.cn 数学实验与数学软件学习交流群 102205611
开设本课程的意义：