利率互换定价公式
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在利率互换协议中,浮动利率一般固定为某种重要的货币市场
基准利率,例如libor或shibor等。因此可把利率互换合同理解为浮动利率的买卖合同,从而把利率互换交易理解为浮动利率的买卖交易,其中的固定利率可理解为浮动利率的买卖价格。这样一来,收
入浮动利息、支付固定利息的那一方就可视作利率互换合同的买方了。于是所谓利率互换合同的定价问题,也就是如何确定出互换合
同当中的那个固定利率的问题了。
在做市商制度下,做市商每天都会进行双边互换报价,买价(Bid Rate)就是做市商在互换中收进浮动利率时所愿意支付的固
定利率,卖价(Ask Rate)则是做市商在互换中因支付浮动利率而
要求收进的固定利率。显然,一般说来,互换卖价应高于买价。其
价差便是做市商的收益。
利率互换定价的最基本的方法是净现值定价方法:
1.确定出互换合同所适用的折现率;
2.参照公式(1)确定出互换合同未来所要发生的浮动利率部分
现金流量的现值;
3.参照公式(2)计算将互换合同未来所要发生的固定利率部分
现金流量的现值;
4.令(1)=(2)就可以确定出互换合同当中的那个固定利率了。
(1)
浮动
其中:
为浮动利率部分的现值
浮动
为自时点j-1至时点j的远期利率
为自时点j-1至时点j的名义本金额
为自时点j-1至时点j的天数
为日期计算方法中的分母(通常360或365)
为时点j贴现因子
(2)
固定
其中:
为浮动利率部分的现值
固定
为固定利率
为自时点j-1至时点j的名义本金额
为自时点j-1至时点j的天数
为日期计算方法中的分母(通常360或365)
为时点j贴现因子
令(1)=(2),则得
基差现货价格期货价格转换因子
发票价格期货价格转换因子应计利息
发票价格购买价格
隐含回购利率
购买价格
期货价格现货价格持有成本
现货价格融资成本金融工具利息收益
期货价格现货价格融资成本金融工具利息收益
假设11附息国债20为最便宜可交割国债,其要素如下:票面
利率3.61%;2011年10月15日发行,每年付息一次,2018年10月15日到期的7年期国债;交割日为2012年3月16日;当前日
期为2011年11月17日,报价为100.5895,基于该国债的期货
TF1203报价为96.59。
该债券最近一次付息日为2011年10月15日,至11月17日,应计利息为0.3264;至2012年3月16日应计利息为1.5132。
其中:c=3.65%;y=0.03;d=213;TS=366;n=7