狭义相对论力学基础总结

已知 x 1000m;t 0;x 2000m
利用 x x ut x x ut
u 3c 2
求出速率
x 2
x
1
1
u2 c2
t



t

ux c2


5.77
106
s
第二学期总结：狭义相对论力学基础
五. 长度收缩
l0 l
注意：固有长度是在相对静止不动系中 测量的长度。收缩仅在运动方向上
典型问题
已知一个系中的长度——求另一个系中的长度 注意：判断不准固有长度、运动长度——用洛伦兹变换计算
第二学期总结：狭义相对论力学基础
六.相对论质量、动量
m m0
m0 1v2 c2
p mv
第二学期总结：狭义相对论力学基础
相对论基本原理
爱因斯坦两个假设
相对论数学基础 ——洛仑兹变换
相对论运动学
相对论动力学
c
牛顿力学
第二学期总结：狭义相对论力学基础
相对论运动学
洛仑兹坐标变换 相对论效应
长度收缩
时间膨胀
同时性的 相对性
因果、时序
第二学期总结：狭义相对论力学基础
相对论动力学
物理量
x)
1
1
u2 c2
第二学期总结：狭义相对论力学基础
典型问题 1.已知一个系中的量和相对速率——求另一个系中的量
2.已知一个系中的量差值和相对速率——求另一个系中的 量差值
x' (x ut )
A
B
t


(t

u c2
x)
S t1、x1 S t1、x1
t2、x2 t2、x2
三. 同时性的相对性
同时性是相对的 同时的判据：该系中时间间隔是否为零
t

(t

u c2
x)
典型问题 一个系中的同时——求另一个系是否同时
第二学期总结：狭义相对论力学基础
四. 时间膨胀
0
注意：固有时是在相对静止 不动系中的表测量的时段
典型问题
已知一个系中的时段——求另一个系中的时段 注意：判断不准固有时、运动时——用洛伦兹变换计算
Ek

m0v 2 2
已知静止质量和相对速率（） ——求相对论动能
已知静止质量和相对速率（） ——求相对论动能与经典 力学动能之比
已知相对论动能是静止质量倍数——求运动质量、相对 速率（）
E k mc 2
已知相对论动能的增量——求质量的增量
m0v
1v2 / c2
典型问题 已知静止质量和相对速率（） ——求运动质量 已知静止质量和运动质量——求相对速率（） 已知静止质量和相对速率（） ——求相对论动量 已知相对论动量和静止质量——求相对速率（）
第二学期总结：狭义相对论力学基础
七.相对论动能
经典力学动能
E k mc 2 m 0c 2
3.已知一个系中的量差值——求另一个系中的量差值
利用洛伦兹变换中一个公式求出速率、 —— 用另一个公 式求出待求量
第二学期总结：狭义相对论力学基础
例： 在惯性系k中，有两个事件同时发生在X轴上相距 1000 m 的两点，而在另一惯性系k'中(沿X轴方向相对于k 系运动)中测得这两个事件发生的地点相距2000 m.求在k' 系中测得这两个事件的时间间隔.
动力学方程 质能关系
质动 量量
关系
能 量
动静 能止
能
第二学期总结：狭义相对论力学基础
一. 爱因斯坦假设
1. 光速不变原理 在所有的惯性系中，光在真空中的传播速率具有相同的值
2. 相对性原理 一切物理规律在所有惯性系中具有相同的形式
二. 洛伦兹变换
x' ( x ut )
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t


(t

u c2