七年级数学平方根说课稿

七年级数学平方根说课稿

七年级数学平方根说课稿

“七年级数学平方根说课稿”这篇数学说课稿由xx为您编撰，希望为广大数学教师在教研说课竞赛等活动中参考。

一、教材分析：

1、教材的地位和作用

“平方根”是省编教材初中数学第三册第十章“实数”的第一节内容。由于实际计算中需要引入无理数，使数的范围从有理数扩充到了实数，完成了初中阶段数的扩展。运算方面，在乘方的基础上以引入了开方运算，使代数运算得以完善。因此，本节课是今后学习根式运算、方程、函数等知识的重要基础。

2、教学目标：(依据教材和大纲确定)

⑴、使学生理解平方根的概念，了解平方与开平方的关系。

⑵、学会平方根的表示法和求非负数的平方根。

⑶、通过上述知识的教学，培养学生的“实践第一”的观点;体验数学来源于实践，又服务于实践的思想。

⑷、对学生进行爱国主义的思想教育。

3、教学重点、难点与关键：

重点：平方根的概念。

难点：平方根的概念和表示。

关键：求平方根(即开平方)运算要靠它的逆运算平方来进行。

二、教学方法和手段：

根据教材内容结合初二学生的认知特点，采用边启发、边分析、层层设疑、讲练结合的教学方式。同时，利用媒体形象直观地展示引例、例题及练习。帮助学生理解概念，活跃课堂气氛，增大教学密度，提高教学效率。

三、学法指导：

学生通过动手、动口、动脑等活动;主动探索，发现问题;互动合作、解决问题;归纳概括、形成能力。增强数学应用意识、协作学习意识，养成及时归纳总结的良好学习习惯，使学生的主体地位得以体现

四、教学程序：

教学环节教学程序设计意图

教师活动学生活动

创设情境

引入新课

1、出示引例1：(投影片显示)

一艘轮船由A码头出发，朝正东方向行驶3千米至C处，然后朝正北方向行驶2千米至B处，问A、B相距多少千米?

2、提出问题：⑴已知一个数要求这个数的平方，该如何求?

⑵已知一个数的平方，要求这个数，又该如何求?

⑶符合这样条件的数有几个?该如何表示? (依据己有的知识经验估计学生会回答------正方形的面积是边长的平方。)

思考，探索问题解决的途径。

复习己学知识

复习乘方运算法则。

培养学生逆向思维能力。

诱发学生寻找解题途径。

交流对话

探索新知引例2：(投影片显示)

已知一个正方形的面积等于4cm2，求它的边长。

引导学生观察分析、思考。

强调指出应根据实际情况确定边长的值。

总结：

已知某数的平方要求这个数，用式子来表示就应是：已知x2=a，求x的值。这和我们一开始提出的问题，求一个已知数的平方正好相反。要解决这样一个问题，就须在数学上引进一个新的概念――平方根。

引导学生举例。

简要介绍数的产生与发展。思考、发现：

逆用乘方运算。深入探究，如设一边长为xcm，依题意有x2=4，∵22=4，(-2)2=4

∴满足x2=4的x的值可以是2，也可以是-2，但正方形的边长不能是负数，∴x=2即这个正方形的边长是2cm。

归纳总结得出平方根的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根(也叫二次方根)。

理解并会表示平方根

举例。

了解培养学生用逆向思维的观点去分析问题，发现问题中蕴涵着的一些相互联系的量(面积与边长)，再通过设未知数，从而将实际问题转化为方程与乘方运算问题，体验问题解决的思想方法。

使学生养成及时归纳总结的良好学习习惯

巩固平方根概念

突出教学重点

向学生渗透“实践第一”的辨证唯物主义观点。

课堂练习

比较探究

归纳总结教材第87页练习，个别口答。

通过练习，引导学生比较探究，寻找规律，得出法则(用投影片显示)。

强调正数有两个平方根，决不能丢掉任何一个。若丢掉了一个，都是错误的。平方根的表示法。(强调，特别注意的是≠±，其中a是非负数。)

开平方的定义。

求一个数的平方根就是开平方运算，要靠它的逆运算平方运算来进行。独立思考完成。

共同校对，矫正。

得出法则：一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。

共同校对，矫正，使语言精练准确。

理解，掌握。使学生及时巩固用平方根的概念来解决问题的方法，培养学生的类比能力;提高学生的解题能力和归纳总结能力。

让学生明确平方与开平方是互为逆运算关系。

例题分析

反馈调控

形成能力出示例一：下列各数有没有平方根?若有，求出它的平方根;若没有，请说明理由。

⑴36⑵0.16⑶(-4)2⑷-32⑸0⑹⑺-|a|-4⑻2

引导学生分析比较：⑴、要判断一个数有没有平方根，就要看它是不是负数，若是负数就没有平方根，不是负数就有平方根。⑵求平方根时，要注意利用平方根的定义来求。

板书解题过程：……

指出：在解具体问题时，要灵活运用法则;带分数开平方时，要先把带分数化成假分数结合平方根的概念与法则，探索思路方法，口述解题思路。

掌握解题过程的书写格式。培养分析比较能力。

领会解决问题的思路。

渗透比较思想，让学生体验数学来源于实践，又服务于实践的思想。

梳理概括

形成结构师生一起讨论得出(投影片显示)：

1、一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。

2、正数a的平方根的表示方法为±。

3、带分数开平方时，要先把带分数化成假分数。

师生一起讨论得出

突破教学难点。

培养学生的归纳总结能力。

应用新知

体验成功出示练习(投影片显示)：

1、判断正误，并且改错：(用投影片显示题目)

⑴100的平方根是10

⑵非负数一定有平方根

⑶9的平方根是±3