谈初中数学复习课的有效性
提高初中数学总复习课有效性思考建议
提高初中数学总复习课有效性的思考与建议摘要:随着新课标内容的提出,以及现在数学教学改革不断深入,需要逐步改变初中数学总复习中存在的问题,比如学生和老师的心理压力都很大而最终的学习成效却较小等,这些对于提高教学成绩、实现学生顺利升学择校都是很不利的,因此在这个背景下,每位中学教师要从学生的终身发展出发,不断提高自身的教学水平,做好初中数学的总复习工作。
关键词:初中数学总复习有效性建议一、提高初中数学总复习课有效性的必要性1.有效性教学对于初中数学的学习是很有必要的。
有效教学关注学生的进步与发展,关注教学效益,要求教师具有时间与效益的观念。
有效教学更多地关注可测性或量化,需要教师具备一种反思的意识。
要求每一个教师不断地反思自己的日常教学行为。
这种教学方式强调了时间的观念和自省的理念,能够帮助教师和学生从根本上找到问题的症结并及时有效地解决。
2.提高初中数学总复习的有效性是教学改革的要求。
随着数学教学改革的深入发展以及新标准、新教材、新内容的推广,中考出现了一些新动向、新热点。
初中数学总复习阶段教学时间紧、任务重、要求高、学生心理压力大,提高其质量和效益,是每位中学数学教师要面临的考验。
3.提高初中数学总复习的意义。
它是初中数学教学的重要组成部分,主要作用就是要在短时间内把初中所学过的所有数学知识进行理顺、归纳、总结,使所学知识系统化、条理化,使学生在已有知识的基础上进行全面提高,培养学生运用所学知识分析问题、解决问题的能力,把数学知识和社会生活实践有机结合起来。
初中数学总复习是完成初中三年数学教学任务之后的一个系统、完善、深化所学内容的关键环节。
不仅有利于学生巩固、消化、归纳数学基础知识,提高分析、解决问题的能力,而且有利于提升学生的数学素养,同时是对学习基础较差的学生达到查缺补漏,掌握教材内容的再学习。
因此高效率地安排实施总复习教学是初中数学教师的基本功之一。
二、提高初中数学总复习课有效性的思考与建议1.夯实基础,强调对课本的熟悉。
初中数学复习课的有效教学分析
初中数学复习课的有效教学分析作为学科之一，初中数学对学生的逻辑思维和数学素养的培养具有重要意义。
在学习过程中，数学复习课的有效教学对学生的学习成绩和数学能力的提升起着至关重要的作用。
为此，本文将对初中数学复习课的有效教学进行分析，从课程设计、教学方法和学生学习兴趣等方面进行探讨，以期为数学教师提供一些建议。
一、课程设计在初中数学复习课的教学设计中，教师需考虑学生的实际学习情况，合理安排教学内容和教学活动，以确保教学的有效性和针对性。
教师应在课程设计中将学习内容分解为小模块，并根据学生的学习水平合理安排教学顺序。
教师需要在课程设计中充分考虑学生的认知规律和学习习惯，合理布置练习题和课外作业，以加强学生对知识的巩固和应用能力的培养。
教师还应关注学生的学习需求和个性特点，在课程设计中注重培养学生的数学兴趣和学习动力，鼓励学生积极参与学习，提高学习效率。
二、教学方法在初中数学复习课的教学过程中，教师需要灵活运用多种教学方法，以满足不同学生的学习需求。
教师可以采用讲解和示范相结合的授课方式，通过生动形象的讲解和具体实例的演示，帮助学生更好地理解和掌握知识。
教师还可以采用启发式教学法，引导学生自主探索和发现知识，激发学生的学习兴趣和创造力。
教师还可以通过讨论、分组合作等方式，促进学生之间的交流和互动，共同解决问题，以提高学生的学习效果。
三、学生学习兴趣初中数学复习课的有效教学还需要重视学生的学习兴趣。
教师可以通过多种途径激发学生的学习热情，提高他们对数学学习的投入度。
教师可以选取生活中的真实问题，将数学知识与实际应用相结合，增强学生对数学的实际运用能力。
教师还可以组织数学竞赛、数学游戏等活动，以增加学生的学习趣味性和挑战性。
教师还可以关注学生的学习心理，关心他们的学习进展和困惑，及时给予帮助和鼓励，以营造良好的学习氛围。
初中数学复习课的有效教学需要在课程设计、教学方法和学生学习兴趣等方面做到合理规划和精心组织。
初中数学复习课有效性模式研究——《一次函数》复习课为例
课程篇复习课帮助学生对已有知识的概念理解和掌握，尤其是让学生对所学章节知识或单元知识融会贯通，构建完整的知识结构，在归纳、整理基础上系统化，提高知识运用有效性。
高效的复习课堂教学是实现这一目标的关键。
通过自己多年的教学实践，复习课可以由以下几个环节组成：复习回顾（题组形式呈现）—例题讲解—变式练习—拓展提升—自我评价（知识小结），并已经形成一定的教学模式。
这样的教学有怎样的特色呢？下面我就以一节《一次函数》复习课件为例来阐述一下。
一、问题呈现题组化，点评归纳及时化在上课一开始，马上呈现以下问题，规定学生在5分钟内完成，并让学生自己回忆已经学习的知识点，进行解题的尝试。
x1.已知函数y=当a满足时，它为一次函数；当a满足时，它为正比例函数。
2.已知正比例函数y=kx，当x=-2时，y=6，则比例系数k=.3.点P（2，-3）在函数y=kx+1的图象上，则k=.4.在如图示平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为；直线AB的解析式是.题组不难，学生很快能够做好题目，通过个别同学回答展示，分析其中包含的知识点，教师协同归纳，呈现出学生自己总结的知识点：（1）定义:函数y=kx垣b（k、b为常数，k≠0）叫做一次函数。
当b=0时，函数y=kx（k≠0）叫做正比例函数。
（2）已知一次函数的自变量和函数的一对对应值,可以求得一个字母系数的值。
（3）点在函数图象上，则点的坐标一定满足函数解析式。
（4）求解函数解析式的重要方法：待定系数法。
通过题组化的问题练习使学生加深了对一次函数基础知识的理解，增强了学生学习的动手能力，能够让更多的学生参与学习，打破以往学生听得明白，做得糊涂，尤其解决部分学生上课一开始没有事做的现象，而练习后归纳、点拨更是让学生理解得到巩固，也为下面的复习埋下伏笔。
二、教学呈现变式化变式就是将数学中各种知识点有效地组合起来，从最简单的命题入手，不断变换问题的条件和结论，层层推进，不断揭示问题的本质，从不断的变化中寻找数学的规律性；通过对数学问题多角度、多方位、多层次的讨论和思考，帮助学生打通关节，找到解题方法。
提高初中数学复习课的有效性
不仅要精讲巧析、 洞查 、 记录学生的缺陷， 及时对症下药， 并在
下一次 检测 中有所侧 重 ， 努 力使 学生 做到 “ 知 此知 彼 ， 百 战不
并共同提高 。 在分层导学 中， 帮助优生确立主要 目标 —— 审 题万无一失 ，解题灵活运用 ；中等生主要 目标 —— 细心检 查， 努力提高 ； 学 困生主要 目标 —— 基础扎实 ， 确立知识底
师通过批改发现学生中存在的问题 ， 着手编写复习课教学计 划， 重点理清基本概念、 基础计算 、 基本操作 、 基本应用方面
等知识 结 构 网络 。 建立 了基 础知 识 结构 网络 ， 可让 学 生 重新 去 品味 基础 知
部性的缺陷， 从而切实提高学生综合素质 。老师应恰当组织
复 习， 要 避 免 学 生重 复 做 大量 已掌 握 知识 部 分 的 习题 ， 把 精
知识 和 规律 ， 提 高学 习 能力 ， 积 累知 识 。
为及时检查学生综合素质情况和应变能力 ， 可对学生进
行 一 系列 的适 应性 、 开 放性 、 灵 活性 演 练 、 诊断 性测试 。 为此 ，
教师要花一定的时间去挑选 、 组织 、 编排 、 翻新 、 综合一些质
量高 、 目标性 强 、 检测 点 准 、 灵活 开 放 的测 试 题 ， 使 学生 感 到 每一题 都 是有 价值 的 。
好 的身心 素质 ， 特别 是 在课 堂教 学 中至 关 重要 的是 发 挥每 个
训练中， 强化 学生 的 内功 ， 向练 习要质量 ， 在 练 习时 ， 从专题 知
识出发（ 如应用题专题复习训练、 几何相关知识、 计算专题复习 训练等 ） 进行定向训练 ， 精讲精练 ， 加强普及提高， 加强典型训 练， 及时反馈， 正确引导学生养成良好的知识系统观念， 按类型 做题。教师必须将学生的复习定位在高角度上 ， 精心选编针对 性强的练习， 让所有学生均有收益， 不做无用功。
初中数学中考复习教学的有效性探究
初中数学中考复习教学的有效性探究发布时间：2021-09-22T07:23:38.256Z 来源：《中小学教育》2021年5月14期作者：李明宝[导读] 本文将立足初中数学课堂教学现状的基础上，对初中数学中考复习教学的有效性的探究展开分析和讨论。
李明宝长春南湖实验中学吉林省长春市邮编：130000【摘要】众所周知，在现阶段的学校教育工作之中，微课教学不失为一种有效的教学方式。
而作为教师来说，我们也有一个清晰的认知，便是在目前的课程教学工作中，试卷评讲工作是一个难点。
如何能够在实际的环境中，推动学生对试卷评讲课程提起兴趣，并形成知识在总结和积累，是教师需要认真思考和探索的问题。
随着现代社会竞争压力的不断增加,学生的升学压力也在随之增大.数学在我国推行素质教育初期就被定为我国中小学生的必修科目,其学习的重要性和必要性不言而喻.初中作为我国学生数学学习的承上启下阶段,学生也面临着需要步入重点高中的学习压力,数学成绩是否优异在一定程度上会对学生的升学造成影响,因此中考数学复习教学成为初中数学教师的重点教学版块.因此，本文将立足初中数学课堂教学现状的基础上，对初中数学中考复习教学的有效性的探究展开分析和讨论。
【关键词】初中数学、中考复习、有效性前言随着科学技术的不断发展，对于社会的影响可以说是越来越深入。
在当前的学校教育工作中，为了进一步推动学生的发展，达到更好的课堂教学效果，教师也开始利用信息技术来落实课程教学工作。
在目前学校课堂教学活动中应用最多的一种教学方式便是微课。
微课是指在5-10分钟之内，针对某一个知识点内容，或者是重点知识内容进行集中性的讲解。
相对比于传统的教学方式来说，微课教学更集中、更直接。
除此之外，微课主要是以信息技术为平台，通过视听联动的方式，让学生能够围绕具体的知识进行思考，在一定程度上能够更好的调动学生的学习兴致。
通过相应的调查能够知道目前微课更多是应用在常用性教学当中，针对一些复习的课程，或者是试卷评析类课程，相对来说运用得比较少。
提高初中数学复习课有效性策略
提高初中数学复习课有效性的策略复习课是以巩固梳理已学的知识，使之形成知识网络、提高基本技能，增强解决实际问题的能力为主要任务的. 上好复习课，对于学生牢固掌握好数学基础知识，提高数学基本技能，提高分析问题和解决问题的能力，起着重要的作用. 复习课既不像新授课那样有“新鲜感”，也不像练习课那样有“成功感”，常常存在“题海战术”、“爆炒冷饭”的现象，学生练得多觉得累，老师评讲多了也累. 笔者在有效教学理念指导下，结合平时复习课的教学实践，谈谈如何改变以往的复习方法，来提高数学复习课的有效性.一、要把主动权交给学生教师应当充分发挥学生的主体地位，通过师生互动、学生之间的相互合作与交流等方式调动学生的积极性和兴趣.有效教学是否成功，学生的自主参与程度也是重要的评价标准.因此在复习过程中，要根据课改的新理念，充分发挥学生的积极性、主动性，让学生积极、主动地参与复习的全过程.特别是要让学生参与数学知识的探究归纳、整理与总结的过程，不要用教师的归纳代替学生的整理.在复习中要体现知识让学生梳理，规律让学生发现，错误让学生判断，只有这样才能使学生真正成为课堂的主人.一节高效率的复习课不应当是教师“讲多少”，而在于学生能“学会多少”，若能将“学会”变成“会学”，则是达到这一目标的最高境界.二、要抓住知识点数学的各个单元都有其相应的知识点，随着时间的推移，学生很容易遗忘，所以必须先对旧知识进行回顾和再现. 但复习时由于所学习的知识点很多，绝对不可能面面俱到，所以要组织学生弄清本章的学习重点、学习难点是什么；哪些知识点是主要的、常用的；哪些知识点是学生容易混淆的；哪些知识点是自己已经掌握、根本还没掌握或者一知半解的……更重要的是还要顾及到学生的实际水平和接受能力，学生缺什么就复习什么、需要什么就复习什么. 切忌铺天盖地地进行题海战术，也不能眉毛胡子一把抓.三、要一题多解、多题归一有些教师经常出现的误区是：在复习课上倾向于多讲复杂的，难度大的综合题，而没有引导学生探究解题方法和总结解题规律，这实际上并没有使学生的数学思维得到发展提高，因而复习的效果必然不尽如人意. 在复习过程中，应该选取一些一题多解、一题多变、多题归一的题目，引导学生去讨论、去研究，以引起学生的学习兴趣，培养学生发散思维，加强学生对所学知识的体会，一题多变的训练可以促进学生探究能力的提高和解题思路的拓展.四、要进行梳理总结复习课必须针对知识的重点、学习的难点、学生的弱点，引导学生按一定的标准把有关知识进行整理、分类、综合，这样才能搞清楚来龙去脉. 这一过程教师应放手让学生自己去整理知识，形成各异，互助评价，这样有利于主体性的发挥，把学习的主动权交给学生，让学生主动参与，体验成功，同时也可以培养他们的概括能力. 当然这一分析、归纳、概括的整理过程，如果用课中的十几分钟展开，就可能因内容多，关系杂而导致过多的由教师包办代替. 所以可以把这一过程提至课前，这样，学生有了足够的时间来构思和串联知识系统. 可以是文字式、表格式、框架式，等等. 课中，教师组织学生把“作品”进行展示、交流.五、要多进行练习练习是数学复习课上学生主要的学习方式之一，练习是掌握知识，形成技能，发展能力的重要途径. 设计好数学复习课的练习，是提高数学复习课效率的重要一环.1. 练习的设计要有新颖性练习设计的好与坏，关键取决于是否能调动学生的学习主动性，让学生能充分地参与到课堂中来. 但在复习课中常会出现这样一些问题，有的学生可能会觉得反正这些练习题在前面的新课中讲过了，往往对练习题兴味索然，因此，老师要选择一些新颖的练习，让学生感觉到一些新意，而不是老生常谈.2. 练习的设计要有灵活性新教材、新课标下考试题对知识的覆盖面大大提高，试题也越来越活，这就对我们的复习提出了新的要求. 复习课中，教师要引导学生对课本上的例题或习题进行多方面探讨，拓展延伸，或一题多变，或多题一法，满足不同层次学生的心理需求，激发学生的求知欲，提高学生的探索能力促使知识深化，从而提高复习效率和质量.3. 练习的设计要有针对性所谓针对性，就是设计练习要围绕教学目标，有目的、有重点地进行，做到有的放矢，力求用较少的时间，做精练的习题，获得最佳的练习效果. 平常，我们在教学中经常会遇到这种情况，学生对老师所教学的新内容很快表示理解，并对模仿性的练习做得很好，但是，在做综合练习或调研题时，很多学生就会不同程度地出现错误，反映了学生对知识的一知半解. 因此，在平时教学中，要善于总结经验，设计针对性的练习.六、要有创新意识兴趣是学生学习的源泉，是实现复习课有效性的关键环节，如果一节复习课的内容还是以前学生熟悉的“老面孔”，势必对学习兴趣产生影响，没有兴趣的课堂就没有活力，有效就成了一句空话.因此这就需要教师对复习内容进行全方位的系统的分析和研究，关注在复习环节中一切有价值的生成性资源，对知识点进行合理有效的整合，对问题进行适当迁移和拓展，通过预设使原有的问题变得富有“新意”.这样才能激发学生的学习兴趣，使有效成为可能.【参考文献】[1]吴增生.基础复习课的核心任务、认知特点与教学策略[j]. 中国数学教育，2011（1）.[2]徐骏.突出重点，强化“三基”[j].初中数学教与学，2007（3）.[3]吴增生.基础复习课中的若干问题及其思考[j].中学数学教学参考，2011（1）.。
提升中考数学复习课的有效性研讨
㊀㊀㊀㊀㊀提升中考数学复习课的有效性研讨提升中考数学复习课的有效性研讨Һ韩兴宏㊀（白银市第十中学，甘肃㊀白银㊀７３０９００）㊀㊀ʌ摘要ɔ新课程改革对初中数学学情提出了更高水平的要求，学生应加强对数学知识的综合掌握和运用，不断提高认知与思维的广度和深度，胸有成竹地迎战新中考．教师可以立足初中数学中考复习课指导学生，关注学生综合能力，适度拓展复习范围，让学生复习效果随课程有效性的提升而增强．文章对此展开研讨，在优化复习方案㊁微课工具赋能等方面提出了改进策略，希望对广大一线教师有所帮助．ʌ关键词ɔ初中数学；复习课；有效性；提升策略引㊀言温故而知新，可以为师矣 ，学习者在不断温习的过程中获得新领悟，不仅在其所处时代的教育背景中发挥着一定价值，还与现代教育有着相当的适应性．初中数学中考复习课，可以使学生更加系统㊁深刻地掌握知识，进而融会贯通地应用知识．教师应明确初中数学中考复习课教学要点，通过科学的策略提升其有效性．一㊁初中数学中考复习课教学要点首先，初中数学中考复习课应关注学生的综合能力．数学教学的目的不单是使学生掌握某一部分的知识或具备某一方面的能力，而是最大限度地提升每一名学生的综合能力．‘义务教育数学课程标准（２０２２年版）“ 学业水平考试 命题原则指出，数学学业水平考试应坚持素养立意，凸显育人导向．以核心素养为导向的考试命题，要关注数学的本质，关注通性通法，综合考查 四基 四能 与核心素养．立足上述角度，初中数学中考复习课必须遵循 综合性 原则，将注意力集中在学生学科综合能力层面．其次，初中数学中考复习课应适度拓展复习范围．教材是初中数学 教 与 学 的重要载体，但不是唯一的工具．以人教版教材为例，虽然其内容编排可见精心，但受一些客观因素影响，其包括的数学知识与思想方法仍有一定局限性，可能对学生学科思维与能力的综合发展造成影响．而适度拓展复习范围，可有效弥补这一不足．教师可以结合教材内容与中考特点判断学生拓展复习需求，在互联网环境中获取辅助教学资源，丰富学生复习学材，进而提升复习课的有效性．二㊁初中数学中考复习课有效性提升策略文章基于以上 要点 深入分析初中数学中考复习课，文章认为，教师可以尝试通过下列策略提升其有效性．（一）优化复习方案，提倡主动思考传统初中数学中考复习课多以 逐个巩固知识点，逐一练习常见题目并总结解题技巧 为主，教师直接向学生说明需要巩固和掌握的知识内容，该种教学方法存在 碎片化 题海战术 一言堂 等问题，不利于学生复习的体验感与系统性．所以，讨论如何提升初中数学中考复习课的有效性，应以革新教师理念㊁优化复习方案为第一步，提倡学生对过往所学的主动思考．教师可以应用 不完全结构图示 ，利用其结构性优势巧妙出示学生过往所学各册教材㊁各章节重点知识内容，激活学生思维，使其有逻辑㊁有顺序地展开回顾，并要求学生将结构图示自主补充完整．学生基于 不完全结构图示 ，先思考提示信息与哪册㊁哪章㊁哪部分知识相关，再思考知识的具体内容和特点，最后思考知识在不同情境下的用法，有条不紊地将结构图示补充完整．该教学方式有助于学生一面在头脑中建立清晰的知识体系，一面形成主动思考的良好复习习惯，形成与自身特点高度匹配的自主复习思路，进而提升初中数学中考复习课的有效性．以 相交线与平行线 复习为例，教师可以向学生简要出示由生活中的相交线与平行线构成一级分支的 不完全结构图示 ，其中，中心主题㊁一级分支关键词㊁二级分支关键词等均需学生自主补充．学生由生活 不完全结构图示 能够联想到 相交 与 平行 ，认识到本次复习以 图形与几何 部分的 相交线与平行线 知识为中心，自主确定 相交线 平行线 平行线的判定 平行线的性质 平移 等复习思路，教师只要适时介入点拨，便能促成其有效复习．（二）微课工具赋能，预习引领复习预习向来是初中数学教学重点强调的一个环节，㊀㊀㊀㊀㊀㊀正所谓 凡事预则立，不预则废 ，没有预习的教学就像是一场 无准备之仗 ，即便也有 成功 的可能，但概率相对较低．指向复习的预习，具有 明确复习要求 设立复习目标 锚定复习重点 等作用，价值不容小觑．而微课作为短小精悍的一种教学工具，不仅可以在预习中用于出示内容与要求，还能为学生提供一些重要的辅助学习资料，保障学生自主预习效果，进而使预习真正发挥出对课堂复习的引领作用．以 整式的乘法与因式分解 复习为例，教师需要引导学生集中复习 幂的运算 整式乘法 乘法公式 因式分解 四个知识点．教师可将 整式的乘法与因式分解知识点精讲 微课视频与以下预习单一并推送给学生：整式的乘法与因式分解 预习单：任务１：观察（－ａ２）３＝－ａ６与３ａ２㊃２ａ３＝６ａ６，判断其运算是否正确．如果错误，请修正其运算．任务２：假设（ｘ＋ｍ）与（ｘ＋３）的乘积中不含ｘ的一次项，ｍ的值是多少？任务３：已知ｘ＝３＋１，ｙ＝３－１，则ｘ２＋２ｘｙ＋ｙ２与ｘ２－ｙ２的结果分别是多少？任务４：因式分解ｘ２－ａｘ＋ｂ，小明看错了ａ的值，分解的结果是（ｘ＋６）（ｘ－１），小红看错了ｂ的值，分解的结果是（ｘ－２）（ｘ＋１），那么ｘ２－ａｘ＋ｂ分解因式的正确结果是什么？预习单开门见山地向学生提出四项预习任务，各项任务分别与学生待复习的知识点一一对应．通过以上预习过程，学生在课前基本将 整式的乘法与因式分解 的核心知识点复习到一定程度，为课堂深度复习奠定了扎实基础．与此同时，教师可以在线检查学生所提交的预习单，提前判断其认知漏洞与思维误区主要对应的知识点，精准调控课堂指导策略．（三）聚焦综合能力，善用经典例题解决数学问题与现实问题，既是检验学生初中数学综合能力的常见手段，也是培养学生数学综合能力的有效方法．为此，教师应在初中数学中考复习课中善用经典例题．为使例题充分发挥作用，教师可以开发 一变三 教学模式．下面，将围绕 三角形 典型例题举例说明．１．出示例题激活思维与能力第一变，教师可以出示典型例题，激活学生数学综合分析能力．比如：图１中的әＡＢＣ为直角三角形，已知直角边ＡＢ与ＢＣ夹角为９０ʎ，点Ｄ是直角边ＡＢ上的一点，另一直角边ＢＣ长度为２．连接ＣＤ，其与әＡＢＣ斜边ＡＣ的夹角为４５ʎ，且ＢＤ＝１．通过题干，你发现了哪些已知信息和隐藏条件？你能提出怎样的问题？有的学生提出 如何求线段ＣＤ的长 ，有的学生提出 如何求әＡＢＣ斜边ＡＣ的长度 ，还有的学生提出 能否结合已知条件求出线段ＡＤ的长 ．学生先结合已知条件大胆假设，基于典型例题联想直角三角形勾股定理与相似三角形，初步实现对 三角形 板块知识的系统复习．教师可趁热打铁，鼓励学生自选 自主学习 或 小组合作 的方法，讨论自己和他人所提出的问题，说明已知条件是否能满足问题求解需要．学生需进一步开动脑筋，加强对典型例题的综合分析，自然而然地将复习推进至下一环节，促进典型例题 第二变．图１２．生成问题发展思维与能力第二变，教师可以在典型例题已知条件与学生初始探究成果的基础上，为典型例题补充新的问题或综合实践要求，以带动学生综合思维能力的发展．比如，教师可以在学生提出 如何求әＡＢＣ斜边ＡＣ的长度 的基础上，补充问题： 有哪些方法可以用来求әＡＢＣ斜边ＡＣ的长度？这些方法分别对应之前学过的哪些与三角形有关的知识点？如果在考场上遇到这样的问题，你认为哪种解题方法才是节约时间的最优方法？本题中，至少有３种方法可用于求әＡＢＣ斜边ＡＣ的长度：方法１：过点Ｄ作ＤＥ，使其垂直于әＡＢＣ的斜边ＡＣ．先运用勾股定理求出线段ＣＤ长为５，再结合øＡＣＤ＝４５ʎ判定әＣＤＥ为等腰直角三角形，求得ＣＥ＝ＤＥ＝１０２，判定әＡＢＣ与әＡＥＤ之间存在相似关系，最后借助相似三角形知识求解ＡＣ的值．方法２：在方法１ 过点Ｄ作ＤＥ，使其垂直于әＡＢＣ斜边ＡＣ 基础上，再作一条辅助线ＥＦ，使其过点Ｅ，垂直于әＡＢＣ直角边ＡＢ，构造相似三角形әＤＥＦ与әＣＢＤ．之后，先结合相似三角形知识点求出ＡＢ长度，再运用勾股定理求出ＡＣ的长．方法３：延长ＣＤ，过点Ａ作其垂线ＡＥ，判定әＣＢＤ与әＡＥＤ相似，随后用相似三角形知识分别求出ＡＥ与ＤＥ的长，间接求出ＡＣ．㊀㊀㊀㊀㊀ 方法１ 到 方法３ 解题思维不断升级㊁优化，愈发靠近中考数学对学生综合能力的要求．学生在教师引导下积极剖析典型例题的不同解法，一边实现对 三角形 勾股定理 相似 的系统复习，一边形成 找最优解 综合实践思维．但是，要想提升初中数学中考复习课的有效性，教师不能满足于此，还应适度进行拓展，也就是 第三变 ．３．改造问题拓展思维与能力第三变，教师可改造典型例题，为其补充新的条件，以此构建具有一定思维高度与能力强化功能的变式综合性问题，在 第一变 与 第二变 基础上，更深层次地拓展学生综合思维与能力．比如，教师可以在本题上，补充以下条件：ＲｔәＡＢＣ两直角边相等，øＢ＝９０ʎ，点Ｄ在其直角边ＡＢ中点上．连接ＣＤ后，过点Ｂ作其垂线，与ＣＤ交点为点Ｅ，与ＡＣ交点为点Ｆ．再过点Ａ作ＢＦ垂线，与ＢＦ延长线交于点Ｇ．紧接着，提出新的问题：连接ＤＦ，判断以下结论是否正确：ＡＧＡＢ＝ＦＧＦＢ，ＣＥ的中点为Ｆ．变式后，问题的已知条件更加复杂，逻辑推理综合性再次加大，学生只有综合运用等腰直角三角形㊁全等三角形㊁相似三角形等知识点，才能准确解答问题．至此，学生将初中阶段所学 三角形 知识点全面串联起来，清楚地认识到 三角形 全等三角形 勾股定理 相似 等分布在多册教材中的章节并非完全独立存在的，而是有紧密的内在逻辑联系的．由此可见，在学生的成长中，复习课的有效性不言而喻．（四）渗透思想方法，重讲典型范例所谓思想方法，指的是在初中数学教学㊁学习与实践中被反复应用的数学思想和方法，包括数形结合思想㊁分类讨论思想㊁函数方程思想㊁整体思想等．学生对这些思想方法的认知和掌握程度，与复习课有效性息息相关．这便要求教师在初中数学中考复习课上，有策略地渗透思想方法．比如，教师可以重新讲解教材巧妙运用数学思想方法的典型案例，并以此案例为载体，引导学生联想同一思想方法在不同知识点中的运用差异．以 二次函数 复习课为例，其复习逻辑一般为复习二次函数概念 复习二次函数表达式 复习用待定系数法求二次函数解析式的具体方法 复习二次函数在实际问题中的应用 ，且以 二次函数与实际问题 为重点．而在将二次函数应用于实际问题中时，经常出现需要分类讨论的问题，这也是中考二次函数部分的重要考查内容．例：某商品现在的售价为每件６０元，每星期可卖出３００件，市场调查反映：如调整价格，每涨价１元，每星期要少卖出１０件；每降价１元，每星期可多卖出２０件．已知商品的进价为每件４０元，如何定价才能使利润最大？分类讨论过程：设每件商品涨价ｘ元，则每星期少卖１０ｘ件该商品，实际卖出（３００－１０ｘ）件，销售额为（６０＋ｘ）（３００－１０ｘ）元，商品成本为４０（３００－１０ｘ）元，所得利润的二次函数解析式为ｙ＝－１０ｘ２＋１００ｘ＋６０００．其中，ｘ的取值范围０ɤｘɤ３０．当ｘ＝５时，ｙ有最大值，ｙ＝６２５０，此时，每件商品定价为６５元．而设每件商品降价ａ元，则每星期多卖２０ａ件该商品，实际卖出（３００＋２０ａ）件，销售额为（６０－ａ）（３００＋２０ａ）元，成本为４０（３００＋２０ａ）元，所得利润的二次函数解析式为ｙ＝－２０ａ２＋１００ａ＋６０００．其中，ａ的取值范围为０ɤａ＜６０条件．当ａ＝２．５时，ｙ有最大值，ｙ＝６１２５，此时每件商品定价为５７．５元．因为６２５０＞６１２５，所以商品定价为６５元时，利润最大，最大利润是６２５０元．教师出示范例㊁解析范例，引导学生重新感受分类讨论思想在具体问题中的应用过程，能够加深学生对 二次函数 分类讨论问题的思考，可使学生提炼需要分类讨论的二次函数的特点，构建对应思维模型，实现对 二次函数 的有效复习．结㊀语综上所述，复习课是初中数学教学必不可少的一环．提升初中数学中考复习课的有效性，要求教师优化复习方案，引导学生主动思考所学知识．教师可以使用微课工具为教学赋能，通过创新预习引领学生复习，也可聚焦综合能力，应用经典例题引导学生复习．此外，教师还可以借助分类分层复习帮助学生整理错题，以典型范例为载体渗透数学思想和方法，促进学生对初中所学数学思想和方法的深度掌握．初中数学教师应持续研究提升初中数学中考复习课有效性的教学方法，基于学情精准施策，为学生迎战新中考提供有力支持．ʌ参考文献ɔ［１］杨海青．中考数学复习方法及策略探究［Ｊ］．数理化解题研究，２０２２（２３）：２０－２２．［２］林素贤．提升初中数学中考复习课教学有效性的策略［Ｊ］．天津教育，２０２２（２４）：５２－５４．［３］柳剑军．初中数学中考复习有效路径分析［Ｊ］．智力，２０２１（２９）：１００－１０２．。
中考数学总复习课的有效性探究
中考数学总复习课的有效性探究摘要：面对中考，九年级的学生顿感复习繁重、压力巨大，如果他们的复习方法和复习着重点有所偏差，往往会造成复习事倍功半，有效性差。
因此，教师在此时必须给学生以良好的有效性指导，让学生形成良好的复习策略，既调动学生的复习积极性，也让学生通过复习体会到成就感。
这样，才能事半功倍，才能让学生在中考中取得优异的成绩，才能提高学生的能力。
关键词：中考复习课有效性如何提高中考数学复习课的有效性，一直是困惑中考复习师生的一个重大难题。
有的人盲目图全，将初中三年知识逐一复习，耗时而不得成效；有的人只图应考，学生的能力得不到提高，即便升入高中也难言有什么发展。
我认为，在充分的认知复习课的基础上，讲究原则，强化思想，注重能力的培养，就一定能大幅度的提高复习课的有效性。
一、认知复习课。
复——重复、再、第二次，是学生对已学知识的再学习、再认识；习——温习，温故而知新，通过温习学过的知识从中获得新的理解与体会。
复习课不是简单意义上的重复学习，而是将旧的知识作为材料，进行再加工、再创造的过程，是原有的知识结构的优化过程，是螺旋式提高的过程，是追求质的飞跃的过程。
二、复习课的原则。
在复习过程中，要充分发挥学生的自主性，让学生主动、积极参与复习。
教师作为复习指导者，在指导学生复习中必须把握以下几个原则。
（一）不平均分配时间的原则。
知识点有一般与重点的区别，考点有常考点与生僻考点之分。
我们在各单元、各专题不平均分布时间，一般知识与重点、难点不平均分布时间，就算是对例题与练习题，我们也应该分析其重要性，做到合理安排时间。
（二）教师心中有数的原则。
教师对中考命题方向做到心中有数。
多分析近几年中考试题，掌握中考命题的题型、题量、分值分布，对各知识点的分值分布有预测，对重点、难点知识的考查有预测，对次要知识考与不考有预测。
还要对自己学生的情况心中有数。
具体到学生的数学思想、思维能力、创新能力、应用能力、阅读理解能力等哪方面存在缺陷，需要练习，需要强化，教师都要心中有数。
初中数学复习课教学的有效策略探究
初中数学复习课教学的有效策略探究
随着时间的推移，学生们可能会忘记之前学习的数学知识，因此，对于初中数学教师
来说，复习是教学计划的一部分。
然而，简单地让学生重复做一些以前的练习是不够的。
通过采用一些有效策略，可以帮助学生更好地掌握之前学习过的数学知识，提高他们的成绩。
以下是一些有效的复习策略：
1.建立基础知识
复习时，首先要确保学生已经掌握了基础知识。
如果学生没有掌握基础知识，他们将
无法理解更复杂的概念。
因此，教师应该为学生提供课程中的基础知识，并在复习中重点
关注这些内容。
2.使用互动的学习方式
使用互动的学习方式是非常重要的。
通过课堂中的小组辩论、互动游戏等活动，可以
让学生更好地理解和掌握数学知识。
3.应用性学习
需要让学生学以致用，通过将数学知识应用于实际问题中，可以使学生更好地理解并
记住这些知识。
4.复习策略
复习策略可以帮助学生更好地复习所学的知识。
教师可以为学生提供一些备考资料或
参考书目，并鼓励学生在考前使用这些资料和书目进行独立的学习。
5.良好的反馈机制
良好的反馈可以帮助学生更好地理解自己的错误和缺陷，并提供一些改进方法。
教师
可以采用不同的评估方法，如笔试、口语考试等，以便及时获得学生的学习进展和难点，
从而更好地帮助他们进行复习和巩固。
综上所述，采用以上策略可以帮助学生更好地复习初中数学知识。
然而，最为重要的是，教师应该认真了解每个学生的个性和学习方式，并针对不同学生采用不同的复习策略，以便每个学生都能取得良好的成绩。
谈初中数学总复习的有效性
解 法 三 （ 解 式 ）设 二 次 函数 的 解 析式 为ｙ ａ ＋ ） 一 ） 分 ： ＝ （ ３（ ３则 ｘ ｘ 把 （ ，５ 代 人 上 式 得 ：ａ 一 ２一 ） ５＝５ 解 得 ： １ ａ
‘ ． ．
ｙ 一 ｘ ３ （一 ） ＝ （＋ ）ｘ ３
通 过 一 题 多 解 ，不 仅 复 习 了二 次 函数 的解 析 式 的 三种 求 法 ， 到 了 以点 带 面 的复 习效 果 ， 且 培 养 了学 生 的发 散 性 思 达 而 维 ， 高 了学 生 分 析 问题 与解 决 问 题 的 能 力 。 免 了盲 目从 各 提 避 种 资 料 中 找 题 ， 题 海 战 术 ， 实 减 轻 了学 生 负 担 。 高 了 复 搞 切 提 习 的有 效 性 ．
谈 初
中 数 学
总 复 习 的 有 效 ｌ 伺 双 － 陛 ’ ＝ 壬
蒋 必 昆
（ 温州 市 绣 山 中学 ， 江 温 州 ３ ５ ０ ） 浙 ２ ０ ０
摘 要 ：在 初 中数 学 总 复 习 中 ． 挖 掘 课 本 例 题 进 行 变 应 式 教 学与 课 本 习题 的 一 题 多解 ．并 设 计 一 些 开放 题 引 导 学 生 独 立 探 索与 创 新 ， 强 数 学知 识 在 生 活 实 际 中 的 应 用 ． 样 可 加 这 以开 阔 学 生 的 思 维 。 高 学 生 分析 问 题 与解 决 问题 的 能 力 ． 提 进 步 培 养 学 生 的创 新 意 识 与 应 用意 识 ，从 而提 高初 中数 学 总
于 点 Ｄ． ＡＣ于 点 Ｅ 求 证 ： Ｄ＝） 交 ． Ｂ ＩＥ．
解 法 二 （ 点式 ）设 二 次 函数 的解 析 式 为ｖ ｃ 顶 ： ＝ｘ＋ 则
根据已 知得： ｃ０ ｆ ＋＝ ９ ａ
精编习题,优化过程,实现有效复习——谈初中数学复习课的有效教学
要 上 好 每 一 节 复 习课 ． 老 师 不 能 只 是 对 已 学 过 的 知 识 进 行 简 单 的 重 复 ．而 要 根 据 新 课 程 标 准 对 知 识 进 行 重 点 梳 理， 把 握学 科主 干知识 的内在 联系 。 精选 例题 。 优 化 教 学 过 程， 对 已学 知 识 的 重 点 、 难 点进行分 析 、 讲解 ， 以 便 形 成 科 学 的知识 体系 ， 这样 才有利 于学生 理解 和运用 ， 达 到 事 半 功 倍
课 的 目标 ， 具体要做到 ：
１ ． 钻研 课 程 标 准 ， 增 强 学 生信 心 。 教 师 要 认 真 钻 研 初 中 数 学 新 课 程 标 准 ， 理 解 教 学 要
要 通 过 题 目 的解 答 过 程 为 学 生 提 供 分 析 问题 和解 决 问 题 的方 法 和模 式 ． 促进学习迁移。 所 以， 在复习教学中 ， 教 师 要 精 心设 计 题 组 进 行 训 练 ． 将 知识 转化 为技 能 ， 使 学 生 从 题 海 中 解 脱 出来 ， 优 化 复 习过 程 ， 实 现 有 效 复 习 。 可 以 近 几 年 各 地 中 考 试 题 为基 本 素 材 ． 根 据 学 生 基 础设 计 例 题 、 习题 。 让 不 同层 次 、 不 同水 平 的学 生 都 能 轻松 完 成 ， 既 吃饱 又 吃 好 。 例 如： 有 这 样 一道 中 考题 ： 课 本 中介 绍 我 国古 代 数 学 名 著 《 孙 子算 经 》 上有一道题 ： 今 有鸡兔同笼 ， 上有三 十五头 ， 下 有 九十四足， 问 鸡 兔各 几 头 （ 只） ？如 果 假 设 鸡有 ｘ 只， 兔 有Ｙ 只， 请 列 出关 于Ｘ 、 ｖ 的二 元 一 次 方 程 组 ， 并 写 出 你求 解 这 个 方 程 组 的
浅析数学复习课的有效教学
（ 安市 武 墩 中学 ， 淮 江苏 淮 安 ２３０ ） ２ ０ ６
一
浅 析 数 学 复 习 课 的 有 效 教 学
随 着 新课 程 改革 的 深入 ，我 们 对 课 堂 教 学 的效 果 有 了更 高 、 加 全 面 的 要 求 ， 有 效 的课 堂 教 学 有 更 加 广 泛 的要 求 ． 更 对 不 仅 教 学 过程 要 具 体 和充 实 ，而 且 要 关 注 学 生 学 习过 程 的整 体性 ， 比如 复 习 课 的教 学 ， 是学 习过 程 的 一 个 重 要 方 面 。 就 在 现 在 的复 习课 上 ， 师讲 解 往 往起 主 导 作 用 ， 学 行 为 教 教 多是 总结 概 念 、 讲 例题 ， 样 的 教 学 方 式 不 利 于 激 发 学 生 学 精 这 习 的兴 趣 ， 以调 动学 习 的 积极 性 ， 利 于 学 生 反 思 能 力 的 培 难 不 养 和 智 能 水 平 的发 展 ， 而 不 利 于 学 生 成 绩 的 提 高 ， 此 ， 进 因 如 何 增 强 复 习课 的 教 学 效 果 是 不 容 忽 视 的 问 题 。 本 文 谈 谈 如 何 增 强 初 中数 学 复 习 课教 学效 果 的 问题 了解 学生 知 识 的 掌 握 情 况 进 行 复 习 课 教 学 首 先 要 了解 学 生 的 知 识 掌 握 状 况 ，引 导 学 生 反 思 学 习 中遇 到 的 问题 、 惑 、 获 ． 楚 学 生 思 考 问题 疑 收 清 的过 程 。要 激 发 学 生 的 学 习 兴趣 ， 师 就 必 须 深 入 了解 学 生 ， 教 从 学 生 的 实 际 出发 ， 导 学 生强 化 知 识 、 动巩 固知 识 。 引 主 老 师 在 了 解 学 生 学 习状 况 的基 础 上 ， 及 时 鼓 励 学 生 ： 要 在 学 生 遇 到 问题 而感 到挫 败 的 时候 ， 引 导 其 找 出解 决 方 法 ， 要 改 正 不 良心 态 ：当 学 生对 以前 的 知 识觉 得太 容 易 而不 重视 其 复 习。 或者 对 以前 就 不 明 白的 知 识 有 畏 惧 心 理 而 不 敢 研 究 、 突破 时 。 给 予 足 够 的鼓 励 和 关 注 ， 学 生 重 视 复 习 课 的作 用 ， 要 使 对 学习充满信心。 二 、 计 完整 的 教 学 方 案 设 复 习 课作 为教 学 的最 后 阶段 ，对 于完 整 的有 效 教 学 有 决 定 的 作 用 。 习课 要 在完 整 的教 学 方 案 的 基础 上开 展 ， 括 以 复 包 下几个方面。
初探初中数学复习课教学的有效策略
初探初中数学复习课教学的有效策略初中数学复习课是初中学生复习数学知识的重要环节，而教师在复习课的教学中也需要采取一些有效的策略，以提高教学效果。
本文将从教学目标的明确、多样化的教学方法、巩固基础知识和培养学生的自主学习能力等方面来探讨初中数学复习课的有效教学策略。
教学目标的明确是初中数学复习课的第一步。
在课前，教师需要对本节复习课的教学目标进行精确的界定，明确学生需要掌握的知识点和技能。
通过对教学大纲和学生学习情况的分析，教师可以准确地确定教学目标，使得教学内容更加集中和有针对性。
在课堂上，教师要明确告诉学生今天的学习目标是什么，以便让学生有一个明确的方向，能够集中注意力，更好地完成学习任务。
多样化的教学方法可以提高初中数学复习课的教学效果。
不同的学生有不同的学习方式，因此教师需要在教学中采用多种不同的教学方法，如讲解、示范、演示、讨论、实验等，以满足不同学生的学习需求。
在复习课上，教师可以通过做题、讲解、举例等形式引导学生巩固和深化知识，同时也可以借助多媒体教学，如PPT、视频等，使得教学内容更加直观形象，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性和主动性。
巩固基础知识是初中数学复习课的重要内容之一。
教师可以通过复习基础知识，让学生对知识点有更加深入的理解，形成扎实的知识基础。
通过适当的知识点串联和联系，帮助学生建立知识体系，梳理知识脉络，提高学生的综合应用能力。
对于一些常见的易错知识点，教师还可以通过特别的讲解和举例，帮助学生更加深刻地理解和掌握。
培养学生的自主学习能力也是初中数学复习课的一个重要目标。
教师在复习课上不仅要向学生传授知识，还要培养学生独立思考和解决问题的能力。
在教学中，教师可以通过布置一些思考性的题目，提供适当的引导和提示，让学生有机会自主思考和解决问题，从而培养学生的学习兴趣和学习自觉性，提高他们的学习能力。
初中数学复习课的有效教学分析
初中数学复习课的有效教学分析1. 引言1.1 背景介绍初中数学复习课是中学阶段学生复习数学知识的重要环节。
在这个阶段，学生正处于数学基础知识的巩固和扩展阶段，需要有针对性的复习和训练。
由于学生的学习能力和水平参差不齐，教师在复习课的教学中面临着许多挑战。
深入研究初中数学复习课的有效教学方法，对提升学生的学习效果具有重要意义。
随着教育教学理念的不断更新和发展，初中数学复习课的教学模式也在不断变革和创新。
通过针对性的教学内容设计、灵活多样的教学方法论、丰富多样的教学资源应用、积极引导学生参与、注重课堂互动等多个方面的措施，可以有效提升学生的学习积极性和学习效果。
为了探讨初中数学复习课的有效教学方法，本研究将采用实地观察、问卷调查、教学实践等多种研究方法，结合理论与实践相结合，为教师提供更为科学的教学指导，促进初中数学课程的全面发展。
1.2 研究意义初中数学复习课对学生的学习起着至关重要的作用，具有重要的研究意义。
通过对复习课的教学研究，可以帮助教师更好地了解学生的学习状态和学习需求，从而提高教学效果。
复习课可以帮助学生巩固已学知识，加深理解，并提升数学应用能力，为他们的学业发展奠定基础。
研究复习课的有效教学方法可以为其他学科的复习教学提供借鉴和参考。
对初中数学复习课的研究具有重要的实践意义和推广价值，可以促进学生学习兴趣的培养，提高教学质量，促进教育教学改革的发展。
1.3 研究方法研究方法是本文的重要部分，通过科学合理的研究方法可以确保研究的可靠性和有效性。
在进行初中数学复习课的有效教学分析时，我们将采用以下方法：我们将通过文献综述的方式，梳理和总结已有的相关研究成果和理论，从中获取有益的启示和经验，为本研究提供理论依据。
我们将采用实地观察和问卷调查相结合的方法，深入到真实的教学场景中，了解教师的教学内容设计、教学方法和学生参与度等情况，掌握真实的教学现状。
我们还将进行案例分析，选取几个具有代表性的成功案例进行深入研究，分析其中的教学方法和策略，探讨其成功之处和可借鉴之处。
重视课堂“生成”,提升初中数学复习课的有效性
了很大转变。许多教师在教学实践 中不 断探索 ， 运用新的教学 理念 ， 取得 了良好效果。但是 ， 由于复习课 的特殊性 ， 一股 睛况
下学 生对 所复习的 内容都接触过 ， 比较熟悉 ， 加之考试 等方 面 的需要 ， 教师在处理上往 往会使复习课 的形式过 于单 一 ， 导 致
复 习的效果不够理想 。在数学复习课的实际教学 中 ， 多数教师 套用新授课 、 练 习课的经验与模式来组织复习课的教学 。当前
上 即时 的“ 生成” ， 也 会 因缺 乏 有 效 的 控 制 和 引 导 ， 出现 “ 放 而失
“ 让每 个学生在 原有 的基 础上得 到发展 ” ， 这是 复 习课 的 最终 目的。可许多教 师认为复 习课 主要是帮助学生进 行知识
度” 的现象。 所以 ， 课堂教学实 际上总是在努力追寻着预设与生
在数学复习课 中 ， 主要存在 三方 面问题 ：
１ ＿ ｉ ‘ 课前预设” 的 淡化
法预知 整个课 堂的全部细节。课堂教学是不 断变 化的动态过
程， 教学 中， 如果完全按照“ 预设” 进行 ， 结果将 无视或忽视学生 学 习的 自主性 ， 课堂 因此 而机 械和呆板 ； 但如果一 味追求课堂
（ ２ ） 问题 对 知 识 的覆 盖要 全 面 。 要 突 出重 点 ， 要 重 视 知 识 的
许 多教师在上复习课时往往一人在唱“ 独 角戏 ” ， 把自 『 已的
臆断和想法强加于学生 ，忽视 了学生在课堂中的生命 活力 ， 教 师讲的很辛苦 ， 学生听得也很累。这 种不 注重学生 “ 课堂生成”
成之间 的一种动态平衡 。 ３ ． 有效进行 问题的科学预设
梳理， 形成 知识体系 ， 因此在备课 时 ， 并没有对 学生 的已有 知 识、 学生 的潜 在状 态及 发展 可能等 方 面进行 “ 预设 ” ， 影 响 了
对初中数学复习课有效课堂教学的几点思考
（） ２ 错题分享型复习课 分享别人的错误做法 ， 以使 自己不犯 同样的错 误。教师充 可 分利用学 生 已有 的错题 集 ， 求学生在课 前进行归纳 ， 要 整理 出 比
题海训练相对 于应用能力 、 数学思想 的培 养要 花更 多的时间 较能够说 明问题的题 目， 在课堂上让学 生对 优质错题 的不同做法 可 和精力 ， 但多年来一直受 到有些老 师的推崇 ， 有时候 甚至学 校领 进行评判 。这种分享型 的复习课模 式 ， 以使不 同层 次的学生进
（） ３ 典型例题讲评课
① 对典型例题 的讲 解。一个典 型的数学例题 ， 往往能够把许
训练学生多方 面的能力 。因此讲评过程不 能 复习课的主要任务是把有关联的部分 知识进行梳理 ， 使学 多知识点串联起来 ， 促
而是要详 细地分析题 中的关键词 、 数量 关 生建立知识体系。习题讲评课 的主要任务是把习题 中出现的 比较 只是简单 讲评 完答案 ，
较粗浅的看法 。
二、 常见的复 习课存在 的问题 １ ． 不能正视教材 课带给学生 。 ２优化课堂模式 ， ． 调动学生 的积极性
曾经有一位老师这样说 ：复 习课 就是 练习听讲加小结。” “ 其 实这样做教师讲得辛苦 ， 学生练得辛苦 ， 其效果却不一定理想 。我 ・
（） １互动式复习课
拓展其解题的思维过程 。 ②对普遍错误 类型的讲解 。 对错误较 典型的、 容易混淆的内容通 过变式性 、 比性 的讲解 ， 对 加深学 生对 系 ． 普遍 的题 型的讲解 ， 要让具有 不同错误类 型的学生上来讲 题 ， 把 知识 的理解和熟练掌握 。现实复习 中， 因为复习时间有限 ， 教师往 先让 学生 自己来 辨析 ， 后再 由教 师指 然 往是在课前布置练 习， 上课 时讲 评。上课时学生要做 的事就是把 他们 的错 误摆到桌 面上 ，
初中数学复习课有效性的现状与思考
初中数学复习课有效性的现状与思考复习课是教学中环节中不可缺少的一部分。
上好复习课，对学生系统学好数学，发展思维水平，是极为重要的。
好的数学复习课，不但让学生巩固已学知识、查漏补缺，还理应重在知新，提升数学知识在实际生活中的应用水平，培养更好的数学思维品质。
所以有效的复习课的重要性不可忽视。
本人从有效性思考初中数学复习存有的问题，并提出一些有效复习的措施。
一、复习课存有的问题1、复习课的目标是应试题海战术。
数学课程标准在“以学生为本”的理念下要求教学必须立足学生的全面发展，不过因为“分数”给教师的压力，导致应试教育无法根除。
在复习课中教师容易用上题海战术的策略。
在题海训练下，学生只需按部就班，认真练习，就能够拿到分数。
相比之下水平培养、数学思想的培养要花更多的时间和精力，容易被题海淹没复习的本质。
2、复习课是简单的练习课在复习时间有限，分数目标的指示下，题海战术的展开下，复习课变成一节简单的例题课，习题课，学生要做的事情就是把重复出现的题目又重复做一次。
结果学生在听课或者做题中度过了40分钟，效果却是事倍功半。
3、复习课形式单调因为对复习课的指导和研究相对复习课模式比较简单，满堂灌、机械训练是比较常见的课型，上课模式停留在传统教育模式下。
这样的课型学生容易疲劳，课堂比较低效，所以无论是学生水平的培养或是学生的成绩都收效甚微。
4、复习课中学生缺乏学习的积极性和自主性复习课中不乏板块训练,但是知识归类过于直接交给学生，缺乏指导学生自己整理、归纳和掌握复习方法的过程。
学生知识结构网中的错漏缺乏指导，学生自评和自纠的过程被忽视。
二、复习课有效性的策略思考（一）老师和学生要制定复习计划，设定好复习目标大家普遍认为：最有效的复习就是最好的复习，所以复习前要做好规划，把目标定好，然后为实现这个目标制定措施，并来检验所制定的目标是否得到实现。
这要求老师不但仅要备好书本上的知识点，同时也要备好学生。
针对不同的学生复习的重点也要各有侧重，重在出新，否则的话，水准好的学生会觉得是在一遍遍“烫剩饭”；中等水准的学生只学到一些表层的东西，进步不大；水准差的学生依然是听不懂，该不会的还是不会。
利用知识树提高初中数学复习课的有效性
认为 ， 应首先在复习课的形式上求变， 变单一 的练习模式为丰富多彩 的复
习形 式 。 用 画 “ 利 知识 树 ” 回顾 并 系 ， 统梳 理初 中数学 的基 础 知识 、 方 基本
法， 在头脑 中形成清晰的知识网络， 对 所学知识 内容进行升华 ， 使其成为理
自张远南教授《 知识树与智慧树》 ）
提 高数学 复 习课 的有效 性 谈谈我的看法。
一
、
什 么 叫 “ 识树 ” 知
“ 识树 ”是 用 “ ” 知 树 的结构 ，来表 述 、总结一
门学科知 识 的结构 和知识 梳 理的一 种方 法 。它不仅 易 于 学 生 上 手 ，而 且 非 常
促进复 习课 走 向实效 。
！ ， 当我们 教会学生 自己去 好 但 知识树 ” ， 果会更 好 。 学 后 效 如
『一三 角 形 ” 一 章 后 ， 师 在 啊“ 这 老
较 难掌 握 的 内容 已经 掌握 得 很好
了。同时 ，教Ｎｌ， ｉ把一 些画 “ ” ＿ Ｐ 树
权 交 给 学 生 ，既 可 以充 分 发挥 学 生
是有效 复习的保 障。
通过对 复习课教学 的长时间的 摸索 与探讨 ，我觉得通过 画 “ 知识 树 ”能大大提高复习课 的有效性 。 ， 下
面 ， 就如何利用“ 识树 ” 我 知
是 说 大 问题 是 主干 ， 问 小
题是 树支， 知识点是 树叶 。
如下 图是 “ 常用量”的知识树 ：弓 （ ３ 知识 树 ” 的脉 络 ，不 一 ．“ 定 按教材结 构 目录体 系 ，也可 以按 教学顺 序 、科学 内容 、或 主题 的形 式 展 开 。这 样 有助 于 整体 掌握 知 识 ，把 握好 知识 间的纵横联 系与融 合 ，深 刻领会数学 的实质 。例如 ，
谈谈初三数学总复习的有效性
也是 反 思 的正 面战场 。讲授 完新知 识 ， 我 们就 要通 过练 习让 学生 强化知识 ， 暴露不足 ， 引导反 思： 在教 学《 能被 ２ ， － ３ 、 ５整除的数的 特征》 时， 在引导学生探 究出能被 ２ 整除的数的特征后 ， 就安排 了 个反思的环节 ， 请孩子们反 思一下刚刚我们是怎样探 究出能被 ２ 整 除 的数 的特征 的 ？再让 学生 用反 思获得 的探 究 方法独 立探 究 出能被 ３ 整 除 的数 的特征 。 当孩 子们 感 受到成 功的喜 悦 时进 一步 ３ ． 构建 评价 机 制 。 鼓 励学 生反 思 告 诉他 们 ， 在 学 习的 过程 中我们 应该 经 常 回过 头去 看 一 看 ． 好 好 具体教 学中我们可能比较重视反思的引导和 实践 ．笔者建 的总 结 自己的 经验 和 方法 ， 这 样会 让 你 的 学 习更有 乐趣 ． 更加 轻 议我们还要通过科 学的评价机制来鼓励学生养成反 思的 良好 习 松， 这 就是反 思 的魅 力 。
Hale Waihona Puke 新课 标 指 出 ：有 效 的 学 习不能 单 纯 的依 赖模 仿 和记 忆 … … 反思是帮学生迁移知识 ， 内化能力的巧妙手段。 概而述之 ． 教 学活 动中， 我 们 引导 反 思一 定要 从 学生 的 实 际认 知 规 律 出发 找 到 其 与教 学内容的结合 节点 ， 然后按部就班 、 循序渐进地进行培养让
一
惯。教学过程也是对好习惯的优选培养 ． 对坏 习惯批评扼杀的过
程 。 因此 ， 在课 堂上针 对 学生 的反 思意 见 ， 先 不论 对错 。 我 们 首先 要提 出表 扬 ． 以保 护 学生反 思 的积极 性 。 然后 我 们再针 对 学 生的 反思进行分析 ． 指导他们掌握 正确的反 思方法， 这样一来 同学们 收到鼓舞和指导， 确立了反思的正确认识性。 此外 ， 培养反 思意识 我们还要注意给 学生留下足够的反思的时闻和空间。 帮学生搭建 展 示反 思成 果 的舞 台 ， 让反 思成为 学 生的 良好 素质标 准 。 ４ ． 抓 住反 思 时机 。 掌握反 思 方法 要有正确的反 思成果， 善于抓反思时机 ， 掌握巧妙的反思方 法是非 常 必要 的 ， 不 然反 思 意识将 是 一纸 空谈 。这 里分 别从课 前 预 习、 课 堂活动 和课 堂 总结这 三 个关键 点 为契机 分析 一 下反 思之
浅谈数学复习课的有效教学(1)
浅谈数学复习课的有效教学春晓中学周敏浅谈数学复习课的有效教学春晓中学周敏摘要：数学复习课是数学课堂教学的重要形式，本文从数学复习课“枯燥、乏味、无激情”的现状出发，进行思考、探究，并对如何提高数学复习课教学效率提出建议。
关键词：数学复习课有效课堂教学是教学的基本形式，是学生获取信息、锻炼提高多种能力和养成一定思想观念的主渠道。
数学复习课作为数学课堂教学的一种重要形式,也是学生数学知识的形成、发展和创造能力培养的重要环节。
但现在的复习课教学，大多数还是以教师讲解为主，以总结概念、精讲例题来完成，这样的演绎体系难以调动学生情绪、进入学习角色的兴奋点，不利于学生学习兴趣的激发和求知欲望的形成。
所以，学生直言:上复习课枯燥、乏味、无激情。
教师感叹:讲过三遍学生还是错？！究竟如何克服弊端，使得初中数学复习课的教学能够更有效，使不同层次学习水平的学生提高学习效率？一、创设有效的教学情境，激发学生兴趣数学复习课不是新授课，是不是不需要创设教学情境呢？其实，复习课更需要创设合理的教学情境以保证课堂教学的新颖性、有效性，在情境中串起一堂课的主线，缓缓铺来，让学生自然进入深一步的学习。
如复习“二次根式”单元内容时，为更好地让学生清楚开方时注意正负数问题，给学生讲了个“蚊子与牛一样重”的故事。
从前有一只骄傲的蚊子,总认为自己的体重和牛是一样的重。
有一天,它找到了牛,并说出了体重一样的理由。
它认为,可以设自己的体重为a,牛的体重为b,则有a2-2ab+b2=b2-2ab+a2,左右两边分别化为（a-b）2=(b-a)2,从而有a-b=b-a,移项得2a=2b,即a=b。
蚊子骄傲地把自己的理由说完,牛瞪大了眼睛,听傻了！你能帮助牛找出蚊子论证中的问题吗？学生在这样的情境中发现与已有的知识和经验存在或大或小的差别和冲突,在认知相悖中激发起了对新知识的追求欲望。
为问题饰以背景,在知识的重点和难点处为学生的思维留下点棱角,布下思维的空缺,敦促学生在交岔口形成迫切心理,这样能使学生感到别样的新鲜，产生探索的欲望和积极的学习态度,从而能收到较好的复习效果。
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1、基础之上拓展提高 根据新课程标准，学业考试70%－80%的试题考查的是人 人必须掌握的基础知识，基本技能和基本的数学思想方法， 这类试题的设计比较简单，往往可“一步到位” 。对于这 部分的复习，既要注重基础知识、基本方法的落实又要关注 全体学生的复习状态。如何让基础相对较差的学生吃的好、 基础较好的学生吃的饱？为此我采用的是：基础之上拓展提 高策略，即在教师的备课设计上要以中、下学生为主，注重 基础知识的落实；以上等学生为辅，及时提高、拓展的策略， 既要关注优上学生选拔性考试的需要，更要重视中、下学生 学业水平的考察，尤其是后百分之二十的学生。过程中要让 学生“看得到，摸得着”即以问题为载体从中提炼出要复习 的知识点。整个复习的重点注重揭示思维过程，不能加大学 生的练习量。
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2.如图,平面直角坐标系中点A(0,2),点M(6,0).过点M作
MN⊥x轴于M,点 B是OM上一动点,从点O开始向点M运动, 运动速度为每秒1个单位长度,过点B作BC⊥AB交MN于C,连 结AC.设B点运动的时间为x秒,
(1)当点B在OM上运动时,设四边形AOMC的面积为S, 求 S关于x的函数关系式,并求当x为何值时,s有最大值。
(2)是否存在x值,使四边形AOMC为矩形,若存在求出x 值,若不存在,请说明理由. y
A 2
OB
N C
6
M
x
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3.如图,已知直线y ＝－m (x－4)(m＞0)与x轴、y轴分
别交于A、B两点, 以OA为直径作半圆，圆心为C.过A作x
轴的垂线AT，Ｍ是线段OB上一动点（与O点不重合), 过M
谈初中数学 复习课的有效性
米易四中 李明坤
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1
常见的三轮复习法
第一轮 基础知识复习
第二轮
专题复习
第三轮 综合模拟复习
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2
新的复习模式
同时穿插进行
基础知识复习
拓展提高复习
综合模拟复习
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3
初中数学复习课有效教学的策略
（一） “各取所需”策略
1、基础之上拓展提高 2、拓展提高综合之中提炼基础
点作半圆的切线交直线AT于N，交AB于F，切点为P. 连结
CN、CM. （1）证明：∠MCN＝90°；
（2）设OM＝x，AN＝y，求y关于x的函数解析式;
（3）若OM＝1，当m为何值时， 直线AB恰好平分梯形
OMNA 的面积.
y
T
B
N
F
P
M
O
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CA
x
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（二） “异步训练”策略
（二） “异步训练”策略
善学生的知识结构，在综合模拟训练中进一步形成基本方法、基
本技能，优化思维品质，提高综合应用能力。有些同学由于不太
多少。
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红云超市专营补品，有A、B两种品牌，其中A品牌补品 80元/箱，B品牌补品100元/箱。 （4）因为该补品质量不错，价格合理，单是A品牌补品的月 销量就从一月份的600箱上升到三月份的726箱，请你求出
平均每月销售量的增长率？ （5)由于季节原因，该超市欲对A品牌补品进行降价处理， 并先做了市场调查，发现这种A品牌补品每箱每降价一元， 就可多售出2箱。已知A品牌补品成本价为40元/箱，现平均 日销量为20箱。 为了尽快处理掉A品牌补品请你帮超市经理 计算一下每箱降价多少元时，可获得1200元的利润？ （6)在降价处理的过程中，超市欲获得最大利润，每箱A品 牌补品应售价多少元？并求出最大利润是多少？（已知这种 A品牌补品每箱每降价一元，就可多售出2箱。且知A品牌补 品成本价为40元/箱，现平均日销量为20箱。）
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（三）“模拟训练”前移策略
（三）“模拟训练”前移策略
初中学业考试数学复习的教学有别于新知识的教学。它是在
学生已经学习完初中三年的所有知识，基本掌握了初中数学知识
体系、具备了一定的解题能力和经验的基础上的复习课，也是在
学生基本认识了各种数学基本方法、思维方法及数学思想的基础
上的复习课。其目的在于深化学生对基础知识的理解、巩固，完
教学p品，售价都是1200 元，其中甲商品盈利20％，乙商品亏本20％.请问这个 商场在这次买卖中是赚了？还是亏了？数额如何？
红云超市专营补品，有A、B两种品牌，其中A品牌补品 80元/箱，B品牌补品100元/箱。 （1）听说超市里平均每天卖出两种品牌补品共32箱，销售 额为2800元，你知道平均每天分别售出A、B两种品牌补品 各多少箱吗？ （2）已知该超市里平均每天卖出两种品牌的补品32箱，若 欲使销售额不低于2960元且不超过3000元，请你帮超市经 理制定出一天的进货计划。 （3）又知红云超市某天卖出两种品牌补品共32箱，试说明 如何销售才能获得最大的销售额？并求出最大的销售额是
通常情况下的中考复习是师生“同步复习”即今天复习 什么，今天的作业也会留与复习内容相同的作业。这样看起 来似乎理所应当，其实不然，从心理学上讲是在给学生提示 或暗示：今天的作业中的题目一般都用今天所复习的内容， 极易形成“同步定式”，以至于导致在各单元、各册检测中， 成绩都是全优的学生在初中学业考试前的模拟考或初中学业 考试中成绩却不佳。为了解决这个问题，我以自称的“异步 训练”法加以矫正，即：在同步作业里夹杂着非同步（不是 今天复习的内容）题目，经常坚持做，既可以打破“同步定 式”又可锻炼学生对初中学业考试试卷的适应能力。
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2、拓展提高综合之中提炼基础 试卷中稍难或较难题，是学生能否得高分的关键。这
些试题大多在考试说明的重点知识点的交汇处形成，如 方程与函数、不等式与函数、统计与方程、不等式、数 与形的转化、图形运动时产生的全等、相似、面积与方 程、函数等，这类试题往往出现在选择题、填空题、解 答题的最后几题，以综合题、应用题、作图题等形式出 现。对于这部分的复习既要重视相关知识的联系和区别， 又要注意这类问题（开放题、探究题、操作题、情景应 用题）的解答方法和方式，这类问题，对学生的分析、 理解、应用等能力要求较高，怎样才能使基础在中、下 的学生也能跟得上呢？为我采用的是：拓展提高综合之 中提炼基础策略，即在拓展提高综合复习的过程中注重 基本知识的提炼。