因式分解法解一元二次方程练习题及答案

因式分解法解一元二次方程练习题

1．选择题

(1)方程(x －16)(x ＋8)＝0的根是( ) A ．x 1＝－16，x 2＝8 B ．x 1＝16，x 2＝－8 C ．x 1＝16，x 2＝8 D ．x 1＝－16，x 2＝－8 (2)下列方程4x 2－3x －1＝0，5x 2－7x ＋2＝0，13x 2－15x ＋2＝0中，有一个公共解是( ) A ．x ＝2

1 B ．x ＝

2 C ．x ＝1 D ．x ＝－1

(3)方程5x (x ＋3)＝3(x ＋3)解为( ) A ．x 1＝5

3

，x 2＝3 B ．x ＝5

3

C ．x 1＝－5

3，x 2＝－3 D ．x 1＝5

3，x 2＝－3

(4)方程(y －5)(y ＋2)＝1的根为( )

A ．y 1＝5，y 2＝－2

B ．y ＝5

C ．y ＝－2

D ．以上答案都不对 (5)方程(x －1)2－4(x ＋2)2＝0的根为( )

A ．x 1＝1，x 2＝－5

B ．x 1＝－1，x 2＝－5

C ．x 1＝1，x 2＝5

D ．x 1＝－1，x 2＝5 (6)一元二次方程x 2＋5x ＝0的较大的一个根设为m ，x 2－3x ＋2＝0较小的根设为n ，则m ＋n 的值为( )

A ．1

B ．2

C ．－4

D ．4

(7)已知三角形两边长为4和7，第三边的长是方程x 2

－16x ＋55＝0的一个根，则第三边长是( )

A ．5

B ．5或11

C ．6

D ．11 2．填空题

(1)方程t (t ＋3)＝28的解为_______．

(2)方程(2x ＋1)2＋3(2x ＋1)＝0的解为__________． (3)方程(2y ＋1)2＋3(2y ＋1)＋2＝0的解为__________． (4)关于x 的方程x 2＋(m ＋n )x ＋mn ＝0的解为__________． (5)方程x (x －5)＝5 －x 的解为__________．

3．用因式分解法解下列方程：

(1)x 2＋12x ＝0； (2)4x 2－1＝0； （3） x 2＝7x ；

(4)x 2－4x －21＝0； (5)(x －1)(x ＋3)＝12； (6)3x 2＋2x －1＝0；

(7)10x 2－x －3＝0； (8)(x －1)2－4(x －1)－21＝0．

4．用适当方法解下列方程：

(1)x2－4x＋3＝0； (2)(x－2)2＝256；（3）x2－3x＋1＝0；(4)x2－2x－3＝0； (5)(2t＋3)2＝3(2t＋3)； (6)(3－y)2＋y2＝9；

(7)2x2－8x＝7； (8)(x＋5)2－2(x＋5)－8＝0．

5．解关于x的方程：

(1)x2－4ax＋3a2＝1－2a； (2)x2＋5x＋k2＝2kx＋5k＋6；

(3)x2－2mx－8m2＝0； (4)x2＋(2m＋1)x＋m2＋m＝0．

6．已知(x2＋y2)(x2－1＋y2)－12＝0．求x2＋y2的值．

7．解方程：x(x＋12)＝864．

8．已知x2＋3x＋5的值为9，试求3x2＋9x－2的值．