分数乘小数
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人教版小学数学六年级上册
课前热热身
学习新知
分层训练
复习
1、将下列分数转化为小数。 12 5 7 9 5 3
40
8
50
25
2、将下列小数转化为分数。
0.5 0.62 1.25 0.46 0.9
课前热热身
计算。 （1）25×（4+0.4） （2）2.5×1.25×32
=25×4+25×0.4
=100+10
3 26
1 6 1 7 5 13 5 13
1 1 ( ) 24 6 8
7 23
1 6 7 1 24- 1 24 （ ） 6 8 5 13 13 4-3 1 1 5
3.（基础题）在□里填上合适的字母或数字。
a ·（ □ b ·□ c） ①（a· b ）· c=□ ②
=2.5×1.25×(8×4) =10×10
=（2.5×4）×（1.25×8） =100
=110
（3） 1.25×8.8
（4）0.7×3.6+0.7×6.4
=1.25×(8×1.1)
=（1.25×8）×1.1 =10×1.1 =11
=0.7×(3.6+6.4) =0.7×10 =7
返回目录
学习新知
6
1 1 ( )4 10 4
1 2 1 1 ＝ 4＋ 4 10 4
5
运用了乘法分配律 。 为什么要用？
1
1 ＝ ＋ 1 5 1 ＝ 1 5
8 4 ( ＋ ) 27 9 27
你也来试试
1（基础题）计算。
5 5 3.9 3.9 1 .5 13 13
1 0.3
4.6
(1)
(2)
1 1 （1 ） 2 3 （6 ） 1 1 （1 ） 4 5 （ 20 ）
1 1 （ 1 2 3 （ 6
） ）
1 1 （1 ） 4 5 （ 20 ）
1 1 1 1 5 6 5 6
1 1 1 1 7 8 7 8
谢 谢 !
1 1 4.6 2 2
1
2.3
2 .3
2、（易错题）怎样简便就怎样算。
1 1 1 2 4 3
5 24 － 11 8
(
1 1 2 12 7 12
14 7 9 9 23 14
1511 4
13 3 42 26 1 28
1 1 7 6
)
ห้องสมุดไป่ตู้
1 3 8 1 3 （ 4 7 4 9 7
×
8 9
）
a + □ b ）· c + b×□ c ③（ □ c=a×□
15 1 1 ) ④ (15 （15 × 15 14 15
1 15 ） +（ × ） 15 14
4、（重点题）同学们参加长跑锻炼， 小强跑了3000米，小明跑的路程是小强
2
13 (m) 5
2.美国人均淡水资源量约为1.38万立方米，我国人均淡 1 水资源量仅为美国的 。我国人均淡水资源量是多少 6 万立方米？ 1 1.38× 6 0.23 1 = 1.38× 6 1 = 0.23（万立方米） 答：我国人均淡水资源量是 0.23万立方米。
4.蜂蜜最主要的成分是果糖和葡萄糖，果糖和葡萄糖 3 的质量占蜂蜜总质量的 以上。有一种蜂蜜，果糖 5 4 和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的 。如果有2.5 kg 5 的这种蜂蜜，其中的果糖和葡萄糖共有多少千克？ 4 2.5× 5 0.5 4 = 2.5× 5 1 = 2（千克） 答：其中的果糖和葡萄糖共有2千克。
4 的 5 3 ，小军跑的路程是小明的 ， 2
小军跑了多少米？
4 3 3000 3600 (米) 5 2
答：小军跑了3600米。
= =
＜
=
5 1 2 2 8 4
7 ( m) 4
5 1 ( ) 2 8 4
7 5 3 ( m) 4 4
7、（探究题）先计算，再观察每组算式的得 数，找一找规律。根据你的发现再写几组这样 的算式。
没有括号的先算乘法，后算加减； 有括号的先算括号里面的，再算 括号外面的。
应用乘法的运算定律，可以使一些运算简便。
6
3 1 5 5 6 3 1 1 ＝ 5 5 6
1
运用了 乘法交换律
。
为什么要用？
1 ＝ 3 6
1
2 1 3 3 4
1 ＝ 2
2
你也来试试
应用乘法的运算定律，可以使一些运算简便。
它们相等吗？
①25 × 36 = 36 × 25 乘法交换律 ②（17 × 25）× 4 = 17 ×（25× 4） 乘法结合律 ③ 72 × 13+28 × 13 =（72+28）× 13 乘法分配律
5
观察每组的两个算式，看看它们有什么关系？
从上面的式子 中，你发现了 什么规律？
1 1 1 1 ＝ 3 2 2 3 1 2 3 1 2 3 （ ） （ ） ＝ 4 3 5 4 3 5
1 1 1 （ ＋ ） 2 3 5
1 1 1 1 ＋ ＝ 2 5 3 5
整数乘法的交换律、结合律和分配 律，对于分数乘法也适用。
乘法交换律： a×b
= b×a
乘法结合律： (a×b)×c = a×( b×c)
乘法分配律： (a + b)×c = aC + bc
分数乘法混合运算顺序同整数乘 法相同：
方法三：先约分再计算 3 2.4× 4 0.6 3 = 2.4× 答：乐乐的尾巴长 1.8dm 为什么可以这样约分？ 4 1 你觉得这样约分计算 = 1.8 (dm) 简便吗？
小结
小数乘分数的计算方法：
1、把小数化成分数计算； 2、如果分数能化成有限小数，也可以分数化 成小数计算； 3、小数和分母能约分的，先约分再计算比较 简便
一个画框的尺寸如下图，做这个画框需 要多长的木条？
长方形的周长=（长+宽）×2
长方形的周长=长×2+宽×2
1 4 ( ) 2 2 5 5 8 ( ) 2 10 10
13 2 10
1
1 4 2 2 2 5 1 1 4 2 2 2 5
1
1
8 5
13 (m) 5
3 松鼠的尾巴长度约占身体长度的 4 。
我的身体长2.1 dm。 我的身体长2.4 dm。
欢欢 乐乐
（1）松鼠欢欢的尾巴有多长？ （2）松鼠乐乐的尾巴有多长？
3 松鼠欢欢的尾巴=它身体长度× 4
方法一：把2.4化成分数 3 2.4× 4 3 12 3 = × 5 4 1 9 = 5 4 = 1 (dm) 5 3 方法二：把 化成小数 4 3 2.4× 4 = 2.4×0.75 = 1.8 (dm)
课前热热身
学习新知
分层训练
复习
1、将下列分数转化为小数。 12 5 7 9 5 3
40
8
50
25
2、将下列小数转化为分数。
0.5 0.62 1.25 0.46 0.9
课前热热身
计算。 （1）25×（4+0.4） （2）2.5×1.25×32
=25×4+25×0.4
=100+10
3 26
1 6 1 7 5 13 5 13
1 1 ( ) 24 6 8
7 23
1 6 7 1 24- 1 24 （ ） 6 8 5 13 13 4-3 1 1 5
3.（基础题）在□里填上合适的字母或数字。
a ·（ □ b ·□ c） ①（a· b ）· c=□ ②
=2.5×1.25×(8×4) =10×10
=（2.5×4）×（1.25×8） =100
=110
（3） 1.25×8.8
（4）0.7×3.6+0.7×6.4
=1.25×(8×1.1)
=（1.25×8）×1.1 =10×1.1 =11
=0.7×(3.6+6.4) =0.7×10 =7
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学习新知
6
1 1 ( )4 10 4
1 2 1 1 ＝ 4＋ 4 10 4
5
运用了乘法分配律 。 为什么要用？
1
1 ＝ ＋ 1 5 1 ＝ 1 5
8 4 ( ＋ ) 27 9 27
你也来试试
1（基础题）计算。
5 5 3.9 3.9 1 .5 13 13
1 0.3
4.6
(1)
(2)
1 1 （1 ） 2 3 （6 ） 1 1 （1 ） 4 5 （ 20 ）
1 1 （ 1 2 3 （ 6
） ）
1 1 （1 ） 4 5 （ 20 ）
1 1 1 1 5 6 5 6
1 1 1 1 7 8 7 8
谢 谢 !
1 1 4.6 2 2
1
2.3
2 .3
2、（易错题）怎样简便就怎样算。
1 1 1 2 4 3
5 24 － 11 8
(
1 1 2 12 7 12
14 7 9 9 23 14
1511 4
13 3 42 26 1 28
1 1 7 6
)
ห้องสมุดไป่ตู้
1 3 8 1 3 （ 4 7 4 9 7
×
8 9
）
a + □ b ）· c + b×□ c ③（ □ c=a×□
15 1 1 ) ④ (15 （15 × 15 14 15
1 15 ） +（ × ） 15 14
4、（重点题）同学们参加长跑锻炼， 小强跑了3000米，小明跑的路程是小强
2
13 (m) 5
2.美国人均淡水资源量约为1.38万立方米，我国人均淡 1 水资源量仅为美国的 。我国人均淡水资源量是多少 6 万立方米？ 1 1.38× 6 0.23 1 = 1.38× 6 1 = 0.23（万立方米） 答：我国人均淡水资源量是 0.23万立方米。
4.蜂蜜最主要的成分是果糖和葡萄糖，果糖和葡萄糖 3 的质量占蜂蜜总质量的 以上。有一种蜂蜜，果糖 5 4 和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的 。如果有2.5 kg 5 的这种蜂蜜，其中的果糖和葡萄糖共有多少千克？ 4 2.5× 5 0.5 4 = 2.5× 5 1 = 2（千克） 答：其中的果糖和葡萄糖共有2千克。
4 的 5 3 ，小军跑的路程是小明的 ， 2
小军跑了多少米？
4 3 3000 3600 (米) 5 2
答：小军跑了3600米。
= =
＜
=
5 1 2 2 8 4
7 ( m) 4
5 1 ( ) 2 8 4
7 5 3 ( m) 4 4
7、（探究题）先计算，再观察每组算式的得 数，找一找规律。根据你的发现再写几组这样 的算式。
没有括号的先算乘法，后算加减； 有括号的先算括号里面的，再算 括号外面的。
应用乘法的运算定律，可以使一些运算简便。
6
3 1 5 5 6 3 1 1 ＝ 5 5 6
1
运用了 乘法交换律
。
为什么要用？
1 ＝ 3 6
1
2 1 3 3 4
1 ＝ 2
2
你也来试试
应用乘法的运算定律，可以使一些运算简便。
它们相等吗？
①25 × 36 = 36 × 25 乘法交换律 ②（17 × 25）× 4 = 17 ×（25× 4） 乘法结合律 ③ 72 × 13+28 × 13 =（72+28）× 13 乘法分配律
5
观察每组的两个算式，看看它们有什么关系？
从上面的式子 中，你发现了 什么规律？
1 1 1 1 ＝ 3 2 2 3 1 2 3 1 2 3 （ ） （ ） ＝ 4 3 5 4 3 5
1 1 1 （ ＋ ） 2 3 5
1 1 1 1 ＋ ＝ 2 5 3 5
整数乘法的交换律、结合律和分配 律，对于分数乘法也适用。
乘法交换律： a×b
= b×a
乘法结合律： (a×b)×c = a×( b×c)
乘法分配律： (a + b)×c = aC + bc
分数乘法混合运算顺序同整数乘 法相同：
方法三：先约分再计算 3 2.4× 4 0.6 3 = 2.4× 答：乐乐的尾巴长 1.8dm 为什么可以这样约分？ 4 1 你觉得这样约分计算 = 1.8 (dm) 简便吗？
小结
小数乘分数的计算方法：
1、把小数化成分数计算； 2、如果分数能化成有限小数，也可以分数化 成小数计算； 3、小数和分母能约分的，先约分再计算比较 简便
一个画框的尺寸如下图，做这个画框需 要多长的木条？
长方形的周长=（长+宽）×2
长方形的周长=长×2+宽×2
1 4 ( ) 2 2 5 5 8 ( ) 2 10 10
13 2 10
1
1 4 2 2 2 5 1 1 4 2 2 2 5
1
1
8 5
13 (m) 5
3 松鼠的尾巴长度约占身体长度的 4 。
我的身体长2.1 dm。 我的身体长2.4 dm。
欢欢 乐乐
（1）松鼠欢欢的尾巴有多长？ （2）松鼠乐乐的尾巴有多长？
3 松鼠欢欢的尾巴=它身体长度× 4
方法一：把2.4化成分数 3 2.4× 4 3 12 3 = × 5 4 1 9 = 5 4 = 1 (dm) 5 3 方法二：把 化成小数 4 3 2.4× 4 = 2.4×0.75 = 1.8 (dm)