浙教版八年级数学上册2.2等腰三角形公开课优质教案

2.2等腰三角形

知识与技能：1、了解等腰三角形的有关概念。

2、掌握等腰三角形的轴对称性。

3、灵活运用等腰三角形的概念和轴对称性解决简单几何问题。 过程与方法：1、让学生经历从生活中提炼出等腰三角形的过程。

2、与人合作，并获得合理推理，抽象概括等方法。

重点：认识等腰三角形，理解等腰三角形的轴对称性。

难点：根据等腰三角形的轴对称性解决点与点，直线与直线的位置关系。

教学设计：

（一）、图片欣赏，感觉新知

1、欣赏图片，让学生感受学习等腰三角形的必要，感受等腰三角形的美。

2、认识等腰三角形。借助课件，根据它们各自的特征，所在位置，

在理解的基础上识别等腰三角形的腰，底边，顶角，底角。

（二）、自主练习，巩固所知

找一找：1、

（课本P53 T1） 2、三边相等的三角形是 。等边三角形是等腰三角形吗？为什么？ 归纳：等边三角形是特殊的等腰三角形。

画一画：3、（课本P53 T2）

（三）、合作学习，探究新知

1、思考：等腰三角形是轴对称图形吗？若是，你能找出它的对称轴吗？若不是，请说明理由。拿出刚画好的等腰三角形验证一下。

通过操作，相信学生能够发现对折后角的平分线的两侧互相重合，从而可以追问：由此你能得出什么结论？

性质归纳：等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。

2、追问：等边三角形是轴对称图形吗？有几条对称轴？是哪几条？

性质归纳：等边三角形有3条对称轴，各角平分线所在的直线是它的对称轴

（四）例题学习，活学活用

例1如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D ，E 分别

是AB ，AC 上的点，且AD ＝AE ，AP 是△ABC

的角平分线，点D ，E 关于AP 对称吗？

DE 与BC 有怎样的位置关系？请说明你的判断。

底边 顶角 腰

腰 底角 底角 C

B P

课内练习：课本P55 T2

（五）学以致用，闯关练习

1、已知等腰三角形的两边长分别为4和6，则它的周长是。

变式：若等腰三角形的两边分别为3和6，则它的周长是。

方法归纳：若等腰三角形中的已知没有指出谁是腰或底边，应分情况讨论，

但一定要利用“三边之间的关系”进行检验

2、等腰三角形的周长是13，一边长是5，是另两边长是

3、求证：等腰三角形两腰上的中线相等

（六）回顾小结，布置作业

1、让学生畅所欲言，谈谈不同的收获，掌握了哪些知识，获得怎样的学习方法和策略？周围哪些同学是你值得学习的？

教师总结：等腰三角形的概念，轴对称性以及应用

2、布置作用，必做题：书上作业题A组，作业本

选做题：（1）书上作业题B、C

（2）搜集生活中等腰三角形的应用。

机动：拓展练习

(课本P55 )T4、等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分成15cm和6cm,求等腰三角形的底边长