苏科版九年级数学上册全册教案
苏教版数学9年级上册教案
苏教版数学9年级上册教案苏教版数学9年级上册教案1教学目标1.等腰三角形的概念.2.等腰三角形的性质.3.等腰三角形的概念及性质的应用.教学重点： 1.等腰三角形的概念及性质. 2.等腰三角形性质的应用.教学难点：等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用.教学过程Ⅰ.提出问题，创设情境在前面的学习中，我们认识了轴对称图形，探究了轴对称的性质，•并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形，•还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案.这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形.来研究：①三角形是轴对称图形吗②什么样的三角形是轴对称图形有的三角形是轴对称图形，有的三角形不是.问题：那什么样的三角形是轴对称图形满足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形，•也就是将三角形沿某一条直线对折后两部分能够完全重合的就是轴对称图形.我们这节课就来认识一种成轴对称图形的三角形──等腰三角形.Ⅱ.导入新课：要求学生通过自己的思考来做一个等腰三角形.作一条直线L，在L上取点A，在L外取点B，作出点B关于直线L的对称点C，连结AB、BC、CA，则可得到一个等腰三角形.等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫底角.同学们在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底边、顶角和底角.思考：1.等腰三角形是轴对称图形吗请找出它的对称轴.2.等腰三角形的两底角有什么关系3.顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗4.底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗•底边上的高所在的直线呢结论：等腰三角形是轴对称图形.它的对称轴是顶角的平分线所在的直线.因为等腰三角形的两腰相等，所以把这两条腰重合对折三角形便知：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线所在的直线.要求学生把自己做的等腰三角形进行折叠，找出它的对称轴，并看它的两个底角有什么关系.沿等腰三角形的顶角的平分线对折，发现它两旁的部分互相重合，由此可知这个等腰三角形的两个底角相等，•而且还可以知道顶角的平分线既是底边上的中线，也是底边上的高.由此可以得到等腰三角形的性质：1.等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”).2.等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、•底边上的高互相重合(通常称作“三线合一”).由上面折叠的过程获得启发，我们可以通过作出等腰三角形的对称轴，得到两个全等的三角形，从而利用三角形的全等来证明这些性质.同学们现在就动手来写出这些证明过程).如右图，在△ABC中，AB=AC，作底边BC的中线AD，因为所以△BAD≌△CAD(SSS).所以∠B=∠C.]如右图，在△ABC中，AB=AC，作顶角∠BAC的角平分线AD，因为所以△BAD≌△CAD.所以BD=CD，∠BDA=∠CDA= ∠BDC=90°.[例1]如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求：△ABC各角的度数.分析：根据等边对等角的性质，我们可以得到∠A=∠ABD，∠ABC=∠C=∠BDC，•再由∠BDC=∠A+∠ABD，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A.再由三角形内角和为180°，•就可求出△ABC的三个内角.把∠A设为某的话，那么∠ABC、∠C都可以用某来表示，这样过程就更简捷.解：因为AB=AC，BD=BC=AD，所以∠ABC=∠C=∠BDC.∠A=∠ABD(等边对等角).设∠A=某，则∠BDC=∠A+∠ABD=2某，从而∠ABC=∠C=∠BDC=2某.于是在△ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=某+2某+2某=180°，解得某=36°. 在△ABC中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°.[师]下面我们通过练习来巩固这节课所学的知识.Ⅲ.随堂练习：1.课本P51练习 1、2、3. 2.阅读课本P49～P51，然后小结.Ⅳ.课时小结这节课我们主要探讨了等腰三角形的性质，并对性质作了简单的应用.等腰三角形是轴对称图形，它的两个底角相等(等边对等角)，等腰三角形的对称轴是它顶角的平分线，并且它的顶角平分线既是底边上的中线，又是底边上的高.我们通过这节课的学习，首先就是要理解并掌握这些性质，并且能够灵活应用它们.Ⅴ.作业：课本P56习题12.3第1、2、3、4题.板书设计12.3.1.1 等腰三角形一、设计方案作出一个等腰三角形二、等腰三角形性质： 1.等边对等角 2.三线合一苏教版数学9年级上册教案2教学目标：1、使学生理解并掌握不含括号的混合式题的运算顺序，自主、熟练的计算含有乘除混合的三步计算式题.2、培养学生的学习兴趣，养成认真审题、仔细验算的良好习惯。
初中数学九年级上册苏科版1.1一元二次方程教学设计
（2）分层设计练习题，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
（3）及时反馈，针对学生的错误，给予个别指导，帮助学生纠正错误。
4.应用拓展，激发创新：将一元二次方程应用于解决实际问题，提高学生的数学应用能力，激发学生的创新意识。
（1）设计实际问题，引导学生运用一元二次方程建立数学模型，解决问题。
5.培养学生的团队合作精神，让学生在合作中学会互相尊重、互相帮助。
二、学情分析
九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对一元一次方程有了深入的理解和掌握。在此基础上，他们开始接触一元二次方程，这是一个新的挑战。学生对未知事物充满好奇，但也可能因为一元二次方程的复杂性而感到困惑。因此，在教学过程中，需要关注以下几点：
1.学生对一元二次方程的概念理解可能不够深入，需要通过具体实例和引导，帮助学生理解并掌握其定义。
2.学生在解一元二次方程时，可能会对不同的解法感到困惑，教师应耐心指导，引导学生发现各种解法之间的联系和区别。
3.学生在运用一元二次方程解决实际问题时，可能缺乏独立思考的能力，需要教师引导和鼓励，培养学生的创新意识和实践能力。
-希望家长能关注孩子的学习情况，提供适当的帮助，但避免直接提供答案，以免影响学生的思考过程。
-作业完成后，学生应认真检查，确保解题过程和答案的正确性。
3.提高拓展题：选取课本第16页的练习题4、5，这两题涉及一元二次方程的配方法和公式法，旨在让学生在解决更复杂问题中深化对解法的理解。
4.思考题：针对一元二次方程的根的判别式，提出以下问题：“为什么判别式Δ=b^2-4ac能够判断方程的根的情况？请用自己的话解释。”要求学生撰写解题思路和答案，促进他们对数学原理的深入思考。
苏科版数学九年级上册3.1 平均数教学设计1
苏科版数学九年级上册3.1 平均数教学设计1一. 教材分析苏科版数学九年级上册3.1节讲述了平均数的概念及其求法。
本节内容是学生进一步理解数学概念，培养计算能力的重要环节。
通过本节课的学习，学生能够理解平均数的含义，掌握求平均数的方法，并能运用平均数解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学概念和运算方法有一定的了解。
但是，对于平均数的本质理解和实际应用可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生深入理解平均数的概念，并通过丰富的实例让学生体会平均数在实际生活中的应用。
三. 教学目标1.了解平均数的含义，掌握求平均数的方法。
2.能够运用平均数解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
3.培养学生的合作交流能力，提高学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.重点：平均数的含义，求平均数的方法。
2.难点：深入理解平均数的本质，运用平均数解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过思考问题，深入理解平均数的概念。
2.运用实例教学，让学生通过实际问题，掌握求平均数的方法。
3.采用小组合作的学习方式，培养学生的合作交流能力。
4.利用多媒体教学手段，提高学生的学习兴趣。
六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题，用于课堂练习和巩固。
2.准备多媒体教学课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，如“某班有30名学生，他们的身高分别为165cm，170cm，168cm，169cm，172cm，求该班学生的平均身高。
”引导学生思考平均数的含义和求法。
2.呈现（10分钟）介绍平均数的定义，通过多媒体课件展示平均数的求法。
引导学生理解平均数是所有数据的总和除以数据的个数。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些求平均数的练习题，如：求一组数据的平均数，求班级学生的平均身高等。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）通过小组合作的方式，让学生讨论并解决一些关于平均数的问题。
苏科版数学九年级上册第1章《一元二次方程的解法 公式法》教学设计
苏科版数学九年级上册第1章《一元二次方程的解法公式法》教学设计一. 教材分析《一元二次方程的解法公式法》是苏科版数学九年级上册第1章的重要内容。
本节内容是在学生已经掌握了方程的解法基础上，引入一元二次方程的解法，使学生能够熟练运用公式法求解一元二次方程，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了方程的解法，对解方程有一定的基础。
但一元二次方程的解法较为复杂，需要学生能够理解并熟练运用公式法。
同时，学生需要具备一定的逻辑思维能力和数学推理能力，能够理解一元二次方程的解法原理。
三. 教学目标1.让学生掌握一元二次方程的解法公式，并能够熟练运用公式法求解一元二次方程。
2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学思维水平。
3.通过对一元二次方程的解法的学习，使学生感受到数学的内在魅力，提高学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：一元二次方程的解法公式，公式法求解一元二次方程。
2.教学难点：一元二次方程的解法原理，公式法在不同情况下的运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究一元二次方程的解法。
2.使用案例分析法，让学生通过具体案例理解并掌握公式法。
3.利用小组合作学习法，培养学生团队合作精神和解决问题的能力。
4.采用情境教学法，让学生在实际情境中感受数学的应用。
六. 教学准备1.准备相关的一元二次方程案例，用于引导学生分析和讨论。
2.准备多媒体教学资源，如PPT等，用于辅助教学。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，引导学生思考如何解决这些问题。
例如，展示一些关于长度、面积、体积等方面的问题，让学生意识到解决这些问题需要用到一元二次方程的解法。
2.呈现（10分钟）介绍一元二次方程的解法公式，解释公式法求解一元二次方程的原理。
通过具体的例子，演示如何运用公式法求解一元二次方程。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，分析并解决给出的案例。
苏科版九年级上册数学全册教学课件
) A.P为任意实数
B.p=0
C.p≠0
D.p=0或1
(2).若方程(m-2)xm2-2+mx=7是关于x的一元二次方程,
则m= -2 .
4.一枚圆形古钱币的中间是一个边长为1厘米的正
方形孔.已知圆的面积是正方形面积的9 倍，试
确定这个圆的半径.
解: 设圆的半径为x厘米.
据意得： x2= 9
解得: x=±3
定有实数根的是
()
A.a>0
B.a=0
C.c>0
D.c=0
解:∵一元二次方程有实数根, ∴Δ=(-4)2-4ac=16-4ac≥0,且a≠0, ∴ac≤4,且a≠0.
若a>0,当a=1,c=5时,ac=5>4,选项A错误; a=0不符合一元二次方程的定义,选项B错误; 若c>0,当a=1,c=5时,ac=5>4,选项C错误; 若c=0,则ac=0<4,选项D正确.
解: (1).设彩纸的长是x，据意得:
x(x-8)=240
(2).设平均每年增长的百分率是x，据意得:
14400(1+x)2=16900
【巩固练习】
1.下列方程中，哪些是一元二次方程？
(1).x2 x 1
(2).x2 1
(3).x 1
(4).x2 3x 2 y 0
x
(5).x2 3 (x 1)( x 2)
解: 两边都除以－3，得 移项, 得 配方, 得
x2 4 x 1 0 ， 33
x2 4 x 1 ． 33
x2
4 3
x
2 3
2
1 3
2 3
2
，
开方, 得
x
苏科版数学九年级上册第1章《用一元二次方程解决问题》教学设计
苏科版数学九年级上册第1章《用一元二次方程解决问题》教学设计一. 教材分析《苏科版数学九年级上册第1章《用一元二次方程解决问题》》是学生在学习了一元一次方程和函数的基础上，进一步学习一元二次方程的知识。
本章通过实际问题引入一元二次方程，让学生体会数学与生活的联系，培养学生解决实际问题的能力。
本章内容包括一元二次方程的定义、解法、应用等。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，对于一元一次方程和函数的知识有一定的了解。
但在解决实际问题时，还需要进一步培养他们将实际问题转化为数学问题的能力，以及灵活运用一元二次方程解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.了解一元二次方程的定义，掌握一元二次方程的解法。
2.能够将实际问题转化为数学问题，并用一元二次方程解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.一元二次方程的定义和解法。
2.将实际问题转化为数学问题，并用一元二次方程解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法，让学生在解决问题的过程中，自主探究一元二次方程的定义、解法，以及如何将实际问题转化为数学问题。
同时，运用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教材《苏科版数学九年级上册》。
2.教学PPT。
3.练习题。
4.投影仪。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，引导学生思考如何将这些实际问题转化为数学问题。
例如，展示一个关于二次函数图像的问题，让学生思考如何求解函数的最大值。
2.呈现（10分钟）介绍一元二次方程的定义、解法，以及如何将实际问题转化为数学问题。
通过PPT展示一元二次方程的解法，如因式分解法、公式法等，并解释各种解法的应用场景。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实际问题，尝试用一元二次方程解决。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成教材上的练习题，检验学生对一元二次方程的掌握程度。
初中数学九年级上册苏科版3
4.探究性问题：请同学们分组讨论，探究以下问题，并在课堂上进行分享。
（1）为什么平均数能反映一组数据的整体水平？
（2）在计算平均数时，如何处理含有异常值的数据？
作业要求：
1.请同学们认真完成作业，确保计算器操作正确，数据准确。
4.案例分析：分析实际案例，引导学生运用平均数解决实际问题，培养学生的解决问题能力。
5.课堂小结：对本节课的知识点进行总结，强调平均数在实际生活中的应用。
6.课后作业：布置与平均数相关的课后作业，巩固所学知识。
7.教学评价：通过课堂表现、课后作业和小组讨论等方式，全面评价学生的学习效果。
8.教学反思：课后进行教学反思，针对学生的掌握程度和教学效果，调整教学方法和策略。
3.实践操作：指导学生使用计算器进行数据的录入、处理和计算，掌握求平均数的方法。
4.案例分析：分析实际案例，让学生运用平均数解决实际问题，培养解决问题的能力。
5.课堂练习：设计不同难度的练习题，巩固所学知识，提高学生的实际操作能力。
6.小结：对本节课的知识点进行总结，强调平均数在实际生活中的应用。
7.作业布置：布置与平均数相关的作业，巩固所学知识。
讨论题目可以包括以下方面：
1.计算器求解平均数的具体步骤是什么？
2.在求解平均数时，可能会遇到哪些问题？如何解决？
3.你能举例说明平均数在实际生活中的应用吗？
（四）课堂练习
在这一环节，我会设计一些课堂练习题，让学生独立完成，以检验他们对平均数求解方法的理解和掌握程度。
练习题目可以分为以下几类：
1.基础题：直接给出数据，要求学生利用计算器求解平均数。
苏科版初三数学教案(上册)
第一章----图形与证明（二）§1.1 等腰三角形的性质和判定§1.3 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定教学目标1.掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的的性质定理及判定定理2.掌握定理的判定方法3.灵活运用定理解题重点证明性质定理及判定定理难点1.定理的灵活运用2.表达格式的逻辑性教学内容1.平行四边形的性质：（1）平行四边形的对边相等（2）平行四边形的对角相等（3）平行四边形的对角线互相平分2.矩形的性质：（1）矩形的4个角都是直角（2）矩形的对角线相等3.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半4.菱形的性质：（1）菱形的四条边都相等（2）菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角5.平行四边形的判定：（1）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（2）对角线互相平分的四边形是平行四边形6.矩形的判定：（1）对角线相等的平行四边形是矩形（2）有3个角是直角的四边形是矩形7.菱形的判定：（1）对角线互相垂直的平行四边形是菱形（2） 4条边相等的四边形是菱形8.重点例题：如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，且DE∥AC，DF∥AB。
（1）如果∠BAC=900，那么四边形AEDF是形；（2）如果AD是△ABC的角平分线，那么四边形AEDF是形；（3）如果∠BAC=900，AD是△ABC的角平分线，那么四边形AEDF是形备注：教学小结灵活运用定理解题；并且表达格式严密教学跟踪预留作业§1.4 等腰梯形的性质和判定教学目标1. 掌握等腰梯形的判定方法2. 能够运用等腰梯形的性质和判定进行有关问题的论证和计算，进一步培养学生的分析能力和第二章----数据的离散程度度的一个统计量重点极差概念的理解难点极差概念的引入教学内容1.极差：一组数据的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差表达式：极差=最大值-最小值2.总结：极差是刻画数据离散程度的最简单的统计量；特点是计算简单；极差利用了一组数据两端的信息，但不能反映中间数据的分散状况备注：教学小结极差的概念及意义教学跟踪预留作业§2.2 方差与标准差教学目标1.理解方差与标准差的概念及应用2.学会用方差与标准差处理数据重点方差计算式的导出过程难点方差概念的引入教学内容1.方差的公式：])......()([1222212xxxxxxnsn-+-+-=）（方差的作用：较科学描述一组数据的离散程度2.标准差的公式：])......()([122221xxxxxxnsn-+-+-=）（标准差的作用：较科学描述一组数据的离散程度3.方差或标准差越小，这组数据的离散程度越小，这组数据越稳定备注：平均数相同，方差越小越好教学小结平均数、极差、方差、标准差等描述数据离散程度的量中，方差与标准差较科学教学跟踪预留作业§2.3 用计算器求方差与标准差（略）第三章----二次根式教学目标1．了解二次根式的意义2. 掌握用简单的一元一次不等式解决二次根式中字母的取值问题3. 掌握二次根式的性质和，并能灵活应用4．通过二次根式的计算培养学生的逻辑思维能力5. 通过二次根式性质和的介绍渗透对称性、规律性的数学美重点二次根的意义及二次根式中字母的取值范围难点确定二次根式中字母的取值范围教学内容1．回顾：什么叫平方根、算术平方根？2．一般地，式子叫做二次根式，其中a叫做被开方数3．二次根式的性质当a≥0时，aa=2)(；aa=2备注：教学小结1．式子叫做二次根式，实际上是一个非负的实数a的算术平方根的表达式2．式子中，被开方数(式)必须大于等于零教学跟踪预留作业教学目标1.熟悉二次根式的意义2.掌握二次根式加减乘除运算的法则和技巧重点二次根式的加减乘除难点二次根式的混合运算教学内容1.二次根式乘除运算法则：（1）)0,0(≥≥=⋅baabba（2）)0,0(≥≥=bababa2.二次根式的化简，使得二次根式满足：被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；被开方数中不含分母；分母中不含根号3.二次根式相加减，先将各个根式化简，然后合并同类二次根式备注：教学小结二次根式的最终混合运算中必须是最简二次根式教学跟踪预留作业第四章----一元二次方程教学目标1.理解一元二次方程的概念2.掌握一元二次方程重点一元二次方程的概念及一般形式难点1.由实际问题向数学问题的转化过程2.正确识别一般式中的“项”及“系数”教学内容1.用一元二次方程解决实际问题，一般需要经历以下过程：2.用一元二次方程解应用题的题型：（1）增长率问题（2）商品定价问题（3）储蓄问题（4）趣味问题（5）古诗问题（6）象棋比赛（7）情景对话（8）等积变形（9）动点问题（10）梯子问题（11）航海问题（12）图表问题（13）探索存在问题（14）平分几何图形的面积及周长问题（15）利用图形探索规律3.重点例题：备注：教学小结1．用一元二次方程解决实际问题要经历怎样的过程？（一审、二设、三列（列代数式、列方程）、四解、五验、六答）2．用一元二次方程解决问题的关键是什么？（寻找题中的等量关系）教学跟踪预留作业第五章----中心对称图形（二）教学目标1.了解圆的有关概念,探索并理解垂径定理,探索并认识圆心角、弧、•弦之间的相等关系的定理,探索并理解圆周角和圆心角的关系定理2.探索并理解点和圆位置关系重点圆心角与圆周角，点与圆的位置关系难点同上教学内容1.圆：把线段OP的一个端点O固定，使线段OP绕着点O在平面内旋转一周，另一个端点P运动所形成的图形叫做圆。
初中数学九年级上册苏科版2.4圆周角教学设计
2.教学过程：
（1）导入：以生活中的圆形物体为例，引导学生思考圆周角的性质，激发学生学习兴趣。
（2）探究：组织学生进行小组讨论，合作探究圆周角的定理及推论，让学生在探究中理解并掌握知识。
（3）讲解：针对重难点，进行详细的讲解和示范，帮助学生对圆周角的概念、定理、推论进行梳理，总结学习心得，尤其是解题技巧和应用方面的体会。
作业要求：
1.学生需独立完成作业，注重解题过程的规范性和逻辑性。
2.家长协助监督，关注学生的学习进度和作业质量。
3.教师在批改作业时，要及时给予反馈，指导学生改进不足，提高解题能力。
4.学生应认真对待作业，养成良好的学习习惯，不断提高自身数学素养。
（二）过程与方法
1.通过引导学生观察生活中的圆形物体，激发学生的学习兴趣，培养学生从实际中发现问题的能力。
2.通过小组讨论、合作探究，引导学生自主发现圆周角定理及推论，培养学生的合作精神和探究能力。
3.利用多媒体辅助教学，展示动态的圆周角变化，帮助学生形象地理解圆周角的概念，提高学生的空间想象力和直观感知能力。
（3）课本习题2.4第5题：运用圆周角知识解决实际问题，如测量圆形物体的周长、面积等。
2.选做题：
（1）课本习题2.4第7题：探究圆周角定理及推论在多边形中的应用。
（2）课本习题2.4第8题：研究圆周角与圆心角的关系，并运用这一关系解题。
3.创新实践题：
结合生活实际，设计一个与圆周角相关的问题，并运用所学知识解决问题。要求：问题具有一定的挑战性，解决方案需包含详细的解题过程。
（3）应用题：运用圆周角知识解决实际问题，如测量圆形物体的周长、面积等。
江苏省南京市苏科版九年级数学上册教案第一章1.3平行四边形的性质与判定
【教学目标】1．能证明平行四边形的性质定理和判定定理；2．经历探索、猜想、证明的过程，从中体会探索结论的思考方法，理解对猜想进行证明的必要性，不断感受合情推理和演绎推理是认识事物的重要途径．【教学重点】平行四边形性质与判定定理的证明及应用【教学难点】分析与综合的思考方法，发展演绎推理的能力．【教学过程】【问题情境】回顾平行四边形的定义： 的四边形是平行四边形【建构活动一】1. 由平行四边形的定义可以得到平行四边形的什么性质？2. 平行四边形（除对边平行外）还有哪些性质？你能说了证明吗？【数学化认识】1、平行四边形的性质①对．边 ；②对．角 ； 邻角 ； ③对．角线 ；④ 对．称性 . 【基础性训练】例1：课本P 14例 1变式：如果AE =31AD ，CF =31 BC ，BE 与DF 相等吗？ 如果AE =41AD ，CF =41BC ，BE 与DF 相等吗？ 如果AE =n 1AD ，CF =n1BC ，BE 与DF 相等吗？ 巩固练习：1、课本练习P 15的练习2．变式1： S 四边形ABEF 与S 四边形DCEF 有何数量关系？并思考：将□ABCD 面积等分的直线有什么特征？变式2：已知：如图， ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，过点O 的直线与BA ，DC 的延长线分别相交于点E ，F ．求证：OE =OF ．【建构活动二】3、除了平行四边形的定义还有哪些平行四边形的判定？4、证明：对角线互相平分的四边形是平行四边形.5、下面三个命题正确吗？如果正确，你能证明吗？如果错误，请你举出反例.①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.②一组对边平行，另一组邻角相等的四边形是平行四边形.③一组对边平行，另一组对角相等的四边形是平行四边形.④两组对角分别相等的四边形是平行四边形.6、你认为“在四边形ABCD中，如果OA=OC，OB＜OD，那么四边形ABCD不是平行四边形”这个结论正确吗？为什么？分析：假设，那么，这与条件矛盾，所以四边形ABCD平行四边形（“是”or“不是”）.【数学化认识】2、平行四边形的判定条件3、先提出与相反的假设，然后由这个“假设”出发推导出的结果，从而证明命题的一定成立.这种证明的方法称为反证法.【基础性训练】ABCD是例2、如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当．．．．的关系作为条件，推出四边形平行四边形，并予以证明．（写出一种即可）关系：①AD∥BC，②AB＝CD，③∠A＝∠C，④∠B＋∠C＝180°．已知：在四边形ABCD中，，；求证：四边形ABCD是平行四边形．例3、如图，□ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F在AC上，G、H在BD上，且AF=CE，BH=DG．求证：GF∥HE．巩固练习：2、课本练习P15的练习1．3、已知：如图，E、F是□ABCD的对角线AC上的两点，CE=AF.请你猜想：线段BE与线段DF有怎样的关系？并对你的猜想加以证明.思考：若将“AF=CE”改为下列条件：1.若BE∥DF，四边形BFDE是平行四边形吗？2.若BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，四边形BFDE是平行四边形吗？3.若BE=DF，四边形BFDE是平行四边形吗？【拓展延伸】已知在△ABC中，AB=AC，D为边BC上任意一点，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F.（1）求证：DE+DF=AC.（2）思考：若D为BC延长线上一点，其他条件不变，那么DE、DF、AC之间又有怎样的数量关系？请画图并证明你的猜想.【课后作业】课本P26习题1.3 的8、9【板书设计】【教学反思】授课时间：。
初中数学九年级上册苏科版3.1平均数教学设计
2.重视学生个体差异，针对不同学生的学习需求进行分层教学。对基础薄弱的学生，着重巩固平均数的概念和计算方法；对学有余力的学生，引导他们探索平均数在实际问题中的应用，提高解决问题的能力。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重点
1.平均数的概念及其性质的理解。
-学生需要掌握平均数的定义，理解它是数据集中趋势的一种表现。
-学生应能理解平均数的性质，如它受极端值的影响、比最小值大比最大值小等。
2.平均数的计算方法及应用。
-学生需要学会使用加权平均数和简单平均数的计算方法。
-学生应能将平均数应用于解决实际问题，如数据分析、决策制定等。
3.培养学生的数学思维能力，注重启发式教学。引导学生通过观察、思考、讨论，发现平均数的性质和规律，提高他们的数学素养。
4.强调合作学习，培养学生团队协作能力。组织学生进行小组讨论、交流，让他们在合作中共同成长，提高学习效果。
5.关注学生的情感态度，营造轻松、和谐的学习氛围。尊重学生意见，鼓励他们积极参与课堂活动，增强他们的自信心和学习动力。
-对于基础薄弱的学生，通过直观的例子和重复练习，帮助他们巩固基础知识。
-对于学有余力的学生，提供更具挑战性的问题和综合性的数据分析任务，促进他们的深度学习。
3.探究学习，促进思考。
-设计探究活动，如小组讨论、数据收集和分析，鼓励学生主动探索平均数的性质和计算方法。
-提供开放性问题，引导学生进行批判性思考，培养他们的创新能力和解决问题的能力。
2.平均数在实际问题中的灵活应用。
-学生可能难以将理论知识和实际问题有效结合，需要教师提供多样化的实际问题，引导学生进行探究和解决。
江苏省南京市苏科版九年级数学上册教案第一章1.3正方形的性质与判定
【教学目标】1、根据平行四边形、矩形、菱形与正方形之间的关系，归纳出正方形的判定方法2、能运用正方形的性质定理与判定进行较简单的综合推理与证明3、在探究与证明正方形判定方法的过程中，进一步体会一般与特殊的辩证关系，提高分析问题与解决问题的能力【教学重点】正方形判定的应用【教学难点】引导学生进行合情推理和演绎推理，提高逻辑思维水平 【教学过程】 【问题情境】 1、如图，△ABC 中，∠ACB=90°，CD 平分∠ACB，DE⊥AC，DF⊥BC，E 、F 是垂足。
求证：四边形DECF 是正方形。
求证：四边形是正方形。
一．情境创设：1、如何用直尺和圆规作正方形？2、如何把长方形纸片通过折纸，剪出一个正方形纸片？ 说说你作图和剪纸的理由。
用直尺和圆规作正方形的方法不唯一，如右图 用长方形纸片剪成正方形纸片的方法也不唯一。
3、归纳正方形的判定方法。
二、探索活动：2、已知：如图，E 、F 、G 、H 分别是正方形各边的中点，AF 、BG 、CH 、DE 分别两两相交于点A’、B’、C’、D’。
D'C'B'A'DEACEF三．拓展延伸：上题中，若点E 、F 、G 、H 分别在正方形ABCD 的各边上，且AE=BF=CG=DH ，则四边形A’B’C’D’还是正方形吗？证明你的结论。
1、如图所示，在四边形ABCD 中，AB=BC=CD=DA ，对角线AC 与BD 相交于点O ．若不增加任何字母与辅助线，要使得四边形ABCD 是正方形，则还需增加的一个条件是 ．2、用两个全等的直角三角形拼下列图形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形；⑥等边三角形；一定可以拼成的是________（只填序号）． 五．课堂小结：判定一个四边形是正方形的有哪些思路？ 六．布置作业：P27。
14【课后作业】【板书设计】【教学反思】分析：先证∠A′B′C′= ∠ B′C′D′= ∠ C′D′A′=90°， 可知四边形A′B′C′D′是矩形；再证A′B′ =B′C′ ，可证四边形A′B′C′D′是正方形 四．课堂练习：3．课本P 20的练习．ABDO授课时间：。
九年级数学上册全套教案(新版苏科版)
九年级数学上册全套教案一元二次方程教学目标【知识与能力】通过观察，归纳一元二次方程的概念，能熟练的把一元二次方程转化成一般形式.【过程与方法】通过探索实际问题中的数量关系及其变化规律，经历由具体问题抽象出一元二次方程的过程，进一步使学生感受方是刻画现实世界的有效的数学模型.【情感态度价值观】培养学生观察、猜想、探究、归纳的习惯和能力，体验数学发现的乐趣.教学重难点【教学重点】一元二次方程的概念和一般形式.【教学难点】正确理解和掌握一般形式中的a≠0 ，“项”和“系数”.教学过程一、复习旧知1、你还记得什么叫方程？什么叫方程的解吗？2、什么是一元一次方程？它的一般形式是怎样的？3、我们知道了利用一元一次方程可以解决生活中的一些实际问题，你还记得利用一元一次方程解决实际问题的步骤吗？二、问题情境2（1）正方形桌面的面积是2m，求它的边长？(2）矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19米。
如果花圃的面积是24m2，求花圃的长和宽？x（3）我校图书馆的藏书在两年内从5万册增加到7.2万册，平均每年增长的百分率是多少？（4）长5米的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3米。
如果梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，求梯子滑动的距离。
总结：一元二次方程的概念:像这样的等号两边都是整式，只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程一元二次方程必须同时满足的三个条件:(1) (2) (3)练习，下列方程中那些是一元二次方程：7、一元二次方程的一般形式:一般地，任何一个关于x 的一元二次方程都可以化为的形式，我们把5x43B AB'C A')2)(1(3).5(023).4(1).3(1).2(1).1(2222x x x y x x xx x x x 22(7)320y y m x m 2 ｘ （是系数) (8)（ａ+1)＋(2a-1)y+5-a=0（是未知数）20ax bx c 20ax bx c(a ，b ，c 为常数，a ≠0）称为一元二次方程的一般形式。
苏科课标版初中数学九年级上册第一章一元二次方程1.1一元二次方程教案
苏科课标版初中数学九年级上册第一章一元二次方程1.1一元二次方程教案向数学对象的本质属性逼近.4．1．2 分化本质下列方程是不是一元二次方程？为什么？①y2=－3；② x2+1x+2=0；③ x（x－1）=x2；④ax2+3x+1=0.【有效性分析】利用正例和反例变换非本质属性特征，抽象共性特征，概括本质特征．“大众化”的方程没有争议，以无实根型、分式方程、化简后不含x2型以及二次项系数不确定型等有“个性”的方程引发认知冲突，从而促成一种共同的认知欲望：必须明确“一元二次方程”的定义，这既是一个思维实质性参与过程，又是一个孕育概念生长点的过程．4．1．3 概括定义问题1：你认为什么叫做一元二次方程？⑴文字定义：只含有1个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程叫做一元二次方程．⑵符号定义：形如ax2+bx+c=0（a、b、c是常数，a≠0）的方程叫做一元二次方程．我们把ax2+bx+c=0（a、b、c是常数，a≠0）叫做一元二次方程的一般形式，其中ax2叫做二次项、bx叫做一次项、c叫做常数项，a、b分别叫做二次项系数、一次项系数．思考：①如何理解“未知数的最高次数是2”这个条件？②在一般形式中，如果b=0或c=0，那么一元二次方程具有怎样的形式？【有效性分析】有以前学习方程的经验和认识基础，学生具备由具体思维向形式化思维转变、归纳一元二次方程定义的能力．数学思想方法孕育于知识的发生发展过程中，思考的两个问题是等价的，凸出了概念的内涵和外延，一方面认识到一元二次方程形式的多样性，另一方面也加深了对概念本质的理解．4．1．4 应用强化例1 已知关于x的方程（m2－4）x2+（m＋2）x－m+2=0．⑴当m______时，该方程为一元二次方程；⑵若该方程为一元一次方程，则m=______．【有效性分析】引导学生养成从基本概念出发思考问题、解决问题的习惯，突出一元二次方程基本概念所蕴含的思想方法，在感受数学分类的必要性的同时，训练思维的缜密性．4．2 建构活动（学什么？）问题2（先留空）：你认为，这个问题应该是什么？或者说，此刻我们应该提出什么问题？【有效性分析】学生主动提出问题也是需要引导的．这个留空问题的出现，激发学生思考，我们已经知道了一元二次方程的定义（从哪里来），接下来当然应该研究一元二次方程的其它内容（到哪里去），这是认知的自然趋势；学生应该有这种自主建构学习内容体系的学习倾向和主动提出问题的意识，这种把主动权还给学生的做法有益于促进学习方式的改变．通过回忆与重构，“我们应该如何学习一元二次方程？”或者“接下来我们应该学习一元二次方程的哪些内容？”这类问题呼之欲出，“⒈定义；2.解；3.解方程；4.列方程解决问题.”的认知框架水到渠成．为了强化主动提出问题的意识，积累提出问题的经验，教师可以追问：“你是怎么想到这样提出问题的？”“提这样的问题合理吗？”．4．3 数学探索（怎么学？）4．3．1自主探索结合我们自己写出来的方程，同学们先独立思考：刚才我们所提出的几个问题中，哪些你能解决？哪些你可以尝试解决？【有效性分析】一元二次方程的形式多样、系数复杂，导致解方程的方法多样性与复杂性共存，这些需要学生自主认识与感受；这里不在于是否解决了问题，而在于思维的层次与实质——发现了悬而未决的问题，这既是突出核心概念的过程，也是突破难点的过程．4．3．2合作交流⑴一元二次方程的解的意义各组代表陈述（可以结合已写出的方程，也可以重新写），突出下列几个问题：①什么叫“一元二次方程的解”？②如何验证一个值是否为一元二次方程的解？你发现一元二次方程的解与我们以前学过的方程的解有何异同？⑵解一元二次方程的感受如何确定（或找到）一元二次方程解？学生对照自己写出的方程说明．例如对9x2=4型的可以通过开平方，对（x－1）（x+2）=0或x2－5x=0型的可以通过因式分解，而x2=－5型的没有实数根；当然，像2x2－5x=1等型的方程目前尚难解决，这正是我们本章要学习的内容，后面将有非常巧妙的解法等待着我们！反过来，如果已知解，你能编写出一元二次方程吗？能编出不同的一元二次方程吗？①你能写出一个以1和－2为根的一元二次方程吗？许多学生会写出（x－1）（x+2）=0型的方程，老师可以用“你是怎么想到这样编写的？”初步形成编写的经验．②你能写出一个只以3为根的一元二次方程吗？③你能写出一个没有实数根的一元二次方程吗？④你能写出一个有3个实数根的一元二次方程吗？【有效性分析】学生经历编写过程（逆向思维），或许可以打开解方程（找方程的解）的渠道，让数学活动由方程的“解”向“解方程”自然过渡；在尝试解方程的过程中感受化归求简的思想方法．⑶列一元二次方程解决问题的尝试在我们所写的一元二次方程中选择1个你喜欢的方程，举1个相应的生活问题，使得该方程可以描述其中数量之间的相等关系（能解决其中的问题）．学生可能会选择下列方程编写生活问题：①（x－1）2=2，利用正方形面积来编；已知一个正方形的边长减小1，得到的新正方形的面积为2，那么这个一元二次方程就可以描述原正方形的边长与新正方形面积之间的数量关系；②x（x+1）= 6，利用长方形面积来编；已知长方形的长比宽多1cm，面积为6cm2，如果设宽为xcm，那么这个一元二次方程就可以描述长方形的宽与面积之间的数量关系．③x2+（x－1）2=25，利用勾股定理来编；已知一个直角三角形两条直角边的差为1cm，斜边长为5cm，那么这个一元二次方程就可以描述直角边的长与斜边长之间的数量关系．教学时，还可以补充一些典型问题，例如：例2 某种品牌电脑连续两次降价（降价率相同），单价由原来的6400元降到4900元，求每次降价率．独立作答，然后由1名同学讲述．设每次降价率为x，则（1—x）2=4964，这是一元二次方程，同学们可以尝试去解它．【有效性分析】这些问题源于生活，回归教材；例2通过一个相对完整的解决问题的过程，体现一元二次方程的实用价值，领悟到“为什么要学？”4．4 教学小结问题3：经历了一元二次方程的“第1节课”，我们获得了哪些学习经验？【有效性分析】反思自己的学习过程，积累学习经验，用经验理解数学，在理解中学会，在学会中会学．经验提升：学习一个数学对象，我们往往先对它有一个结构性的认识，以下列方式展开，逐步揭示它的本质．4．5 目标检测（5分钟训练）见《目标检测》．1教学设计说明与教后反思5．1 “第1节课”的任务作为本章“第1节课”，这节课的教学性质是以问题趋动的概念教学课，不是章头导学课，更不是单元教学课．“第1节课”的任务主要有三点：（1）胸中有“森林”，就是感知本章（或单元）的逻辑结构和学习蓝图，让学习始终保持在“抬头看路”的宏观状态；（2）眼前有“树木”，就是了解一些自然生成的数学对象和基本概念；（3）脑海有“套路”，就是经历本章（或单元）框架的生成与构建过程，整体把握知识间的逻辑关系，体会概念学习的基本套路．5．2 问题情境的价值问题情境的价值不外乎为教学活动提供三个方面的服务：获得研究的对象、提出研究的问题、找到研究的方法．数学对象有时是内隐的，人们对它的认识需要由具象（生活原型）到表象（过渡雏形），再到抽象（数学模型）；数学对象不一定来自生活原型，有时来自学生实际，来自学生的经验．下面回答两个疑问：⑴本节课的问题情境是什么？一元一次方程、二元一次方程组、分式方程的学习都体现了“从问题到方程”的认识观，本节课跳过生活实例（预设的“相关”情境），直入课题，对“元”、“次”、“方程”、“解（根）”、“解方程”等概念进行回忆与迁移，在列举和辨别一元二次方程的过程中形成认知冲突，一元二次方程的定义成为迫切的需要．数学概念来源于两方面：一是对生活问题的直接抽象；二是在已有知识和经验上的逻辑建构．本节课的问题情境就是学生已有的知识与认知经验，以及在自主建构中所形成的认知冲突．这种情境迎合学生的学习内趋，更能体现数学的本质，更能将注意力集结到主题上来．一个徒具形式的“把学生塞进汽车”的情境并不比开门见山值得肯定．⑵对一元二次方程认知的抽象逻辑建构以及从问题情境出发突出方程模型思想的功能，哪个更有价值？对一个新的数学对象，我们一般经历从表面到本质、从抽象到具体、从孤立到系统的认识过程．教学活动要特别关注知识的“生长点”和“归结点”，学生以往学习方程的经验有利于一元二次方程新认知的同化，但一元二次方程对方程的认知既有量的增加，又有质的变化，学生会产生新的疑问：为什么一元二次方程有多种解法？为什么要研究一元二次方程根的判别式？等等，这些新的疑问促使学生对原有认知结构进行改造（新认知的顺应）．让学生在自主建构过程中挖掘数学概念蕴含的价值观资源，提高解读概念所反映的数学思想方法的能力，这是数学教育的价值所在．毋庸置疑，用方程刻画问题成为学生的一种自觉的需要（方程模型思想），是方程教学的核心价值．为了力图实现这一价值，本节课设计了两个不同思维层次的“编写”，先是编写方程，但学生所编写的方程未必从生活问题中来，不乏x2+x=0这些“裸方程”，后是根据方程编写问题情境，这时学生必须回到生活问题中去，通过逆抽象体会问题情境的价值．5．3 坚持为理解而教（1）理解数学发展的规律．数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展都是自然的，一是知识的逻辑顺序自然，二是学生的心理认知自然．数学概念教学要让学生了解概念的背景和引入它的理由，知道它在建立、发展理论或解决问题中的作用，甚至要让学生体验数学家们发现数学规律的心路历程，这一历程闪耀着人类智慧的光芒，它对人类的贡献不仅仅在于数学结论，更重要的是孕育了一种精神品质和这种精神品质的教育功能．（2）理解数学思维的方式．数学教学是对特定数学对象形成序列概念性认识的思维活动，数学学习是数学思维方式的学习．数学思维方式孕育于知识的发生发展过程中，在教学活动中，教师要引导学生从数学角度看问题，善于主动提出问题，有条理地进行理性思维、严密求证、逻辑推理和清晰准确地表达，不断反思“这么想对吗？”、“为什么应该这么想？”，逐步形成合理的数学思维方式．（3）理解数学教育的价值．数学教育的核心价值是通过数学教育人思维．教师要引导学生通过对数学科学与人类社会发展之间的相互作用的了解，体会数学的科学价值、应用价值和人文价值，培养严谨态度和探索精神，以及能引发创造动力的价值观念，这种观念在以后认真学习数学与应用数学解决问题的过程中将逐步生成并强固起来，受益终身．。
初中数学九年级上册苏科版3
（五）总结归纳
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结中位数和众数的定义、计算方法及其在实际问题中的应用。
“这节课，我们学习了两个新的统计量——中位数和众数。它们可以帮助我们更好地了解数据集的集中趋势，避免极端值的影响。那么，谁能来说说中位数和众数的定义以及计算方法源等，辅助教学，提高学生的学习兴趣和效率。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对待数据的严谨态度，认识到数据在生活中的重要作用，激发学生学习数学的兴趣。
2.培养学生的团队合作意识，让学生在合作交流中学会倾听、尊重他人意见，提高沟通能力。
3.通过对中位数和众数的学习，使学生认识到数据存在一定的规律性，培养学生善于发现问题和解决问题的能力。
3.案例分析，深化理解：设计具有代表性的案例，让学生运用中位数和众数进行分析，培养学生的数据分析能力。同时，通过对比不同数据集的中位数和众数，让学生体会这两个统计量的特点。
4.实践应用，巩固提高：布置具有实际背景的习题，让学生独立完成，巩固所学知识。同时，鼓励学生分享解题思路，提高他们的沟通能力和团队合作意识。
1.针对学生对中位数和众数概念的理解，通过生动的实例引入，帮助学生建立起对这两个统计量的直观认识。
2.注意引导学生从生活实际中提取数据，培养学生关注现实、发现问题的能力。
3.针对学生在数据分析过程中可能遇到的困难，如数据整理、计算方法等，给予个别指导，提高学生的自主学习能力。
4.在教学过程中，关注学生的情感态度，鼓励学生积极参与讨论、表达观点，培养他们勇于探索、善于合作的良好品质。
“请大家尝试从生活中寻找数据，运用我们今天学到的中位数和众数的知识，分析这些数据的特点，并思考它们在实际问题中的应用。”
2最新江苏科技版初中数学九年级上册精品教案.1 圆
2.1圆（1）学习目标：1、经历圆的概念的形成过程，理解圆的描述概念和圆的集合概念。
2、经历探索点与圆的位置关系的过程，会运用点到圆心的距离与圆的半径之间的数量关系判断点与圆的位置关系。
3、在确定点和圆的三种位置关系的过程中体会用数量关系来确定位置关系的方法，逐步学会用变化的观点及思想去解决问题。
学习重、难点：重点：确定点和圆的三种位置关系以及圆的集合概念的理解。
难点：点和圆的三种位置关系的理解和应用。
学习过程：一、情境创设1、展示生活中的圆：摩天大楼、厨房用具、硬币、车轮。
思考：车轮为什么是圆的？2、如图所示是一个钉在方板上的圆形镖盘，x x同学向镖盘上投掷了3枚飞镖，落点为图上的点A、B、C。
如果该同学又掷了一枚飞镖，你能让不在现场的同学知道飞镖落点的大致位置吗？二、探索活动1、圆的定义：如图，把线段OP的一个端点固定。
使线段OP绕着端点O在平面内旋转一周，另一个端点P运动所形成的图形叫做圆。
其中，定点O叫做圆心，线段OP叫做半径。
以O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”。
2、画圆：确定一个圆的两个要素是_______和________，以定点A为圆心作圆，能作______个圆；以定长r为半径作圆，能作______个圆；以定点A为圆心、定长r为半径作圆，能且⇔ 只能作_______个圆。
3、圆的集合定义考虑情境创设中的 B 点位置，给出以下定义：平面上到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。
4、点和圆的位置关系为什么不在现场的同学听了 xx 同学的描述，能知道飞镖的大致落点呢？——点和圆的三种位置关系。
你能用数量关系来刻画点和圆的这几种位置关系吗？若⊙O 的半径为 r ，点 P 到圆心 O 的距离为 d ，那么：点 P 在圆内 d ＜ r点 P 在圆上点 P 在圆外⇔ ⇔d = rd ＞ r5、尝试与交流已知点 P 、Q ，且 PQ=4cm ，⑴画出下列图形：到点 P 的距离等于 2cm 的点的集合；到点 Q 的距离等于 3cm 的点的集合。
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（A）3 （B）－4 （C）0 （D）4
3．把一元二次方程（x+2）（x－3）=4化成一般形式，得（ ）．
（A）x2+x－10=0 （B）x2－x－6=4 （C）x2－x－10=0 （D）x2－x－6=0
4．一元二次方程3x2－ x－2=0的一次项系数是________，常数项是_________．
10．把方程 化成一般形式是．
11．一元二次方程 的二次项系数、一次项系数及常数之和为．
12．关于 的方程 是一元二次方程，则 的取值范围是．
13．已知 的值为 ，则代数式 的值为．
14．下列关于 的方程：① ；② ；③ ；④ 中，一元二次方程的个数是（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个
15.若 是关于 的一元二次方程，则不等式 的解集是（ ）
5．x=a是方程x2－6x+5=0的一个根，那么a2－6a=_________．
6．根据题意列出方程：
（1）已知两个数的和为8，积为12，求这两个数．如果设一个数为x，那么另一个数为________，根据题意可得方程为___________．
（2）一个等腰直角三角形的斜边为1，求腰长．如果设腰长为x，根据题意可得方程为______________．
0
1
2
3
（1）中
（2）分析并确定 的取值范围；
（3）完成表格：
（4）根据上表判断相框的边框宽是多少厘米？
18.一元二次方程ax2+bx+c=0，若有一个根为﹣1，则a－b+c=，如果a+b+c=0，则有一根为
19．无论a为何实数，下列关于 的方程是一元二次方程的是=0 B.ax2+bx+c=0C． a2x2+bx+c=0 D.(a2+1)x2+bx+c=0
苏教版九年级数学上册全册教案
教材分析
第一章一元二次方程：本章主要是掌握配方法、公式法和因式分解法解一元二次方程，并运用一元二次方程解决实际问题。本章重点是解一元二次方程的思路及详细方法。本章的难点是解一元二次方程。
第二章对称图形-----圆：理解圆及有关概念，掌握弧、弦、圆心角的关系，探索点与圆、直线与圆、圆与圆之间的位置关系，探索圆周角与圆心角的关系，直径所对圆周角的特点，切线与过切点的半径之间的关系，正多边形与圆的关系……。本章内容知识点多，而且都比较复杂，是整个初中几何中最难的一个教学内容。
⑶（x－3）2= （x＋5）2⑷mx2＋3x－2 = 0
⑸（a2＋1）x2＋（2a－1）x＋5―a= 0
例 3把下列方程化成一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：
⑴2（x2－1）= 3x⑵ 3（x－3）2=（x＋2）2＋7
四、课时作业：
1．下列方程中，属于一元二次方程的是（ ）．
（A）x2－ =1 （B）x2+y=2 （C） x2=2 （D）x+5=（－7）2
三、例题教学
例 1根据题意，列出方程：
（1）某学校图书馆去年年底有图书1万册，预计到明年年底增加到1.44万册。求这两年图书的年平均增长率。
（2）一块面积为600平方厘米的长方形纸片，把它的一边剪短10厘米，恰好得到一个正方形。求这个正方形的连长。
例 2判断下列关于x的方程是否为一元二次方程：
⑴2（x2－1）= 3y⑵
注：符合一元二次方程即符合三个条件：①一个未知数；②未知数的最高次数为2；③整式方程
任何一个关于x的一元二次方程都可以化成下面的形式：ax2＋bx＋c =0（a、b、c是常数，且a≠0）
这种形式叫做一元二次方程的一般形式，其中ax2、bx、c分别叫做二次项、一次项和常数项，a、b分别叫二次项系数和一次项系数。
问题2中可设这两年的平均增长率为x，则可列方程：5（1＋x）2= 7.2
问题3中可设这个正方形的连长为x，则可列方程：2x2= 15
问题4中可设较小的一个数为x，则可列方程：x（x＋3）= 10
观察上面列出的4个方程，它们有哪些相同点？（从方程的概念看）
归纳：像上述方程这样，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程。
7．判断下列各题括号内未知数的值是不是方程的解：
x2+5x+4=0 （x1=－1，x2=1，x3=－4）；
8．根据题意，列出方程：
有一面积为60m2的长方形，将它的一边剪去5m，另一边剪去2m，恰好变成正方形， 试求正方形的边长．
9．当m满足什么条件时，方程m（x2+x）= x2－（x+1）是关于x的一元二次方程？当m 取何值时，方程m（x2+x）= x2－（x+1）是一元一次方程？
A． B． C． 且 D．
16．关于 的一元二次方程 的一个根是 ，则 的值为（ ）
A． B． C． 或 D．
17．如下图所示，相框长为10cm，宽为6cm，内有宽度相同的边缘木板，里面用来夹相片的面积为32cm2，则相框的边缘宽为多少厘米？我们可以这样来解：
（1）若设相框的边缘宽为 ，可得方程（一般形式）；
20方程x2+ x－x+1=0的一次项系数是（ ）
A． B.－1 C. －1 D. x－x
21.某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的 元降到了 元，设平均每次降价的百分率为 ，则列出方程为_________________________________.
22.如图①，在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边． 如图17②，地毯图案长8米、宽6米，整个中央的矩形地毯的面积是40平方米．求花边的宽。
第三章数据的集中趋势和离散程度
第四章等可能条件下的概率：理解概率的意义及其在生活中的广泛应用。本章的重点是理解概率的意义和应用，掌握概率的计算方法。本章的难点是会用列举法求随机事件的概率。
1 一元二次方程
一、情境创设
1、小区在每两幢楼之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，则绿地的长和宽各为多少？
2、学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册，求这两年的年平均增长率？
3、一个正方形的面积的2倍等于15，这个正方形的边长是多少？
4、一个数比另一个数大3，且两个数之积为10，求这两个数。
二、探索活动
上述问题可用方程解决：
问题1中可设宽为x米，则可列方程：x（x+10）= 900