2021年北京市高考数学总复习专题10：立体几何(附答案解析)

第 1 页 共 44 页 2021年北京市高考数学总复习专题10：立体几何

1．（2020东城区高三一模）某四面体的三视图如图所示．该四面体的六条棱的长度中，最大的是______．

2．（2020北京丰台区高三一模）已知平面α和三条不同的直线m ，n ，l ．给出下列六个论断：①m α⊥；②//m α；③//m l ；④n α⊥；⑤//n α；⑥//n l ．以其中两个论断作为条件，使得//m n 成立．这两个论断可以是______．（填上你认为正确的一组序号） 3．（2020北京西城区高三二模）在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是正方形，PA ⊥底面ABCD ，4PA AB ==，E 、F 、H 分别是棱PB 、BC 、PD 的中点，对于平面EFH 截四棱锥P ABCD -所得的截面多边形，有以下三个结论：

①截面的面积等于；

②截面是一个五边形；

③截面只与四棱锥P ABCD -四条侧棱中的三条相交．

其中，所有正确结论的序号是______．

4．（2020北京陈经纶中学模拟）在正四面体O －ABC 中，,,OA a OB b OC c ===u u u v v u u u v v u u u v v

，D 为BC 的中点，E 为AD 的中点，则OE uuu v ＝______________(用,,a b c v v v 表示)．

5．（2020北京昌平期末考试）已知圆锥的顶点为S ，O 为底面中心，A ，B ，C 为底面圆周上不重合的三点，AB 为底面的直径，SA AB =，M 为SA 的中点．设直线MC 与平面SAB 所成角为α，则sin α的最大值为__________．

6．（2020北京建华实验月考）已知//m α，//n β，m n ⊥，

则下列命题一定正确的是______． （1）αβ⊥；

（2）设l αβ=I

，则//m l ；