交大附中自主招生考试数学试题

精品文档 . 2013交大附中自主招生考试数学试题

1．用两条直线分割一下图中两个正方形组组成新的正方形．

2．有理化=++1

351_________________．

3．在等边三角形ABC 中，重心为O ，S △ABC =1，以O 为旋转中心旋转60°，得△A′B′C′，则△A′B′C′与△ABC 重叠部分的面积为______________．

4．已知：a+b=2，b+c=7，求2a 2+3b 2+3c 2+2ab+4bc-2ac=_____________．

5．如图，有半径为2的圆A ，A(0，1)，直线y=x+k 经过点A ，与圆相交于点P(x 1，y 2)，Q(x 2，y 2)，且y>0，

(1)求P 、Q 的坐标；

(2)以点P 为顶点的抛物线过点A ，求解析式；

(3)在抛物线的对称轴上有一点M ，使△OQM 的周长最小，求M 的坐标．