苏科版九年级数学上册全册教案
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2．方程3x2=－4x的一次项系数是（ ）．
（A）3 （B）－4 （C）0 （D）4
3．把一元二次方程（x+2）（x－3）=4化成一般形式，得（ ）．
（A）x2+x－10=0 （B）x2－x－6=4 （C）x2－x－10=0 （D）x2－x－6=0
4．一元二次方程3x2－ x－2=0的一次项系数是________，常数项是_________．
10．把方程 化成一般形式是．
11．一元二次方程 的二次项系数、一次项系数及常数之和为．
12．关于 的方程 是一元二次方程，则 的取值范围是．
13．已知 的值为 ，则代数式 的值为．
14．下列关于 的方程：① ；② ；③ ；④ 中，一元二次方程的个数是（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个
15.若 是关于 的一元二次方程，则不等式 的解集是（ ）
5．x=a是方程x2－6x+5=0的一个根，那么a2－6a=_________．
6．根据题意列出方程：
（1）已知两个数的和为8，积为12，求这两个数．如果设一个数为x，那么另一个数为________，根据题意可得方程为___________．
（2）一个等腰直角三角形的斜边为1，求腰长．如果设腰长为x，根据题意可得方程为______________．
0
1
2
3
（1）中
（2）分析并确定 的取值范围；
（3）完成表格：
（4）根据上表判断相框的边框宽是多少厘米？
18.一元二次方程ax2+bx+c=0，若有一个根为﹣1，则a－b+c=，如果a+b+c=0，则有一根为
19．无论a为何实数，下列关于 的方程是一元二次方程的是=0 B.ax2+bx+c=0C． a2x2+bx+c=0 D.(a2+1)x2+bx+c=0
苏教版九年级数学上册全册教案
教材分析
第一章一元二次方程：本章主要是掌握配方法、公式法和因式分解法解一元二次方程，并运用一元二次方程解决实际问题。本章重点是解一元二次方程的思路及详细方法。本章的难点是解一元二次方程。
第二章对称图形-----圆：理解圆及有关概念，掌握弧、弦、圆心角的关系，探索点与圆、直线与圆、圆与圆之间的位置关系，探索圆周角与圆心角的关系，直径所对圆周角的特点，切线与过切点的半径之间的关系，正多边形与圆的关系……。本章内容知识点多，而且都比较复杂，是整个初中几何中最难的一个教学内容。
⑶（x－3）2= （x＋5）2⑷mx2＋3x－2 = 0
⑸（a2＋1）x2＋（2a－1）x＋5―a= 0
例 3把下列方程化成一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：
⑴2（x2－1）= 3x⑵ 3（x－3）2=（x＋2）2＋7
四、课时作业：
1．下列方程中，属于一元二次方程的是（ ）．
（A）x2－ =1 （B）x2+y=2 （C） x2=2 （D）x+5=（－7）2
三、例题教学
例 1根据题意，列出方程：
（1）某学校图书馆去年年底有图书1万册，预计到明年年底增加到1.44万册。求这两年图书的年平均增长率。
（2）一块面积为600平方厘米的长方形纸片，把它的一边剪短10厘米，恰好得到一个正方形。求这个正方形的连长。
例 2判断下列关于x的方程是否为一元二次方程：
⑴2（x2－1）= 3y⑵
注：符合一元二次方程即符合三个条件：①一个未知数；②未知数的最高次数为2；③整式方程
任何一个关于x的一元二次方程都可以化成下面的形式：ax2＋bx＋c =0（a、b、c是常数，且a≠0）
这种形式叫做一元二次方程的一般形式，其中ax2、bx、c分别叫做二次项、一次项和常数项，a、b分别叫二次项系数和一次项系数。
问题2中可设这两年的平均增长率为x，则可列方程：5（1＋x）2= 7.2
问题3中可设这个正方形的连长为x，则可列方程：2x2= 15
问题4中可设较小的一个数为x，则可列方程：x（x＋3）= 10
观察上面列出的4个方程，它们有哪些相同点？（从方程的概念看）
归纳：像上述方程这样，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程。
7．判断下列各题括号内未知数的值是不是方程的解：
x2+5x+4=0 （x1=－1，x2=1，x3=－4）；
8．根据题意，列出方程：
有一面积为60m2的长方形，将它的一边剪去5m，另一边剪去2m，恰好变成正方形， 试求正方形的边长．
9．当m满足什么条件时，方程m（x2+x）= x2－（x+1）是关于x的一元二次方程？当m 取何值时，方程m（x2+x）= x2－（x+1）是一元一次方程？
A． B． C． 且 D．
16．关于 的一元二次方程 的一个根是 ，则 的值为（ ）
A． B． C． 或 D．
17．如下图所示，相框长为10cm，宽为6cm，内有宽度相同的边缘木板，里面用来夹相片的面积为32cm2，则相框的边缘宽为多少厘米？我们可以这样来解：
（1）若设相框的边缘宽为 ，可得方程（一般形式）；
20方程x2+ x－x+1=0的一次项系数是（ ）
A． B.－1 C. －1 D. x－x
21.某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的 元降到了 元，设平均每次降价的百分率为 ，则列出方程为_________________________________.
22.如图①，在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边． 如图17②，地毯图案长8米、宽6米，整个中央的矩形地毯的面积是40平方米．求花边的宽。
第三章数据的集中趋势和离散程度
第四章等可能条件下的概率：理解概率的意义及其在生活中的广泛应用。本章的重点是理解概率的意义和应用，掌握概率的计算方法。本章的难点是会用列举法求随机事件的概率。
1 一元二次方程
一、情境创设
1、小区在每两幢楼之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，则绿地的长和宽各为多少？
2、学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册，求这两年的年平均增长率？
3、一个正方形的面积的2倍等于15，这个正方形的边长是多少？
4、一个数比另一个数大3，且两个数之积为10，求这两个数。
二、探索活动
上述问题可用方程解决：
问题1中可设宽为x米，则可列方程：x（x+10）= 900
（A）3 （B）－4 （C）0 （D）4
3．把一元二次方程（x+2）（x－3）=4化成一般形式，得（ ）．
（A）x2+x－10=0 （B）x2－x－6=4 （C）x2－x－10=0 （D）x2－x－6=0
4．一元二次方程3x2－ x－2=0的一次项系数是________，常数项是_________．
10．把方程 化成一般形式是．
11．一元二次方程 的二次项系数、一次项系数及常数之和为．
12．关于 的方程 是一元二次方程，则 的取值范围是．
13．已知 的值为 ，则代数式 的值为．
14．下列关于 的方程：① ；② ；③ ；④ 中，一元二次方程的个数是（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个
15.若 是关于 的一元二次方程，则不等式 的解集是（ ）
5．x=a是方程x2－6x+5=0的一个根，那么a2－6a=_________．
6．根据题意列出方程：
（1）已知两个数的和为8，积为12，求这两个数．如果设一个数为x，那么另一个数为________，根据题意可得方程为___________．
（2）一个等腰直角三角形的斜边为1，求腰长．如果设腰长为x，根据题意可得方程为______________．
0
1
2
3
（1）中
（2）分析并确定 的取值范围；
（3）完成表格：
（4）根据上表判断相框的边框宽是多少厘米？
18.一元二次方程ax2+bx+c=0，若有一个根为﹣1，则a－b+c=，如果a+b+c=0，则有一根为
19．无论a为何实数，下列关于 的方程是一元二次方程的是=0 B.ax2+bx+c=0C． a2x2+bx+c=0 D.(a2+1)x2+bx+c=0
苏教版九年级数学上册全册教案
教材分析
第一章一元二次方程：本章主要是掌握配方法、公式法和因式分解法解一元二次方程，并运用一元二次方程解决实际问题。本章重点是解一元二次方程的思路及详细方法。本章的难点是解一元二次方程。
第二章对称图形-----圆：理解圆及有关概念，掌握弧、弦、圆心角的关系，探索点与圆、直线与圆、圆与圆之间的位置关系，探索圆周角与圆心角的关系，直径所对圆周角的特点，切线与过切点的半径之间的关系，正多边形与圆的关系……。本章内容知识点多，而且都比较复杂，是整个初中几何中最难的一个教学内容。
⑶（x－3）2= （x＋5）2⑷mx2＋3x－2 = 0
⑸（a2＋1）x2＋（2a－1）x＋5―a= 0
例 3把下列方程化成一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：
⑴2（x2－1）= 3x⑵ 3（x－3）2=（x＋2）2＋7
四、课时作业：
1．下列方程中，属于一元二次方程的是（ ）．
（A）x2－ =1 （B）x2+y=2 （C） x2=2 （D）x+5=（－7）2
三、例题教学
例 1根据题意，列出方程：
（1）某学校图书馆去年年底有图书1万册，预计到明年年底增加到1.44万册。求这两年图书的年平均增长率。
（2）一块面积为600平方厘米的长方形纸片，把它的一边剪短10厘米，恰好得到一个正方形。求这个正方形的连长。
例 2判断下列关于x的方程是否为一元二次方程：
⑴2（x2－1）= 3y⑵
注：符合一元二次方程即符合三个条件：①一个未知数；②未知数的最高次数为2；③整式方程
任何一个关于x的一元二次方程都可以化成下面的形式：ax2＋bx＋c =0（a、b、c是常数，且a≠0）
这种形式叫做一元二次方程的一般形式，其中ax2、bx、c分别叫做二次项、一次项和常数项，a、b分别叫二次项系数和一次项系数。
问题2中可设这两年的平均增长率为x，则可列方程：5（1＋x）2= 7.2
问题3中可设这个正方形的连长为x，则可列方程：2x2= 15
问题4中可设较小的一个数为x，则可列方程：x（x＋3）= 10
观察上面列出的4个方程，它们有哪些相同点？（从方程的概念看）
归纳：像上述方程这样，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程。
7．判断下列各题括号内未知数的值是不是方程的解：
x2+5x+4=0 （x1=－1，x2=1，x3=－4）；
8．根据题意，列出方程：
有一面积为60m2的长方形，将它的一边剪去5m，另一边剪去2m，恰好变成正方形， 试求正方形的边长．
9．当m满足什么条件时，方程m（x2+x）= x2－（x+1）是关于x的一元二次方程？当m 取何值时，方程m（x2+x）= x2－（x+1）是一元一次方程？
A． B． C． 且 D．
16．关于 的一元二次方程 的一个根是 ，则 的值为（ ）
A． B． C． 或 D．
17．如下图所示，相框长为10cm，宽为6cm，内有宽度相同的边缘木板，里面用来夹相片的面积为32cm2，则相框的边缘宽为多少厘米？我们可以这样来解：
（1）若设相框的边缘宽为 ，可得方程（一般形式）；
20方程x2+ x－x+1=0的一次项系数是（ ）
A． B.－1 C. －1 D. x－x
21.某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的 元降到了 元，设平均每次降价的百分率为 ，则列出方程为_________________________________.
22.如图①，在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边． 如图17②，地毯图案长8米、宽6米，整个中央的矩形地毯的面积是40平方米．求花边的宽。
第三章数据的集中趋势和离散程度
第四章等可能条件下的概率：理解概率的意义及其在生活中的广泛应用。本章的重点是理解概率的意义和应用，掌握概率的计算方法。本章的难点是会用列举法求随机事件的概率。
1 一元二次方程
一、情境创设
1、小区在每两幢楼之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，则绿地的长和宽各为多少？
2、学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册，求这两年的年平均增长率？
3、一个正方形的面积的2倍等于15，这个正方形的边长是多少？
4、一个数比另一个数大3，且两个数之积为10，求这两个数。
二、探索活动
上述问题可用方程解决：
问题1中可设宽为x米，则可列方程：x（x+10）= 900