高考数学复习之导数基础篇
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x+1- x 1+
x; x
(6)y=1-1sin2x;(7)y=2cos2x-1.
22
2
【练习 2】求下列函数的导数:
(1)y=x4-3x2-5x+6;(2)y=x2+log3x;(3)y=x2·sin
x;(4)y=ex+1. ex-1
三、导数在研究函数中的应用 【练习 1】求下列函数的最值: f(x)=1x+sin x,x∈[0,2π]
基础篇 一、导数概念及其几何意义
【练习 1】设 f(x)存在导函数且满足lim
⺁
上的点(1,f(1))处的切线的斜率为( )
A.
B.
C. 1
⺁=-1,则曲线 y=f(x) D. 2
二、导数的运算 【练习 1】求下列函数的导数.
(1)y=x2
014;(2)y=x33;(3)y=5x;(4)y=3
x2;(5)y=1+ 1-
A.9 千台
B.8 千台
Hale Waihona Puke Baidu
C.6 千台
D.3 千台
【练习 2】当圆柱形金属饮料罐的表面积为定值 S 时,它的底面半径为___时, 才能使饮料罐的体积最大.
2
【练习 2】f(x)=2x3-12x,x∈[-2,3]
【练习 3】函数 f(x)=-x3+3x2+9x+a,x∈[-2,2]的最小值为-2,则 f(x)的最 大值为________
四、生活中的优化问题 会利用导数解决某些实际问题.
【练习 1】某产品的销售收入 y1 (万元)是产品 x(千台)的函数,y1=17x2,生 产总成本 y2(万元)也是 x 的函数,y2=2x3-x2(x>0),为使利润最大,应生产( )