六年级奥数第26讲-综合趣味题(学)

学科教师辅导讲义

学员编号： 年 级：六年级 课 时 数：3 学员姓名：

辅导科目：奥数

学科教师：

授课主题 第26讲-综合趣味题

授课类型 T 同步课堂

P 实战演练

S 归纳总结

教学目标

① 通过实际操作寻找题目中蕴含的数学规律；

② 在操作过程中，体会数学规律的并且设计最优的策略和方案； ③ 熟练掌握通过简单操作、染色、数论等综合知识解决策略问题。

授课日期及时段

T （Textbook-Based ）——同步课堂

实际操作与策略问题这类题目能够很好的提高学生思考问题的能力，激发学生探索数学规律的兴趣，并通过寻找最佳策略过程，培养学生的创造性思维能力，这也是各类考试命题者青睐的这类题目的原因。

在日常生活中，常有一些妙趣横生、带有智力测试性质的问题，如：3个小朋友同时唱一首歌要3分钟，100个小朋友同时唱这首歌要几分钟？类似这样的问题一般不需要较复杂的计算，也不能用常规方法来解决，而常常需要用小朋友的灵感、技巧和机智获得答案。

对于趣味问题，首先要读懂题意，然后要经过充分的分析和思考，运用基础知识以及自己的聪明才智巧妙地解决。

同学们都熟悉“田忌与齐王赛马”的故事，这个故事给我们的启示是：田忌采用了“扬长避短”的策略，取得了胜利。

考点一：简单的数字趣味题

0、1、2、3、4、5、6、7、8、9是我们最常见的国际通用的阿拉伯数字（或称为数码）。数是由十个数字中的一个或几个根据位值原则排列起来，表示事物的多少或次序。

例1、一个四位数，百位和十位上的数字相同，都是个位数字的3倍，而个位数字是千位数字的3倍。这个四

知识梳理

典例分析

例2、小谢要把32张奖状贴到办公室的墙上. 他用胶涂好一张奖状需要2分钟，涂好后至少需要等待2分钟才可以开始往墙上粘贴，但是若等待时间超过6分钟，胶就会完全干掉而失去作用。如果小谢粘贴一张奖状还需要1分钟时间。那么，小谢粘贴完全部奖状最少需要_____________分钟。

例3、有一只小猴子在深山中发现了一片野香蕉园，它一共摘了300根香蕉，然后要走1000米才能到家，如果它每次最多只能背100根香蕉，并且它每走10米就要吃掉一根香蕉，那么，它最多可以把根香蕉带回家？

P(Practice-Oriented)——实战演练

实战演练

➢课堂狙击

1、一个三位数的各位数字之和是17，其中十位数字比个位数字大1。如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调，得到的新三位数比原数大198，求原数。

6、有3堆小石子，每次允许进行如下操作：从每堆中取走同样数目的小石子，或是将其中的某一石子数是偶数的堆中的一半石子移入另外的一堆。开始时，第一堆有1989块石子，第二堆有989块石子，第三堆有89块石子。问，能否做到：（1）某2堆石子全部取光？（2）3堆中的所有石子都被取走？

7、图是某套房子的平面图，共12个房间，每相邻两房间都有门相通。请问：你能从某个房间出发，不重复地走完每个房间吗？

8、先写出一个两位数62，接着在62右端写这两个数字的和8，得到628，再写末两位数字2和8的和10，得到62810，用上述方法得到一个有2006位的整数：6 2 8 1 0 1 1 2 3 ……则这个整数的数字之和是。

直击赛场

1、（第七届，华杯赛，决赛）对一个自然数作如下操作：如果是偶数则除以2；如果是奇数则加1. 如此进行直到为1操作停止. 求经过9次操作变为1的数有多少个？

2、（第四届，走美杯）30粒珠子依8粒红色、2粒黑色、8粒红色、2粒黑色、的次序串成一圈．一只蚱蜢从第2粒黑珠子起跳，每次跳过6粒珠子落在下一粒珠子上。这只蚱蜢至少要跳几次才能再次落在黑珠子上。

3、（2005年，第3届，走美杯）甲、乙二人轮流在右上图的10个方格中，甲画“○”，乙画“×”。甲胜的情况是：最后一行有4个“○”或者其它的直线上有3个“○”；乙胜的情况是：最后一行有4个“×”或者其它的直线上有3个“×”。甲先画，他要取胜，第一步应填在标号为的方格中(有几种就填几种)。

S(Summary-Embedded)——归纳总结

名师点拨

生活中的许多事物都蕴含着数学道理，人们在竞赛和争斗中总是玩游戏，大至体育比赛、军事较量等，人们在竞赛和争斗中总是希望自己或自己的一方获取胜利，这就要求参与竞争的双方都要制定出自己的策略，这就是所谓“知己知彼，百战不殆”。哪一方的策略更胜一筹，哪一方就会取得最终的胜利。

解决这类问题一般采用逆推法和归纳法。

学霸经验

➢本节课我学到了

➢我需要努力的地方是