昆明理工大学200204年高等数学试卷真题及答案
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8、设物体以速度 做直线运动, 则 上物体经过的路程是___________________.
9、投影 则 ______________________.
10、 与 平行的充要条件是________________________.
二.计算题（共8题，每题5分）
1、求 2、求
3、 存在, 求 4、求
2003级高等数学（上）期末试卷
一、填空题：（共10题，每题3分）
1、数列 ，则 ___________________________.
2、 在 的某去心邻域内无界是 的___________________条件.
3、 是 的可去间断点,则常数 的取值范围是____________________.
1、 2、
3、 4、
、[9分]设平面图由 及x=2所围成，求：
1）平面图形的面积A（要求作草图）;
2）平面图形绕 轴旋转的体积 .
五、[9分]一直线过点（0，2，4）且与两平面 和 平行，求直线方程.
、[5分]判断级数 的收敛性.
、[8分]设幂级数
1）、写出它的一般项;2）、求收敛半径及收敛域.
八、[4分]证明：当 时
7、 .
8、 =.
9、设 ， ，则 .
、当 时，级数 收敛.ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
二、计算下列各题（每题6分，共42分）
1、计算极限 . 2、 ，求 .
3、设函数 由方程 确定，求 .
4、问函数 在何处取得最小值.
5、计算 6、计算
7、过点 且与两平面 垂直的平面方程.
三、（8分）设 为了使 在 连续可导函数， 应取什么值？
.
、(7分)求幂级数 的收敛区间,并求和函数.
五、(7分)求过点P(2,0,-3)且与直线 垂直的平面方程.
六、(6分)求由曲线 及 所围图形的面积.
七、(6分)讨论 在其定义域上的最大值与最小值.
2002级高等数学（上）期末试题
一、填空题（3分×10=30分）
1、若 ,则 =.
2、函数 ,当 =时连续.
4、 可导, , 则曲线 在点 处的切线斜率是____________________.
5、 则 与 之间的关系是________________________.
6、可导函数 在点 处取得极值的必要条件是___________________________.
7、使公式 成立的常数 应满足的条件是.
3、设 则 .
4、曲线 在 处的法线方程为.
5、当 时,点(1, 3)为 的拐点.
6、设 是 的一个原函数,则 =.
7、 .
8、设 ，则 .
、级数 当 时发散.
10、 在[1-4]上的最小值为.
二、试解下列各题（5分×3=15分）
1、 .
2、设 ，其中 可导，求 .
3、设 ，（ ），求 .
三、求积分（5分×4=20分）
8、函数 在点 处的导数为;
二、计算下列各题(每小题5分,共25分)
1、 2、 求 .
3、求由方程 所确定的隐函数 的导数 .
4、 5、
三、计算下列各题(每小题5分,共25分)
1、 2、
、判别级数 的敛散性 、求幂级数 的收敛区间
5、设点A,B,C的坐标分别为A(2,3,-1),B(1,1,1)及C(0,4,-3)求 及
、（8分）求幂级数 的收敛域,并求和函数.
、(8分)由直线 及抛物线 围成一个平面图形
1．求平面图形的面积A.
2．求平面图形绕 轴旋转的旋转体体积 .
六、(4分)设 ，证明：对于任意 有
2006级高等数学（上）试卷
一、填空题：（每小题3分，共30分）
1、使函数 在 处连续，应补充定义.
2、极限 .
3、 存在，则极限 .
5、求 6、求
7、求 的对称式方程.
8、求到 的距离为1的动点轨迹.
三、设 ，在 处可导，求 .（8分）
四、设 ，试问点 是否是曲线 的拐点，为什么？（8分）
、设抛物线 试确定 之值，使抛物线与直线 所围面积为 ，并且绕 轴旋转的体积最小.（8分）
六、设 且 ，试证：方程 在 内有且只有一根.（6分）
2004级高等数学（上）期末试卷
一、填空题（每题3分，共30分）
1、设 则 =.
2、若 则 .
3、函数 .
4、 是函数 的第类间断点.
5、函数 在 内单调.
6、曲线 在区间上是凸的，在上是凹的，
拐点是.
7、设函数 在 上连续， ，则 .
8、当 时，反常积分 收敛.
9、 则 .
10、过点 且与向量 垂直的平面方程为.
四、（8分）讨论 为何值时，函数 在 处可导.
五、（5分）设 在区间 上可导，证明在 的任意两个零点之间必有方程 的实根.
2005级高等数学（上）期末试卷
一、填空题(每题3分,共30分)
1、 =.
2、 =.
3、 ，若 在 连续，则 =.
4、曲线 在点 的切线方程为 .
5、函数 的单调增加区间为.
6、曲线 的拐点为.
昆明理工大学200204年高等数学试卷真题及答案
昆明理工大学01—08级高等数学(上)期末试题集
2001级高等数学（上）期末试卷
一、填空题（每小题3分、共24分）
1、 ;
2、 ;
3、设 在 连续并且为偶函数,则 ;
4、 ;
5、过点 和 的直线方程是;
、已知级数 ,则级数 的和是;
、.曲线 在 点处的曲率是;
二、计算下列各题（每题6分，共48分）
1、计算极限： 2、设 ，求
3、设 ，求 和 4、求
5、求 6、计算定积分
7、求过点 且与两平面 平行直线方程.
8、设 ，求
、（9分）设有位于曲线 的下方，该曲线过原点的切线的左方以及 轴上方之间的图形：（1）求切线方程；（2）求平面图形的面积；（3）求此平面图形围绕 轴旋转的旋转体的体积.
4、线 在点（1，e）处的切线方程为.
5、线 的拐点是________________.
6、用奇偶性计算定积分 .
7、计算反常积分 =__________________.
8、向量 且满足 ，则数 .
9、过点（4，-1，3）且平行于直线 的直线方程是_____________.
、级数 的敛散性为______________.
二、计算下列各题：（每小题6分，共42分）
1、求极限 .
2、求由参数方程 确定的函数 的导数 .
3、设函数 由方程 确定，求 .
4、 的极值.
5、计算不定积分 .
6、计算定积分 .
7、证明：当 时，不等式 成立.
8、写出直线 的参数方程并求此直线与平面 的交点.
、（8分）求幂级数 的收敛半径、收敛区间与收敛域，并求其和函数.
9、投影 则 ______________________.
10、 与 平行的充要条件是________________________.
二.计算题（共8题，每题5分）
1、求 2、求
3、 存在, 求 4、求
2003级高等数学（上）期末试卷
一、填空题：（共10题，每题3分）
1、数列 ，则 ___________________________.
2、 在 的某去心邻域内无界是 的___________________条件.
3、 是 的可去间断点,则常数 的取值范围是____________________.
1、 2、
3、 4、
、[9分]设平面图由 及x=2所围成，求：
1）平面图形的面积A（要求作草图）;
2）平面图形绕 轴旋转的体积 .
五、[9分]一直线过点（0，2，4）且与两平面 和 平行，求直线方程.
、[5分]判断级数 的收敛性.
、[8分]设幂级数
1）、写出它的一般项;2）、求收敛半径及收敛域.
八、[4分]证明：当 时
7、 .
8、 =.
9、设 ， ，则 .
、当 时，级数 收敛.ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
二、计算下列各题（每题6分，共42分）
1、计算极限 . 2、 ，求 .
3、设函数 由方程 确定，求 .
4、问函数 在何处取得最小值.
5、计算 6、计算
7、过点 且与两平面 垂直的平面方程.
三、（8分）设 为了使 在 连续可导函数， 应取什么值？
.
、(7分)求幂级数 的收敛区间,并求和函数.
五、(7分)求过点P(2,0,-3)且与直线 垂直的平面方程.
六、(6分)求由曲线 及 所围图形的面积.
七、(6分)讨论 在其定义域上的最大值与最小值.
2002级高等数学（上）期末试题
一、填空题（3分×10=30分）
1、若 ,则 =.
2、函数 ,当 =时连续.
4、 可导, , 则曲线 在点 处的切线斜率是____________________.
5、 则 与 之间的关系是________________________.
6、可导函数 在点 处取得极值的必要条件是___________________________.
7、使公式 成立的常数 应满足的条件是.
3、设 则 .
4、曲线 在 处的法线方程为.
5、当 时,点(1, 3)为 的拐点.
6、设 是 的一个原函数,则 =.
7、 .
8、设 ，则 .
、级数 当 时发散.
10、 在[1-4]上的最小值为.
二、试解下列各题（5分×3=15分）
1、 .
2、设 ，其中 可导，求 .
3、设 ，（ ），求 .
三、求积分（5分×4=20分）
8、函数 在点 处的导数为;
二、计算下列各题(每小题5分,共25分)
1、 2、 求 .
3、求由方程 所确定的隐函数 的导数 .
4、 5、
三、计算下列各题(每小题5分,共25分)
1、 2、
、判别级数 的敛散性 、求幂级数 的收敛区间
5、设点A,B,C的坐标分别为A(2,3,-1),B(1,1,1)及C(0,4,-3)求 及
、（8分）求幂级数 的收敛域,并求和函数.
、(8分)由直线 及抛物线 围成一个平面图形
1．求平面图形的面积A.
2．求平面图形绕 轴旋转的旋转体体积 .
六、(4分)设 ，证明：对于任意 有
2006级高等数学（上）试卷
一、填空题：（每小题3分，共30分）
1、使函数 在 处连续，应补充定义.
2、极限 .
3、 存在，则极限 .
5、求 6、求
7、求 的对称式方程.
8、求到 的距离为1的动点轨迹.
三、设 ，在 处可导，求 .（8分）
四、设 ，试问点 是否是曲线 的拐点，为什么？（8分）
、设抛物线 试确定 之值，使抛物线与直线 所围面积为 ，并且绕 轴旋转的体积最小.（8分）
六、设 且 ，试证：方程 在 内有且只有一根.（6分）
2004级高等数学（上）期末试卷
一、填空题（每题3分，共30分）
1、设 则 =.
2、若 则 .
3、函数 .
4、 是函数 的第类间断点.
5、函数 在 内单调.
6、曲线 在区间上是凸的，在上是凹的，
拐点是.
7、设函数 在 上连续， ，则 .
8、当 时，反常积分 收敛.
9、 则 .
10、过点 且与向量 垂直的平面方程为.
四、（8分）讨论 为何值时，函数 在 处可导.
五、（5分）设 在区间 上可导，证明在 的任意两个零点之间必有方程 的实根.
2005级高等数学（上）期末试卷
一、填空题(每题3分,共30分)
1、 =.
2、 =.
3、 ，若 在 连续，则 =.
4、曲线 在点 的切线方程为 .
5、函数 的单调增加区间为.
6、曲线 的拐点为.
昆明理工大学200204年高等数学试卷真题及答案
昆明理工大学01—08级高等数学(上)期末试题集
2001级高等数学（上）期末试卷
一、填空题（每小题3分、共24分）
1、 ;
2、 ;
3、设 在 连续并且为偶函数,则 ;
4、 ;
5、过点 和 的直线方程是;
、已知级数 ,则级数 的和是;
、.曲线 在 点处的曲率是;
二、计算下列各题（每题6分，共48分）
1、计算极限： 2、设 ，求
3、设 ，求 和 4、求
5、求 6、计算定积分
7、求过点 且与两平面 平行直线方程.
8、设 ，求
、（9分）设有位于曲线 的下方，该曲线过原点的切线的左方以及 轴上方之间的图形：（1）求切线方程；（2）求平面图形的面积；（3）求此平面图形围绕 轴旋转的旋转体的体积.
4、线 在点（1，e）处的切线方程为.
5、线 的拐点是________________.
6、用奇偶性计算定积分 .
7、计算反常积分 =__________________.
8、向量 且满足 ，则数 .
9、过点（4，-1，3）且平行于直线 的直线方程是_____________.
、级数 的敛散性为______________.
二、计算下列各题：（每小题6分，共42分）
1、求极限 .
2、求由参数方程 确定的函数 的导数 .
3、设函数 由方程 确定，求 .
4、 的极值.
5、计算不定积分 .
6、计算定积分 .
7、证明：当 时，不等式 成立.
8、写出直线 的参数方程并求此直线与平面 的交点.
、（8分）求幂级数 的收敛半径、收敛区间与收敛域，并求其和函数.