高一函数概念与性质测试题(二)

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1.已知函数y=f (x ),则该函数与直线x=a 的交点个数( )

A 、1

B 、2

C 、无数个

D 、至多一个

2、下列四组函数中,两函数是同一函数的是:( )

(A )ƒ(x)=2x 与ƒ(x)=x; (B) ƒ(x)=2)x (与ƒ(x)=x

(C) ƒ(x)=x 与ƒ(x)=33x ; (D) ƒ(x)=

2x 与ƒ(x)= 33x ; 3、函数32)(2--=ax x x f 在区间(–∞,2)上为减函数,则有:( )

A 、]1,(-∞∈a ;

B 、 ),2[+∞∈a ;

C 、]2,1[∈a ;

D 、),2[]1,(+∞⋃-∞∈a

4、已知f(

12+x

)=x+3,则)(x f 的解析式可取 ( ) A 、113--x x ; B 、113-+x x ; C 、212x x +; D 、21x x +-。 5、已知函数8)(3

5+++=cx bx ax x f ,且10)2(=-f ,则函数)2(f 的值是( )

A 、2-;

B 、6-;

C 、6 ;

D 、8。

6.已知y =f(x)是奇函数,当x >0时,f(x)=x(1+x),当x <0时,f(x)等于( )

A .-x(1-x)

B .x(1-x)

C .-x(1+x)

D .x(1+x)

7、已知集合A={x|y=21x -,x ∈R},B={x|x=t 2,t ∈A},则集合 ( )

A 、A ⊂

B B 、B ⊂A

C 、A ⊆B

D 、B ⊆A

8、设α,β是方程x 2-2mx +1-m 2=0 (m ∈R)的两个实根,则α2 +β

2 的最小值( ) A. -2 B. 0 C. 1 D. 2

9、函数ƒ(3x +)=2x +4x-5,则函数ƒ(x)(x ≥0)的值域是: ( ) (A)⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞-,441;(B)[)+∞-,9;(C)⎪⎭

⎫⎢⎣⎡+∞-,433;(D)[)+∞-,7 10、某服装商贩同时卖出两套服装,卖出价为168元/套,以成本计算,一套盈利20%,

而另一套亏损20%,则此商贩 ( )

A .不赚也不赔

B .赚元

C .赚14元

D .赔14元

二、填空题:(每小题5分,共6小题)

11.y=322+--x x 的单调减区间是 ;

12、函数y=f(x)的定义域为[-2,4]则函数g(x)=f(x)+f(-x)的定义域为 。

13、设⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<≥-=)0(1)0(121)(x x

x x x f ,则f[f(1)]=

14、已知集合A={a 2,a+1,-3},B={a -3,2a -1,a 2+1},若A ∩B={-3},则a= ;

15、已知集合A={x|x 2―x ―2=0},B={x|mx+1=0},B ⋂C u A=φ,则m= ;

16、已知集合A={(x ,y )|11

1=+-x y },B={(x ,y )|y=x+2},则B ⋂C U A= ; 三、解答题:(共6题,第一题10分,其余均为12分)

17、已知函数y=f (x )是奇函数,且在(-∞,0)上是减函数,求证:y=f (x )在(0,+∞)是减函数。

18、已知集合M={1,3, t},N={2t -t+1},若M ∪N=M,求t.

19、函数ƒ(x)=a 2x +4x-3,当x ∈[0,2]时在x=2取得最大值,求a 的取值.

20、若函数)(x f y =是定义在(1,4)上单调递减函数,且0)()(2

<-t f t f ,求t 的取值范围。

21、某人开汽车沿一条直线以60km/h 的速度从A 地到150km 远处的B 地。在B 地停留1h 后,再以50km/h 的速度返回A 地,把汽车与A 地的距离x (km )表示时间t (h )(从A 地出发开始)的函数,并画出函数的图像。

22、 (本小题满分12分)已知二次函数f(x)满足条件:(0)1f =,(1)()2f x f x x +=+

(1)求()f x ;(2)讨论 (||)f x a = ()a R ∈的解的个数

1.已知函数y=f (x ),则该函数与直线x=a 的交点个数 ( D )

A 、1

B 、2

C 、无数个

D 、至多一个

2、下列四组函数中,两函数是同一函数的是: ( C )

(A )ƒ(x)=2x 与ƒ(x)=x; (B) ƒ(x)=2)x (与ƒ(x)=x

(C) ƒ(x)=x 与ƒ(x)=33x ; (D) ƒ(x)=

2x 与ƒ(x)= 33x ; 3、函数32)(2--=ax x x f 在区间(–∞,2)上为减函数,则有: ( B )

A 、]1,(-∞∈a ;

B 、 ),2[+∞∈a ;

C 、]2,1[∈a ;

D 、),2[]1,(+∞⋃-∞∈a

4、已知f(

12+x

)=x+3,则)(x f 的解析式可取 ( A ) A 、113--x x ; B 、113-+x x ; C 、212x x +; D 、21x x +-。 5、已知函数8)(3

5+++=cx bx ax x f ,且10)2(=-f ,则函数)2(f 的值是( C )

A 、2-;

B 、6-;

C 、6 ;

D 、8。

6.已知y =f(x)是奇函数,当x >0时,f(x)=x(1+x),当x <0时,f(x)等于( B )

A .-x(1-x)

B .x(1-x)

C .-x(1+x)

D .x(1+x)

7、已知集合A={x|y=21x -,x ∈R},B={x|x=t 2,t ∈A},则集合 ( B )

A 、A ⊂

B B 、B ⊂A

C 、A ⊆B

D 、B ⊆A

8、设α,β是方程x 2-2mx +1-m 2=0 (m ∈R)的两个实根,则α2 +β

2 的最小值( C ) A. -2 B. 0 C. 1 D. 2

9、函数ƒ(3x +)=2x +4x-5,则函数ƒ(x)(x ≥0)的值域是: ( B ) (A)⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞-,441;(B)[)+∞-,9;(C)⎪⎭

⎫⎢⎣⎡+∞-,433;(D)[)+∞-,7 10、某服装商贩同时卖出两套服装,卖出价为168元/套,以成本计算,一套盈利20%,

而另一套亏损20%,则此商贩 ( D )

A .不赚也不赔

B .赚元

C .赚14元

D .赔14元

11.y=322+--x x 的单调减区间是 [- 1,1] ;

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