信号线性检测

匹配 滤波
信号线性检测
信号线性检测
信号的线性检测
• 白噪声下的最优线性处理
– 分析实现最优信号的检测的条件：
• 最大ρ时的分析：
E[ ]是 统计 平均 功率
是与t无关 的常量
信号线性检测
白 噪 声
2.1.6~2.1.12
信号线性检测
信号的线性检测
信号线性检测
信号的线性检测
• 白噪声下的最优线性处理
– 白噪声的特点： » 实白噪声的频谱占据整个频率轴，功率谱是均匀分布的 » 实白噪声是一种平稳的随机过程 » 实白噪声的任意两个不同时刻的取样值互不相关 » 实白噪声如果服从高斯分布，称为白高斯噪声，此时任意两个 不同时刻的取样值相互独立
» 实白噪声自Biblioteka 关函数：» 实白噪声的解析形式： 析中常作白噪声的复包络参与运算
输入信号的共轭镜
– 分析实现最优信号的检测的条件： 像,当c=1时，h(t)
• 最大ρ时的分析：
与u(t)关于t0/2呈 偶对称关系
频域表达式
信号线性检测
信号的线性检测
• 白噪声下的最优线性处理
– 最大信噪比：
信号线性检测
信号的线性检测
• 白噪声下的最优线性处理
– 最大信噪比：
• 最大信噪比是E/N0,为1/2的信号能量与功率谱密度N0之比 • 实信号时，最大信噪比为2 E/N0, 是复信号时的两倍 • 最大信噪比与信号波形无关 注意:
» 复白噪声的自相关函数：
，称为预包络，在分
实际上，我们常常将有限带宽的平整 讯号视为白噪音，因为这让我们在数 信号线性检测 学分析上更加方便。
信号的线性检测
• 白噪声下的最优线性处理
– 处理模型：
信号线性检测
信号的线性检测
• 白噪声下的最优线性处理
– 处理模型：
信号线性检测
不是唯 一的
信号的线性检测
信号线性检测
信号的线性检测
• 白噪声下的最优线性处理
– 分析实现最优信号检测的条件：
信号线性检测
信号的线性检测
• 白噪声下的最优线性处理
– 分析实现最优信号的检测的条件：
信噪比越大，错 误判决的概率就 越小；反之，信 噪比越小，错误 判决概率就越大。
• 最优处理标准：
– 优化准则：用线性滤波器滤除干扰，使某一时刻t0的输出信 噪比最大，以便最好地判决信号有无——线性处理下的最大 信噪比优化准则（North滤波问题）
什么是最优的处理呢？
最优处理
与选用的优化准则有关
噪声中信号波形检测的基本任 务：根据系统要求，设计与环 境相匹配的检测系统（接收 机），以完成从噪声污染的接 收信号中尽量多地提取有用的 信号。
优化准则
必须根据所要解决问题的特点来选择
我们的问题：如何最好地判定被观测的信号中到底有无信号？
对处理器的要求：有效滤除干扰，而输出信号在某一时刻最大， 以便最好地判定有无有用信息。
所以，对于线性处理采用最大信噪比准则是合适的。
信号线性检测
匹配滤波
现代最佳接收机一般都应用了匹配滤波理论 现代雷达接收机 LFM、相位编码、PD、SAR、ISAR 数字通信接收机 移动通信、光纤通信、卫星通信 数字卫星电视接收机 气象预报、地震预报等接收机 • • •
匹配滤波器：在白噪声背景下使输出信噪比达到最大的线性滤波器
信号的线性检测
能否获得信息
干扰的性质 信号的形式 信号处理方式
信号线性检测
实际中的信号
正弦信号
调制信号
周期性脉冲信号
雷达接收机的噪声
鸟叫声
信号线性检测
爆破信号
统计思维方法：从不信确号线定性检中测 把握确定性
大量 样本 平均 展示 出的 特征：
均值
方差
PDF
…
随机信号：一类随时间变化的、且变换规律 带有许多不确定性的信号。
l1953年，乌尔柯维兹（Urkowitz）把匹配滤波器理论推广到 色噪声的场合，提出“白化滤波器”和 “逆滤波器”的概念，用 于解决杂波中信号的检测问题 l1961年，曼那斯（Manasse）研究了白噪声和杂波干扰同时 存在条件下的最佳滤波器 l1983年，Reed把匹配滤波器理论推广到三维图像序列上， 把运动点目标检测问题转化为三维变换器中寻找匹配滤波器 的问题 l1986年，Verdu设计出的最大似然序列（MSL）检测器结构 上由匹配滤波器组＋Viterbi译码器组成，用于直扩码分多址 系统中的最优多用户检测 l1998年，Reed将三维匹配滤波器运动目标检测算法改进为 递推形式
匹配： 电路中，当内阻与外阻相等时，系统输出功率最大
滤波器：频率选择滤波器，允许某些频率的信号无失真通过
而且对其他频率的信号进行抑制
匹配滤波器：
信号线性检测
接收信号的频谱
匹配滤波器的研究背景
在雷达接收机的输入端,除了从目标反射回来的有用信号之外,还有大量的杂波和噪
声，它们是信号检测的最大障碍
雷达信号处理的任务就是最大限度地限制杂波和噪声,提高信噪(杂) 比,从而有效地
分析信号的统计规律
随机信号分析
分析信号通过系统后 统计规律的变化
随机信号的处理
噪声背景下最佳地
提取有用信息。
信号线性检测
信号的线性检测
– 雷达的信号处理：
观测信号：
信号线性检测
信号的线性检测
– 雷达信号处理器的模型：
信号线性检测
信号的线性检测
– 本章信号处理模型的特点：
• 确知信号：
– 信号的幅度、相位、频率、时间等都是已知的
检测出有用信号
信号线性检测
匹配滤波器的背景－－发展历史
发展历史：
lWoodward首先指出：测距分辨率和精度是雷达信
号带宽的函数而不是脉冲宽度的函数
l1937 及1942 年，Kolmogorov 及Wiener 分别针
对可加性噪声信道提出最佳线性滤波器的设计方法
l1943 年，North 首次针对高斯白噪声推导了最佳接
• 线性处理器：
– 当多个输入同时输入系统时，输出等于各个输入单独作用 时的输出之和，且满足比例性质
• 白色或有色的加性噪声
信号线性检测
信号的线性检测
◆白噪声
白噪声是 指在较宽 的频率范 围内，各 等带宽的 频带所含 的噪声能 量相等的
噪声
– 均值为0，功率谱密度在－∞＜ω＜∞范围内为常数（N0/2)的平稳过 程
收机
， 极大地提高了雷达检测能
力，故匹配滤波器也称为North滤波器
l1946 年，Vleck 及Middleton是以脉冲信号信噪比
最佳的角度采用名词“匹配滤波器”的第一批人，同
年科捷利尼柯夫提出了理想接收机理论
l1950年，Lawson把匹配滤波理论系统地载入其专
著中
信号线性检测
匹配滤波器的背景－－发展历史