等效电阻

第十讲等效电阻

知识要点

知识点l 串联电路的等效电阻

(1)等效电阻的定义：几个连接起来的电阻所起的作用，可以用一个电阻来代替，这个电阻就是那些电阻的电阻。

(2)串联电路的等效电阻

①规律： 串联电路的等效电阻等于。

②表达式：。

注：对于两个电阻串联，有R=。

(3)知识拓展： ．

①把几个电阻串联起来，相当于增大了导体的，其等效电阻一定比任何一个串联电阻都(选填‘‘大”或“小”)。

②n 个阻值均为R 。的电阻串联，其等效电阻R=。

③把几个电阻串联起来，若其中一个电阻增大(或减小)，则等效电阻也随着。 ④要使电路中的等效电阻变大，可以采取电阻串联的方法。

⑤串联分压公式：。(说明在串联电路中各分电阻两端的电压与其电阻的阻值成正比，即一个电阻是另一个电阻的多少倍，其两端的电压就是另一个电阻两端电压的多少倍。这说明串联电路中的各电阻有分压作用)

【例1】 将10 Ω和20 Ω两个电阻串联，总电阻是Ω。若通过它们的电流是0.3A ，则两电阻两端的总电压是V 。

【例2】 一只小灯泡上标有“2．5 V ，o ．3 A ”字样，即该灯泡在2．5 V 的电压下正常发光时的电流为0．3 A 。现在只有一个电压为4 V 的电源，为了使小灯泡正常发光，就需要联一个Ω的电阻。

方法点拨：若电路中总电压大于用电器正常工作时允许加的最

大电压时，可在电路中串联一个电阻分去多余的电压，以保护电路。 变式训练1如图所示的电路中，R2的阻值为3Ω。闭合开关之

后，电压表的示数为6 V ，电流表的示数为1 A ，则R1=Ω，电源的

电压为V ；如果断开开关，电压表的读数是V 。

变式训练2如图甲所示，闭合开关S 后，两相同电压

表的指针偏转都如图乙所示，则L1和L2两灯的电阻之比

为( )

A ． 1： 4

B 。 4： 1

C 。1： 5

D 。5： 1

变式训练3如图所示，虚线框内有两个阻值分别为5 Ω、10 Ω

的电阻，小明同学想了解其连接方式，于是用3 v 的电源、电流表

和开关进行了检测，闭合开关后，测得电流表的读数为0．2 A 。则

两个电阻的连接方式是。若要增大电流表的读数，可以采取的措施

有。

知识点2并联电路的等效电阻

(1)并联电路的等效电阻的倒数等于。

(2)表达式：。 注：如果两个电阻并联，则有：R

1=，即R=(用于计算R1R2并联后的等效电阻)。

(3)知识拓展：

①几个导体并联起来，等效电阻(即总电阻)比任何一个导体的电阻都(选填“大”或“小”)这是因为把导体并联起来，相当于增大了导体的。

②把几个导体并联起来，若其中一个导体的电阻变大，则等效电阻(即总电阻)

(选填“变大”或“变小”)。

③，n个阻值均为R。的电阻并联，其等效电阻R：。

④要使电路中的总电阻变小，可以采用并联电阻的方法。

⑤并联分流公式：．(说明并联电路中各支路分得的电流与其电阻成反比)

【例3】有两个电阻，其中R1=10ΩR2=15 Ω，将它们并联后的总电阻是( )

A．25 Ω B．5 ΩC．6 Ω D．12 Ω

【例4】如图所示，电源电压保持不变，R1的阻值是

R2的4倍，闭合开关S后，通过R1的电流为I1，通过R2的电流

为I2电路总电流为I则下列关系正确的是( )

A．I1：I2=4：1 B．I1：I=1：5

C．I：I2=5：l D．I1：I=4：5

变式训练5如图所示的电路中R1=6ΩR2=12Ω，电流表示数为

0．4 A则AB两端的电压v。

变式训练6有两个电阻R1=4 ΩR2=6Ω，如果把它们并联在

电路中，通过它们的电流分别为I1I2，它们两端的电压分别为U1U2则I1：I2= ，U1：U2=．变式训练7如图所示已知R1R2两端所加电压为24V如果

Rl=80 Ω，开关闭合后，R2中电流为0．2 A，则R2=Ω，干路中电

流I=A。再给R1R2并联一个200 Ω的电阻，电路中的总电阻会变(填

“大”或“小”)。

变式训练式8如图所示，电源电压为6 v保持不变。现有5 Ω、

10 Ω、40Ω电阻各一个，请你用其中两个在蜀中虚线框内连成电路，

使图中的电流表的示数为0．75 A。要求画出电路图，并标明连入电路

的电阻阻值。

变式训练9 “等效替代法”是物理学中常用的一种方法。若图

甲的两个电阻并联后接入电路中的效果与图乙一个电阻接入电路的效果相同，请你利用并联电路电压、电流的规律及欧姆定律推导出R与R1、R2的关系式。

整合突破

专题一滑动变阻器对电路的

影响

【例1】如图所示电路，电源两端电压保持不变。闭合开关s，当滑动变阻器的滑片P向右滑动时，下列判断正确的是( )

A．电压表V1示数变小电压表V2示数变大，电流表

示数变小

B．电压表V1示数变大，电压表V2示数变小，电流

表示数变小

c．电压表V1示数变小电压表V2示数变小，电流表

示数变小

D．电压表V1示数变大，电压表V2示数变大，电流表示数变大

变式训练1如图所示电路，电源电压保持不变．闭合

开关S，缓慢移动滑动变阻器的滑片P，电流表A1的示数逐渐变小，这一过程中( ) A．滑片P是向左滑动的

B．电压表V的示数逐渐变小

c．电流表A的示数逐渐变小

D．电流表A与A1的示数差逐渐变小

变式调练2二氧化锡传感器能用于汽车尾气中一氧化碳浓度的检测，它的原理是

其中的电阻随一氧化碳浓度的增大而减小。将二氧化锡传感

器接入如图所示的电路中。则当二氧化锡传感器所处空间中

的一氧化碳浓度增大时，电压表示数U与电流表示数I发生

变化，其中正确的是( )

A．U变大，I变大B．U变小，I变小

C．U变小，I变大D．U变大，I变小

变式训练3在如图所示电路中。闭合开关S后，在滑片P向右滑动过程中，各电表示数变化正确的是( )

A．A1、A3示数不变，A2V示数变小

B．A1、V示数不变，A2A3示数变大

C．A1A2、V示数不变，A3示数变小

D．A2、V示数不变，A1示数变小A3示数变大

变式训练4在如图所示的电路中，闭合开关S，滑动变阻器的滑片向右滑动的过程

中，下列说法正确的是( )

A．电流表的示数变小，电压表的示数变小

B．电流表的示数变小，电压表的示数变大

C．电流表的示数不变，电压表的示数变小

D．电流表的示数变大，电压表的示数变大

专题二欧姆定律的综合应用

【例2】如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S1、S2，电压表示数为6v，

电流表示数为0．6A，断开S2：后，电压表示数变为2V，则R2

的电阻和电源电压分别是( )

A．10Ω、9V B．20Ω、6V

C．20Ω、9V D．10Ω、6V

变式训练5为了比较电阻R1和R2的大小四位同学分别设

计了如图所示的电路，其中不可行的是( )

变式训练6如图所示是小明设计的一个简易电子身高测量仪的示意图。其中，电源电压恒为6 V，保护电阻R。=20 Ω；R是一只固定着的、竖直放置的硬电阻棒，总长为40 cm，其接入电路的电阻与接入电路的棒长成正比；金属棒cd和MP(右端P是滑片)与电路接触良好，电阻不计。小明用该测量仪对小聪、小英和小亮的身高进行了测量，其数据见下表。若已知小英测量时，滑片恰在电阻棒ab的中点位置，则根据题中提供的信息可知( )