02牛顿运动定律习题解答

第二章牛顿运动定律

一选择题

1．下列四种说法中，正确的为：（）

A. 物体在恒力作用下，不可能作曲线运动；

B. 物体在变力作用下，不可能作曲线运动；

C. 物体在垂直于速度方向，且大小不变的力作用下作匀速圆周运动；

D. 物体在不垂直于速度方向的力作用下，不可能作圆周运动；

解：答案是C。

2．关于惯性有下面四种说法，正确的为：（）

A. 物体静止或作匀速运动时才具有惯性；

B. 物体受力作变速运动时才具有惯性；

C. 物体受力作变速运动时才没有惯性；

D. 惯性是物体的一种固有属性，在任何情况下物体均有惯性。

解：答案是D 。

3．在足够长的管中装有粘滞液体，放入钢球由静止开始向下运动，下列说法中正确的是：（）

A. 钢球运动越来越慢，最后静止不动；

B. 钢球运动越来越慢，最后达到稳定的速度；

C. 钢球运动越来越快，一直无限制地增加；

D. 钢球运动越来越快，最后达到稳定的速度。

解：答案是D 。

4．一人肩扛一重量为P的米袋从高台上往下跳，当其在空中运动时，米袋作用在他肩上的力应为：（）

A. 0

B. P /4

C. P

D. P/2

解：答案是A。

简要提示：米袋和人具有相同的加速度，因此米袋作用在他肩上的力应为0。

5．有两辆构造相同的汽车在相同的水平面上行驶，其中甲车满载，乙车空载，当两车速度相等时，均关掉发动机，使其滑行，若从开始滑行到静止，甲车需时t1，乙车为t2，则有：（）

A. t1=t2

B. t1> t2

C. t1< t2

D. 无法确定谁长谁短

解：答案是A。

简要提示：两车滑动时的加速度大小均为μg，又因v0-at1=v0-at2=0，所以t1=t2

6. 若你在赤道地区用弹簧秤自已的体重，当地球突然停止自转，则你的体重将： （ ）

A. 增加；

B. 减小；

C. 不变；

D. 变为0 解：答案是A 。

简要提示：重力是万有引力与惯性离心力的矢量和，在赤道上两者的方向相反，当地球突然停止自转，惯性离心力变为0，因此体重将增加。

7. 质量为m 的物体最初位于x 0处，在力F = - k /x 2作用下由静止开始沿直线运动，k 为一常数，则物体在任一位置x 处的速度应为（ ） A.)11(0x x m k - B.)11(20x x m k - C.)11(30x x m k - D.)11(0x x m k - 解：答案是B 。

简要提示： 2

1d d d d x m k x t a -===v v v x x m k x x d )1(d 200⎰⎰-=v v v )11(210

2x x m k -=v ， 所以 )11(20x x m k -=

v 。 8. 一质量为m 的物体在t = 0时下落，受到重力和正比于其速度（相对于空气）的空气阻力作用，已知相对固定在地面上的坐标系来说，其运动方程为v v b mg t

m -=d d ，则相对于以垂直向上速度v 0运动的另一运动坐标系（用'表示）来说，运动方程变为：（ ）

A. 'd 'd v v b mg t

m --= B. ')(d 'd 0 v v v b g m t m --= C. )'()d 'd (00 v v v v +--=-b mg t m D. )'(d 'd 0

v v v --=b mg t

m 解：答案是D 。

简要提示：两个坐标系中的速度具有关系：v = v 0 + v '，v 和v '垂直下，v 0

垂直向上，因此v = v ' -v 0。将上述v 代入运动方程v v b mg t

m -=d d ，得到： )'(d 'd 0

v v v --=b mg t

m 9. 两个物体A 和B 用细线连结跨过电梯内的一个无摩擦的轻定滑轮。已知物体A 的质量为物体B 的质量的2倍，则当两物体相对电梯静止时，电梯的运动加速度为：( )

A. 大小为g ，方向向上

B. 大小为g ，方向向下

C. 大小为g /2，方向向上

D. 大小为g /2，方向向下

解：答案是B 。

简要提示：如图所示，设电梯的加速度为a ，方向向下。以电梯为参考系，则物体A 和B 的动力学方程分别为：

mg ma T 22=+

mg ma T =+

两式相减，得：a = g

二 填空题

1. 质量分别为m 1和m 2的两木块，用一细绳相连，沿一倾角为θ 且固定的斜面下滑，如图所示，m 1和m 2与斜面间的摩擦因数分别为μ1和μ2，且μ1＜μ2，则下滑过程中m 1的加速度为 ，m 2的加速度为 ，绳中张力为 。

解：答案为：θg m m m μm μθg cos sin 21221

1++-； θg m m m μm μθg cos sin 2

12211++-；θg m m m )m μ(μcos 2

12122+-。 简要提示：两物体的运动方程分别为：

11111cos sin a m T g m g m =--θμθ

22222cos sin a m g m g m T =-+θμθ

21a a =。

联合求解得到：

θg m m m μm μθg a a cos sin 2

1221121++-==； θg m m m )m μ(μT cos 2

12122+-=。 2. 如图所示，一根轻弹簧的两端分别固连着质量相等的两个物体A 和B ，用轻线将它们悬挂起来，在将线烧断的瞬间，物体A 的加速度大小是_____ m ⋅ s –2，物体B 的加速度大小是 m ⋅ s –2

解：答案为：2g ； 0。