华师大版七年级数学下册一元一次方程培优测试题
精品试题华东师大版七年级数学下册第6章一元一次方程专题测试试题(含答案及详细解析)
七年级数学下册第6章一元一次方程专题测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列等式变形中，不正确的是（ ）A ．若a b =，则55a b +=+B ．若a b =，则33a b =C ．若23ab =，则32a b = D ．若a b =，则a b =2、若整数a 使关于x 的一元一次方程2242ax a +=-有非正整数解，则符合条件的所有整数a 之和为（ ）A ．6-B ．3-C ．0D ．33、今年，网络购物已经成为人们生活中越来越常用的购物方式．元旦期间，某快递分派站有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送7件，还剩6件；若每个快递员派送8件，还差1件，设该分派站有x 名快递，则可列方程为（ ）A ．7681x x -=+B ．7681x x +=-C ．6178x x -+=D ．6178x x +-= 4、已知3x =是方程403-=a x 的解，则a 的值是（ ） A ．36 B ．36- C ．4 D ．4-5、下列说法正确的是（ ）A ．若ab c c =，则a b = B ．若a a =-，则0a <C ．723411xy x y -+是七次三项式D ．当0a <时，33a a =-6、学校需制作若干块标志牌，由一名工人做要50h 完成．现计划由一部分工人先做4h ，然后增加5人与他们一起做6h 完成这项工作．假设这些工人的工作效率一样，具体应先安排多少人工作？小华的解法如下：设先安排x 人做4h ．所列方程为46(5)15050x x ++=，其中“450x ”表示的意思是“x 人先做4h 完成的工作量”，“6(5)50x +”表示的意思是“增加5人后(5)x +人再做6小时完成的工作量”．小军所列的方程如下：(46)5615050x +⨯+=，其中，“(46)50x +”表示的含义是（ ） A ．x 人先做4h 完成的工作量．B ．先工作的x 人前4h 和后6h 一共完成的工作量．C ．增加5人后，新增加的5人完成的工作量．D ．增加5人后，(5)x +人再做6h 完成的工作量．7、下列说法中，一定正确的是（ ）A ．若a b c c =，则ac bc =B ．若ac bc =，则a b =C ．若22a b =，则a b =D ．若a b =，则a c b c +=-8、如图，用同样大小的棋子按以下规律摆放，若第n 个图中有2022枚棋子，则n 的值是（ ）A ．675B ．674C ．673D ．6729、下列判断错误的是（ ）A ．若a b =，则33a b -=-B ．若a b c c =，则a b =C ．若2x =，则22x x =D ．若22ac bc =，则a b =10、已知a ，x 为正整数，若ax ﹣1＝x +7，则满足条件的所有a 的值之和为（ ）A ．15B ．17C ．19D ．21第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、2022年元旦节期间，重庆某超市推出“虎年招福”活动，具体活动如下表：小王当天在该超市一共购物两次，两次所购买物品原价之和为1600元，其中第二次所购物品的原价高于第一次所购物品的原价，第二次付款后店员告知当天实付金额超过1200元，所以立即返还67.8元，则第一次购买物品原价为______元．2、若-2是关于x 的方程3x -4=2x -a 的解，则a 2-1a =__________.3、已知关于x 的方程362142x ax -++=的解是正整数，则满足条件的所有非负整数a 的值的和为___________．4、一个角比它的补角少40°，则这个角是______度．5、我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有这样的记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，良马数日追及之”．如果设良马x日追上驽马，根据题意，可列方程为______，x的值为______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知，点A，B是数轴上不重合的两个点，且点A在点B的左边，点M是线段AB的中点．点A，B，M分别表示数a，b，x．请回答下列问题．(1)若a＝－1，b＝3，则点A，B之间的距离为；(2)如图，点A，B之间的距离用含a，b的代数式表示为x＝，利用数轴思考x的值，x＝（用含a，b的代数式表示，结果需合并同类项）；(3)点C，D分别表示数c，d．点C，D的中点也为点M，找到a b c d，，，之间的数量关系，并用这种关系解决问题（提示：思考x的不同表示方法，找相等关系）．①若a＝－2，b＝6，c＝73则d＝；②若存在有理数t，满足b＝2t＋1，d＝3t－1，且a＝3，c＝－2，则t＝；③若A，B，C，D四点表示的数分别为－8，10，－1，3．点A以每秒4个单位长度的速度向右运动，点B以每秒3个单位长度的速度向左运动，点C以每秒2个单位长度的速度向右运动，点D以每秒3个单位长度的速度向左运动，若t秒后以这四个点为端点的两条线段中点相同，则t＝．2、小奇借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b＝ab+2a．(1)求1(3)(4)2-⊕⊕的值；(2)若12⊕x＝x⊕3，求x的值．3、如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC＝30°，将一直角三角尺（∠M＝30°）的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方．（1）若将图1中的三角尺绕点O 以每秒5°的速度，沿顺时针方向旋转t 秒，当OM 恰好平分∠BOC 时，如图2．①求t 值；②试说明此时ON 平分∠AOC ；（2）将图1中的三角尺绕点O 顺时针旋转，设∠AON ＝α，∠COM ＝β，当ON 在∠AOC 内部时，试求α与β的数量关系；（3）如图3若∠AOC ＝60°，将三角尺从图1的位置开始绕点O 以每秒5°的速度沿顺时针方向旅转．当ON 与OC 重合时，射线OC 开始绕点O 以每秒20°的速度沿顺时针方向旋转，三角尺按原来的速度和方向继续旋转，当三角板运动到OM 边与OA 第一次重合时停止运动．当射线OC 运动到与OA 第一次重合时停止运动．设三角形运动的时间为t ．那么在旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得ON ，OM 两条边所在的射线及射线OC ，三条射线中的某一条射线是另两条射线的角平分线？若存在，直接写出所有满足条件的t 的值，若不存在，请说明理由．4、解方程：213146x x +--=． 5、解下列方程：(1)()723320x x +-= (2)0.50.40.010.015520.30.0412x x x +--+=--参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据等式的性质即可求出答案．【详解】解：A.a ＝b 的两边都加5，可得a ＋5＝b ＋5，原变形正确，故此选项不符合题意；B.a ＝b 的两边都除以3，可得33a b =，原变形正确，故此选项不符合题意；C.23ab =的两边都乘6，可得32a b =，原变形正确，故此选项不符合题意；D.由|a |＝|b |，可得a ＝b 或a ＝−b ，原变形错误，故此选项符合题意．故选：D ．【点睛】本题考查等式的性质，解题的关键是熟练运用等式的性质．等式的性质：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．2、B【解析】【分析】先解方程，用a 表示x ，根据解的非正整数解，讨论求解即可．【详解】 ∵2242ax a +=-， ∴x =6262a a a-=-， ∵一元一次方程2242ax a +=-有非正整数解，∴a =6，a =3，a =-1，a =-2，a =-3，a =-6，∴符合条件的所有整数a 之和为6+3-1-2-3-6=3-，故选B ．【点睛】本题考查了一元一次方程的特解问题，表示出解，进行合理讨论求解是解题的关键．3、B【解析】【分析】设该分派站有x 个快递员，根据“若每个快递员派送7件，还剩6件；若每个快递员派送8件，还差1件”，即可得出关于x 的一元一次方程，求出答案．【详解】解：设该分派站有x 名快递员，则可列方程为：7x +6=8x -1．故选：B ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系是解题的关键．4、A【解析】【分析】把3x =代入方程得到一个关于a 的方程，从而求解．【详解】解：把3x =代入方程403-=a x ，得：4303a ⨯-=， 360a -= 解得：a =36，故选：A ．【点睛】本题考查了解一元一次方程以及方程的解的定义（方程两边左右相等的未知数的值叫做方程的解），理解定义是解题关键．5、A【解析】【分析】由等式的基本性质可判断A ，由00a a a a a 可判断B ，由多项式的项与次数的含义可判断C ，由乘方运算的含义可判断D ，从而可得答案.【详解】 解：若ab c c=，则a b =，故A 符合题意； 若a a =-，则0a ≤，故B 不符合题意；723411xy x y -+是八次三项式，故C 不符合题意；当0a <时，33a a ≠-，故D 不符合题意；故选A【点睛】本题考查的是等式的基本性质，化简绝对值，多项式的项与次数，乘方运算的理解，掌握以上基础知识是解本题的关键.6、B【解析】【分析】根据x人先做4h完成的工作量+然后增加5人与他们一起做6h的工作量=1，解答即可．【详解】解：∵设安排x人先做4h，然后增加5人与他们一起做6h，完成这项工作．∴可得先工作的x人共做了(4+6)小时，∴列式为：先工作的x人共做了(4+6)小时的工作量+后来5人6小时的工作量=1，而x人1小时的工作量为x50，∴x人(4+6)小时的工作量为(46)50x+，∴(46)50x+表示先工作的x人前4h和后6h一共完成的工作量，故选B．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，是一个工作效率问题，理解一个人做要50小时完成，即一个人一小时能完成全部工作的150，这一个关系是解题的关键．7、A【解析】【分析】根据等式两边同时乘以2c可对A进行判断；利用等式两边同时除以c可对B进行判断；利用平方根的定义对C进行判断；根据等式的性质对D进行判断．【详解】解：A ．若a b c c =，则ac bc =，所以A 选项符合题意；B ．若ac bc =，当0c ≠时，a b =，所以B 选项不符合题意；C ．若22a b =，则a b =或a b =-，所以C 选项不符合题意；D ．若a b =，则a c b c +=+，所以D 选项不符合题意．故选：A ．【点睛】本题考查了等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个整式，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立．8、C【解析】【分析】根据图形变化归纳出第n 个图形有(3n +3)枚棋子，再根据题意列方程求解即可．【详解】解：由图知，第1个图形棋子数为：6=3×2，第2个图形棋子数为：9=3×3，第3个图形棋子数为：12=3×4，第4个图形棋子数为：15=3×5，…，第n 个图形棋子数为：3×(n +1)=3n +3，由题知3n +3=2022，解得n =673，故选：C ．【点睛】本题主要考查图形的变化规律，以及一元一次方程的应用，根据图形的变化归纳出第n 个图形有(3n +3)枚棋子是解题的关键．9、D【解析】【分析】根据等式的性质解答．【详解】解：A . 若a b =，则33a b -=-，故该项不符合题意；B. 若a b c c=，则a b =，故该项不符合题意；C . 若2x =，则22x x =，故该项不符合题意；D . 若22ac bc =，则a b =（20c ≠），故该项符合题意；故选：D ．【点睛】此题考查了等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个整式，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立．10、C【解析】【分析】移项，合并同类项，系数化为1，解原方程，根据x 为正整数，得到几个关于a 的一元一次方程，解之，求出a 的值，相加求和即可得到答案．【详解】解：ax −1=x +7，移项得：ax−x=7+1，合并同类项得：(a−1)x=8，若a=1，则0=8，(无意义，舍去)，若a≠1，则x=81a-，∵x为正整数，∴a−1=1或2或4或8，解得：a=2或3或5或9，∴a的值的和为：2+3+5+9=19，故选C.【点睛】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．二、填空题1、720【解析】【分析】根据题意得：当天的付款为67.85%1356÷=元，第一次原价低于800元，第二次高于800元，然后分两种情况：当第一次购物原价低于300元时和当第一次购物原价高于300元时，但不高于800元时，列出方程，即可求解．【详解】解：根据题意得：当天的付款为67.85%1356÷=元，∵两次所购买物品原价之和为1600元，其中第二次所购物品的原价高于第一次所购物品的原价，∴第一次原价低于800元，第二次高于800元，当第一次购物原价低于300元时，设第一次购物原价为a元，则第二次购物原价为（1600-a）元，根据题意得：()0.98000.8516008000.81356a a +⨯+--⨯= ，解得：360300a => （不合题意，舍去），当第一次购物原价高于300元时，但不高于800元时，设第一次购物原价为b 元，则第二次购物原价为（1600-b ）元，根据题意得：()0.858000.8516008000.81356b b +⨯+--⨯= ，解得：720b = ，∴第一次购买物品原价为720元．故答案为：720【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系，并利用分类讨论思想解答是解题的关键．2、8809【解析】【分析】把x =-2代入方程3x -4=2x -a ，解之，代入原式计算求值，即可得到答案．【详解】解：把x =-2代入方程3x -4=2x -a ，得-6-4=-1-a ，解得a =9， ∴2211898099a a -=-=故答案为：8809【点睛】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键． 3、1【解析】【分析】先求出方程的解，再根据方程的解是正整数，可求出a 的值，进而得结论．【详解】解：去分母得：3642(2)x ax -+=+，去括号得：36424x ax -+=+，移项合并得：(32)6a x -=， 解得：632x a =-， ∵方程的解是正整数，∴3-2a =1或3-2a =2或3-2a =3或3-2a =6，∴a =1或a =12或a =0或a =-32，∴10+=1．故答案为：1．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，解决本题的关键是根据方程的解是正整数确定a 的值．4、70【解析】【分析】设这个角为x ，根据“一个角比它的补角少40°”，列出方程，即可求解【详解】解：设这个角为x ，根据题意得：18040x x ︒-=+︒ ，解得：70x =︒ ，故答案为：70【点睛】本题主要考查了补角的性质，熟练掌握互为补角的两个角的和等于180°是解题的关键5、 240x =150× (12+x ) 20【解析】【分析】设良马x 日追上驽马，根据驽马先行的路程=两马速度之差×良马行走天数，即可列出关于x 的一元一次方程，解之即可．【详解】解：设良马x 日追上驽马，由题意，得240x =150× (12+x )．解得：x =20，故答案为：240x =150× (12+x )，20．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．三、解答题1、 (1)4(2)b a -，2a b + (3)①53；②7；③0或116或7 【解析】【分析】（1）由图易得A 、B 之间的距离；（2）A 、B 之间的距离为两点表示的数差的绝对值；由数轴得点M 表示的数x 为12a AB +，从而可求得x ；（3）①由（2）得：11()()22a b c d +=+，其中a 、b 、c 的值已知，则可求得d 的值； ②由11()()22a b c d +=+可得关于t 的方程，解方程即可求得t ；③分三种情况考虑：若线段AB 与线段CD 共中点；若线段AC 与线段BD 共中点；若线段AD 与线段BC 共中点；利用（2）的结论即可解决．(1)AB =3+1=4故答案为：4(2)x b a =-； 由数轴知：11()222b a x a AB a b a -=+=+-=故答案为：b a -，2a b + (3)①由（2）可得：11()()22a b c d +=+即117(26)()223d -+=+ 解得：53d = 故答案为：53 ②由11()()22a b c d +=+，得11(321)(231)22t t ++=-+-解得：7t =故答案为：7③由题意运动t 秒后48,3102133a t b t c t d t =-=-+=-=-+,,．分三种情况：若线段AB 与线段CD 共中点，则11(48310)(3321)22t t t t --+=-++-，解得0=t ；若线段AC 与线段BD 共中点，则11(4821)(33310)22t t t t -+-=-+-+，解得116t =； 若线段AD 与线段BC 共中点，则11(4833)(21310)22t t t t --+=--+，解得7t =． 综上所述，110,,76t = 故答案为：0或116或7 【点睛】 本题考查了数轴上两点间的距离，数轴上线段中点表示的数，解一元一次方程等知识，灵活运用这些知识是关键，注意数形结合．2、 (1)-36 (2)29x = 【解析】【分析】（1）根据运算规则，先计算括号内，将计算后的结果与括号外计算；（2）根据运算规则化简后，解方程即可．(1)解：11(3)(4)(3)(424)(3)10(3)102(3)3622-⊕⊕=-⊕⨯+⨯=-⊕=-⨯+⨯-=-．(2)解：12⊕x＝x⊕3可化为11322x x x+=+，解得29x=．【点睛】本题考查有理数的混合运算、新定义的运算、解一元一次方程，解答本题的关键是会用新定义解答问题．3、（1）①t=3；②见解析；（2）β=α+60°；（3）t=15或t=24或t=54【解析】【分析】（1）①求出∠BOC，利用角平分线的定义求出∠BOM，进而求出∠AON，然后列方程求解；②求出∠CON=15°即可求解；（2）用含t的代数式表示出α和β，消去t即可得出结论；（3）分三种情况列方程求解即可．【详解】解：（1）①∵∠AOC＝30°，∴∠COM=60°，∠BOC=150°，∵OM恰好平分∠BOC，∠BOC=75°，∴∠BOM=12∴∠AON=180°-90°-75°=15°，∴5t=15，∴t=3；②∵∠AOC=30°，∠AON=15°，∴∠CON=15°，∴此时ON平分∠AOC；（2）由旋转的性质得，∠AON＝α=5t①，∠COM＝β=60°+5t②，把①代入②，得β=α+60°；（3）当ON与OC重合时，60÷5=12秒，当OC与OA重合时，(360-60)÷20+12=27秒，当OC平分∠MON，且OC未与OA重合时，则∠CON=45°，由题意得，60+20(t-12)-5t=45，解得t=15；当OM平分∠CON，且OC未转到OA时，则∠CON=180°，由题意得，60+20(t-12)-5t=180，解得t=24；当OM平分∠CON，且OC转到OA时，则∠AOM=90°，由题意得，∴360-90=5t，∴t=54，综上可知，当t=15或t=24或t=54时， ON，OM两条边所在的射线及射线OC，三条射线中的某一条射线是另两条射线的角平分线．【点睛】本题考查了角的和差，角平分线的定义，以及一元一次方程的定义，正确识图是解答本题的关键．4、3 4【解析】【分析】方程两边同时乘以12，去分母后，依次计算即可．【详解】∵2131 46x x+--=，去分母，得3（2x+1）-2（x-3）=12，去括号，得6x+3-2x+6=12，移项，得6x-2x=12-3-6，合并同类项，得4x=3，系数化为1，得x=34．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握五步骤解一元一次方程是解题的关键．5、 (1)2x=；(2)47x=．【解析】【分析】（1）去括号，移项合并，系数化1即可；（2）首先分母化整数分母，去分母，去括号，移项，合并，系数化1即可．(1)解：()723320x x +-=，去括号得：76620x x +-=，移项合并得：1326x =，系数化1得：2x =；(2) 解：0.50.40.010.015520.30.0412x x x +--+=-， 小数分母化整数分母得：5415523412x x x +--+=-， 去分母得：()()()454312455x x x ++-=--，去括号得：2016332455x x x ++-=-+，移项得：2035245163x x x ++=+-+，合并得：2816x =，系数化1得：47x =． 【点睛】本题考查一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的方法与步骤是解题关键．。
2022-2023学年华东师大版七年级数学下册第六章《一元一次方程测试题1》检测卷附答案
2022-2023学年七年级数学下册第六章《一元一次方程测试题1》检测卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 下列选项中，是一元一次方程的是（） A. -x=5B. 3x -5C.3+7=10D. x 2+2x+1=02. 根据“x 比它的12少4”可得方程（） A. 142x x -= B. 142x x += C. 1-42x = D. 142x x -= 3. 如果x =y ，那么根据等式的性质，下列变形正确的是（ ） A. x +y =0B.55x y= C. 3-x =3-y D. x +6=y -64. 已知x =3是关于x 的方程x +2a =1的解，则a 的值是（ ） A. -5 B. 5C. 1D. -15. 在解方程213123x x--=-时，去分母后正确的是（ ） A. 3（2x -1）=1-2（3-x ） B. 3（2x -1）=1-（3-x ） C. 3（2x -1）=6-2（3-x ）D. 3（2x -1）=6-3（3-x ）6. 下列方程中解为x =2的方程是（） A. 2x +1=3x -1B. 2（x -3）=-x +1C.11?-62x x-= D. 3（1-2x ）-2（x +2）=0 7. 小明同学在解方程5x -1=mx +3时，把数字m 看错了，解得x =4-3，则小明把m 看成了（ ） A.3 B. 8 C.128-9D.-8 8. 新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延，口罩成了人们生活中必不可少的物品.某口罩厂有26名工人，每人每天可以生产800个口罩面或1000个口罩耳绳. 1个口罩面需要配2个耳绳，为使每天生产的口罩刚好配套，设安排x 名工人生产口罩面，则下面所列方程正确的是（ ）A. 2×1000（26-x ）=800xB. 1000（13-x ）=800xC. 1000（26-x ）=2×800xD. 1000（26-x ）=800x 9. 已知关于x 的一元一次方程133x +1=2x +a 的解为x =-1，那么关于y 的一元一次方程133（y +2）+1=2（y +2）+a的解为（）A. y=-1B. y=1C. y=3D. y=-310.如图1，用十字形方框从日历表中框出5个数，已知这5个数的和为5a+5，a是方框①，①，①，①中的一个数，则数a所在的方框是（）A. ①B. ②C. ③D. ④图1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. 写出一个解为x=-2，且未知数的系数为2的一元一次方程.12.如图2所示，左边的天平保持平衡，若将天平左盘上的两个物品取下一个，则右盘需取下个砝码才能使天平仍然平衡.图213. 已知2x+1=2y，利用等式的性质判断x和y的大小关系是.14. 几个人一起种一批树苗，如果每人种15棵，则剩下4棵树苗未种；如果每人种16棵树苗，则缺4棵树苗，则这批树苗共有棵.15. 若关于x的方程x-2019k=0的解也是方程x-2020k=2019的解，则k=.16.有一列方程，第1个方程是x+x2=3，解为x=2；第2个方程是x2+x3=5，解为x=6；第3个方程是x3+x4=7，解为x=12；……根据规律第10个方程是，解为________.三、解答题（本大题共6小题，共52分）17.（每小题4分，共8分）解下列方程：（1）2x+3（5-x）=4；（2）2x+13x-=3-312x-.18.（6分）已知关于x 的一元一次方程2x +m =6mx m-，当m 为何值时，该方程的解为x =4？19.（8分）已知关于x 的方程（m +3）x m -1+5=0是一元一次方程. （1）求m 的值；（2）若方程（m +3）x m -1+5=0的解也是关于x 的方程523132x n nx +--=的解，求n 的值.20.（8分）某市第八中学为给学生营造良好舒适的休息环境，决定改造校园内的一个小花园，图3是该花园的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形用来种植六种不同的植物.已知中间最小的正方形A 的边长是2米，正方形C ，D 的边长相等，请根据图形求出该花园的总面积.图3 21.（10分）先阅读下列解题过程，然后解答问题. 解方程：｜x +3｜=2.解：当x +3≥0时，原方程可化为：x +3=2，解得x =-1； 当x +3＜0时，原方程可化为：x +3=-2，解得x =-5. 所以原方程的解是x =-1或x =-5. 仿照上述解法解方程：｜3x -2｜-4=0.22.（12分）光华中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校.现有甲、乙两修理组，甲修理组单独完成任务需要12天，乙修理组单独完成任务需要24天.（1）若由甲、乙两修理组同时修理，则需多少天可以修好这些桌椅？（2）若甲、乙两修理组合作3天后，甲修理组因新任务离开，乙修理组继续工作.甲完成新任务后，回库与乙又合作3天，恰好完成任务.问：甲修理组离开几天？（3）学校需要每天支付甲、乙修理组的修理费分别为80元，120元.任务完成后，两修理组收到的总费用为1920元，求甲修理组修理了几天.附加题（共20分，不计入总分） 1.（6分）若关于x 的方程4+4=166ax x x ---的解是正整数，则符合条件的所有整数a 的和是. 2.（14分）小明和父母打算去某火锅店吃火锅，该店在网上出售“25元抵50元的全场通用代金券”（即面值50元的代金券实付25元就能获得），店家规定代金券等同现金使用，一次消费最多可用3张代金券，而且使用代金券的金额不能超过应付总金额.（1）如果小明一家应付总金额为145元，那么用代金券方式买单，他们最多可以优惠多少元； （2）小明一家来到火锅店后，发现现场还有一个优惠方式：除锅底不打折外，其余菜品全部6折.小明一家点了一份50元的锅底和其他菜品，用餐完毕后，聪明的小明对比两种优惠，选择了现场优惠方式买单，这样比用代金券方式买单还能少付15元.问：小明一家实际付了多少元？参考答案一、1.A2. D 3.C 4. D 5. C 6. A 7. B 8. C9. D10.B 提示：若中间位置的数为A ，则①位置的数为A −7，①位置的数为A +7，①位置的数为A −1，①位置的数为A +1，其和为5A =5a +5，所以a =A −1，即a 为①位置的数.二、11. 答案不唯一，如2x +4=0 12.3 13.x ＜y 14. 124 15. -2019 16.211011x x +=x =110提示：由所给方程及其解可以发现，第n 个方程为()211x x n n n +=++，解为 x =n （n +1），所以第10个方程是211011x x+=，解为x =10×（10+1）=110. 三、17.解：（1）去括号，得2x +15-3x =4. 移项、合并同类项，得-x =-11. 系数化为1，得x =11.（2）去分母，得12x+2（x -1）=18-3（3x -1）. 去括号，得12x+2x -2=18-9x+3. 移项、合并同类项，得23x =23. 系数化为1，得x =1.18. 解：将x =4代入方程2x +m =6mx m -中，得2+m =4-6m m. 移项、合并同类项，得12m =-2. 系数化为1，得m =-4.所以当m =-4时，该方程的解为x =4.19. 解：（1）因为关于x 的方程（m +3）x m -1+5=0是一元一次方程，所以m -1=1，m+3≠0，解得m =2. （2）将m =2代入（m +3）x m -1+5=0中，得5x +5=0，解得x =-1. 将x =-1代入方程523132x n nx +--=中，得-52-3132n n +--=. 解得n =1.20.解：设图中最大正方形B 的边长是x 米，则正方形F 的边长为（x -2）米，正方形E 的边长为（x -4）米，正方形C ，D 的边长为+22x 米. 由MQ =PN ，得x -2+x -4=x ++22x ，解得x =14.则MQ=12+10=22（米），PQ=12+14=26（米）.该花园的总面积为：22×26=572（平方米）.答：该花园的总面积是572平方米.21.解：原方程可化为｜3x-2｜=4.当3x-2≥0时，原方程可化为：3x-2=4，解得x=2；当3x-2＜0时，原方程可化为：-3x+2=4，解得x=2-3. 所以原方程的解是x=2或x=2-3.22. 解：（1）设需要x天可以修好这些桌椅.根据题意，得11+11224x⎛⎫=⎪⎝⎭，解得x=8.答：需8天可以修好这些桌椅.（2）设甲修理组离开y天.根据题意，得111+6+1122424y⎛⎫⨯=⎪⎝⎭，解得y=6.答：甲修理组离开6天.（3）设甲修理组修理了a天，则乙修理的天数为：111-2421224a a ⎛⎫÷=-⎪⎝⎭.根据题意，得80a+120（24-2a）=1920，解得a=6.答：甲修理组修理了6天.附加题1.-7 提示：化简原方程，得（5+a）x=2，所以x=25+a.因为x是正整数，所以x=1或x=2，此时a=-3或a=-4.所以符合条件的所有整数a的和是-7.2. 解：（1）因为145＜150，最多购买并使用2张代金券，所以最多优惠50元.（2）设小明一家应付总金额为x元.当50≤x＜100时，根据题意，得x-25-[50+（x-50）×0.6]=15，解得x=150（舍去）.当100≤x＜150时，根据题意，得x-50-[50+（x-50）×0.6]=15，解得x=212.5（舍去）.当x≥150时，根据题意，得x-75-[50+（x-50）×0.6]=15，解得x=275.275-75-15=185（元）.答：小明一家实际付了185元.。
2020-2021七年级数学华东师大版下册第6章6.2.2解一元一次方程 专题培优训练卷(有答案)
2020-2021华东师大版七年级数学下册第6章6.2.2解一元一次方程 专题培优训练卷一、选择题1、方程(3x -1)-2(x +5)=0，去括号正确的是 ( )A ．05213=+--x xB ．010213=+--x xC ．05213=---x xD ．010213=---x x 2、解方程)3(2)4(3--=+-x x x 时，去括号正确的是 ( )A ．3243--=+-x x xB ．6243--=--x x xC ．6243+-=--x x xD ．6243+-=+-x x x 3、把方程2(x －1)－3(1－x)＝x 化为最简方程为( )A ．4x ＝5B ．－2x ＝5C ．6x ＝5D ．6x ＝14、解方程4(x －1)－x ＝2(x ＋12)，步骤如下：①去括号，得：4x －4－x ＝2x ＋1. ②移项，得：4x －x ＋2x ＝1＋4. ③合并同类项，得：5x ＝5. ④系数化为1，得：x ＝1.检验知：x ＝1不是原方程的解，说明解题的四个步骤有错．其中最早做错的一步是( ) A ．① B ．② C ．③ D ．④5、在解方程x －13＋x ＝3x ＋12时，方程两边同时乘6，去分母后，正确的是( )A ．2x －1＋6x ＝3(3x ＋1)B ．2(x －1)＋6x ＝3(3x ＋1)C ．2(x －1)＋x ＝3(3x ＋1)D ．(x －1)＋x ＝3(x ＋1)6、解方程2x 0.03＋0.25－0.1x0.02＝0.1时，把分母化成整数，正确的是( )A.200x 3＋25－10x 2＝10B.200x 3＋25－10x 2＝0.1C.2x 3＋0.25－0.1x 2＝0.1D.2x 3＋0.25－0.1x 2＝107、将方程2x －12－x －13＝1去分母得到新方程6x －3－2x －2＝6，其错误是因为( )A ．分母的最小公倍数找错B ．去分母时，分子部分的代数式未添括号，造成符号错误C ．去分母时，漏乘了分母为1的数D ．去分母时，分子未乘相应的数 8、下列解方程中，去分母正确的是（ ） A ．由1232x x --=，得：2233x x -=-B ．由44153x x +-=，得：121554x x -=+C ．由232124x x ---=-，得：2(2)324x x ---=- D ．由131236y y y y +-=--，得：3(1)2(31)6y y y y +=---9、若关于x 的一元一次方程2a －0.60.2－5a －x 0.5＝a －x2的解是x ＝1，则a 的值是( )A. －2B. －1C. 0D. 0.510、解方程45）（1525-x ＝8，较为简便的是( )A ．先去分母B ．先去括号C ．先两边都除以45D ．先两边都乘45二、填空题11、若)3(34x --与)521(2-x 的值相等，则x =_______ 12、去括号：6-3x ［)1(32--x x ］=______13、一名同学在解方程5x －1＝( )x ＋3时，把“( )”处的数字看错了，解得x ＝－43，这名同学把“( )”处的数字看成了________14、在解方程1－10x ＋16＝2x ＋13的过程中，①去分母，得6－10x ＋1＝2(2x ＋1)；②去括号，得6－10x ＋1＝4x ＋2；③移项，得－10x －4x ＝2－6－1；④合并同类项，得－14x ＝－5；⑤系数化为1，得x ＝514.其中从第____步(填序号)，开始出现错误，方程的解应该为________．15、方程11413121=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-）（x 的解为_________ 16、当a ＝________时，关于x 的方程x ＋23－3x ＋a6＝1的解是x ＝－1.17、当x ＝____时，代数式2x ＋13的值比5x －16的值大1.18、在解方程132152x x -+-=时，去分母得：_______2(1)5(32)10x x --+=_________； 19、设”※”是某种运算符号，规定对于任意的实数a ，b ，有a ※b ＝2a －3b3，则方程(x －1)※(x ＋2)＝1的解为____________．20、设P ＝2y －2，Q ＝2y ＋3，且3P －Q ＝1，则y 的值是________ 三、解答题21、解下列方程：(1)4x －2(x －2)＝8； (2)3－(5－2x )＝x ＋2；(3)3x －4(2x ＋5)＝x ＋4； (4)2x －2(3－2x )＝4(1＋x )．(5)3－[2x －4(x ＋1)]＝2； (6)3x －[3(x ＋1)－(x ＋4)]＝1.22、解下列方程：(1)y ＋24－1＝2y －16； (2)1－4－3x 4＝5x ＋26－x ； (3)2x －13－2x ＋14＝10x ＋16－1.(4)2y －16－3y －18＝1； (5)x －2x ＋112＝1－3x －24. （6） 123]8)4121(34[43+=--x x(7)2x －13－3＝0.3x ＋0.50.2. (8) 0.4（x －3）0.3－0.1x －0.20.04＝1－x －12.(9)(x ＋1)×34%＋0.1x ＝(x －1)×60%.23、数学迷小虎在解方程2x －13＝x ＋a3－1去分母时，方程右边的－1漏乘了3，因而求得方程的解为x ＝－2，请你帮小虎同学求出a 的值，并正确求出原方程的解．24、用简便方法求解下面的方程：12{13[14(15x ＋1)＋1]＋1}＝1.25、小华在做“一元一次方程的解法”这一节的作业时，不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚，被弄脏的方程是13（x x +--21）＝1－x －▲5，这该怎么办呢？他看了一下书后面的答案，知道了此方程的解是x ＝5，于是，他很快补好了这个常数，并做完了作业．问：这个常数是多少？2020-2021华东师大版七年级数学下册第6章6.2.2解一元一次方程 专题培优训练卷（答案）一、选择题1、方程(3x -1)-2(x +5)=0，去括号正确的是 ( D )A ．05213=+--x xB ．010213=+--x xC ．05213=---x xD ．010213=---x x2、解方程)3(2)4(3--=+-x x x 时，去括号正确的是 ( C )A ．3243--=+-x x xB ．6243--=--x x xC ．6243+-=--x x xD ．6243+-=+-x x x 3、把方程2(x －1)－3(1－x)＝x 化为最简方程为( A )A ．4x ＝5B ．－2x ＝5C ．6x ＝5D ．6x ＝14、解方程4(x －1)－x ＝2(x ＋12)，步骤如下：①去括号，得：4x －4－x ＝2x ＋1. ②移项，得：4x －x ＋2x ＝1＋4. ③合并同类项，得：5x ＝5. ④系数化为1，得：x ＝1.检验知：x ＝1不是原方程的解，说明解题的四个步骤有错．其中最早做错的一步是( B ) A ．① B ．② C ．③ D ．④5、在解方程x －13＋x ＝3x ＋12时，方程两边同时乘6，去分母后，正确的是( B )A ．2x －1＋6x ＝3(3x ＋1)B ．2(x －1)＋6x ＝3(3x ＋1)C ．2(x －1)＋x ＝3(3x ＋1)D ．(x －1)＋x ＝3(x ＋1)6、解方程2x 0.03＋0.25－0.1x0.02＝0.1时，把分母化成整数，正确的是( B )A.200x 3＋25－10x 2＝10B.200x 3＋25－10x 2＝0.1C.2x 3＋0.25－0.1x 2＝0.1D.2x 3＋0.25－0.1x 2＝107、将方程2x －12－x －13＝1去分母得到新方程6x －3－2x －2＝6，其错误是因为( B )A ．分母的最小公倍数找错B ．去分母时，分子部分的代数式未添括号，造成符号错误C ．去分母时，漏乘了分母为1的数D ．去分母时，分子未乘相应的数8、下列解方程中，去分母正确的是（ D ） A ．由1232x x --=，得：2233x x -=-B ．由44153x x +-=，得：121554x x -=+C ．由232124x x ---=-，得：2(2)324x x ---=- D ．由131236y y y y +-=--，得：3(1)2(31)6y y y y +=---9、若关于x 的一元一次方程2a －0.60.2－5a －x 0.5＝a －x2的解是x ＝1，则a 的值是(B ) A. －2 B. －1 C. 0 D. 0.5【解】 ∵关于x 的一元一次方程2a －0.60.2－5a －x 0.5＝a －x2的解是x ＝1，∴2a －0.60.2－5a －10.5＝a －12，∴10a －3－(10a －2)＝a －12，∴－1＝a －12，∴－1×2＝a －1，∴a ＝－1.10、解方程45）（1525-x ＝8，较为简便的是( B )A ．先去分母B ．先去括号C ．先两边都除以45D ．先两边都乘45二、填空题11、若)3(34x --与)521(2-x 的值相等，则x =___25-=x ____12、去括号：6-3x ［)1(32--x x ］=______13、一名同学在解方程5x －1＝( )x ＋3时，把“( )”处的数字看错了，解得x ＝－43，这名同学把“( )”处的数字看成了___8 _____14、在解方程1－10x ＋16＝2x ＋13的过程中，①去分母，得6－10x ＋1＝2(2x ＋1)；②去括号，得6－10x ＋1＝4x ＋2；③移项，得－10x －4x ＝2－6－1；④合并同类项，得－14x ＝－5；⑤系数化为1，得x ＝514.其中从第____步(填序号)，开始出现错误，方程的解应该为________．答案： ① x ＝31415、方程11413121=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-）（x 的解为__________ [解析] 方程两边分别乘2，3，4，即13⎝⎛⎭⎫14x －1＝2，14x －1＝6，x －4＝24，所以x ＝28.16、当a ＝__－1 ______时，关于x 的方程x ＋23－3x ＋a6＝1的解是x ＝－1.17、当x ＝__－3__时，代数式2x ＋13的值比5x －16的值大1.【解】 2x ＋13－5x －16＝1，6×2x ＋13－6×5x －16＝6，2(2x ＋1)－(5x －1)＝6， 4x ＋2－5x ＋1＝6， －x ＝3， ∴x ＝－3.18、在解方程132152x x -+-=时，去分母得：_______2(1)5(32)10x x --+=_________；19、设”※”是某种运算符号，规定对于任意的实数a ，b ，有a ※b ＝2a －3b3，则方程(x －1)※(x ＋2)＝1的解为____________．【解析】由题意，得2（x －1）－3（x ＋2）3＝1，2(x －1)－3(x ＋2)＝3， 2x －2－3x －6＝3， －x ＝11，∴x ＝－11.20、设P ＝2y －2，Q ＝2y ＋3，且3P －Q ＝1，则y 的值是________【解】 ∵P ＝2y －2，Q ＝2y ＋3，且3P －Q ＝1，∴3(2y －2)－(2y ＋3)＝1， ∴6y －6－2y －3＝1， ∴4y ＝10， ∴y ＝2.5.三、解答题21、解下列方程：(1)4x －2(x －2)＝8； (2)3－(5－2x )＝x ＋2； (3)3x －4(2x ＋5)＝x ＋4； (4)2x －2(3－2x )＝4(1＋x )． (5)3－[2x －4(x ＋1)]＝2； (6)3x －[3(x ＋1)－(x ＋4)]＝1.解：(1)去括号，得4x －2x ＋4＝8.移项，得4x －2x ＝8－4. 合并同类项，得2x ＝4. 系数化为1，得x ＝2.(2)去括号，得3－5＋2x ＝x ＋2.移项，得2x －x ＝2－3＋5. 合并同类项，得x ＝4.(3)去括号，得3x －8x －20＝x ＋4.移项、合并同类项，得－6x ＝24. 系数化为1，得x ＝－4. (4)去括号，得2x －6＋4x ＝4＋4x .移项，得2x ＋4x －4x ＝4＋6. 合并同类项，得2x ＝10. 系数化为1，得x ＝5.(5)去小括号，得3－(2x －4x －4)＝2.再去小括号，得3－2x ＋4x ＋4＝2. 移项，得－2x ＋4x ＝2－3－4. 合并同类项，得2x ＝－5.系数化为1，得x ＝－52.(6)(方法一)先去小括号，得3x －(3x ＋3－x －4)＝1. 合并括号内的同类项， 得3x －(2x －1)＝1.去括号，得3x －2x ＋1＝1. 合并同类项，得x ＋1＝1. 移项，得x ＝0.(方法二)先去中括号，得3x －3(x ＋1)＋(x ＋4)＝1.去括号，得3x －3x －3＋x ＋4＝1. 合并同类项，得x ＋1＝1. 移项，得x ＝0.22、解下列方程：(1)y ＋24－1＝2y －16； (2)1－4－3x 4＝5x ＋26－x ； (3)2x －13－2x ＋14＝10x ＋16－1.(4)2y －16－3y －18＝1； (5)x －2x ＋112＝1－3x －24. （6） 123]8)4121(34[43+=--x x(7)2x －13－3＝0.3x ＋0.50.2. (8) 0.4（x －3）0.3－0.1x －0.20.04＝1－x －12. (9)(x ＋1)×34%＋0.1x ＝(x －1)×60%.解：(1) 解：y ＝－4 (2) 解：x ＝411 (3) 解：x ＝16(4)2y －16－3y －18＝1；(4)去分母，得4(2y －1)－3(3y －1)＝24.去括号，得8y －4－9y ＋3＝24. 移项，得8y －9y ＝24＋4－3. 合并同类项，得－y ＝25. 系数化为1，得y ＝－25.(5)x －2x ＋112＝1－3x －24.(5)去分母，得12x －(2x ＋1)＝12－3(3x －2)．去括号，得12x －2x －1＝12－9x ＋6. 移项，得12x －2x ＋9x ＝12＋6＋1. 合并同类项，得19x ＝19. 系数化为1，得x ＝1. （6）x=417(7 )原方程整理，得2x －13－3＝3x ＋52.去分母，得2(2x －1)－18＝3(3x ＋5)． 去括号，得4x －2－18＝9x ＋15. 移项、合并同类项，得－5x ＝35. 方程两边同除以－5，得x ＝－7.(8)原方程可化为4（x －3）3－10x －204＝1－x －12，去分母，得16(x －3)－3(10x －20)＝12－6(x －1)，去括号，得16x －48－30x ＋60＝12－6x ＋6， 移项、合并同类项，得－8x ＝6，(9)去百分号，得34(x ＋1)＋10x ＝60(x －1)．方程两边同除以2，得17(x ＋1)＋5x ＝30(x －1)． 去括号，得17x ＋17＋5x ＝30x －30. 移项、合并同类项，得－8x ＝－47.系数化为1，得x ＝478.系数化为1，得x ＝－34.23、数学迷小虎在解方程2x －13＝x ＋a3－1去分母时，方程右边的－1漏乘了3，因而求得方程的解为x ＝－2，请你帮小虎同学求出a 的值，并正确求出原方程的解． 解：按小虎的解法，解方程得x ＝a .又因为小虎解得x ＝－2， 所以a ＝－2.把a ＝－2代入原方程得到方程2x －13＝x ＋（－2）3－1.解得x ＝－4.即原方程的解为x ＝－4.24、用简便方法求解下面的方程：12{13[14(15x ＋1)＋1]＋1}＝1.解：12{13[14(15x ＋1)＋1]＋1}＝1.13[14(15x ＋1)＋1]＋1＝2， 13[14(15x ＋1)＋1]＝1， 14(15x ＋1)＋1＝3， 14(15x ＋1)＝2， 15x ＋1＝8， x ＝35.25、小华在做“一元一次方程的解法”这一节的作业时，不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚，被弄脏的方程是13（x x +--21）＝1－x －▲5，这该怎么办呢？他看了一下书后面的答案，知道了此方程的解是x ＝5，于是，他很快补好了这个常数，并做完了作业．问：这个常数是多少？ 【解】 设这个常数为a把x ＝5代入原方程，得13(－2＋5)＝1－5－a 5，即1＝1－5－a5，解得a ＝5. ∴这个常数为5.。
初中数学华师大版七年级下学期第6章一元一次方程单元测试卷(含解析)
初中数学华师大版七年级下学期第6章一元一次方程(含解析)一、单选题1.下列方程中，是一元一次方程的是（）A. 2y-3x=5B. y-3=5y+1C. x-3=D. y2-2y+3=02.如果是方程的解，那么a的值为（）A. 2B. 6C. -1D. 123.已知等式，则下列等式中不一定成立的是（）A. B. C. D.4.解方程，利用等式性质去分母正确的是（）5.把一些图书分给某班的学习小组，如果每组分11本，则剩余1本；如果每组分12本，则有一组少7本，设该班共有x个学习小组，则x满足的方程是（）A. B.C. D.6.一个电器商店卖出一件电器，售价为元，以进价计算，获利，则进价为（）A. 728元B. 1300元C. 1092元D. 455元7.若是关于的方程的解，则的值是（）A. B. C. D.8.如图，天平平衡，若一个“△”和三个“○”的质量相等，那么与一个“□”的质量相等的（）A. ○B. ○○C. ○○○D. ○○○○9.用米长的铁丝做成一个长方形框架，使长比宽多米，求这个长方形框架的宽是多少米？设长方形的宽x米，可列方程为（）A. B.C. D.10.三味书屋推出售书优惠方案：（1）一次性购书不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；（3）一次性购书超过200元及以上一律打八折，如果王明同学一次性购书162元，那么王明所购书的原价一定为（）A. 180元B. 202.5元C. 180元或202.5元D. 180元或200元二、填空题11.将一块长方形铁皮的四个角各剪去一个边长为2cm的小正方形，做成一个无盖的盒子.已知长方形铁皮的宽为10cm ，盒子的容积为，则铁皮的长为________cm.12.小明和小丽同时从甲村出发到乙村，小丽的速度为4km/h，小明的速度为5km/h，小丽比小明晚到15分钟，则甲、乙两村的距离是________km.13.若代数式的值等于12，则等于________ .14.关于x的方程的解是，则a的值为________．15.如果是一元一次方程，则________ .三、解答题16.已知关于x的方程m+ ＝4的解是关于x的方程的解的2倍，求m的值．17.小明解方程，去分母时方程右边的-1漏乘了12，因而求得方程的解为，试求a 的值，并正确求出方程的解.18.学校购买一批教学仪器，由某班学生搬进实验室，若每人搬8箱，还余16箱，若每人搬9箱，还缺少32箱，这个班有多少名学生？这批教学仪器共有多少箱？19.某种商品进货后，零售价定为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价，并让利40元销售，仍可获利10%，问这种商品的进价为多少元？20.甲骑电瓶车，乙骑自行车从相距17km的两地相向而行.（1）甲、乙同时出发经过相遇，且甲每小时的行程是乙每小时行程的3倍少求乙骑自行车的速度.（2）若甲、乙骑行速度保持与中的速度相同，乙先出发，甲才出发，问甲出发几小时后两人相遇？21.一项工程，甲队单独完成需40天，乙队单独完成需50天，现甲队单独做4天后两队合作.（1）求甲、乙合作多少天才能把该工程完成.（2）在（1）的条件下，甲队每天的施工费用为2500元，乙队每天的施工费用为3000元，求完成此项工程需付给甲、乙两队共多少元.22.如图，在长方形中，，.动点从出发，每秒1个单位长度的速度沿匀速运动，到点停止运动；同时点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿匀速运动，到点停止运动.设点运动的时间为秒.（1）点在上运动时，________，________，点在上运动时，________，________（用含的代数式表示）；（2）求当为何值时，；（3）当，两点在运动路线上相距3个单位长度时，请直接写出的值.答案解析部分一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】解：A、2y-3x=5，此方程是二元一次方程，故A不符合题意；B、y-3=5y+1，此方程是一元一次方程，故B符合题意；C、，则-3=0，不是方程，故C不符合题意；D、y2-2y+3=0，此方程是一元二次方程，故D不符合题意；故答案为：B.【分析】一元一次方程：含有1个未知数，且含未知数项的次数都是1的整式方程是一元一次方程。
数学华东师大版七年级下册一元一次方程练习题
月 号 姓名 班级一、慧眼识金1．某数的等于4与这个数的的差,那么这个数是 【 】． (A)4 (B)-4 (C)5 (D)-52．若，则的值为 【 】．(A)８ (B)-８ (C)-４ (D)４３．若，则①；②；③；④中，正确的有 【 】．(A)１个 (B)２个 (C)３个 (D)４个４．下列方程中，解是的是 【 】．(A) (B) (C) (D)５．下列方程中，变形正确的是 【 】．二、画龙点睛1．在中， 是方程的解． ２．若是的解，则的值是 ．３．当 时，代数式与的差为１０． 154532113x x -=-4x -a b =1133a b -=-1134a b =3344a b -=-3131a b -=-1x =-2(2)12x --=2(1)4x --=1115(21)x x +=+2(1)2x --=-3443x x -==-(A) 由得232x x +=-(B) 由3=得552x x ==-(C) 由2-得5252x x +==+(D) 由得3510x x x ===，，432x x +-=m 3221x x -=+3010m +x =1(25)2x +1(92)3x +三 考考你的基本功１．解下列方程（1）； （2）；（3）； （4）．月 号 姓名 班级一 慧眼识金1．对于“”，下列移项正确的是 【 】．(A) (B) (C) (D)2．某同学在解关于的方程时，误将看作，得到方程的解为，则原方程的解为 【 】．(A) (B) (C) (D)3．小丽的年龄乘以3再减去3是18，那么小丽现在的年龄为 【 】．(A)7岁 (B)8岁 (C)16岁 (D)32岁4．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）A ．y=x+2B ．x-1y=3 C ．y=2-x 2 D ．xy=2 5．在下列方程组中，不是二元一次方程组的是（ ）A ．36263325 (3442124657)x y x y x y x y B C D x y x y y z x y -=-=+=+=⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨+=+=+=+=⎩⎩⎩⎩ 6．已知11220x ax y y x by =+=-⎧⎧⎨⎨=-=⎩⎩是方程组的解，则a+b=（ ） 76226x x --=-4352x x --=--453x x =+3735y y +=--x y a b +=-x b y a -=-x a y b -=+a x y b -=+a x b y +=-x 513a x -=x -x +2x =-3x =-0x =2x =1x =A ．2B ．-2C ．4D ．-4一；画龙点睛1．如果与互为相反数，则的值为 ． 2．已知方程是关于的一元一次方程，则 ．3．如果成立，则的正数解为 ．三 考考你的基本功１．解下列方程 (1) 1111248x x x x -=++ (2) 3142125x x -+=-1）32,20,351,7(2)(3)(4)3217.5 4.2 3.23 1.2y x x y x y x y x y y x x y x y =--==+⎧⎧⎧+=+=⎨⎨⎨+=+=-=⎩⎩⎩月 号 姓名 班级一 慧眼识金1‘下列四组变形中，属于去括号的是（ ）A.5x+3=0,则5x=-3B.x = 6,则x = 12C.3x-(2-4x)=5,则3x+4x-2=5D.5x=1+4,则5x=52、某同学在方程5x-1=□x+3时，把□处的数字看错了，解得x=-4/3,该同学把□看成了（ ）154m +14m +m 1(2)60a a x --+=x a =3123x x +=-x 12A.3B.-8C. 8D. -3 3、下列结论：①若a ﹤b ，则a 2c ﹤b 2c ；②若a c ﹥b c ，则a ﹥b ；③若a ﹥b 且若c =d ，则a c ﹥b d ；④若a 2c ﹤b 2c ，则a ﹤b 。
华师大数学七年级下第6章一元一次方程单元测试卷含答案
第6章一元一次方程单元测试卷一、选择题(每题3分,共30分)1.下列变形中,不正确的是( )A.若x+a=y+a,则x=yB.若-x=-y,则x=yC.若x-1=y-1,则x=yD.若x2=y2,则x=y2.下列式子是一元一次方程的是( )A.2x+y=5B.x2-4x=3C.x-2=D.=6x-23.已知关于x的方程2x+a-5=0的解是x=2,则a的值为( )A.1B.-1C.9D.-94.下列各组方程的解相同的是( )A.=与x-1=2B.2x(x+1)=x+1与2x+1=0C.-=1与-=10D.x-7=13与x-14=265.图①为一正面白色,反面灰色的长方形纸片.今沿虚线剪开分成甲、乙两长方形纸片,并将甲纸片反面朝上黏贴于乙纸片上,形成一张白、灰相间的长方形纸片,如图②所示.若图②中白色与灰色区域的面积比为8 3,图②纸片的面积为33,则图①纸片的面积为何?( )A. B. C.42 D.446.我们来定义一种运算:=ad-bc.例如=2×5-3×4=-2;再如=3x-2,按照这种定义,当x满足()时,=.A.x=-B.x=-C.x=D.x=7.方程2-=-去分母,得( )A.2-5(3x-7)=-4(x+17)B.40-15x-35=-4x-68C.40-5(3x-7)=-4x+68D.40-5(3x-7)=-4(x+17)8.按如图所示的程序计算,若输入的数为50,则输出的结果为152,要使输出的结果为125,则输入的正整数x的值的个数最多有( )A.0个B.1个C.2个D.3个9.方程x+2=1的解是( )A.x=3B.x=-3C.x=1D.x=-110.学校机房今年和去年共购置了100台计算机,已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍,则今年购置计算机的数量是( )A.25台B.50台C.75台D.100台二、填空题(每题3分,共24分)11.如果方程(k-1)x|k|+3=0是关于x的一元一次方程,那么k的值是________.12.一艘轮船顺水航行的速度是20海里/时,逆水航行的速度是16海里/时,则水流速度是________海里/时.13.足球比赛的记分规则:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,一支球队踢了14场,负了5场,共得19分,那么这支球队胜了________场.14.购买一本书,打八折比打九折少花2元钱,那么这本书的原价是________元.15.一件工作,甲单独做完要用20 h,乙单独做完比甲要多用4 h,设他们一起做x h完成全部工作的,依题意可列方程为________,解得x 的值是________.16.某商场将一款空调按标价的八折出售,仍可获利10%,若该空调的进价为2 000元,则标价为________元.17.小丁在解方程5a-x=13(x为未知数)时,误将-x看成+x,解得方程的解是x=-2,则原方程的解为________.18.在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中,有一道数学名题叫“宝塔装灯”,内容为“远望巍巍塔七层,红灯点点倍加增;共灯三百八十一,请问顶层几盏灯?”请你算出塔的顶层有________盏灯.(倍加增指从塔的顶层到底层)三、解答题(19题8分,20~23题每题6分,24、25题每题7分,共46分)19.解下列方程:(1)5x+3=-7x+9; (2)5(x-1)-2(3x-1)=4x-1;(3)-=2+; (4)-=3.20.某篮球运动员去年共参加40场比赛,其中3分球的命中率为0.25,平均每场有12次3分球未投中.问:该运动员去年的比赛中共投中多少个3分球?21.列方程解应用题:把一些图书分给某班学生阅读,若每人分3本,则剩余20本;若每人分4本,则还缺25本,这个班有学生多少人?22.打一份稿件,甲独打需5小时,乙独打需8小时,如果甲先打2小时后,乙加入合打,打完这份稿件还要几小时?23.若A、B两地相距480千米,一列慢车从A地开出,每小时行驶60千米,一列快车从B地开出,每小时行驶65千米.两车同时开出,相向而行,几小时后两车相遇?画线段图:写解题过程:24.为鼓励居民节约用电,某省试行阶梯电价收费制,具体执行方案如下:例如:一户居民七月份用电420度,则需缴电费420×0.85=357(元). 某户居民五、六月份共用电500度,缴电费290.5元.已知该用户六月份用电量大于五月份,且五、六月份的用电量均小于400度.问该户居民五、六月份各用电多少度?25.一天,丁浩和妈妈来到“农工商超市”.琳琅满目的商品让人目不暇接.刚巧经理也在旁边,他对丁浩说:“我来考考你,请你帮我算算,该超市上月的营业额为x元.这个月比上个月增长20%,则该超市这个月的营业额为多少元?”丁浩不费吹灰之力说出了答案___________.经理竖起大拇指,又说:“两周前,我用10 000元人民币购进一批货物,很快售完,获利10%,几天后,我又以上次销售额的90%购进同样的货物,由于销路不畅,一件也未售出.两天后,我将商品按照进价的90%售完.在这两次交易中,我是盈利了还是亏损了?”丁浩略加思索就答出来了“”,并算出了盈亏的具体数量: .经理佩服丁浩的同时,又不忘推销商品,接着又说:“我们超市的书最近将有一种会员卡出售.如果花20元钱买一张会员卡后,凭卡购书可以按标价的80%计费,在什么情况下你买卡合算?在什么情况下买卡不合算?”丁浩找出一张纸,将正确结论和解答很快写了下来.经理看了当场就奖励了一本书给丁浩.请你重现丁浩的正确解答过程.妈妈看了好高兴,拿着一袋鲜牛奶,指着“净重500±0.5克”的标志对丁浩说:“这是什么意思?”丁浩看了看,解释道:“.”聪明的你,阅读了上述短文,请你结合平时的数学学习,用简短的文字,说说你的感想:.参考答案一、1.【答案】D解：A.根据等式的两边同时减去相同的数等式成立可得,此选项正确;B.根据等式的两边同时乘相同的数等式成立可得,此选项正确;C.根据等式的两边同时加上相同的数等式成立可得,此选项正确;D.不符合等式的基本性质,故错误.故选D.2.【答案】D3.【答案】A4.【答案】D解：A.第一个方程去分母得:3(x-1)=4,去括号得:3x-3=4,本选项错误;B.第一个方程变形得:2x(x+1)-(x+1)=0,即(x+1)(2x-1)=0,本选项错误;C.第一个方程变形得:-=1,本选项错误;D.第一个方程去分母得:x-14=26,本选项正确,故选D.5.【答案】C解：设题图②中白色区域的面积为8x,则灰色区域的面积为3x,由题意,得8x+3x=33,解得:x=3,所以灰色区域的面积为:3×3=9,所以题图①纸片的面积为:33+9=42.6.【答案】A解：=,可化简为:2-2x=(x-1)-(-4)×,化简可得-2x=3,即x=-.7.【答案】D8.【答案】C解：当3x+2=125时,x=41;当3x+2=41时,x=13;当3x+2=13时,x=,不符合条件.则满足条件的x值是41和13.9.【答案】D10.【答案】C二、11.【答案】-1解：因为方程(k-1)x|k|+3=0是关于x的一元一次方程,所以|k|=1,且k-1≠0,解得k=-1,故答案是:-1.12.【答案】213.【答案】5解：设这支球队胜了x场,由题意,得3x+(14-5-x)×1=19,解得x=5.经检验,符合题意.14.【答案】20解：设原价为x元,由题意得:0.9x-0.8x=2,解得x=20.经检验,符合题意.15.【答案】x=;16.【答案】2750 解：设空调的标价为x元,由题意,得80%x-2 000=2000×10%,解得:x=2 750.经检验,符合题意.17.【答案】x=2解：把x=-2代入5a+x=13得:5a-2=13,解得:a=3;所以原方程是15-x=13,解这个方程得:x=2.18.【答案】3解：设顶层的红灯有x盏,则第六层有2x盏,第五层有4x盏,第四层有8x盏,第三层有16x盏,第二层有32x盏,第一层有64x盏,总共有381盏,列出方程,解方程,即可得解.三、19.解:(1)移项得:5x+7x=9-3,合并同类项得:12x=6,系数化为1得:x=.(2)去括号得:5x-5-6x+2=4x-1,移项、合并同类项得:-5x=2,系数化为1得:x=-.(3)去分母得:3x-(5x+23)=12+2(2x-4),去括号得:3x-5x-23=12+4x-8,移项、合并同类项得:-6x=27,系数化为1得:x=-.(4)原方程可变形为:5x-10-2(x+1)=3,去括号得:5x-10-2x-2=3,移项、合并同类项得:3x=15,系数化为1得:x=5.20.解:设该运动员共出手x个3分球.根据题意,得=12,解得x=640,0.25x=0.25×640=160.答:该运动员去年的比赛中共投中160个3分球.21.解:设这个班有学生x人,由题意,得3x+20=4x-25,解得x=45.经检验,符合题意.答:这个班有学生45人.22.解:设打完这份稿件还要x小时.根据题意,得:×(2+x)+x=1,解得x=.经检验,符合题意.答:打完这份稿件还要小时.23.解:线段图如图,设x小时后两车相遇,根据题意可得: (60+65)x=480,解得:x=3.84.经检验,符合题意.答:3.84小时后两车相遇.24.解:设五月份用电x度,则六月份用电(500-x)度.由题意得500-x>x,所以x<250.当x≤200时,则300≤500-x<400,所以由题意得0.55x+0.6(500-x)=290.5,解得x=190,所以六月份用电310度;当200<x<250时,则250<500-x<300,所以由题意得0.6x+0.6(500-x)=290.5,word版数学此方程无解.综上可得,五月份用电190度,六月份用电310度.分析：本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用、分类讨论思想的运用.25.解:x元;盈利了;10元设购书用x元时,买卡与不买卡花钱一样多,则有20+80%x=x,x=100. 购书少于100元时,买卡不合算;购书多于100元时,买卡合算.根据净重500±0.5克,得出这袋牛奶净重在500-0.5=499.5(克)到500+0.5=500.5(克)之间;数学与生活密切相关,数学来源于生活(答案不唯一).11 / 11。
华东师大版七年级数学下第8章《一元一次不等式(组)》培优习题2解一元一次不等式(无)
第 8 章《一元一次不等式（组）》培优习题2：解一元一次不等式考点汇编考点 1：一元一次不等式的定义例 1、以下各式中，是一元一次不等式的是（）A、538B、 2x 11C、28 D 、x2x 18x3x2【同步练习】1、以下各式中，是一元一次不等式的是（）A、548B、2x 1C、2x 5D、13x 0 x2、以下不等式中，属于一元一次不等式的是（）A、4 1B、3x 2 4C、12D、 4x 3 2y 7 x例 2、已知2m4x|m|3 6 0 是关于 x 的一元一次不等式，则m 的值为（）3A、 4B、4C、 3 D 、3【同步练习】1、若 m 1 x|m |20是关于 x 的一元一次不等式，则m________；2、若不等式 m 3 x|m2| 2 0 是关于 x 的一元一次不等式，则m 的值为.考点 2：一元一次不等式的解集例 3、关于x的不等式m 1 x m1的解集为x 1 ，那么m的取值范围是（）A、m 1B、m 1C、m 0D、m 0【同步练习】1、已知关于 x 的不等式a 2 x 1的解集为 x1，则 a 的取值范围（）a2A、a 2B、a 2C、a 2D、a 22、假如不等式 2 a x a 2 的解集为x1，则a一定满足的条件是（）A、a 0B、a 2C、a 1D、a 1考点 3：解一元一次不等式例 3、解以下不等式，并把解集在数轴上表示出来：（ 1）2 5x 8 2x（ 2）x 513x 2 22【同步练习】1、解不等式1 2x11x，并把它的解集在数轴上表示出来；322、解不等式x 33x 21 ，并将解集在数轴上表示出来；233、解不等式：x1 x 1 1 ，并把解表示在数轴上。
3 3例 4、已知：关于 x 、 y 的方程组 3xy y 3a9的解为非负数。
x 5a7（ 1）求 a 的取值范围；（ 2）化简 | 2a 4 || a 1 |；（ 3）在 a 的取值范围内， a 为什么整数时，使得 2ax 3x 2a 3 解集为 x 1【同步练习】1、已知关于 x ， y 的方程组x y 3 的解满足不等式 xy 3 ，务实数 a 的取值范围；2x y6a2、已知关于 x ， y 的方程组4x y 3my8 ，求 m 的取值范围；xy 7m 的解满足不等式 2 x53、若关于 x ， y 的二元一次方程组3 x y 2m 1的解满足 x y 0 ，求 m 的取值范围；x 3 y 34、若关于 x 和 y 的二元一次方程组x 2 y 2，满足 x y 0 ，求 m 的取值范围；2x y3m12xy 5mx 、y 满足 x y 0 ，求 m 的取值范围。
华师大版七年级数学下册一元一次方程50道练习题(含答案)1
矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。
华东师大版七年级数学下册第6章一元一次方程教学质量检测(附答案)
七年级数学下册第6章一元一次方程教学质量检测一、选择题1.下列各方程中，是一元一次方程的是（）A. x−2y=4B. xy=4C. 3y−1=4D. 14x−42.已知x=3是关于x的方程5(x−1)−3a=−2的解，则a的值是（）A. −4B. 4C. 6D. −63.若(m−2)x|m−3|=4是一元一次方程，则m的值是（）A. 4或2B. 2C. 4D. −44.下列方程变形中，正确的是（）A. 方程3x−2=2x+1，移项，得3x−2x=−1+2B. 方程3−x=2−5(x−1)，去括号，得3−x=2−5x−1C. 方程23t=32，系数化为1，得t=1D. 方程x−12=x5，去分母，得5(x−1)=2x5.若a3与a−96互为相反数，则a的值为()A. 32B. −32C. 3D. −36.若方程3x+6=12的解也是方程6x+3a=24的解，则a的值为（）A. 14B. 4C. 12D. 27.已知下列方程：①x−2=1x ；②0.2x=1；③x3=x−3；④x2−4−3x；⑤x=0；⑥x−y=6.其中一元一次方程有()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个8.根据等式的性质下列变形正确的是（）A. 由x4=0，得x=4 B. x3=3，得x=1C. 由−2x=−3，得x=23D. 由m6=n6，得m=n9.已知关于x的方程2x−a−5=0的解是x=−2，那么a的值为（）A. −9B. −1C. 1D. 910.关于x的方程mx−m=−x−1有解，则m的值是（）A. m≠0B. m≠1C. m≠−1D. m≠±111.方程2x+3=7的解是（）A. x=5B. x=4C. x=3.5D. x=212.若方程3x+5=11与方程6x+3a=21的解相同，则a的值是（）A. −3B. 10C. 9D. 313.下列叙述中，正确的是（）A. 方程是含有未知数的式子B. 方程是等式C. 只有含有字母x，y的等式才叫方程D. 带等号和字母的式子叫方程14.某商场元旦促销，将某种书包每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减18元，经两次降价后售价为102元，则所列方程是（）A. x−0.8x−18=102B. 0.08x−18=102C. 102−0.8x=18D. 0.8x−18=10215.关于x的方程3x−2m=1的解为正数，则m的取值范围是（）A. m<−12B. m>−12C. m>12D. m<12二、填空题16.若代数式5x−1的值与6互为相反数，则x=______．17.关于x的方程(k−4)x|k|−3+1=0是一元一次方程，则k的值是______．18.如果7x=5x+4，那么7x−_______=4．19.关于x的两个方程5x−3=4x与ax−12=0的解相同，则a=________．三、计算题20.解方程：(1)5+4x=2−3(1−x)；(2)2y+13=y+24−1．21.解方程：(1)2x−23(x+3)=−x+3(2)3y−14−1=5y−76．22.解方程：(1)3(x+2)−2=x+2；(2)7−5y6=1−3y−14．四、解答题23.已知(m−3)x|m|−2+6=0是关于x的一元一次方程．(1)求m的值;(2)若|y−m|=3，求y的值．24.已知x=−2是方程2x−|k−1|=−6的解，求k的值．25.一场足球赛的门票有贵宾票和普通票两种，贵宾票每张售价80元，普通票每张售价50元．王叔叔购买了8张票，一共用了490元，两种票各买了多少张？(列方程解应用题)26.一个正两位数的个位数字是a，十位数字比个位数字大2(1)请列式表示这个两位数，并化简；(2)把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置得到一个新的两位数，试说明新两位数与原两位数的和能被22整除．答案和解析一选择题1.【答案】C2.【答案】B3.【答案】C4.【答案】D5.【答案】C6.【答案】B7.【答案】B8.【答案】D9.【答案】A 10.【答案】C 11.【答案】D 12.【答案】D13.【答案】B 14.【答案】D 15.【答案】B二、填空题16.【答案】−117.【答案】−418.【答案】5x 19.【答案】4三、计算题20.【答案】解：(1)去括号得：5+4x=2−3+3x，移项、合并得：x=−6；(2)去分母得：4(2y+1)=3(y+2)−12，去括号得：8y+4=3y+6−12，移项、合并得：5y=−10，解得：y=−2．21.【答案】解：(1)去分母得：6x−2(x+3)=−3x+9，去括号得：6x−2x−6=−3x+9，移项合并得：7x=15，解得：x=15；7(2)去分母得：3(3y−1)−12=2(5y−7)，去括号得：9y−3−12=10y−14，解得：y=−1．22.【答案】解：(1)去括号得：3x+6−2=x+2，移项合并得：2x=−2，解得：x=−1；(2)去分母得：2(7−5y)=12−3(3y−1)，去括号得：14−10y=12−9y+3，移项合并得：−y=1，解得：y=−1．四、解答题23.【答案】解：(1)根据题意，得|m|−2=1，且m−3≠0.由|m|−2=1，得m=±3，由m−3≠0，得m≠3，所以m的值为−3；(2)由|y−m|=3，m=−3，得|y+3|=3，即y+3=3或y+3=−3，解得y=0或−6，因此y的值为0或−6．24.【答案】解：∵x=−2是方程2x−|k−1|=−6的解，∴代入得：−4−|k−1|=−6，∴|k−1|=2，∴k−1=2或k−1=−2，解得：k=3或k=−1．答：k的值是3或−1．25.【答案】解：设买了x张50元的普通票，则买了(8−x)张80元的贵宾票，根据题意可得方程：50x+80(8−x)=490，整理得：50x+640−80x=490，即30x=150，解得x=5，则8−5=3．答：80元的买了3张，50元的买了5张．26.【答案】解：(1)由题意可得这个两位数为：10(a+2)+a=11a+20；(2)由题意可得，新两位数是：10a+a+2=11a+2，故两位数的和是：11a+20+11a+2=22(a+1)，可知此式能被整除22故新两位数与原两位数的和能被22整除．。
七年级数学下册一元一次方程单元综合检测题(一)华东师大版(可编辑修改word版)
（A） 8;
（B） 0;
（C） 2;
（D） 8.
5、解方程1 x 3 x ，去分母，得（ ） 62
（A）1 x 3 3x;
（B） 6 x 3 3x;
（C） 6 x 3 3x;
（D）1 x 3 3x.
6、下列方程变形中，正确的是（ ）
（A）方程 3x 2 2x 1，移项，得 3x 2x 1 2;
x ，则列出的方程正确的是（ ）
1
（A） 3x 32 x;
（B） 3x 532 x;
（C） 5x 332 x;
（D） 6x 32 x.
9、珊瑚中学修建综合楼后，剩有一块长比宽多 5m、周长为 50m 的长方形空地. 为了美化环境，学
校决定将它种植成草皮，已知每平方米草皮的种植成本最低是 a 元，那么种植草皮至少需用（ ） （A） 25a 元； （B） 50a 元； （C）150a 元； （D） 250a 元.
七年级数学下册 一元一次方程 单元检测题（一） 华东师大版
班级＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿＿ Nhomakorabea一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1、下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
（A） x 2 4x 3; （B） x 0; （C） x 2 y 1; （D） x 1 1 . x
2、方程 2x 1 的解是（ ） 2
10、银行教育储蓄的年利率如右下表： 小明现正读七年级，今年 7 月他父母为他在银行存款 30000 元，以供 3 年后上高中使用. 要使 3 年后的 收益最大，则小明的父母应该采用（ ）
一年期 二年期 三年期 （A）直接存一个 3 年期；
2.25 2.43 2.70 （B）先存一个 1 年期的，1 年后将利息和自动转存一个 2 年期； （C）先存一个 1 年期的，1 年后将利息和自动转存两个 1 年期； （D）先存一个 2 年期的，2 年后将利息和自动转存一个 1 年期. 二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）
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信达
一元一次方程培优测试题
时间：90分钟 满分：120分 姓名：
一、 选择题（3分每题，共36分）
1.在方程x2-1=0,y=x-7,3x-5=x, 21x=1, 12x=1,x=2,2(x+1)=6+2x中，是一元一次方程的有（ ）
A 2个 B 3个 C 4个 D 以上答案都不对
2.下列各式运用等式的性质变形，错误的是( )
A 由ac=bc,则a=b B 由ac=bc,则a=b C 由-a=-b,则a=b D 由(m2+1)a=(m2+1)b,则a=b
3.已知关于x的方程4x-3m=2的解是x=m，则m的值是（ ）
A -2 B 1 C 2 D -1
4.下列方程中移项正确的是（ ）
A 由x-3=4，得x=4-3 B 由2=3+x，得2+3=x
C 由3-2x=5+6，得2x-3=5+6 D 由-4x+7=5x+2，得5x+4x=7-2
5.已知x=4是关于x的方程ax-1=3(x+a)的解，则a的值是（ ）
A 4 B 9 C 13 D 15
6.若关于x的一元一次方程23xk-32xk=1的解是x=-1，则k的值是（ ）
A 27 B 1 C -1311 D 0
7.将方程0.7+0.30.20.2x=0.550.5x变形正确的是（ ）
A 7-322x=15505xx B 0.7+322x=1555xx C 0.7+322x=15505xx D 0.7+1.5x-1=3-x
8.“五一”节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折销售，售价为2080元，设该电器的成
本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A 80%×（1+30%）x=2080 B 30%×80%x=2080 C 2080×30%×80%＝x D 30%x=2080×80%
9.某商店将一种商品的进价提价20%后，又降价20%以96元出售，则该商品卖出这件商品的盈亏情况
是（ ）
A 不亏不赚 B 亏损4元 C 赚6元 D 亏损24元
10.足球赛胜一场记2分，平一场记1分，负一场记0分，某中学足球队共比赛15场，其中胜的场数
为负的场数的2倍，共得17分。设这个足球队共x负场，则下列方程正确的是（ ）
A 2x×2+(15-2x-x) ×1=17 B 2x×2+(15-2x) ×1=17
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C 2x×2+(15-x) ×1=17 D 2x×1+(15-2x-x) ×2=17
11.某种出租车的车费是这样计算的：路程在4千米以内（含4千米）为10元，到达4千米以后，每
增加一千米加1.5元，某乘出租车交了16元，则这个乘客乘坐该出租车行驶的路程为（ ）
A 5千米 B 6千米 C 7千米 D 8千米
12.一架飞机在A,B两城之间飞行，顺风要5.5小时，逆风要6小时，风速为24千米/时，则A,B两
城之间的距离x的方程是（ ）
A 5.5x-6x=24 B 242.5x=246x C 6x+24=5.5x-24 D 245.5x=246x
二、 填空题（3分每题，共36分）
13.练习本比水性笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3支水性笔，正好用去14元。如果设水性
笔的单价为x元，那么所列方程为
14、已知关于x的方程3(x-2m)=9的解是x=m，则m的值是
15.如果方程2x+a=x-1的解是x=-4，则3a-2的值是
16.三个连续偶数的和比中间的一个数大12，则这三个偶数的和为
17.若3-2x=11-3x，则x-4的值为
18.若单项式2a2x+4与4a4(-x+1)是同类项，则x的值是
19.若4m-9与3m-5互为相反数，则m2-2m+1的值为
20.将若干本书分给某班学生，每人6本，则余18本；每人7本，则差24本，设该班有学生x人，
可列方程为
21.如果规定“*”的意义为：a*b=22ab（其中a,b为有理数），那么方程3*x=52的解是
22.若关于x的方程23xk+32kx=1的解是x=-1，则k的值是
23.一项工程，A队做要10天完成，B队做要6天完成，现A队先做2天，B队再加入合作，完成这
项工程共需x天，可列方程为
24.一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分钟0.1元的价格按上网时间计费；方
式B除收月租费20元外，再以每分钟0.05元的价格按上网所用时间计费。当上网所用时间
为 分钟时，两种上网方式的费用一样。
三、 完成下列各题（共48分）
25.解下列方程：(24分)
1-3x=32x-34 7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1 213x-234x=1
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2(x3)532x-2(7)3x 20.3x-1.630.6x=3183x 42x+0.20.35x=0.020.01x
26.若A=4-3x,B=5+4x，且2A=20+3B，求x的值。(5分)
27.若方程22x-225x=12x-1与方程2x+62ax=3a+(2x+5)的解相同，求1a(a2-2a)的值.(6分)
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信达
28.小明和小王两人相距10千米，小明先出发1小时后小王再出发，小明在小王的后面，二人同向而
行，已知小明每小时走5千米，小王每小时走4千米，求小王出发后几小时被小明追上？（6分）
29.某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机，已知该厂家生产3种不同型号的电视机，
出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元，
（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方
案；
（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C型
电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪
种方案？(7分)
初中数学试卷