(完整版)2018北京市中考数学二模分类21题四边形
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2018北京市中考数学二模分类21题四边形
2018东城二模
21.如图,在菱形ABCD 中,BAD α∠=,点E 在对角线BD 上. 将线段CE 绕点C 顺时针旋转α,得到CF ,连接DF . (1)求证:BE =DF ;
(2)连接AC , 若EB =EC ,求证:AC CF ⊥.
2018西城二模
21.如图,在Rt △ABC 中,90ACB ∠=︒,C D ⊥AB 于点D ,BE ⊥AB 于点B ,B E=C D ,连接CE ,D E .
(1)求证:四边形C DB E 为矩形; (2)若AC =2,1
tan 2
ACD ∠=,求D E 的长.
21.如图,在四边形ABCD 中,AB CD P , BD 交AC 于G ,E 是BD 的中点,连接AE 并延长,交CD 于点F ,F 恰好是CD 的中点. (1)求
BG
GD
的值; (2)若CE EB ,求证:四边形ABCF 是矩形.
2018朝阳二模
22. 如图,平行四边形ABCD 的对角线AC ,BD 相交于点O ,延长CD 到E ,使DE =CD ,连接AE .
(1)求证:四边形ABDE 是平行四边形;
(2)连接OE ,若∠ABC =60°,且AD =DE =4,求OE 的长.
E
G
F
A
B
C
D
21.如图,BD 是△ABC 的角平分线,过点D 作DE ∥BC 交AB 于点E ,DF ∥AB 交BC
于点F .
(1)求证:四边形BEDF 为菱形; (2)如果∠A = 90°,∠C = 30°,BD = 12,求菱形BEDF 的面积.
2018石景山二模
21.如图,在四边形ABCD 中,45A ∠=︒,CD BC =,DE 是AB 边的垂直平分线,连接CE .
(1)求证:DEC BEC ∠=∠;
(2)若8AB =
,BC =CE 的长.
F D E
B A
E
A
A
B
C
D
E
21.如图,以BC 为底边的等腰△ABC ,点D ,E ,G 分别在BC ,AB ,AC 上,且EG ∥BC ,DE ∥AC ,延长GE 至点F ,使得BF =BE . (1)求证:四边形BDEF 为平行四边形;
(2)当∠C =45°,BD =2时,求D ,F
2018顺义二模
22.如图,四边形ABCD 中,∠C =90°,AD ⊥DB ,点E 为AB 的中点,DE ∥BC . (1)求证:BD 平分∠ABC ;
(2)连接EC ,若∠A =30 ,DC ,求EC 的长.
21. 已知:如图,四边形ABCD 中,AD ∥BC ,AD =CD ,E 是对角线BD 上一点,且EA =EC . (1)求证:四边形ABCD 是菱形;
(2)如果∠BDC =30°,DE =2,EC =3,求CD 的长.
2018怀柔二模
20.如图,四边形ABCD 是边长为2的菱形,E ,F 分别是AB ,AD 的中点,连接EF ,EC ,将△F AE 绕点F 旋转180°得到△FDM . (1)补全图形并证明:EF ⊥AC ; (2)若∠B =60°,求△EMC 的面积.
B
22.如图,已知□ABCD,延长AB到E使BE=AB,连接BD,ED,EC,若ED=AD.(1)求证:四边形BECD是矩形;
(2)连接AC,若AD=4,CD= 2,求AC的长.
2018昌平二模
21.如图,已知△ACB中,∠ACB=90°,CE是△ACB的中线,分别过点A、点C作CE和AB的平行线,交于点D.
(1)求证:四边形ADCE是菱形;
(2)若CE=4,且∠DAE=60°,求△ACB的面积.
D
E C
B
A