(完整版)小学数学“猜想-验证-归纳-运用”课堂教学模式

“猜想——验证——归纳——运用”

的小学数学教学模式

黎川二小丁国安

一、模式的理论依据：

牛顿曾经说过:没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现，爱因斯坦的不少发明和理论也都是由一定的猜想而产生的。

《新课程标准》指出：数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。

猜想验证是一种重要的数学思想方法，正如荷兰数学教育家弗赖登塔尔所说“真正的数学家——常常凭借数学的直觉思维做出各种猜想，然后加以证实。”因此，小学数学教学中教师要重视猜想验证思想方法的渗透，以增强学生主动探索、获取数学知识的能力，促进学生创新能力的发展。

二、模式的教学目标：

1、教师方面：引领数学教师理解《新课程标准》，研究新教材，更好地整体把握教材体系，对教材中的教学内容和

呈现方式进行深度思考、重新组合、创造性地用好，达到优化有效，从而进一步提高教师驾驭教材的能力以及科学、合理设计课堂教学方案，从而提高课堂教学效果。

2、学生方面：激发学生学习的兴趣，引导他们积极投身到数学学习的过程中去；数学猜想能缩短学生解决问题的时间，使学生获得数学发现的机会，提升他们的数学思维能力；数学猜想能促使学生产生探究知识的欲望，提高观察、分析问题的能力，增强学生的创造力。

三、模式的操作流程：

（一）、知识迁移——有“理”猜想，激活思维

学生的生活经验和已有知识常常与新知之间存在着一层“真空地带”，这正是学生学习新知时在认知和心理上竭力要跨越的障碍。在教学过程中，学生的猜测活动就应在这“真空地带”中展开，让学生抓住新旧知识的连接点，创设一定的问题情景，使学生能借助旧知产生“正迁移”，先建立猜想，然后从不同角度来验证猜想。

因此，我们在引导学生进行“猜想”时，可以参照以下几种方法进行：

1、把若干相同或相似的不同事物放在一起进行比较，让学生由旧事物的已知属性去猜想新事物也具有相同或相似的属性。

2、引导学生在已有知识和经验的基础上，对一些信息

进行有效的分析，从而提出大胆又有创新的结果假设。

3、在实际操作中发现问题，提出猜想和假设，并通过实际去验证。

当然、我们要提高学生“猜想”能力要注意遵循以下几条基本原则

1．给足学生猜想的时空。

学生在课堂上是学习的主人，要充分发挥学生的主体地位，改进教师讲授、学生练习的单一教学方式。同时，要引导学生进行猜想，数学猜想是学生对数学问题的主动探索。教师要为学生创设平等民主的课堂氛围，尊重学生的猜想，给学生畅所欲言的机会，通过猜想，极大地调动学生学习的积极性和主动性，激发他们探索新知的欲望。因此，教师要为学生进行猜想提供足够的时间和空间。

2．允许学生出错。

数学学习是一个动手实践、合作交流和自主探索的过程。学生原有的知识背景、生活经验各不相同，但要通过他们的主动参与，包括独立思考、与他人交流和反思等，去构建对数学的理解。在这个过程中，学生难免会出错，教师要以积极的心态去聆听学生的猜想，允许学生有错误，不求全责备，充分鼓励他们的猜想，让学生勇敢地与他人分享自己的猜想，锻炼他们的思维。

3．引导学生学猜想。

《数学课程标准》指出：“能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据，给出证明或举出反例。”因此，教师要告诉学生，猜想不是无根之木、无源之水，而是立足于自己已有知识经验和数学思考上的合理推测，形成良好的猜想意识，学会合理的猜想。

如《分数的基本性质》教学片断一：

创设情境，提出猜想：

1、复习旧知，创设情境

师：我们数学课中经常要与数字打交道，那么在1——9中，你喜欢哪两个数？

生：……

师：（板书：5和6）那么如果老师在5和6中间加一个除号，这样组成一个除法算式，谁能不计算就能很快的写出和这个算式大小相等的除法算式？

生：……

师：你们根据什么很快地写出了这些算式？按这样写下去可以写多少个？（无数个）

生：商不变的性质。

师：谁能说一说商不变的性质？想起来了吗？

（出示商不变的性质）生读一遍。

师：我们知道分数与除法之间有着密切的关系，可以把这些除法算式的商写成分数形式……这些分数之间大小有

什么关系？

生：相等。

2、提出猜想：

师：这些分数的分子和分母发生了变化，而它们的大小却没有变。这可奇怪了，我们知道，在除法中有商不变的性质，那么请大家按行从左往右，再从右往左的顺序认真观察这组分数，你们大胆的猜想一下，在分数中是不是也有什么规律？如果有的话，应该怎么说呢？（可以把你们的猜想互相说一说）

生：分数的分子和分母……

（二）、自主探究——验证猜想，加深理解。

学生在课堂中积极思维，大胆猜想，他们的创新意识得到了激发但要想知道猜想是否有价值，是否合理正确，教师还必须引导学生对其进行细心地验证，让学生体验到成功的喜悦，这是一个不可或缺的过程因为对于知识的学习，不能只局限于结论的获得，学生不仅必须知其然，还要知其所以然，实践出真知，如果通过验证，发现猜想是错误的，应立即调整思路，重新分析，只有引导学生把猜想和验证有机结合起来，猜想才具有意义，如果只让学生猜想，学生的认识最终只能是一无所知，或者一知半解学生的猜想是否正确，教师知而不答，引导学生参与到知识的形成过程中来，让学生自己探索验证，这时最好给学生足够的时间，让学生带着

疑问，按自己的想法去选择材料做实验，让学生大胆地动手做，鼓励学生把看到的都记下来，教师只是随机地指导，通过提问、参与、建议等形式引导学生一步步迈向概念的原理，有目的有意识地观察记录学生在实验中的表现，使用的材料、方法，语言表述以及结论和发现，便于进行有针对性的概括和小结

此时的验证猜测活动应具有如下特点：

1、目标性和可探究性。学生在验证猜测活动中，有预定的并愿意为之奋斗的目标，学生的思维和探索活动方向是明确的，而且学生有能力可以完成，但又有一定可探究性，保证探索活动有一定的效率。

2、能动创造性。学生在验证猜测活动中，本质力量必然会得到最充分的表现。表现在：一是学生将透过客体的外部复杂现象，发现其本质规律，促进对新知的理解；二是学生根据自己对客体的认识，在观念中重构各种数学知识和思维方法，积累广泛的数学活动经验，从而为下一次实践活动提供强有力的支撑。

如《分数的基本性质》教学片断二：

师：我们一起回过来看看这组分数，看看这组分数的分子和分母是怎么变化的，是不是有这样的规律？

生：扩大2倍……

师：这是从左往右看的，那我们再来从右往左看……