常见的量练习

常见的量练习
（一）教学温故：讲解作业 （二）课前热身
（1）65000毫升=（ ）升=（ ）立方米 1.4时=（ ）时（ ）分
82050平方米=（ ）公顷 4.6立方米=（ ）立方分米
（2）1，32，85，2113
，（ ），（ ），…
（3）21，51，101，171，（ ），（ ），…
（4）算式中的和代表一个数。

已知：）x 0.5=9.6÷0.5=10那么，
（ ）（ ）。

（5）已知a+a+a+b+b=54 a+a+b+b+b=56，求a= ( ) b=( ) （6）已知Δ+Δ+Δ=75，□×Δ=100，★÷□=120，则★=（ ）
（7）先观察下面各组中的计算规律，再按规律计算。

8Δ2=8+9=17 5Δ3=5+6+7=18 4Δ6=4+5+6+7+8+9 … 7Δ3= 。

10Δ
4= 。

第一部分 知识点梳理 1、 长度、面积、体积（容积）、质量单位及其进率
2、常用的时间单位及其关系
注意：是4的倍数的公历年份称为闰年，当公历年份是整百时，必须是400的倍数才是闰年，否则是平年。

3、名数的改写方法：
乘以进率
低级单位名数高级单位名数
除以进率
4、探索规律
（1）算式中的规律：数学算式中的规律，应认真观察算式、结果中的特点，再根据规律完成这一类题型。

（2）数列中的规律：按照一定的次序排列的一列数叫作数列。

①规律蕴含在相邻两数的差或倍数中；
②以数列的前几项为一组，以组为单位找出关系和规律；
③需将数列分解，通过对比找出规律。

（3）数图形中的规律：应该按照一定的顺序去数，做到不遗漏，不重复。

①数线段的规律：公式为2)1
(
n
n
（n为端点数）
②数长方形的规律：长边上的线段条数乘以宽边上的线段条数等于长方形的总个数。

③数正方形的规律：n×n+(n-1)(n-1)+…+2×2+1×1(n为正方形一边上的小格数）。

（4）方阵中的规律：方阵中每边的人或物体的数量相等，相邻两层、每边上的数量相差2，
四边形四条边上的数量相差8。

①方阵问题每边上的数量与四周的数量关系：四周的数量=（每边数-1）×4
②空心方阵中的数量关系：总数=（外层每边的数量-层数）×层数×4
③实心方阵中的数量关系：总数=外层每边数×外层每边数
（5）周期中的规律：先找出周期的数量，再用总数除以周期的数量，如果正好是整数，结果是周期的最后一个数；如果是整数个周期且多了n个，结果是周期数的第n个数；如果不是第一个开始循环，可以用总量减去不是循环的个数后再进行计算。

第二部分 精讲点拨 例1 填空
（1）1050毫升=（ ）升 85
公顷=（ ）平方米 （2）543
时=（ ）时（ ）分（ ）秒
举一反三：
1、在括号里填上适当的数。

（1）0.65小时=（ ）分 813
日=（ ）小时 （2）2.04公顷=（ ）平方米 121
立方分米=（ ）毫升
2、在括号里填上适当的数。

（1）565时=（ ）时（ ）分 4.75千米=（ ）千米（ ）
米
（2）3000050克=（ ）吨（ ）克 6吨6千克=（ ）吨=（ ）千克
（3）5060立方厘米=（ ）立方分米=（ ）立方分米（ ）立方厘米
例2 找规律填空：1,1,2,3,5,8，（），（），…
举一反三：
1、（1）4,9,16,25，（），（），64,81，…
（2）10,14,22,38,70,134，（），（），…
例3 观察下面的算式：
1+2+1=4 1+2+3+2+1=9
1+2+3+4+3+2+1=16 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25 …
用你发现的规律计算1+2+3+4+5+…+99+100+99+…+5+4+3+2+1的值是多少？
举一反三：
1.根据前三道算式的值写出后四道算式的值。

142857×1=142857 142857×2=285714 142857×3=428571
142857×4= 142857×5= 例4按照下列的方式，用火柴搭成正方形。

（1）当正方形的个数是7个时，火柴棒的根数是（）根。

（2）当正方形的个数是n个时，火柴棒的根数是（）根。

举一反三：
1、如下图所示，根据图形和字母的关系，将ad的图补上。

2、如右上图所示，摆第一个“小屋子”要5枚棋子，摆第二个要11枚棋子，
摆第三个要17枚棋子，则摆第30个“小屋子”要( )枚棋子,第n 个“小屋子”要（ ）枚棋子。

3、用小棒按照如图方式摆放，摆第8个图形需要（ ）根小棒，摆第n 个图形需要（ ）个小棒。

例5： 已知13=1=41×12×22,13+23=9=41×22×32,13+23+33=36= 41
×32×42。

（1）猜想：13+23+33+…+n 3= 41
×( )2×( )2
（2）利用上述结果计算：23+33+43+…+203
第三部分 过关检测 一、填空题:
1、在（ )里填上适当的计量单位。

一种保温瓶的容量是1.2（ ） 一辆卡车的载重约是2（ ） 小丽步行1200米约用15（ ） 长江约长6300（ ）
2、（ ）平方分米=2.4平方米 （ ）吨（ ）千克=3.05吨
3、找规律填空。

（1）1，4，10，22，46，（ ），190。

（2）1，3，7，15，31，（ ），（ ）。

4、用火柴棒按下图中的方式搭图形，按照这种方式摆下去，第10个图形需要（ ）根
火柴棒，搭第n 个图形需要（ ）根火柴棒。

……
二、选择题:
1、如果10月份恰好有四个星期日，那么10月1日不可能是（ ）。

A ．星期五 B ．星期四 C ．星期一
2、从1990年至2012年之间，2月是29天的年份共计有（ ）。

A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个
3、2012年2月1日是星期三，这年的6月1日是星期（ ）。

A ．六 B ．五 C ．日 D ．二
4、从1写到100，一共写了（ ）个数字“5”。

A ．19 B ．20 C ．21 D ．25
5、将71
化成小数后，小数点后第2008位上的数字是（ ）。

A ．2
B ．4
C ．6
D ．8
6、在一条直线上依次共有四个不同的点，则这条直线上的线段共有（ ）
条。

A．4 B．5 C．6 D．7
7、节日的公园挂起了一盏盏彩灯，彩灯按黄、红、绿、黄、红、绿……的次序有规律地连接在一起，那么第2014盏彩灯的颜色是（）。

A．红色 B．黄色 C．绿色 D．无法确定
8、一张纸片第一次把它撕成7片，第二次把其中一片又撕成7片，……，如此下去，
经过第100次撕后，共得小纸片（）片。

A. 600
B. 601
C. 699
D. 700
9、观察下面三组图形：◆◇■□，◇■□◆，■□◆◇，根据你发现的规律，下组图形是（）。

A. ◇■□◆
B. ■□◆◇
C. ◆◇■□
D. □◆◇■
三、判断题:
1.小华说：“我弟弟是2002年2月29日出生的。

”（）
2.2011年2月28日24时，就是2011年3月1日零时。

（）
3.面积单位比长度单位大。

（）
4.1900年是闰年，因为1900能被4整除。

（）
第四部分课后作业
1、填空
3.05吨=（）吨（）千克 3182千克=（）吨（）千克
3.15小时=（）时（）分 340分钟=（）时（）分
0.67平方千米=（）公顷 3600公顷=（）平方米
2. 38公顷=（）公顷（）平方米 520500平方米=（）公顷
2、第二十九届奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行，到8月24日结束，历经（）天，开幕式是在星期五，那么闭幕式在星期（）。

3、某年“五一”劳动节是星期三，那年的国庆节是星期（）。