共点力平衡之动态平衡问题

共点力平衡之动态平衡问题

（一）共点力的平衡

1.平衡状态：在共点力的作用下，物体处于静止或匀速直线运动的状态.

2.共点力作用下物体的平衡条件：合力为零，即＝

F0.

合

（二）物体的动态平衡问题

物体在几个力的共同作用下处于平衡状态，如果其中的某个力（或某几个力）的大小或方向，发生变化时，物体受到的其它力也会随之发生变化，如果在变化的过程中物体仍能保持平衡状态，我们称之为动态平衡。解决这类问题的一般思路是：

把“动”化为“静”，“静”中求“动”。

分析方法：

（1）三角形图解法

如果物体在三个力作用下处于平衡状态，其中只有一个力的大小和方向发生变化，而另外两个力中，一个大小、方向均不变化；一个只有大小变化，方向不发

生变化的情况。

例1．半圆形支架BAD上悬着两细绳OA和OB，结于圆心O，下悬重为G的物体，使OA绳固定不动，将OB绳的B端沿半圆支架从水平位置缓慢移到竖直位置C的过程中（如图），分析OA绳和OB绳所受力的大小如何变化。

练习1．如图所示，质量为m的小球被轻绳系着，光滑斜面倾角为θ，向左

缓慢推动劈，在这个过程中（）

A．绳上张力先增大后减小

B．斜劈对小球支持力减小

C．绳上张力先减小后增大D．斜劈对小球支持力增大

（2）相似三角形法

例2．一轻杆BO ，其O 端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO 上，B 端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A 处的光滑小滑轮，用力F 拉住，如图2-1所示。现将细绳缓慢往左拉，使杆BO 与杆AO 间的夹角θ逐渐减少，则在此过程中，拉力F 及

杆BO 所受压力FN 的大小变化情况是() A ．FN 先减小，后增大B.FN 始终不变

C ．F 先减小，后增大D.F

始终不变 练习2．光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A 点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止，如图所示。现缓慢的拉绳，在小球沿球面由A 到B 的过程中，半球对小球的支持力N 和绳对小球的拉力T 的大小变化情况

是： A.N 变大，T 变小B.N 变小，T 变大

C.N 变小，T 先变大后变小

D.N 不变，T 变小

（3）平衡方程式法

例3.人站在岸上通过定滑轮用绳牵引低处的小

船，若水的阻力不变，则船在匀速靠岸的过程中，下列说法中

正确的是（）

A.绳的拉力不断增大

B.绳的拉力保持不变

C.船受到的浮力保持不变

D.船受到的浮力不断减小

E.小船受的合力不断增大

练习3．如图所示，某人通过定滑轮拉住一重物，当人向右跨出一步后，人与物仍保

持静止，则（）

F B O θ 图2-1 F A B C O

A ．地面对人的摩擦力减小

B ．地面对人的摩擦力增大

C ．人对地面的压力增大

D ．人对地面的压力减小

（三）警示易错试题

警示1：:注意“死节”和“活节”问题。

1、如图33所示，长为5m 的细绳的两端分别系于竖立在地面上相距为4m 的两杆的顶端A 、B ，绳上挂一个光滑的轻质挂钩，其下连着一个重为12N 的物体，平衡时，问：

①绳中的张力T 为多少?

②A 点向上移动少许，重新平衡后，绳

与水平面夹角，

绳中张力如何变化? 2、如图34所示，AO 、BO 和CO 三根绳子能承受的最大拉力相等，O 为结点，OB 与竖直方向夹角为θ，悬挂物质量为m 。

求OA 、OB 、OC 三根绳子拉力的大小。

②A 点向上移动少许，重新平衡后，绳中张

力如何变化？ 警示2：注意“死杆”和“活杆”问题。

3、如图37所示，质量为m 的物体用细绳

OC 悬挂在支架上的O 点，轻杆OB 可绕B 点转动，

求细绳OA 中张力T 大小和轻杆OB 受力N 大小。

4、如图38所示，水平横梁一端A 插在墙壁内，

另一端装有小滑轮B ，一轻绳一端C 固定于墙壁上，

另一端

跨过滑轮后悬挂一质量为m=10kg 的重物，

O B A C 图34 A 图33 B α α

CBA30，则滑轮受到绳子作用力为：

∠=︒

A.50N

B.503N

C.100N

D.1003N

达标练习

A组基础巩固

1．如图，用细绳将重球悬挂在竖直光滑墙上，当绳伸长时（）

A．绳的拉力变小，墙对球的弹力变大

B．绳的拉力变小，墙对球的弹力变小

C．绳的拉力变大，墙对球的弹力变小

D．绳的拉力变大，墙对球的弹力变大

2.如图所示，把球夹在竖直墙AC和木板BC之间，不计摩擦，球对墙的压力为FN１，球对板的压力为FN2．在将板BC逐渐放至水平的过程中，下列说法中，正确的是（）

A．FN１和FN2都增大B．FN１和FN2都减小

C．FN１增大，FN2减小D．FN１减小，FN2增大

3．电灯悬挂于两墙之间，如图所示，使接点A上移，但保持O点

位置

不变，则A点上移过程中，绳OB的拉力()

A．逐渐增大B．逐渐减小

C．先增大，后减小D．先减小，后增大4.如图所示某屋顶为半球形，一人在半球形屋顶上向上

缓慢爬行，他在向上爬的过程中()

A.屋顶对他的支持力不变

B.屋顶对他的支持力变大

C.屋顶对他的摩擦力不变

D.屋顶对他的摩擦力变大