2.增长型年金计算器操作方法_图文

年金终值系数计算公式

年金终值系数、年金现值系数和复利现值系数公式推导 2010-01-16 14:49 1）年金终值系数 普通年金终值指一定时期内，每期期末等额收入或支出的本利和，也就是将每一期的金额，按复利换算到最后一期期末的终值，然后加总，就是该年金终值。其公式推导如下： 设每年的支付金额为A，利率为i，期数为n，则按复利计算的年金终值S为：S = A + A×(1+i) + … + A×(1+i)^(n-1) 等式两边同乘以(1+i)： S(1+i) = A(1+i) + A(1+i)^2 + … + A(1+l)^n 上式两边相减可得： S(1+i) - S = A(1+l)^n - A, S = A[(1+i)n - 1] / i 式中[(1+i)n - 1] / i的为普通年金、利率为i，经过n期的年金终值记作(S/A, i, n)，可查普通年金终值系数表。 2）年金现值系数 年金现值通常为每年投资收益的现值总和，它是一定时间内每期期末收付款项的复利现值之和.每年取得收益1元，年利率为10%，为期5年，上例逐年的现值和年金现值，可计算如下： 1年1元的现值=1/(1+10%)=0.909(元) 注：现求的复利现值 2年1元的现值=1/(1+10%)2=0.826(元) 3年1元的现值=0.751(元) 4年1元的现值=0.683(元) 5年1元的现值=0.621(元) 1元年金5年的现值为上述和的汇总3.790(元) 普通年金a元、利率为r，经过n期的年金现值计算公式： p=a(1/(1+r)+1/(1+r)^2+...+1/(1+r)^n) 根据等比数列求和公式，整理得：p=a(1-(1+r)^(-n))/r 3)复利终值系数 年金现值通常为每年投资收益的现值总和，它是一定时间内每期期末收付款项的复利现值之和.每年取得收益1元，年利率为10%，为期5年，上例逐年的现值和年金现值，可计算如下： 1年1元的现值=1/(1+10%)-1 =1.1(元) 注：现求的复利终值

年金的公式总结

关于年金的总结 1．单利现值P=F/(1+n*i) ， 单利现值系数1/(1+n*i)。 2．单利终值F=P*(1+n*i) ， 单利终值系数(1+n*i)。 3．复利现值P=F/ （1+i ）n =F*(P/F ，i ，n) ，复利现值系数1/（1+i ）n ，记作(P/F ，i ，n)。 4．复利终值F=P*（1+i ）n =P*（F/P ，i ，n ），复利终值系数（1+i ）n ， 记作（F/P ，i ，n ）。 结论（一）复利终值与复利现值互为逆运算。 （二）复利终值系数 1/（1+i ）n 与复利现值系数 （1+i ）n 互为倒数。 即 复利终值系数（F/P ，i ，n ）与 复利现值系数(P/F ，i ，n)互为倒数。 可查“复利终值系数表”与“复利现值系数表”！ 5．普通年金终值F=A*(1)1n i i +-=A*(F/A ，i ，n) ,年金终值系数(1)1n i i +-，记作(F/A ，i ，n)。 可查“年金终值系数表” （1）在普通年金终值公式中解出A ，这个A 就是“偿债基金”。 偿债基金A=F*(1)1n i i +-=F*( A/F ，i ，n),偿债基金系数(1)1 n i i +-，记作( A/F ，i ，n)。 结论（一）偿债基金 与 普通年金终值 互为逆运算。 （二）偿债基金系数(1)1 n i i +-与 普通年金系数(1)1n i i +- 互为倒数。 即 偿债基金系数( A/F ，i ，n) 与 普通年金系数(F/A ，i ，n)互为倒数。 6．普通年金现值P=A*1(1)n i i --+=A*(P/A ，i ，n) , 年金现值系数1(1)n i i --+，记作（P/A ，i ，n ）。 可查“年金现值系数表” (1).在普通年金现值公式中解出A ，这个A 就是“年资本回收额”。 年资本回收额A=P* 1(1)n i i --+=P*(A/P ，i ，n) ， 资本回收系数1(1)n i i --+，记作(A/P ，i ，n)。 结论（一）年资本回收额 与 普通年金现值 互为逆运算 （二）资本回收系数1(1)n i i --+与年金现值系数1(1)n i i --+ 互为倒数。 即 资本回收系数(A/P ，i ，n) 与 年金现值系数（P/A ，i ，n ）互为倒数。 7．即付年金终值 F=A* (1)1n i i +-*(1+i)=A*(F/A ，i ，n)(1+i) 或 F=A*[](/,,1)1F A i n +- 8．即付年金现值P=A* 1(1)n i i --+*(1+i)=A*（P/A ，i ，n ）(1+i)=A*[](/,,1)1P A i n -+

第六章 理财规划计算工具与方法-复利与年金系数表

2015年银行业专业人员职业资格考试内部资料 2015个人理财 第六章 理财规划计算工具与方法 知识点：复利与年金系数表 ● 定义： 在求得时间货币价值的几种方法中，查表法是较为简便的一种方式，比较适合初学者。通常情况下银行与财务系统都会附有货币时间价值系数表。在有电脑或财务计算器的情况下，理财师通过比对对应的两个参数，可以迅速地找到对应的系数。 ● 详细描述： （一）复利终值 复利终值通常指单笔投资在若干年后所反映的投资价值，包括本金、利息、红利和资本利得。理论上，复利终值计算公式为： 其中，FV代表终值（本金+利息）； PV代表现值（本金）； r代表利率、投资报酬率或通货膨胀率； n代表期数； 以上参数中，n与r为查表时对照的变量。复利终值系数表中PV（现值）已假定为1，FV（终值）即为终值系数。 （二）复利现值 复利现值一般指当要实现期末投资价值时，在给定的投资报酬率和投资期限的情况下，以复利计算出投资者在期初应投入的金额。是复利终值的逆运算。理论上，复利现值计算公式为： 其中，PV代表现值（期初投资金额）

FV代表终值（期末获得投资价值） r代表折现率、投资报酬率或通货膨胀率； n代表期数； 以上参数中，n与r为查表时对照的变量，复利现值系数表中已假定终值（FV）为1，现值（PV）就是复利现值系数。 （三）普通年金终值 普通年金终值是通过货币时间价值，在给定的回报率下，计算年金现金流的终值之和，以计算期期末为基准。 普通年金现金流一般都具备待客与连续这两个特征：每期的现金流入与流出的金额必须固定且出入方向一致，并保证在计算期内各期现金流量不能中断。没有满足以上两个特征都不算是普通年金。理论上，期末普通年金终值的表达式是： 其中，FV代表期末普通年金终值； PMT代表年金； r代表投资回报率； n代表期数。 以上参数中，n与r作为普通年金终值系数表的参照变量。表中的系数即为当年金为1元钱的时候，在某固定投资报酬率下的期末普通年金终值。 （四）普通年金现值 普通年金现值是以计算期期末为基准，按照货币时间价值计算未来每期在给定的报酬率下可收取或者给付的年金现金流的折现值之和。其中的每期（n）可为年、月或者季度等。类似普通年金价值，它也分为期初年金与期末年金。期末普通年金现值的表达式为：

财务计算器操作

(Z)财务计算器的操作 (2011-03-30 15:23:34) 分类：CFA 标签： 杂谈 财务计算器的操作 主讲人：刘春晖 财务计算器的通用操作 设置小数位数：FORMAT*，（屏幕显示DEC＝2.00），数字，ENTER 退出相关设置，返回标准模式：QUIT* 要求进行计算：CPT，要求计算的变量 取消所有设置，返回默认状态：RESET* ERNTER 输入负数：数字，＋/－ 注意：带*表示该按键为二级按键，必需先按2ND转换到二级按键 一、单笔现金流 主要变量： FV：终值 PV：现值 I：利率 N：复利期数 输入任意三个变量，即可求解第四个变量 注意：利率按去掉百分号进行输入，如10%，直接输入10即可。 一、单笔现金流 常用按键：第三行 例1：现有2972.87元，按10%复利，20年后有多少钱？ FV：终值，？？ PV：现值， 2972.87 I：利率，10% N：复利期数，20 计算器操作如下： 2972.87 ＋/－ PV 10 I/Y 20 N CPT FV ＝20000 变量的赋值规则 先输入数字，再输入变量名称 输入负数时，先数字，再正负号 不输入正负号时默认为正，表示现金流入，负号表示现金流出 变量的输入顺序不影响计算结果 例2：希望20年后有人民币2万元，按10%复利，现在需存入多少钱？

FV：终值，20000 PV：现值，？？ I：利率，10% N：复利期数，20 计算器操作如下： 20000，FV，10，I/Y，20，N，CPT，PV ＝－2972.87 注意：输入的变量赋值，计算器会自动保存，且不会因为开关机而丢失。下一次输入相同变量时，新赋值会自动冲销原有赋值；下一次输入其他变量时，原保存的变量赋值会自动参加下一次的运算，所以每次输入新赋值前，应取消原有的变量赋值， 操作如下：RESET* ERNTER 这一操作也取消了所有的参数设置，包括小数位数，后付年金，年付款次数和年复利次数等。 例3：现在存入2972.87元，利率为多少时，20年后才能获得2万元？ FV：终值，20000 PV：现值，2972.87 I：利率，？？ N：复利期数，20 计算器操作如下： 20000，FV，2972.87，＋/－，PV，20，N，CPT，I/Y ＝10% 例4：现在存入2972.87元，利率为10%，多少年后才能获得2万元？ FV：终值，20000 PV：现值，2972.87 I：利率，10% N：复利期数，？？ 计算器操作如下： 20000，FV，2972.87，＋/－，PV，10，I/Y，CPT，N ＝20 例5：现在存入2972.87元，利率为10%，每三个月复利一次，多少年后才能获得20000元？ 未加说明的利率均为年利率， 参与利滚利的利息应当是在一个复利期间内实现的利息，所以当复利周期短于一年时，怎么办？我们应将已知的年利率转换为一个复利周期的利率 例5：现在存入2972.87元，利率为10%，每三个月复利一次，多少年后才能获得20000元？ 解一：一个复利周期的利率是10/4=2.5 FV：终值，20000 PV：现值，2972.87 I：利率，2.5% N：复利期数，？？

年金终值和年金现值的计算

六、年金终值和年金现值的计算 （一）年金的含义 年金是指一定时期内每次等额收付的系列款项。通常记作A 。具有两个特点：一是金额相等；二是时间间隔相等。也可以理解为年金是指等额、定期的系列收支。在现实工作中年金应用很广泛。例如，分期付款赊购、分期偿还贷款、发放养老金、分期支付工程款、每年相同的销售收入等，都属于年金收付形式。 老师手写板： ① ②年、月、半年、2年 1年 2年 3年 1年 1年 1年 （二）年金的种类 年金按其每次收付款项发生的时点不同，可以分为四种： 普通年金（后付年金）：从第一期开始每期期末收款、付款的年金。 预付年金（先付年金、即付年金）：从第一期开始每期期初收款、付款的年金。与普通年金的区别仅在于付款时间的不同。 递延年金：从第二期或第二期以后开始每期期末收付的年金。 永续年金：无限期的普通年金。 注意：各种类型年金之间的关系 （1）普通年金和即付年金 区别：普通年金的款项收付发生在每期期末，即付年金的款项收付发生在每期期初。 联系：第一期均出现款项收付。 【例题1·单选题】2007年1月1日，甲公司租用一层写字楼作为办公场所，租赁期限3年，每年12月31日支付租金10万元，共支付3年。该租金有年金的特点，属于（ ）。(2010年考试真题) A ．普通年金 B ．即付年金 C ．递延年金 D ．永续年金 【答案】A 【解析】每年年末发生等额年金的是普通年金。 （2）递延年金和永续年金 二者都是在普通年金的基础上发展演变起来的，它们都是普通年金的特殊形式。它们与普通年金的共同点有：它们都是每期期末发生的。区别在于递延年金前面有一个递延期，也就是前面几期没有现金流，永续年金没有终点。 在年金的四种类型中，最基本的是普通年金，其他类型的年金都可以看成是普通年金的转化形式。 【提示】 1.这里的年金收付间隔的时间不一定是1年，可以是半年、一个季度或者一个月等。 A A A A A A A A A A 300万 200万 100万

用普通计算器计算复利终值、现值方法

用普通计算器计算复利终值、现值方法 大家大参加资产评估考试的时候往往要计算年金现值或得利现值等，但不可能每个人都为此去买科学计算器，所以在下从个别的地方看到了这个，我试过非常不错，且计算速度相当的快和准。具体如下： 拿出你的计算器，随便输入一个数字，比如2，然后按一下乘号键，再按一下等号键，是否变成了4?再按一下等号键则变成了8,再按一下等号键……同样输入2,然后按一下除号键，再按一下等号键，是否变成了0.5?再按一下等号键则变成了0.25,再按一下等号键…… 若能通过上面的测试，则说明你的计算器具有这样的功能，并且可以因此得出一个规律： 一、任何数的n次方，等于“按一下乘号，再按n-1次等号; 二、任何数的-n次方，等于“按一次除号，再按n次等号”。 下面则是水到渠成的事了： 比如：1、计算复利终值系数，假设年利率为16.68%，期间为10年，等于“输入1.1668,按一下乘号，再按9次等号”即可得; 2、计算复利现值系数，假设年利率为8%，期间为5,等于“输入1.08,按一下除号，再按5次等号”即可得。上面的计算方法为年金系数的计算打下了基础：1、计算年金终值系数。年金的终值系数等于：比如年利率为5%，5年期的年金终值系数等于“输入1.05,按一下乘号，按4次等号，减1,除以0.05”即可得。在此基础上“再按一下除号，再按一下等号”可以得到偿债基金系数，因为偿债基金系数是年金终值系数的倒数;2、计算年金现值系数(大家可以举一反三，故省略) 掌握了上面的方法，再也不需要“插值运算”了，可以让您在分秒必争的考场上节约两分钟。 考场上普通计算器是肯定可以带的，那些多功能的计算器不知道是不是每个地方都能带入考场。那么，用普通的计算器算几十次方，几百次方，下面这种技巧大家一定要会：比如，1.005的240次方(利率20年*12个月=240)算的方法如下： 1、将240除以2=120 2、120除以2=60 3、60除以2=30 4、30除以2=15 (一直除以2，直到不能整除)后在计算器上操作如下：1.005* =(=号共按14次)这时，得到了1.005的15次方，接着按*号=号，这时得到了它的30次方，接着再按*号=号，这时得到了它的60次方，接着再按*号=号得到了它的120次方，接着再按*号=号就可以得到了它的240次方了。 其它的几十次、几百次方参照以上方法一样可以快速算出来。

复利现值终值年金现值终值公式实例

某投资项目预测的净现金流量见下表（万元），设资金基本贴现率为10%，则该项目的净现金值为（）万元 解： 本例因为涉及到年金当中的递延年金，所以将年金系列一起先介绍，然后解题 年金，是指一定时期内每次等额收付款的系列款项，通常记作A 。如保险费、养老金、折旧、租金、等额分期收款、等额分期付款以及零存整取或整存零取储蓄等等。年金按每次收付发生的时点不同，可分为普通年金、即付年金、递延年金、永续年金等。结合本例，先介绍普通年金与递延年金，其他的在后面介绍。 一、普通年金，是指从第一期起，在一定时期内每期期末等额发生的系列收付款项，又称后付年金。 1.普通年金现值公式为： i i A i A i A i A i A P n n n ------+-?=+?++?+++?++?=)1(1)1()1()1()1()1(21 式中的分式i i n -+-)1(1称作“年金现值系数”，记为（P/A ，i ，n ），可通过直接查阅“1元年金现值表”求得有关的数值，上式也可写作：P=A （P/A ，i ，n ） . 2.例子：租入某设备，每年年末需要支付租金120元，年复利利

率为10%，则5年内应支付的租金总额的现值为： % 10%)101(1120)1(15 --+-?=+-?=i i A P n 4557908.3120≈?=（元） 二、递延年金，是指第一次收付款发生时间与第一期无关，而隔若干期（假设为s 期，s ≥1），后才开始发生的系列等额收付款项。它是普通年金的特殊形式，凡不是从第一期开始的年金都是递延年金。 1.递延年金现值公式为： []),,/(),,/()1(1)1(1s i A P n i A P A i i i i A P s n -?=?? ????+--+-?=-- （1） 或),,/(),,/()1()1(1) (s i F P s n i A P A i i i A P s s n ?-?=+?+-?=--- （2） 上述（1）公式是先计算出n 期的普通年金现值，然后减去前s 期的普通年金现值，即得递延年金的现值， 公式（2）是先将些递延年金视为(n-s)期普通年金，求出在第s 期的现值，然后再折算为第零期的现值。 2.例子：某人在年初存入一笔资金，存满5年后每年年末取出1000元，至第10年末取完，银行存款利率为10%。则此人应在最初一次存入银行的钱数为： 方法一： [])5%,10,/()10%,10,/(1000%10%)101(1%10%)101(11000510A P A P -?=?? ????+--+-?=--=1000×(6.1446-3.7908)≈2354（元） 方法二：是先将些递延年金视为(n-s)期普通年金，求出在第s 期的现值，然后再折算为第零期的现值。