高考数学复习之导数基础篇

x＋1－ x 1＋
x； x
(6)y＝1－1sin2x；(7)y＝2cos2x－1.
22
2
【练习 2】求下列函数的导数：
(1)y＝x4－3x2－5x＋6；(2)y＝x2＋log3x；(3)y＝x2·sin
x；(4)y＝ex＋1. ex－1
三、导数在研究函数中的应用 【练习 1】求下列函数的最值： f(x)＝1x＋sin x，x∈[0,2π]
基础篇 一、导数概念及其几何意义
【练习 1】设 f（x）存在导函数且满足lim
⺁
上的点（1，f（1））处的切线的斜率为（ ）
A.
B.
C. 1
⺁=-1，则曲线 y=f（x） D. 2
二、导数的运算 【练习 1】求下列函数的导数．
(1)y＝x2
014；(2)y＝x33；(3)y＝5x；(4)y＝3
x2；(5)y＝1＋ 1－
A．9 千台
B．8 千台
Hale Waihona Puke Baidu
C．6 千台
D．3 千台
【练习 2】当圆柱形金属饮料罐的表面积为定值 S 时，它的底面半径为___时， 才能使饮料罐的体积最大.
2
【练习 2】f(x)＝2x3－12x，x∈[－2,3]
【练习 3】函数 f(x)＝－x3＋3x2＋9x＋a，x∈[－2,2]的最小值为－2，则 f(x)的最 大值为________
四、生活中的优化问题 会利用导数解决某些实际问题.
【练习 1】某产品的销售收入 y1 (万元)是产品 x(千台)的函数，y1＝17x2，生 产总成本 y2(万元)也是 x 的函数，y2＝2x3－x2(x＞0)，为使利润最大，应生产( )