等腰三角形的判定

等腰三角形的判定

基础过关

1．小明将两个全等且有一个角为60的直角三角形拼成如图所示的图形，其中两条较长直角边在同一直线上，图中等腰三角形的个数是（ ） Ａ．4 Ｂ．3 Ｃ．2 Ｄ．1

2、O 是△ABC 中∠ABC 和∠ACB 的平分线的交点，OD ∥AB 交BC 于D ，OE ∥AC 交BC 于E 点，若BC=10cm ，那么△ODE 的周长为（ ） A ．8cm B ．9cm C ．10cm D ．11cm

3、如果一个三角形的一条边上的中点到其他两边的距离相等，那么它一定是（ ）

A ．等边三角形

B ．等腰三角形

C ．不等边三角形

D ．不等腰钝角三角形

4、如下图，在△ABC 中，AB =AC ， ∠A =36°，BD 、CE 分别是∠ABC 、∠ACB 的平分线，则图中等腰三角形的个数为（ ） A ．12 B ．10 C ．9 D ．8

5如图所示，在下列三角形中，若AB=AC ，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是（ ）

A

F

C

D

H B M

E

G 第1题图

A

O

C

B E D

A

D E C

B

O

A ．⑴⑵⑶

B 、⑴⑵⑷

C ．⑵⑶⑷

D ．⑴⑶⑷

6．△ABC 中，∠A=30°，当∠B=_______时，△ABC 是等腰三角形； 7、若三角形一外角的平分线平行于三角形的一边，则此三角形是 三角形。

升级演练

8．如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD ⊥BC ，垂足为D ，DE ∥AB 交AC 于点E ．△ADE•是等腰三角形吗？为什么？

9．如图，在△ABC 中，AB=5cm ，BC=3cm ，∠BAC 、∠BCA 的平分线交 于点O ，点D 在AB 上，且AD=OD ，DO 延长线交BC 于点E ，试求 △BDE 的周长．

10、如图，△ABC 是等边三角形，DE ⊥BC,EF ⊥AC,FD ⊥AB,则△DEF 是等边三角形吗？说明理由。

E

A

C