六年级奥数专题练习题：盈亏问题
六年级奥数专项试题-盈亏问题通用版
今科状元堂温馨提醒：在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么！盈亏问题（一）一、复习旧知盈亏问题又叫盈不足问题，是指把一定数量的物品平均分给固定的对象，如果按某种标准分，则分配后会有剩余（盈）；按另一种标准分，又会不足（亏），求物品的数量和分配对象的数量。
在许多问题里，也会出现两次都是盈（多余），或者两次都是亏（不足）的情况。
例1、小朋友分糖果，若每人分4粒则多9粒；若每人分5粒则少6粒。
问：有多少个小朋友分多少粒糖？二、新课讲解重难点：例2、小朋友分糖果，若每人分3粒则剩2粒；若每人分5粒则少6粒。
问：有多少个小朋友？多少粒糖果？由例1、例2看出，所谓盈亏问题，就是把一定数量的东西分给一定数量的人，由两种分配方案产生不同的盈亏数，反过来求出分配的总人数与被分配东西的总数量。
解题的关键在于确定两次分配数之差与盈亏总额（盈数+亏数），由此得到求解盈亏问题的公式：份数=（盈+亏）÷两次分配数的差；物品总数=每份个数×份数﹢盈数，物品总数=每份个数×份数－亏数。
需要注意的是，两种分配方案的结果不一定总是一“盈”一“亏”，也会出现两“盈”、两“亏”、一“不盈不亏”一“盈”或“亏”等情况。
（1）一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式：（盈+亏）÷（两次每人分配数的差）=人数。
（2）两次都有余（盈），可用公式：（大盈-小盈）÷（两次每人分配数的差）=人数。
（3）两次都不够（亏），可用公式：（大亏-小亏）÷（两次每人分配数的差）=人数。
（4）一次不够（亏），另一次刚好分完，可用公式：亏÷（两次每人分配数的差）=人数。
（5）一次有余（盈），另一次刚好分完，可用公式：盈÷（两次每人分配数的差）=人数。
易混点：例3、一批小朋友去买东西，若每人出10元则多8元；若每人出7元则少4元。
问：有多少个小朋友？东西的价格是多少？例4、王老师去买儿童小提琴，若买7把，则所带的钱差110元；若买5把，则所带的钱还差30元。
小学奥数思维训练-盈亏问题(通用,含答案)
小学奥数思维训练-盈亏问题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．有红、白球若干，若每次拿出1个红球和1个白球，拿到没有红球时，还剩下50个白球；若每次拿走1个红球和3个白球，则拿到没有白球时，红球还剩下50个，那么这堆红球、白球共有( )个。
2．四（2）班举行“六•一”联欢晚会，辅导员老师带着一笔钱去买糖果。
如果买芒果13千克，还差4元；如果买奶糖15千克，则还剩2元。
已知每千克芒果比奶糖贵2元，那么辅导老师带了_______元钱。
二、解答题3．妈妈买回一筐苹果，按计划吃的天数算了一下，如果每天吃4个，要多出48个苹果；如果每天吃6个，则又少8个苹果。
那么妈妈买回的苹果有多少个？计划吃多少天？4．学而思学校新买来一批书，将它们分给几位老师，如果每人发10本，还差9本，每人发9本，还差2本，请问有多少老师？多少本书？5．明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元；每人出7元，就多出了4元．那么有多少个同学去买蛋糕？这个蛋糕的价钱是多少？6．学校进行大扫除，分配若干人擦玻璃，其中两人各擦4块，其余各擦5块，则余12块；若每人擦6块，则正好擦完，求擦玻璃的人数及玻璃的块数？7．阳光小学学生乘汽车到香山春游。
如果每车坐65人，则有5人不能乘上车；如果每车多坐5人，恰多余了一辆车，问一共有几辆汽车，有多少学生？8．用一根绳子测井台到井水面的深度，把绳子对折后垂到井水面，绳子超过井台9米；把绳子三折后垂到井水面，绳子超过井台2米。
求绳子长度和井深？9．有一些糖，每人分5块则多10块，如果现有人数增加到原有人数的1.5倍，那么每人4块就少两块，这些糖共有多少块？10．学校规定上午8时到校，小明去上学，如果每分钟走60米，可提早10分钟到校；如果每分钟走50米，可提早8分钟到校，求小明几时几分离家刚好8时到校？由家到学校的路程是多少？参考答案：1．250【解析】【分析】由“每次拿走1个红球和1个白球，等到没有红球时，还剩下50个白球”可知白球比红球多50个，设红球X个，白球（X+50）个，再根据“每次拿走1个红球和3个白球，则拿到没有白球时，红球还剩下50个”列出方程解答。
小学数学小学奥数系列6-1-7盈亏问题
小学数学小学奥数系列 6-1-7 盈亏问题姓名:________班级:________成绩:________小朋友们，经过一段时间的学习，你们一定进步不少吧，今天就让我们来检验一下！一、 (共 60 题；共 284 分)1. （5 分） 某物流公司运送花瓶 500 箱，每箱装有 6 个花瓶。
已知每 10 个花瓶的运费为 5 元，损坏一个的话不但不给运费还要赔成本 10 元，运后结算时，运送队共得 1353 元的运费。
问共损坏了多少个花瓶。
2. （5 分） 某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克 元．从产地到商店的距离是千米，运费为每吨货物每运 千米收 元．如果在运输及销售过程中的损耗是，那么商店要想实现的利润率，零售价应是每千克多少元？3. （5 分） 某商店从阳光皮具厂以每个 80 元的价格购进了 60 个皮箱，这些皮箱共卖了 6300 元。
这个商店从这 60 个皮箱上共获得多少利润？4. （5 分）年 月，我国南方普降大雪，受灾严重．李先生拿出积蓄捐给两个受灾严重的地区，随着事态的发展，李先生决定追加捐赠资金．如果两地捐赠资金分别增加和 ，则总捐资额增加 ；如果两地捐赠资金分别增加和，则总捐资额增加 万元．李先生第一次捐赠了多少万元？5. （1 分） 某商场将一套儿童服装按进价的加价后，再写上“大酬宾，八折优惠”，结果每套服装仍获利 元．这套服装的进价是________元．6. （5 分） 一千克商品随季节变化降价出售，如果按现价降价 10%，仍可获利 180 元，如果降价 20%就要亏损240 元，这种商品的进价是多少元？7. （5 分） 某人以每 3 只 16 分的价格购进一批桔子。
随后又以每 4 只 21 分的价格购进数量是前一批 2 倍的桔子，若他想赚取全部投资 20%的盈利，则应以每 3 只多少分的标价出售？8. （5 分） 某公司要到外地去推销产品，产品成本为 3000 元。
小学六年级奥数竞赛题：盈亏问题
小学六年级奥数竞赛题：盈亏问题盈亏问题又叫盈不足问题，是指把一定数量的物品平均分给固定的对象，如果按某种标准分，则分配后会有剩余（盈）；按另一种标准分，分配后又会有不足（亏），求物品的数量和分配对象的数量。
总数量=每次分配的数量×份数+盈总数量=每次分的数量×份数-亏。
我们根据这个关系，可以推出一下数量关系：份数=（盈+亏）÷两次分配差；份数=（大盈-小盈）÷两次分配差份数=（大亏-小亏）÷两次分配差我们通过几道例题来学习一下这类题目。
小学六年级奥数竞赛题盈亏例题讲解：（1）幼儿园老师拿出苹果发给小朋友。
如果平均分给小朋友，则少4个；如果每个小朋友只发给4个，则老师自己也能留下4个。
有多少个小朋友？共有多少个苹果？分析我们分析一下题目，题目告诉我们苹果平均分给小朋友，则少4个，如果每个小朋友只发4个，则还剩余4个。
我们把这两个条件转化为表达式：苹果总数=小朋友人数X第一种分法每人的苹果数-4苹果总数=小朋友人数X第二种分法每人的苹果数+4所以：小朋友人数X第一种分法每人的苹果数-4=小朋友人数X第二种分法每人的苹果数+4小朋友的人数X（第一种分法每人的苹果数-第二种分法每人的苹果数）=8因为（第一种分法每人的苹果数-第二种分法每人的苹果数）是正整数，从这个式子里我们可以得到小朋友的人数或则是8，或则是4，或则是2。
我们从题目“如果平均分给小朋友，则少4个”这个已知条件，可知，小朋友的人数大于4个，所以小朋友的人数是8个。
因为每个小朋友只发给4个，则老师自己也能留下4个，所以苹果个数是8X4+4=36个。
（2）幼儿园老师将一筐苹果分给小朋友。
如果分给大班的学生每人5个余10个；如果分给小班的学生每人8个缺2个。
已知大班比小班多3人，这筐苹果有多少个？分析我们分析一下题目，题目告诉我们苹果分给大班的学生每人5个余10个，分给小班的学生每人8个缺2个，我们可以转化为表达式：苹果总数=大班学生人数X5+10苹果总数=小班学生人数X8-2所以：大班学生人数X5+10=小班学生人数X8-2小班学生人数X8-大班学生人数X5=12 （1）题目还告诉我们大班比小班多3人，所以大班学生人数=小班学生人数+3，代入（1），可得：小班学生人数X8-（小班学生人数+3）X5=12小班学生人数X3-15=12小班学生人数X3=27小班学生人数=9所以，苹果总数=小班学生人数X8-2=72-2=70.这道题我们还可以用另外一种理解方法来求解。
2024人教版六年级下册数学小升初专题训练 盈亏问题(含答案)
＝15÷0.5
＝30（千克）
（30×1.6＋9）÷30
＝（48＋9）÷30
＝57÷30
＝1.9（元）
答：每千克应卖1.9元。
【点睛】本题的关键是根据盈亏问题中的数量关系：（盈＋亏）÷两次的价格差＝梨的数量，再进行解答。
12．猴子：8只；桃子：36个
【分析】可以设猴子有x只，如果每只猴子分3个，剩12个桃子，此时桃子的数量：3x＋12；如果每只猴子分5个，又缺4个，则此时桃子的数量是：5x－4，两个式子都表示桃子的总数，由此即可列方程：3x＋12＝5x－4，再根据等式的性质解方程即可，之后用猴子的数量×3＋12即可求出桃子的数量。
【详解】解：设有x名小朋友。
4x＋10＝5x－5
10＝5x－5－4x
10＝x－5
10＋5＝x
x＝15
答：有15名小朋友。
4．144米；32米
【分析】把绳子三折来量，井外余16米，也就是绳长比井深的3倍还多16×3＝48米；把绳子四折来量，井外余4米，也就是绳长比井深的4倍还多4×4＝16米。根据盈亏问题公式可知，井深为（48－16）÷（4－3）＝32米，则绳长为（32＋16）×3＝144米。
19．老师把一篮苹果分给小班的同学，如果减少一个同学，每个同学正好分得5个；如果增加一个同学，正好每人分得4个。这篮苹果一共有多少个？
20．把一些铅笔奖给三好学生。每人5支则多4支，每人7支则少4支。老师有多少支铅笔？奖给多少个三好学生？
21．万老师给在学校住校的男生分配宿舍。如果每个房间住4人，那么多出24人；如果每个房间住6人，那么恰好住满。学校有多少名男生住校？
20－4＝16（道）
答：他做对了16道题目。
【精品】六年级下册奥数试题-盈亏问题 人教版
盈亏问题（一）知识导航人们在分东西时，把一定数量的物品分给一定数量的人或物，经常会出现一次有余（盈）、一次不足（亏）或两次都有余、两次都不足的情况。
这类应用题通常叫做盈亏问题，解答的关键是，确定两次分配数的差与盈亏总数。
解决盈亏问题，常常采用比较对应的方法。
【一盈一亏的解法】盈亏总额÷两次每人分配数的差=参加分配的人数。
【双盈的解法】（大盈-小盈）÷两次每人分配数的差【双亏的解法】（大亏减小亏）÷两次每人分配的差另有：每人分配数×人数+盈数（或减亏数）=物体总数经典例题1老猴子给小猴子分梨。
每只小猴子分6个梨，就多出12个梨；每只小猴子分7个梨，就少11个梨；有几只小猴子？有多少个梨？举一反三11、若干个同学去划船，他们租了一些船。
如果每条船坐4人，就多5人，如果每条船坐5人，就多4个空位。
有多少个同学？有多少条船？2、某校安排宿舍。
如果每间5人，则14人没床位；如果每间7人，则多出4个床位。
问宿舍有几间？学生有几人？3、学校图书馆给学生买来一批新书。
这些书如果每班借8本，还剩24本；如果每班借10本，则还少6本。
问一共借给了多少个班级？一共买来了多少本新书？经典例题2北京东路小学学生乘汽车到中山陵去春游。
如果每车坐65人，则有15人不能乘车，如果每车多坐5人，恰好多余了一辆车。
一共有几辆汽车？有多少名学生？举一反三21、学校分配宿舍。
如果每个房间住6人，则有34人没有床位；如果每个房间住8人，则空出4个房间。
问学生宿舍有多少间？有多少名学生？2、六年级去公园划船。
如果每船坐5人，则有15人上不了船，如果每船坐6人，则多出2条船。
六年级一共有多少人？一共有多少条船？3、同学们参加团体操表演。
如果每行站12人则多了21人；如果每行多站3人，则少排了一行。
你能算算这个团体操表演要站几行？共有多少参加表演？经典例题3杨老师拿来一叠练习本发给同学们。
如果每人发4本还差2本；如果每人发6本，还差20本。
小学奥数应用题专题--盈亏问题(六年级)竞赛测试.doc
小学奥数应用题专题--盈亏问题（六年级）竞赛测试姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx 题评卷人得分（每空xx 分，共xx 分）【题文】三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则少2块砖．这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？【答案】43块【解析】比较两种搬砖法中各个量之间的关系：每人搬4块，还剩7块砖；每人搬5块，就少2块。
这两次搬砖，每人相差（块）。
第一种余7块，第二种少2块，那么第二次与第一次总共相差砖数：（块），每人相差1块，结果总数就相差9块，所以有少先队员（人）．共有砖：（块）。
【题文】明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元；每人出7元，就多出了4元．那么有多少个同学去买蛋糕？这个蛋糕的价钱是多少？【答案】24元【解析】“多8元”与“多4元”两者相差（元），每个人要多出（元），因此就知道，共有（人），蛋糕价钱是（元）。
【题文】老猴子给小猴子分桃，每只小猴分10个桃，就多出9个桃，每只小猴分11个桃则多出2个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？【答案】一共有7只小猴子；老猴子一共有79个桃子。
【解析】老猴子的第一种方案盈9个桃子，第二种方案盈2个，所以盈亏总和是（个），两次分配之差是（个），由盈亏问题公式得，有小猴子：（只），老猴子有（个）桃子。
【题文】有一批练习本发给学生，如果每人5本，则多70本，如果每人7本，则多10本，那么这个班有多少学生，多少练习本呢？【答案】这个班有30个学生；220本练习本。
【解析】由题意知：第一种方案：每人发5本多出70本；第二种方案：每人发7本多出10本；两种方案分配结果相差：（本），这是因为两次分配中每人所发的本数相差：（本），相差60本的学生有：（人）．练习本有：（本）（或）。
小学六年级奥数题（盈亏问题、时间行程问题）
【导语】奥数题中常常出现⼀些数量关系⾮常特殊的题⽬，⽤普通的⽅法很难列式解答，有时根本列不出相应的算式来。
我们可以⽤枚举法，根据题⽬的要求，⼀⼀列举基本符合要求的数据，然后从中挑选出符合要求的答案。
以下是⽆忧考整理的《⼩学六年级奥数题（盈亏问题、时间⾏程问题）》，希望帮助到您。
⼩学六年级奥数题：盈亏问题 1.⼀辆汽车从甲地到⼄地，若以每⼩时10千⽶的速度，则提前2⼩时到达;若以每⼩时8千⽶的速度，则迟到3⼩时，甲地和⼄地相距_________千⽶. 2.把⼀包糖果分给⼩朋友们，如果每⼈分10粒，正好分完;如果每⼈分16粒，则3⼈分不到，这包糖有_________粒. 3.暑期前借图书，如果每⼈借4本，则最后少2本;如果前2⼈借8本，余下每⼈借3本，这些图书恰好借完.问共有书_________本. 4.农民锄草，其中5⼈各锄4亩，余下的各锄3亩，这样分配最后余下26亩;如果其中3⼈每⼈各锄3亩，余下的⼈各锄5亩，最后余下3亩.锄草⾯积是_________. 5.四年级学⽣搬砖，有12⼈每⼈各搬7块，有20⼈每⼈各搬6块，其余的每⼈搬5块，这样最后余下148块;如果有30⼈各搬8块，有8⼈各搬9块，其余的每⼈搬10块，这样分配最后余下20块.共有_________块砖. 6.有⼀班同学去划船，他们算了⼀下，如果增加⼀条船，每条船正好坐6⼈;如果减少⼀条船，每条船正好坐9⼈.这班有_________⼈. 7.⼀些桔⼦分给若⼲⼈，每⼈5个余10个桔⼦.如果⼈数增加到3倍还少5⼈，那么每⼈分2个还缺8个，有桔⼦_________个. 8.有⼀些苹果和梨，苹果的数量是梨的4倍少2个，如果每次吃掉5个苹果和2个梨，当梨吃完还剩下40个苹果.有_________个苹果. 9.⼩明花19元买了10本练习本和10⽀铅笔，他还有余钱.如果要买1⽀铅笔，就多0.3元;如果再买⼀本练习本就少0.2元.⼩明原有_________元. 10.⼩明从家到校，如果每分钟120⽶，则早到3分钟;如果每分钟90⽶，则迟到2分钟，⼩明家到学校_________⽶.⼩学六年级奥数题：时间⾏程问题 1.钟敏家有⼀个闹钟，每⼩时⽐标准时间快2分钟.星期天早晨7点整时，钟敏对准了闹钟，然后定上铃，想让闹钟在11点30分闹铃，提醒她帮助妈妈做饭.钟敏应当将闹钟的铃定在⼏点⼏分上? 2.⼩明晚上8点将⼿表对准，到第⼆天下午4点发现⼿表慢了3分钟.⼩明的⼿表⼀天慢⼏分⼏秒? 3.有⼀个钟每⼩时快15秒，它在7⽉1⽇中午12点时准确，下⼀次准确的时间是什么时候? 4.⼀辆汽车的速度是72千⽶/时，现有⼀块每⼩时慢20秒的表，⽤这块表计时，测得这辆汽车的速度是多少?(保留⼀位⼩数) 5.⾼⼭⽓象站上⽩天和夜间的⽓温相差很⼤，挂钟受⽓温的影响⾛得不正常，每个⽩天快分，每个夜间慢分.如果在10⽉1⽇清晨将挂钟对准，那么时间恰好快3分? 6.某⼈有⼀块⼿表和⼀个闹钟，⼿表⽐闹钟每⼩时慢30秒，⽽闹钟⽐标准时间每⼩时快30秒.问：这块⼿表⼀昼夜⽐标准时间差多少秒? 7.⼩明上午8点要到学校上课，可是家⾥的闹钟早晨5点50分就停了，他上⾜发条但忘了对表就急急忙忙上学去了，到学校⼀看还提前了20分钟.中午12点放学，⼩明回到家⼀看钟才11点整.假定⼩明上学、下学在路上⽤的时间相同，那么，他家的闹钟停了多少分钟? 8.肖健家有⼀个闹钟，每⼩时⽐标准时间慢半分钟.有⼀天晚上8点整时，肖健对准了闹钟，他想第⼆天早晨5点55分起床，于是他就将闹钟的铃定在了5点55分.这个闹钟将在标准时间的什么时刻响铃? 9.爷爷的⽼式时钟的时针与分针每隔66分重合⼀次.如果早晨8点将钟对准，到第⼆天早晨时针再次指⽰8点时，实际上是⼏点⼏分? 10.⼩明家有两个旧挂钟，⼀个每天快20分，⼀个每天慢30分.现在将这两个旧挂钟同时调到标准时间，它们⾄少要经过多少天才能再次同时显⽰标准时间?。
小学六年级奥数盈亏问题专项强化训练题(中难度)
小学六年级奥数盈亏问题专项强化训练题（中难度）例题1：小明买了一本书，原价是80元，但是打了8折，最后小明花了多少钱买了这本书？解析：打8折意味着小明可以省下20%的钱。
首先，我们要求出20%的钱是多少。
计算方法为80 × 20% = 16元。
所以小明可以省下16元。
最后，小明要支付的金额为80 - 16 = 64元。
因此，小明花了64元买了这本书。
专项练习应用题：1. 一双鞋原价120元，打了6折，小红花了多少钱买了这双鞋？2. 一件衣服原价150元，打了9折，小华花了多少钱买了这件衣服？3. 一条裤子原价240元，打了5折，小明花了多少钱买了这条裤子？4. 一个玩具原价80元，打了3折，小杰花了多少钱买了这个玩具？5. 一只手表原价200元，打了8折，小丽花了多少钱买了这只手表？6. 一本杂志原价50元，打了7折，小明花了多少钱买了这本杂志？7. 一盒巧克力原价80元，打了5折，小红花了多少钱买了这盒巧克力？9. 一张明信片原价10元，打了9折，小明花了多少钱买了这张明信片？10. 一条项链原价400元，打了7折，小杰花了多少钱买了这条项链？11. 一件T恤原价150元，打了6折，小丽花了多少钱买了这件T恤？12. 一个手机原价2000元，打了3折，小明花了多少钱买了这个手机？13. 一本课本原价80元，打了2折，小红花了多少钱买了这本课本？14. 一支钢笔原价10元，打了8折，小华花了多少钱买了这支钢笔？15.一只毛绒玩具原价120元，打了5折，小明花了多少钱买了这只毛绒玩具？小明最后还剩下多少元？少个苹果？小明最后还剩下多少个糖果？厅最后还剩下多少张桌子？师。
小刚最后还剩下多少个铅笔？最后还剩下多少升汽油？华最后还剩下多少个饼干？少本书？小明最后还剩下多少个糖果？厅最后还剩下多少张桌子？小刚最后还剩下多少个铅笔？后还剩下多少升汽油？华最后还剩下多少个饼干？多少。
（完整版）小学奥数盈亏问题
（完整版）小学奥数盈亏问题第六课盈亏问题例：鸡兔同笼，上有40个头，下有100只足。
鸡兔各有多少只？1、极端假设例1.老猴子给小猴子分梨。
每只小猴子分6个梨，就多出12个梨;每只小猴子分7个梨，就少11个梨。
有几只小猴子和多少个梨？梨和小猴子都是固定不变的梨-12=小猴子*6，减少12个梨可以每个猴子分6个梨+11=小猴子*7,增加11个梨可以每个猴子分7个盈亏每只猴子梨的数量多12 6少11 712+1仁23(盈+亏/盈-盈/亏-亏)7-6=1(乘数之差)(12+11) - (7 -6)=23 只猴子6X 23+12=150个梨或者7X 23-1仁150个梨例2.丽丽阿姨给幼儿园小朋友分苹果。
如果每人分3个，多16个;如果每人分5个，那么就差4个。
有多少小朋友？有多少个苹果？盈亏每人苹果数多163少45(16+4) - (5 -3)=10 个小朋友3X 10+16=46 个苹果例3.北京东路小学学生乘汽车到中山陵去春游。
如果每车坐65人，则有15人不乘车。
如果每车多坐5人，恰好多余了一辆车。
一共有几辆汽车？有多少学生？盈亏每车人数多1565少65+5=7065+5=70(15+70) - (70-65)=17 车65X 17+15=1120例4.小明的爷爷买回一筐梨，分给全家人。
如果小明和小妹每人分4个梨，其余每人分2个梨，还多出4个梨。
如果小明1人分6个梨，其余每人分4个梨，又盈亏每人梨数多2*2+4=82少12-(6-4)=104人的数量=(10+8) - (4 -2)=9梨的数量=4*2+2*(9-2)+4=8+14+4=26练习与思考1.若干个同学去划船。
他们租了一些船，如果每船坐4人，则多5人。
如果每船坐5人，则船上有4个空位。
有多少个同学？多少条船？盈亏每船人数多54少4 5(5+4) - (5-4)=9 条船4X 9+5=41 人2.把一袋糖分给小朋友们。
如果每人分10粒糖，粒糖，就有3个小朋友分不到糖。
六年级下册数学《盈亏问题》公式及练习题附答案
六年级下册数学《盈亏问题》公式及练习题附答案一、盈亏问题的数量关系是：①（盈+亏）÷两次分配差=份数（大盈-小盈）÷两次分配差=份数（大亏-小亏）÷两次分配差=份数②每次分得的数量×份数+盈=总数量每次分得的数量×份数-亏=总数量二、练习题及答案1.将月季花插入一些花瓶中。
如果每瓶插8朵，则缺少15朵;如果每瓶改为插6朵，则缺少1朵。
求花瓶的只数和月季花的朵数。
花瓶数：（15-1）÷（8-6）=7（只）月季花数：8×7-15=41（朵）2.某校安排宿舍，如果每间6人，则16人没有床位；如果每间8人，则多出10个床位。
问宿舍多少间？学生多少人？宿舍：（10+16）÷（8-6）=13（间）学生：13×6+16=94（人）3.有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人。
问：这个班共有多少学生?（6+9）÷（9-6）=5（条），6×（5+1）=36（人）4.幼儿园把一些积木分给小朋友，如果每人分2个，则剩下20个；如果每人分3个，则差40个。
幼儿园有多少个小朋友？一共有多少个积木?小朋友人数：（20+40）÷（3-2）=60（人）积木数量：2×60+20=140（个）5.王老师给美术兴趣小组的同学分发图画纸。
如果每人发5张，则少32张；如果每人发3张，则少2张。
美术兴趣小组有多少名同学？王老师一共有多少张图画纸？学生人数：（32-2）÷（5-3）=15（名）图画纸：15×5-32=43（张）6.老师将一些练习本发给班上的学生。
如果每人发10本，则有两个学生没分到；如果每人发8本，则正好发完。
有多少个学生？多少本练习本？学生人数：10×2÷（10-8）=10（名）练习本：8×10=80（本）7.小虎在敌人窗外听里边在分子弹：一人说每人背45发还多260发；另一人说每人背50发还多200发。
小学奥数盈亏问题带详细答案
小学奥数盈亏问题1.普通盈亏问题（★★★）（1）知识点速记：盈亏问题特征：把一定数量的物品平均分给一定数量的人或者事物，由于物品和人数都未定。
已知在两次分配中一次是盈（有余），一次是亏（不足）；或者两次都是有余或者不足，求总人数和物品数。
解题有以下公式：(盈+亏)÷每人两次所得差=人数；两盈相减÷每人两次所得差=人数；两亏相减÷每人两次所得差=人数；每人所得数×人数+盈=物数；每人所得数×人数－亏=物数。
（2）例一：一批苹果，如果15个装一筐，则多出20个，如果20个装一筐，则少15个，求一共有多少筐，一共有多少个苹果？（盈亏）例二：五年级出去旅游，如果50个人坐一车，则多出30人没有位置，如果55人坐一车，则多出10人没有位置。
求一共有多少辆车，一共有多少人？（3）课堂练习：①五一班发练习本，如果每人发8本，则多出15本，如果每人发9本，则少8本，求五一班一共有多少学生，练习本一共有多少本？②旅行团住宿，如果4个人住一个房间，则有8人没有床位，如果5人住一个房间，则有2人没有床位。
求有多少房间，多少人？③水果店进来一批水果，如果每箱放10千克，则缺少2千克装满，如果每箱放12千克，则缺少8千克装满。
求有几个箱子，多少千克水果？2.盈亏问题转化（★★★★）（1）知识点速记：盈亏问题应用题若有部分条件改变，没有出现标准的盈亏形式，此时可以将其转化成标准盈亏问题，然后再使用盈亏问题公式求解。
熟悉方程的同学也可以使用方程求解。
（2）例三：.学校为新生分配宿舍．每个房间住3人，则多出23人；每个房间住5人，则空出3个房间．问宿舍有多少间？新生有多少人？例四：国庆节快到了，学而思学校的少先队员去摆花盆．如果每人摆5盆花，还有3盆没人摆；如果其中2人各摆4盆，其余的人各摆6盆，这些花盆正好摆完．问有多少少先队员参加摆花盆活动，一共摆多少花盆？（3）课堂练习：①妈妈买来一篮橘子分给全家人，如果其中两人分4个，其余人每人分2个，则多出4个；如果其中一人分6个，其余人每人分4个，则缺少12个，妈妈买来橘子多少个?全家共有多少人?②小明妈妈带着一笔钱去买肉，若买10千克牛肉则还差6元，若买12千克猪肉则还剩4元．已知每千克牛肉比猪肉贵3元，问：小明妈妈带了多少钱？③小强由家里到学校，如果每分钟走50米，上课就要迟到3分钟；如果每分钟走60米，就可以比上课时间提前2分钟到校。
六年级奥数九大问题五盈亏问题
六年级奥数“九大问题”五盈亏问题(一)第一部分对应训练1.小明从家到学校，如果每分钟走50米，就要迟到三分钟，如果每分钟走70米，则可提前5分钟到校，小明家到学校的路程是多少？2.学校将一批图书奖给优秀少先队员，每人6本缺21本，每人5本缺3本，问：一共有多少书？有多少优秀少先队员？3.幼儿园老师给小朋友分梨子，如果每人4个，则多9个，如果每人分5个，则少6个。
问有多少个小朋友？有多少个梨子？4.某校数学小组有若干名学生。
如果减少一个女生，增加一个男生，则男生为总数的一半；如果减少一个男生，增加一个女生，则男生为女生的一半，数学小组一共有多少学生？5.学校将一批图书分给各班阅读，如果每班分50本，最后分到的一个班只能分到45本；如果每个班分45本，还余下95本，这批图书有多少本？第二部分变式训练6.用绳子测井深，把绳二折来量，井外余5米，把绳三折来量，还差1米，求井深和绳长。
7.苹果的个数是梨的2倍，梨每人分3个余2个，苹果每人分7个少6个。
问：有多少人？多少苹果，多少梨？8.某班同学去划船，租船若干只，如果每船坐4人，则还有1人留在岸上；如果每只船坐5人，就可以少租两只船，而且每人可以少付船费0.4元，全班共有多少人去划船？每只船的租费是多少？9.一堆煤用汽车运走，每辆装2.5吨要比每辆装4吨多用3辆车，这堆煤有多少吨？10.一个旅游团去旅馆住宿，6人一间，多2个房间，如果4个人住一间，又少了两个房间。
这个团共多少人？第三部分拔高训练11.某商店出售一台收录机，如果按原价的九折出售可获利70元，如果按原价的九五折出售可获利100元。
那么这台收录机的进货价格是多少？12.商店以每双65元购进一批皮鞋，售价为每双74元，卖到还剩5双时，除成本外还获利440元，这批皮鞋共有多少双？。
六年级下小升初典型奥数之盈亏问题
六年级下小升初典型奥数之盈亏问题在六年级的数学学习中，小升初的奥数题里，盈亏问题是一个比较常见且重要的知识点。
它不仅考验我们对数学概念的理解，还锻炼我们的逻辑思维和解题能力。
那什么是盈亏问题呢？简单来说，就是把一定数量的物品平均分给固定的对象，如果按照某种分配方式会有剩余（盈），按照另一种分配方式则会不足（亏），求物品的总数和分配对象的数量。
我们先来看一个简单的例子：老师给同学们分糖果，如果每人分 5 颗，还剩下 10 颗；如果每人分 7 颗，就少了 4 颗。
请问有多少个同学，多少颗糖果？我们来分析一下，第一次每人分 5 颗，剩余 10 颗；第二次每人分 7 颗，缺少 4 颗。
这两次分配的结果不同，一个是有剩余，一个是不够分，为什么会这样呢？因为第二次比第一次每人多分了 7 5 ＝ 2 颗糖果。
第一次多出来 10 颗，第二次少了 4 颗，那么两次分配的差距就是10 ＋ 4 ＝ 14 颗。
这 14 颗就是因为每人多分了 2 颗产生的，所以同学的人数就是 14 ÷ 2 ＝ 7 人。
知道了同学的人数，糖果的数量就容易算出来了。
按照第一种分法，每人 5 颗，还剩 10 颗，所以糖果总数就是 5 × 7 ＋ 10 ＝ 45 颗。
再来看一个稍微复杂一点的例子：学校给一批新生安排宿舍，如果每个房间住 4 人，就有 30 人没有房间住；如果每个房间住 6 人，就空出 5 个房间。
请问学校有多少间宿舍，这批新生一共有多少人？同样的，我们来分析。
第一次每个房间住 4 人，多了 30 人；第二次每个房间住 6 人，空出 5 个房间，这意味着少了 6 × 5 ＝ 30 人。
第二次每个房间比第一次多住 6 4 ＝ 2 人。
第一次多 30 人，第二次少 30 人，两次的差距就是 30 ＋ 30 ＝ 60 人。
这 60 人就是因为每个房间多住 2 人造成的，所以房间的数量就是60 ÷ 2 ＝ 30 间。
小学六年级奥数盈亏问题专项强化训练题(高难度)
小学六年级奥数盈亏问题专项强化训练题（高难度）例题1：一家商店购进一批货物，每件货物进价为500元。
商店打算以每件600元的价格售出，但后来发现货物的质量有问题，只能以每件450元的价格售出。
已知商店共售出了100件货物。
请计算商店的盈利或亏损金额。
解析：进价：500元/件售价：600元/件（原计划），450元/件（实际售价）售出数量：100件商店的总进价 = 进价×售出数量 = 500元/件× 100件 = 50000元商店的总售价（原计划）= 600元/件× 100件 = 60000元商店的总售价（实际）= 450元/件× 100件 = 45000元盈亏金额 = 总售价 - 总进价盈亏金额（原计划）= 总售价（原计划）- 总进价 = 60000元 - 50000元 = 10000元盈亏金额（实际）= 总售价（实际）- 总进价 = 45000元 - 50000元 = -5000元商店的盈亏金额为：盈利10000元（原计划）或亏损5000元（实际）。
专项练习应用题：1. 一家餐馆每天进货100斤鱼，每斤进价为20元。
餐馆原计划每斤售价为30元，实际上每斤售价为25元。
已知餐馆每天能卖出80斤鱼，求餐馆的盈利或亏损金额。
2. 一个小贩购进一批水果，每斤进价为5元。
他计划以每斤8元的价格售出，但实际上只能以每斤6元的价格售出。
已知他共售出200斤水果，求小贩的盈利或亏损金额。
3. 一辆汽车原价80万元，由于质量问题，打了8折以后才能售出。
已知实际售价为64万元，求汽车的原进价和商家的盈利或亏损金额。
4. 一个超市以每瓶5元的价格进购饮料，原计划以每瓶8元的价格售出，但由于过期，只能以每瓶3元的价格售出。
已知超市共售出150瓶饮料，求超市的盈利或亏损金额。
5. 一家服装店购进了100件衣服，每件衣服进价为100元。
商店原计划以每件150元的价格售出，但最终以每件120元的价格售出。
小学奥数盈亏经典题库120道及答案
小学奥数盈亏经典题库120道及答案1. 幼儿园给小朋友分苹果，如果每人分3 个，多16 个苹果；如果每人分5 个，那么就差4 个苹果。
问有多少个小朋友？有多少个苹果？-答案：10 个小朋友，46 个苹果。
-解题思路：两次分配的苹果总数相差16 + 4 = 20 个，每人分配相差5 - 3 = 2 个，所以小朋友人数为20÷2 = 10 人。
苹果数= 3×10 + 16 = 46 个。
2. 学校给参加夏令营的同学租了几辆大客车，如果每辆车乘28 人则有13 名同学上不了车；如果每辆车乘32 人，则还有3 个空座。
问有多少名同学？多少辆车？-答案：125 名同学，4 辆车。
-解题思路：两次乘车人数相差13 + 3 = 16 人，每辆车乘坐人数相差32 - 28 = 4 人，所以车的数量为16÷4 = 4 辆。
同学人数= 28×4 + 13 = 125 人。
3. 一包糖分给小朋友，如果每人分8 颗，剩28 颗；如果每人分10 颗，刚好分完。
问有多少个小朋友？这包糖有多少颗？-答案：14 个小朋友，140 颗糖。
-解题思路：每人分10 颗刚好分完，每人分8 颗多28 颗，多出的28 颗是因为每人少分了10 - 8 = 2 颗，所以小朋友人数为28÷2 = 14 人，糖的数量= 10×14 = 140 颗。
4. 学校将一批铅笔奖给三好学生。
如果每人奖9 支，则缺45 支；如果每人奖7 支，则缺7 支。
三好学生有多少人？铅笔有多少支？-答案：19 人，126 支。
-解题思路：两次分配铅笔数量相差45 - 7 = 38 支，每人得到的铅笔数量相差9 - 7 = 2 支，所以三好学生人数为38÷2 = 19 人。
铅笔数量= 9×19 - 45 = 126 支。
5. 把一筐苹果分给小朋友，如果每人分6 个，多10 个；如果每人分8 个，少12 个。
六年级奥数盈亏问题及答案
六年级奥数盈亏问题及答案1.少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖;如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑。
请问，共有多少名少先队员?共挖了多少树坑?2.钢笔与圆珠笔每支相差1元2角，小明带的钱买5支钢笔差1元5角，买8支圆珠笔多6角。
问小明带了多少钱?3.某校到了一批新生，如果每个寝室安排8个人，要用33个寝室;如果每个寝室少安排2个人，寝室就要增加10个，问这批学生可能有多少人?4.有48本书分给两组小朋友，已知第二组比第一组多5人。
如果把书全部分给第一组，那么每人4本，有剩余;每人5本，书不够。
如果把书全分给第二组，那么每人3本，有剩余;每人4本，书不够。
问第二组有多少人?答案解析：1.分析解这道题的关键在于条件的转换，把“如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑”转换成“每人挖6个树坑，还差2×(6-4)个树坑。
”则本题成为“一盈一亏”的盈亏问题;对比两个条件，因为每人多挖(6-5)一个;所以就要多挖[3+2×(6-4)]个，这样就可求出人数，继而求出树坑数。
在这里我们把两个条件中每人挖的差(6-5)叫分差，因两个条件中每人挖的数量不同而产生的差叫总差。
本题中：总差÷分差=人数;推广可得：两次分配的差叫分差，总差分3种：一盈一亏中：盈+亏=总差;在双盈或双亏中：大数-小数=总差;总差÷分差=份数份数在不同的题目中表示不同的意思。
解：[3+2×(6-4)]÷(6-5)=7(人)7×5+3=38(个)--树坑数答：共挖了38个树坑。
2.分析关键在于条件的转换，要么都转换成钢笔，要么都转换成圆珠笔，解1：都转换成钢笔;买5支钢笔差15角，买8支钢笔差(12×8-6)90角，这是双亏：分差是(8-5)3支，总差是(90-15)75角，就是说多买3支，就多差75角;这样就可求出1支钢笔多少钱;继而求出小明带了多少钱。
小学奥数盈亏问题及答案完整版
小学奥数盈亏问题及答案HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】盈亏问题1、老师拿来一批树苗，分给一些同学去栽，每人每次分给一棵，一轮一轮往下分，当分剩下12棵时不够每人分一棵了，如果再拿来8棵，那么每个同学正好栽10棵。
问参加栽树的有多少名同学？原有树苗多少棵？2、少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖；如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑。
请问，共有多少名少先队员？共挖了多少树坑？3、学校安排学生到会议室听报告。
如果每3人坐一条长椅，那么剩下48人没有坐；若每5人坐一条长椅，则刚好空出两条长椅。
问听报告的学生有多少人？4、钢笔与圆珠笔每支相差1元2角，小明带的钱买5支钢笔差1元5角，买8支圆珠笔多6角。
问小明带了多少钱？5、幼儿园将一筐苹果分给小朋友。
如果分给大班的小朋友每人5个则余10个；如果分给小班的小朋友每人8个则缺2个。
已知大班比小班多3个小朋友，问这筐苹果共有多少个？6、某校到了一批新生，如果每个寝室安排8个人，要用33个寝室；如果每个寝室少安排2个人，寝室就要增加10个，问这批学生可能有多少人？7、幼儿园老师给小朋友分糖果。
若每人分8块，还剩10块；若每人分9块，最后一人分不到9块，但至少可分到一块。
那么糖果最多有多少块？8、有48本书分给两组小朋友，已知第二组比第一组多5人。
如果把书全部分给第一组，那么每人4本，有剩余；每人5本，书不够。
如果把书全分给第二组，那么每人3本，有剩余；每人4本，书不够。
问第二组有多少人？9、在若干盒卡片，每盒中卡片数一样多。
把这些卡片分给一些小朋友，如果只分一盒，每人均至少可得7张，但若都分8张则还缺少5张。
现在把所有卡片都分完，每人都分到60张，而且还多出4张。
问共有小朋友多少人？10、用绳测井深，把绳三折，井外余2米，把绳四折，还差1米不到井口，那么井深多少米？绳长多少米？11、有两根同样长的绳子，第一根平均剪成5段，第二根平均剪成7段，第一根剪成的每段比第二根剪成的每段长2米。
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六年级奥数专题练习题：盈亏问题
1、幼儿园把一箱苹果分给一批小朋友，如果每人2个，则多18个，如果每人3个，则少12个。
问幼儿园有多少个小朋友？一共有多少个苹果？
2、一堆桃子分给一群猴子，如果每只猴子分10个桃子，则有两只猴子没有分到；如果每只猴子分8个桃子，则刚好分完。
求有多少只猴子？多少个桃子？
3、实验小学学生乘车春游，如果每车坐60人，则有15人上不了车；如果每车坐65人，恰好多出一辆车。
问一共有几辆车？有多少个学生？
4、学生分练习本，如果每人分4本，则多8本；如果有1人分10本，其余每人分6本，则缺18本。
学生有多少人？练习本有多少本？
5、小强从家到学校，如果每分走50米，上课就要迟到3分；如果每分走60米，就可以比上课时间提前2分到校。
小强家到学校的路程是多少千米？
6、张华离家到县城去上学，他以每分50米的速度走了2分后，发现按这个速度走下去就要迟到8分。
于是他加快了速度，每分多走10米，结果到校时，离上课还有5分。
张华家到学校的路程是多少？
7、一组学生植树，每人栽6棵还剩4棵；如果其中3人各栽5棵，其余每人各栽7棵，正好栽完。
这一组学生有多少人？一共栽多少棵？
8、小红的爷爷买回一筐梨，分给全家人。
如果小红和小妹两人每人分4个，其余每人分两个，还多出4个；如果小红一人分6个，其余每人分4个，又差12个。
小红家有多少人？这筐梨有多少个？
9、学校有一批树苗，交给若干少先队员去栽，一次一次往下分，每次分一棵，最后剩下12棵不够分了；如果再拿来8棵树苗，那么每个少先队员正好栽10棵。
参加栽树的少先队员有多少人？原有树苗多少棵？
10、有一批正方形的砖，排成一个大正方形，余下32块；如果将它们改排成每边比原来多一块砖的正方形，就要差49块。
这批砖原有多少块？
11、某年级同学春游时租船游湖，若每只船乘10人，还多2个座位；若每只船多坐2人，可少租一条船，这时每人可节省5角钱。
租一只船需要多少钱？
12、小李到市场去买肉，如果买牛肉18千克，则差4元；如果买猪肉20千克，则多2元。
已知牛肉比猪肉每千克贵8角。
牛肉、猪肉各多少钱一千克？
13、学校买来一批篮球与排球分给各班，排球是篮球的2倍，若篮球每班分2个，多4个；若排球每班分5个，少2个。
学校有几个班？篮球与排球各买了几个？。