普通物理学公式、复习提纲

概念（定义和相关公式）

1． 电场强度：E =F /q 0 （对点电荷：r

r

q E

ˆ42

0πε=

） 2． 电势：⎰

∞

⋅=

a

a

r

d E U

（对点电荷r

q U 04πε=

）；电势能：W a =qU a (A= –ΔW)

3． 电容：C=Q/U ；电容器储能：W=CU 2/2；电场能量密度ωe =ε0E 2/2 4． 磁感应强度：大小，B=F max /qv(T)；方向，小磁针指向（S →N ）。

定律和定理

1、库仑定律：

r r

Qq k F ˆ2

=

（k=1/4πε0） 2、高斯定理：

⎰⎰

=⋅0

εq S d E （静电场是有源场）→无穷大平板：E=σ/2ε0

3、环路定理：

⎰=⋅0l d E （静电场无旋，因此是保守场）

4、毕奥—沙伐尔定律：2

4ˆr r l Id B d πμ⨯=

直长载流导线：)cos (cos 42

10θθπμ-=r I B

无限长载流导线：r

I B πμ20=

载流圆圈：R I B 20μ= ，圆弧：π

θμ220R I B =

1． 定义：

①E 和B

：

F =q(E +V ×B

)洛仑兹公式

②电势：⎰

∞

⋅=

r

r d E U

电势差：⎰-+⋅=l d E U

电动势：⎰+-⋅=l d K ε（q

F K 非静电 =

）

③电通量：⎰⎰

⋅=

S d E e

φ磁通量：⎰⎰

⋅=S d B B

φ磁通链：ΦB =N φB 单位：韦伯（Wb ）

E =F

/q 0 单位：N/C =V/ｍ

B=F max /qv ；方向，小磁针指向（S →N ）；单位：特斯拉（T ）=104高斯（G ）

Θ ⊕

-q l +q

④电偶极矩：

p

=q l

磁矩：

m =I S

=IS n

ˆ ⑤电容：C=q/U 单位：法拉（F ）

*自感：L=Ψ/I 单位：亨利（H ） *互感：M=Ψ21/I 1=Ψ12/I 2 单位：亨利（H ）

⑥电流：I =dt dq

； *位移电流：I D =ε0dt d e φ 单位：安培（A ）

⑦*能流密度： B E S ⨯=

μ

1

2． 实验定律

① 库仑定律：0

2

04r r Qq F πε=

②毕奥—沙伐尔定律：204ˆr r l Id B d πμ⨯=

③安培定律：d F =I l d ×B ④电磁感应定律：ε感

= –

dt

d B

φ 动生电动势：⎰

+

-

⋅⨯=l

d B V

)(ε

感生电动势：⎰

-

+

⋅=

l d E i

ε（E i 为感生电场）

*⑤欧姆定律：U=IR （E

=ρ

j

）其中ρ为电导率

3． *定理（麦克斯韦方程组）

电场的高斯定理：⎰⎰

=⋅0εq S d E ⎰⎰=⋅0

εq S d E 静

（E

静是有源场）

⎰⎰=⋅0S d E

感 （E 感是无源场）

磁场的高斯定理：⎰⎰

=⋅0S d B

⎰⎰=⋅0S d B

（B 稳是无源场）

⎰⎰=⋅0

S d B

（B 感是无源场）

电场的环路定理：

⎰-=⋅dt

d l d E B φ

⎰=⋅0l d E

静

（静电场无旋） ⎰-=⋅dt

d l d E B

φ 感

（感生电场有旋；变化的磁场产生感生电场） 安培环路定理：

d I I l d B 00μμ+=⋅⎰

⎰=⋅I l d B 0μ

稳

（稳恒磁场有旋） dt

d l d B

e φεμ00⎰=⋅ 感 （变化的电场产生感生磁场）

4． 常用公式

①无限长载流导线：r

I B πμ20= 螺线管：B=ｎμ0I

② 带电粒子在匀强磁场中：半径qB mV R =周期qB

m T π2=

磁矩在匀强磁场中：受力F=0；受力矩B m M

⨯=

③电容器储能：W c =21CU 2 *电场能量密度：ωe =

21ε0E 2 电磁场能量密度：ω=21ε0E 2+0

21μB 2

*电感储能：W L =2

1LI 2 *磁场能量密度：ωB =0

21

μB 2

电磁场能流密度：S=ωV

④ *电磁波：C=0

01εμ=3.0×108m/s 在介质中V=C/ｎ，频率ｆ=ν=

021εμπ

1． 定义和概念

简谐波方程： x 处t 时刻相位 振幅

ξ=Acos(简谐振动方程：ξ=Acos(ωt+φ)

ξ=Acos(2πx/λ+φ′)

相位Φ——决定振动状态的量

振幅A ——振动量最大值 决定于初态 ｘ0=Acos φ 初相φ——ｘ=0处ｔ=0时相位 （x 0,V 0） V 0= –A ωsin φ 频率ν——每秒振动的次数

圆频率ω=2πν 决定于波源如： 弹簧振子ω=m k /

周期T ——振动一次的时间 单摆ω=

l g /

波速V ——波的相位传播速度或能量传播速度。决定于介质如： 绳V=

μ/T 光速V=C/n 空气V=ρ/B

波的干涉：同振动方向、同频率、相位差恒定的波的叠加。 光程：L=ｎｘ（即光走过的几何路程与介质的折射率的乘积。

相位突变：波从波疏媒质进入波密媒质时有相位π的突变（折合光程为λ/2）。 拍：频率相近的两个振动的合成振动。 驻波：两列完全相同仅方向相反的波的合成波。

多普勒效应：因波源与观察者相对运动产生的频率改变的现象。 衍射：光偏离直线传播的现象。 自然光：一般光源发出的光

偏振光（亦称线偏振光或称平面偏振光）：只有一个方向振动成份的光。

部分偏振光：各振动方向概率不等的光。可看成相互垂直两振幅不同的光的合成。 2． 方法、定律和定理 ① 旋转矢量法：

如图，任意一个简谐振动ξ=Acos(ωt+φ)可看成初始角位置为φ以ω逆时

针旋转的矢量A

在ｘ方向的投影。

相干光合成振幅： A=φ∆++cos 2212

221A A A A

其中：Δφ=φ1-φ2–λπ

2（r 2–r 1）当Δφ= 当φ1-φ2=0时，光程差δ=（r 2–r 1）=