单相正弦电路分析PPT课件
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《电路基础》教材第3章 单相正弦交流电路
第 3 章单相正弦交流电路正弦交流电是日常生活和科技领域中最常见、应用最广泛的一种电的形式。
正弦交流电路的理论在电路基础课程中占有极其重要的位置，学习和掌握好正弦交流电路的基本概念和基本分析方法，是本课程中的一个重要环节，应给予足够的重视。
本章将在分析直流电阻性电路的基础上，探讨正弦交流电路的分析方法。
学习的主要内容有：正弦交流电路的基本概念，正弦量的三要素和正弦量的有效值，正弦交流参量的基本运算，电抗元件在交流电路中的基本性质及电阻元件、电感元件、电容元件上的电压、电流关系及功率关系。
本章教学要求深入了解正弦交流电的诸多基本概念，重点理解正弦交流电的三要素和正弦交流电有效值的概念；熟悉和掌握正弦交流电的解析式表示法和波形图表示法；深刻理解和牢固掌握单一电阻元件参数电路、单一电感元件参数电路、单一电容元件参数电路的电压、电流关系及其功率情况，在此基础上，掌握多参数组合的简单正弦交流电路的分析与计算方法。
掌握正弦交流电路中电路参数的测量方法，学会交流电压表、交流电流表、单相功率表的正确使用方法。
3.1 正弦交流电路的基本概念学习目标：深刻理解正弦交流电的三要素，熟悉相位、相位差及同频率正弦量之间超前、滞后的概念；掌握正弦交流电有效值的概念及有效值与最大值之间的数量关系；理解和掌握频率、周期、角频率的概念及其三者之间的数量关系。
1820年奥斯特发现了电能生磁的现象后，又经过十多年，英国学徒出身的物理学家法拉第在1831年通过大量实验证实了磁能生电的现象，向人们揭示了电和磁之间的联系。
从此，开创了普遍利用交流电的新时代。
电磁感应现象奠定了交流发电机的理论基础。
现代发电厂（站）的交流发电机都是基于电磁感应的原理工作的：发电机的原动机（汽轮机或水轮机等）带动磁极转动，与固定不动的发电机定子绕组相切割从而在定子绕组中感应电动势，与外电路接通后即可供出交流电。
3.1.1 正弦量的三要素1.正弦交流电的周期、频率和角频率发电厂的发电机产生的交流电，其大小和方向均随时间按正弦规律变化。
3单一元件正弦交流电路分析与应用
电感元件的交流特性
电感元件的基本特性
对于N匝线圈，其感应电动势为单匝线圈的N倍
i
d d e N dt dt
u
eL
其中：=N 称为磁通链。 当线圈中有电流 i 通过时， 或 与 i 成正 比，即
N L i
N 或 L i i
i
L为线圈的电感(或自感)，它是线圈的结构参数， 单位为亨（H）。 进而：
2
p≥0，总为正值，所以电阻元件消耗电能，转换为热能。
2. 平均功率（一个周期内瞬时功率的平均值）
1 1 U 2 P pdt UI 1 2 cos t dt UI RI T 0 T 0 R
T T
2
电阻元件的交流特性 电压、电流、功率的波形
u
i i t R p
u
f＝0，XL＝0，因
jX I jLI U L
注意！
u XL i
电感元件的交流特性
电感元件的电压电流关系总结
di i 2I sin(t i ) A u L L 2 IL sin(t i 90)V dt 即： U IL, u i 90
电阻元件的交流特性 电阻元件的电压电流关系
设图中电流为： i 根据欧姆定律：
I m sint
u
i
u iR RI m sin t U m sin t
电压和电流频率相同，相位相同。 从而： U m RI m
R
u Um U R i Im I
电阻元件的交流特性
I
相量形式的欧姆定律
Um U 1 Im I C
(1/ωC)单位为欧[姆]。电压U一定时(1/ωC)越大电ห้องสมุดไป่ตู้流I越小,可见它对电流起阻碍作用, 定义为容抗：
《电工技术基础与技能》教学课件—第4章 单相交流电路
nu
4.1单相正弦交流电的认识
2.正弦交流电的产生
交流发电机模型
oc
4.1单相正弦交流电的认识
正弦交流电的波形图
正弦交流电的波形图 正弦交流电的解析式
伽 e
=
E m
sin
+ %)
4.1单相正弦交流电的认识
3.正弦交流电的三要素 正弦交流电包含三个要素：最大值（或有效值）、周期
（或频率、角频率）和初相位。
4.3.3 RLC串联电路 1.RLC串联电路中电压间关系
X <X
C
L
2.RLC串联电路的阻抗
』 Z| = U = JRR + (XL - XQ2 = R2 + X2
3.RLC串联电路的功率
RLC串联电路 RLC串联电路功率三角形
• 4.4.1电能的测量
电能做功所消耗电能的多少可以用电功来度量。电 功的计算公式为：W = Ult = Pt
nu
4.1单相正弦交流电的认识
• 4.1.2旋转矢量表示法 1.旋转矢量表示法
旋转矢量图表示法
正弦交流电的旋转矢量表示法
♦只有同频率正弦量的矢量才能画在同一个矢量图中。 ♦旋转矢量的加、减运算可以按平行四边形法则进行。
oc
4.1单相正弦交流电的认识
2.同频率正弦交流电相加的矢量运算
同频率的正弦交流量相加，其和仍为同频率正弦交流量。 它们的运算可以按平行四边形法则进行。步骤为： •（1）作基准线x轴（基准线通常省略不画），确定比例单位; •（2）作出正弦交流电相对应的旋转矢量； •（3）根据矢量的平行四边形法则作图； •（4）根据得到的和矢量的长度及和矢量与x轴的夹角就是所 得正弦量的最大值（或有效值）和初相角D0;写出表达式。
《单相交流电路》课件
《单相交流电路》 PPT课件
• 单相交流电路概述 • 单相交流电路的基本原理 • 单相交流电路的元件与设备 • 单相交流电路的计算与分析 • 单相交流电路的故障诊断与维护 • 单相交流电路的未来发展与趋势
目录
Part
01
单相交流电路概述
定义与特点
定义
单相交流电路是指电源产生的电 流随时间按正弦规律变化的电路 。
维护与保养建议
建议一：定期检查
建议二：清洁散热
建议三：更换老化元件
对电气设备进行定期检查 ，确保无安全隐患。
保持电气设备散热良好， 防止过热损坏。
及时更换老化或损坏的元 件，确保电气性能稳定。
Part
06
单相交流电路的未来发展与趋 势
新技术与新材料的应用
高效电力电子转换技术
随着电力电子技术的进步，高效、紧 凑的电力电子转换器在单相交流电路 中将得到广泛应用，提高能源利用效 率。
负载的种类繁多，根据其工作原理和 用途可分为电阻性、电感性和电容性 负载。
保护装置
保护装置是为了保护电路和设备 的安全而设置的装置，如熔断器
、断路器和漏电保护器等。
熔断器是一种常见的保护装置， 当电路发生短路或过载时，熔断
器会熔断，从而切断电路。
断路器能够自动切断电路，防止 过载和短路引起的故障扩大。漏 电保护器能够在发生漏电时迅速
电线与电缆是传输电能的导体，常用的电线和电缆有铜线、铝线和橡胶电缆等。
电线与电缆的规格和型号根据电流大小和电压高低而定，不同规格的电线与电缆具 有不同的载流量和电阻值。
电线与电缆的绝缘层材料和厚度也影响其电气性能和使用寿命。
负载
负载是指使用电能的设备或器件，如 灯泡、电动机和加热器等。
• 单相交流电路概述 • 单相交流电路的基本原理 • 单相交流电路的元件与设备 • 单相交流电路的计算与分析 • 单相交流电路的故障诊断与维护 • 单相交流电路的未来发展与趋势
目录
Part
01
单相交流电路概述
定义与特点
定义
单相交流电路是指电源产生的电 流随时间按正弦规律变化的电路 。
维护与保养建议
建议一：定期检查
建议二：清洁散热
建议三：更换老化元件
对电气设备进行定期检查 ，确保无安全隐患。
保持电气设备散热良好， 防止过热损坏。
及时更换老化或损坏的元 件，确保电气性能稳定。
Part
06
单相交流电路的未来发展与趋 势
新技术与新材料的应用
高效电力电子转换技术
随着电力电子技术的进步，高效、紧 凑的电力电子转换器在单相交流电路 中将得到广泛应用，提高能源利用效 率。
负载的种类繁多，根据其工作原理和 用途可分为电阻性、电感性和电容性 负载。
保护装置
保护装置是为了保护电路和设备 的安全而设置的装置，如熔断器
、断路器和漏电保护器等。
熔断器是一种常见的保护装置， 当电路发生短路或过载时，熔断
器会熔断，从而切断电路。
断路器能够自动切断电路，防止 过载和短路引起的故障扩大。漏 电保护器能够在发生漏电时迅速
电线与电缆是传输电能的导体，常用的电线和电缆有铜线、铝线和橡胶电缆等。
电线与电缆的规格和型号根据电流大小和电压高低而定，不同规格的电线与电缆具 有不同的载流量和电阻值。
电线与电缆的绝缘层材料和厚度也影响其电气性能和使用寿命。
负载
负载是指使用电能的设备或器件，如 灯泡、电动机和加热器等。
【经典】电工技术基与技能教学课件 杜德昌 单元三单相正弦交流电路
（1）数值关系
感抗与电感L以及电源频率成正比， 用公式表示为
XL L 2πfL
Im
U Lm XL
I UL XL
（2）相位关系若设电感线圈中通过 的电流为
i Im sint
uL
ULm
sin t
π 2
2．功率
电感元件是一种储能元件，在电路中 只与电源进行能量交换，但不消耗电能， 因此，其有功功率为零，即P = 0。
一、纯电阻电路
在交流电路中，只含有纯电阻负载， 而没有电感和电容的电路叫纯电阻电路， 如图3.15所示。
图3.15 纯电阻电路
1．电压和电流的关系
设加在电阻两端的电压为uR URm sint
，在任一瞬间通过电阻的电流i与电阻两端 的电压uR仍满足欧姆定律，即
i
uR R
URm sin t
二、认识示波器
图3.14 HH4310型双踪示波器前面板图
任务二 基本正弦交流电路
任务目标
● 掌握基本正弦交流电路中电流、 电压的关系。
● 理解感抗、容抗的概念。 ● 理解基本正弦交流电路功率的分 析和计算。
任务分析
任何复杂的交流电路都是由基本交流 电路组合而成的，因此，学会基本正弦交 流电路的分析方法非常重要，为学习各种 复杂的交流电路打下基础。
● 掌握正弦交流电的表示方法。 ● 掌握单一参数交流电路中电压、 电流关系。
● 会用相量图分析电阻器、电感器、 电容器串联的交流电路。
● 了解谐振电路的特点，掌握谐振 条件、谐振频率的计算。
● 了解RC电路瞬态过程和换路定律。
能力目标
● 会用示波器观察正弦交流电波形。 ● 熟练使用交流电压表、电流表进 行交流电路的测量。
感抗与电感L以及电源频率成正比， 用公式表示为
XL L 2πfL
Im
U Lm XL
I UL XL
（2）相位关系若设电感线圈中通过 的电流为
i Im sint
uL
ULm
sin t
π 2
2．功率
电感元件是一种储能元件，在电路中 只与电源进行能量交换，但不消耗电能， 因此，其有功功率为零，即P = 0。
一、纯电阻电路
在交流电路中，只含有纯电阻负载， 而没有电感和电容的电路叫纯电阻电路， 如图3.15所示。
图3.15 纯电阻电路
1．电压和电流的关系
设加在电阻两端的电压为uR URm sint
，在任一瞬间通过电阻的电流i与电阻两端 的电压uR仍满足欧姆定律，即
i
uR R
URm sin t
二、认识示波器
图3.14 HH4310型双踪示波器前面板图
任务二 基本正弦交流电路
任务目标
● 掌握基本正弦交流电路中电流、 电压的关系。
● 理解感抗、容抗的概念。 ● 理解基本正弦交流电路功率的分 析和计算。
任务分析
任何复杂的交流电路都是由基本交流 电路组合而成的，因此，学会基本正弦交 流电路的分析方法非常重要，为学习各种 复杂的交流电路打下基础。
● 掌握正弦交流电的表示方法。 ● 掌握单一参数交流电路中电压、 电流关系。
● 会用相量图分析电阻器、电感器、 电容器串联的交流电路。
● 了解谐振电路的特点，掌握谐振 条件、谐振频率的计算。
● 了解RC电路瞬态过程和换路定律。
能力目标
● 会用示波器观察正弦交流电波形。 ● 熟练使用交流电压表、电流表进 行交流电路的测量。
正弦稳态电路分析PPT课件
Q，并计算电源的视在功率S和功率因素cos 。
2
解法二： 采用阻抗Z计算；
·IS
+ 1
U·
2 Z 2 (1 j)(2 j) 2 3 j
1 j 2 j
3
_ j1
-j1
3 j 1 ()
Z
•
U
ZIS
(3
3j 1)50 3
(15
j 5)(V ) 3
P IS 2 Re[Z ] 52 3 75(W )
3 32 (1/ 3)2
75(W )
Q UIS sin φ
152 (5 / 3)2 5
1/ 3 32 (1/ 3)2
8.3(Var)
S UIS 152 (5 / 3)2 5 75.5(VA) cos φ 0.993
第6章 正弦稳态电路分析
例：如图电路中，已知 is 5 2 sin 2（t A ），求电源提供的P、
+
U·S_
·I1
5
j5
3 -j4
解：U s 100V I1 2 45（ A） I2 253.1（ A）
P1 I12R1 （ 2）2 5 10（W）
或： P1 USI1 cos φ1=10 2 cos 45 10(W)
P2
I
2 2
R2
22
3
12（W）
或： P2 USI2 cos φ2=10 2 cos 53.1 12（W）
例：电路如图，已知 us (t) 10 2 sin 5（t V） ，求电阻R1，R2
消耗的功率，并分析功率关系。
·I2
+ uS(t)_
R1 5 R2 3 L 1H C 0.05F
+
2
解法二： 采用阻抗Z计算；
·IS
+ 1
U·
2 Z 2 (1 j)(2 j) 2 3 j
1 j 2 j
3
_ j1
-j1
3 j 1 ()
Z
•
U
ZIS
(3
3j 1)50 3
(15
j 5)(V ) 3
P IS 2 Re[Z ] 52 3 75(W )
3 32 (1/ 3)2
75(W )
Q UIS sin φ
152 (5 / 3)2 5
1/ 3 32 (1/ 3)2
8.3(Var)
S UIS 152 (5 / 3)2 5 75.5(VA) cos φ 0.993
第6章 正弦稳态电路分析
例：如图电路中，已知 is 5 2 sin 2（t A ），求电源提供的P、
+
U·S_
·I1
5
j5
3 -j4
解：U s 100V I1 2 45（ A） I2 253.1（ A）
P1 I12R1 （ 2）2 5 10（W）
或： P1 USI1 cos φ1=10 2 cos 45 10(W)
P2
I
2 2
R2
22
3
12（W）
或： P2 USI2 cos φ2=10 2 cos 53.1 12（W）
例：电路如图，已知 us (t) 10 2 sin 5（t V） ，求电阻R1，R2
消耗的功率，并分析功率关系。
·I2
+ uS(t)_
R1 5 R2 3 L 1H C 0.05F
+
单相交流电路之正弦交流电
变压器：改变电压和电流，实现能量传输和转换
电感：储存磁场能量，阻碍电流变化
导线与开关
导线：连接电源和负载的导线，用于传输电流
开关：控制电路通断的开关，用于保护电路和设备安全
单相交流电路的分析方法
03
阻抗分析法
阻抗分析法的定义：通过分析电路中各元件的阻抗，来求解电路中电流、电压等参数的方法。
添加标题
添加标题
功率分析法
功率的测量方法：使用功率表或电能表进行测量
功率的用途：用于分析电路的能耗和效率
功率的定义：电压与电流的乘积
功率的种类：有功功率、无功功率、视在功率
功率的计算公式：P=UI
相量分析法
相量分析法的基本概念和原理
添加标题
相量分析法在单相交流电路中的应用
添加标题
相量分析法的优点和局限性
并联谐振的条件：当电路中的电感L和电容C的频率相同时，电路中的电流达到最大，这种现象称为并联谐振。
滤波器的工作原理
滤波器是一种能够滤除特定频率信号的电子设备
滤波器的工作原理主要是利用电容、电感等元件的频率特性来实现信号的滤波
滤波器可以分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器等类型
滤波器的性能指标主要包括通带增益、阻带衰减、截止频率等
效率：交流电的转换效率，单位为百分比（%）
单相交流电路的组成
02
电源
交流电源：提供交流电能
直流电源：提供直流电能
变压器：将交流电能转换为直流电能
整流器：将交流电能转换为直流电能
滤波器：滤除交流电中的杂波和噪声
稳压器：稳定交流电的电压和频率
负载
电阻：消耗电能，产生热量
电容：储存电场能量，阻碍电压变化
单相正弦交流电路
解：
T 1 1 0.02s ω＝2πf ＝f2×35.104×50＝314rad/ s
3.1.3 初相
u＝Umsin(ωt＋ψ) (ωt＋ψ)称为相位。它表示交流电在某一时刻所处的变化状态，决定该时刻瞬时 值的大小、方向和变化趋势。 ψ 称为初相，它表示计时开始时交流电所处的变化状态 幅值、频率和初相分别表示交流电变化的幅度、快慢和起始状态。称为交流电的 三要素。
1．L上电压与电流关系 如 i＝Imsinωt 则
电感电路超前 i
XLu＝ωLL＝d2iπfLL dt
d，9I0Xm0Lds，（tin有Ω）效t称值为的感关L抗I系m，为cfo愈Us＝高XtXLLI愈U大m。sin(t
900
)
2. L上功率
p＝ui＝UmImsin(ωt＋900)sinωt ＝UmImcosωtsinωt＝UIsin2ωt 在0-π/2区间p为正值，电感吸收
解：只有同频率的交流电才能进行相量运算 ，所以
=
=ψ1－ψ2＝600，如选ψ1＝00，则
3.3 单一参数的交流电路
单一参数是指在电路中只有电阻R、电感L或电容C其中的一种 元件。掌握了单一参数在电路中的作用，混合参数电路的分析就很 容易掌握了。
3.3.1电阻电路
1．R上电压与电流关系 如选择 i＝Imsinωt
Q
UI
I 2 XC
U2 XC
【例3.在4收】录机的输出电路中，常利用电容来短掉高频干扰信号，
保留音频信号。如高频滤波的电容为0.1μF，干扰信号的频率f1＝ 1000KHz，音频信号的频率f2＝1kHz，求容抗分别为多少？
解：
X C1
1
2f1C
T 1 1 0.02s ω＝2πf ＝f2×35.104×50＝314rad/ s
3.1.3 初相
u＝Umsin(ωt＋ψ) (ωt＋ψ)称为相位。它表示交流电在某一时刻所处的变化状态，决定该时刻瞬时 值的大小、方向和变化趋势。 ψ 称为初相，它表示计时开始时交流电所处的变化状态 幅值、频率和初相分别表示交流电变化的幅度、快慢和起始状态。称为交流电的 三要素。
1．L上电压与电流关系 如 i＝Imsinωt 则
电感电路超前 i
XLu＝ωLL＝d2iπfLL dt
d，9I0Xm0Lds，（tin有Ω）效t称值为的感关L抗I系m，为cfo愈Us＝高XtXLLI愈U大m。sin(t
900
)
2. L上功率
p＝ui＝UmImsin(ωt＋900)sinωt ＝UmImcosωtsinωt＝UIsin2ωt 在0-π/2区间p为正值，电感吸收
解：只有同频率的交流电才能进行相量运算 ，所以
=
=ψ1－ψ2＝600，如选ψ1＝00，则
3.3 单一参数的交流电路
单一参数是指在电路中只有电阻R、电感L或电容C其中的一种 元件。掌握了单一参数在电路中的作用，混合参数电路的分析就很 容易掌握了。
3.3.1电阻电路
1．R上电压与电流关系 如选择 i＝Imsinωt
Q
UI
I 2 XC
U2 XC
【例3.在4收】录机的输出电路中，常利用电容来短掉高频干扰信号，
保留音频信号。如高频滤波的电容为0.1μF，干扰信号的频率f1＝ 1000KHz，音频信号的频率f2＝1kHz，求容抗分别为多少？
解：
X C1
1
2f1C