山东省高密市崇文中学2015-2016学年八年级上学期第一次月考数学试题
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山东高密市崇文中学数学质量检测题（1）
一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列说法正确的是（ ）
A ：全等三角形是指形状相同的两个三角形 C ：全等三角形的周长和面积分别相等 C ：全等三角形是指面积相等的两个三角形 D ：所有的等边三角形都是全等三角形 2、如图：若△ABE ≌△ACF ，且AB=5，AE=2，则EC 的长为（ ） A ：2
B ：3
C ：5
D ：2.5
3、如图：在△ABC 中，AB=AC ，∠BAD=∠CAD ，则下列结论：①△ABD ≌△ACD ，②∠B=
∠C ，③BD=CD ，④AD ⊥BC 。其中正确的个数有（ ） A ：1个 B ：2个 C ：3个 D ：4个
4、如图：AB=AD ，AE 平分∠BAD ，则图中有（ ）对全等三角形。 A ：2 B ：3 C ：4 D ：5
5、如图：在△ABC 中，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，AE ⊥BC 于E ，
∠B=40°，∠BAC=82°，则∠DAE=（ ） A ：7 B ：8° C ：9° D ：10° 6、如图：在△ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AC 于E ，
DF ⊥AB 于F ，且FB=CE ，则下列结论：：①DE=DF ，②AE=AF ，
③BD=CD ，④AD ⊥BC 。其中正确的个数有（ ） A ：1个 B ：2个 C ：3个 D ：4个
7、如图：EA ∥DF ，AE=DF ，要使△AEC ≌△DBF ，则只要（ ）
（第2题）
F
E
C
B
A
（第4题）E
D
C
B
A
（第7题）
F
E
D
C
B A
（第3题）
D C
B
A
（第5题）D
C
B
A
F E （第6题）
B A
A ：AB=CD
B ：EC=BF
C ：∠A=∠
D D ：AB=BC
8. 如下书写的四个汉字，其中为轴对称图形的是(
)
A ．
B ． C. D.
9. 8 . .如图,在四边形ABCD 中,边AB 与AD 关于AC 对称,则下面结论正确的是( ) ①CA 平分∠BCD ；②AC 平分∠BAD ；③DB ⊥AC ；④BE=DE.
A.②
B.①②
C.②③④
D.①②③④
D
10、如图：△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，AD 平分∠CAB 交BC 于D ，DE ⊥AB 于E ，且AB=6㎝，则△DEB 的周长是（ ）
A ：6㎝
B ：4㎝
C ：10㎝
D ：以上都不对 二、填空题（每小题4分，共36分）
11、如图：AB=AC ，BD=CD ，若∠B=28°则∠C= ； 12、如图：在∠AOB 的两边截取OA=OB ，OC=OD ，连接AD ，BC 交于点P ，则下列结论中①△AOD ≌△BOC ，②△APC ≌△BPD ，
③点P 在∠AOB 的平分线上。正确的是 ；（填序号）
13、如图：将纸片△ABC 沿DE 折叠，点A 落在点F 处，已知∠1+∠2=100°， 则∠A= 度；
14、如图，△ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC ，AB ＝5，CD ＝2， 则△ABD 的面积是______；
（第10题）E
D
C
B
A
（第11题）
D C
B
A
O
（第12题）
D
C B
A
15、如图：在△ABC 中，AD=AE ，BD=EC ，∠ADB=∠AEC=105°，
∠B=40°，则∠CAE= ；
16. 观察下面的英文字母，其中是轴对称图形的有_____个.
A ，C ，D ，E ，F ，H ，J ，S ，M ，Y ，Z
17.. 等腰三角形的一个内角是700，则它的另外两个角的度数分别是_____.
18. 如图所示的两个三角形关于某条直线对称，∠1＝110°,∠2＝46°,则x ＝ . 19.点A （-2,3）关于x 轴的对称点的坐标是________,关于y 轴的对称点的坐标是__________
三、解答题（共34分）
20. （本题满分14分）（1）、如图，分别以AB 为对称轴，画出各图形的对称图形．
α∠
β∠
a
(2)、已知：βα∠∠
,，线段a 。
求作:ABC ∆,使βα∠=∠∠=∠=C B a BC
,,
21、（10分）如图：E 是∠AOB 的平分线上一点，EC ⊥OA ，ED ⊥OB ，垂足为C ，D 。
（第14题）D
C
B
A E （第15题）
D C
B
A
2
1
F E （第13题）D C
B
A
B
A
求证：（1）OC=OD ，（2）DF=CF 。
22、（10分）如图：在△ABC ，AB=AC ，BD ⊥AC 于D ，CE ⊥AB 于E ，BD 、CE 相交于F 。
求证：AF 平分∠BAC 。
C F
E
B
D
A
O
F E
D
C
B
A