六年级思维训练校本课程上(李骞)

前言

数学课程标准指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的；数学内容要密切联系现实生活，密切联系儿童的生活经验；要让学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增强对数学的理解和学好数学的信心。同时积极开展小学数学拓展活动，也是二期课改、素质教育大力实施和推进下的必然趋势。

因此，为积极实施新课程标准，挖掘数学教学新增长点，在抓好“课堂”这个主阵地外，结合新课标、教材和学生的生活实际，设计了以激发学生学习数学的兴趣，提高实践、创新能力，培养良好习惯为主要目的的《水滴思哲思维训练》校本课程。

总体目标:

1.加深和巩固学生在数学课上学到的知识。

2.实践和应用课堂上学到的数学知识，解决日常生活和学习中一些基本而简单的数学问题。

3.拓展和延伸教材中的数学知识，使学生掌握基本的数学解题方法，形成一定的数学技能及特长。

4.激发和调动学生学习数学的兴趣，形成良好的学习数学的习惯，促进学生综合素质的发展。

教学原则。

校本课程与其他课程一样．都是由学生参加的学校教育活动，在遵循一般教学原则的同时，还要考虑到其自身的特点和规律。应注意以下原则：

1．自主性原则：尊重学生的主体地位，以学生自主活动为主，教师讲授、指导少而精，尽量让学生多炼、多动，多给学生以尽可能多的时间与想象、创造空间。

2．灵活性原则：教学内容、方法应以学生的实际情况而定，应从学生的能力、效果等差异出发、因材施教，灵活的作内容形式上的调整，使全体学生都得到发展。

3．开放性原则：体现在目标的多元化、内容的宽泛性、即时性，时间空间的广域性、可变性，评价的主体性、差异性。

目录

第1讲第2讲第3讲第4讲第5讲第6讲第7讲第8讲第9讲第10讲第11讲第12讲第13讲第14讲第15讲第16讲速算与巧算

分数的计算

分数应用题

分数应用题（一）

分数应用题（二）

列方程解分数应用题

百分数应用题

单位“1”的妙用

倒推法解题

对应法解题

工程问题

比的意义和应用

按比例分配

利润和利息

巧算周长

智求面积

（2-4）

（5-7）

（8-10）

（11-13）

（14-16）

（17-19）

（20-22）

（23-25）

（26-28）

（29-31）

（32-34）

（35-37）

（38-40）

（41-43）

（44-46）

（47-49）

第1讲

计算下面各题。

（1）17164

÷9 （2）2003÷2004

20032003

（1）17164

÷9 （2）2003÷200420032003 =（63+1711）÷9 =（2003÷2003）÷（2004

2003

2003÷2003）

=63 ÷9 + 1711÷9 =1÷（2003÷2003+

2004

2003

÷2003） =7+911718⨯ =1÷20041

1

=1727 =2005

2004

速算与巧算

学习数学离不开数的计算，而学习数学的最终目的在于运用所学

的数学知识、技能来解决实际问题。因此，要学好数学，就必须做到计算准确而又迅速。本讲就介绍一些速算与巧算的技巧。

思路索引

例1

同学们都会计算带分数除法，但相信同学们看了这两道题目后，都会感到计算太麻烦，如果我们开动脑筋想一想，就会发现：

可以把（1）17

1

64

分成一个9的倍数与另一个较小得数，再利用除法的性质就可以使计算简便；把例（2）中的被除数和除数利用商不变的性质，同时除以2003后，计算就很简便了。

计算：（1+61514131+++）⨯（1+5141+）—（1+5141+）⨯（6

1

514131+++）

设6

1514131+++=A 1+51

41+=B ，原来的算式可以转化成：

（1+A ）⨯B-B ⨯A =B+AB-AB =B

所以本题的结果为：1+5141+=20

9

1

计算：（1）555655⨯

（2）167168

167167÷

计算：（1+978573++）×（52+978573++）-（1+52+978573++）×（9

7

8573++）

例2

这道题虽然算式很长，但仔细分析其中的数据，可以发现组成这个算式的数并不多，我们可以把重复出现的数用字母表示，这样可以简化题意，方便简算。

六年级数学思维训练校本课程（上）

计算 20

191

...431321211⨯+

+⨯+⨯+⨯

211⨯=1-21，321⨯=3121-，….20191⨯=201191- 20

191...431321211⨯+

+⨯+⨯+⨯=1-21+3121-+…+201

191- =1-201

=20

19

计算16131

131011071741411⨯+

⨯+⨯+⨯+⨯

计算（1+

21） ×（1-21）×（1+31）×（1-31）×…×（1+501）×（150

1

-）

例3

静 水

深流

这道题的加数很多，如果采用同分后计算公分母一定

很大，这显然不切合实际。下面我们来分析一下：

这种把一个分数拆成两个分数的差或和的方法，叫做裂项法。但是需要指出的是，题中每个分数的分母是两个连续自然数的乘积，如果不是，方法就不同了，裂项法的主要计算方法可以用下面公式来概括。

当a ﹤b 时,b a ⨯1 = (b a 11-) ×a

b -1