浙教版八年级数学上册《函数》教案

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函数(2)教案浙教版数学八年级上册

5.2 函数（2）教案解：（1）由三角形的周长为10，得2x+y=10∴y=10–2x（2）∵x，y是三角形的边长，∴x＞0，y＞0，2x＞y（两边之和大于第三边）10-2x＞02x＞10-2x∴解得： 2.5 < x < 5（3）当腰长AB = 3，即x = 3 时，y =10-2×3=4∴当腰长AB = 3 时，底边BC长为4当x= 6时,y=10-2x 的值是多少?对本例有意义吗?当x= 2 呢?当x= 6时,y=-2 对本例没有意义。

当x= 2 时，y=6,不能构成三角形，没有意义自变量的范围要符合：①代数式本身要有意义;②符合实际意义归纳：要求y关于x的函数解析式，可先得到函数与自变量之间的等式，再解出函数关于自变量的解析式函数的三类基本问题：①求解析式②求自变量的取值范围③已知自变量的值求相应的函数值或者已知函数值求相应的自变量的值例2、游泳池应定期换水. 某游泳池在一次换水前存水936立方米,换水时打开排水孔, 以每时312立方米的速度将水放出.设放水时间为t 时,游泳池内的存水量为Q立方米.(1)求Q关于t 的函数解析式和自变量t 的取值范围;(2)放水2 时20分后,游泳池内还剩水多少立方米?(3)放完游泳池内全部水需要多少时间?解：（1）Q关于t的函数解析式是：Q=936-312t ∵Q≥0，t≥0t ≥0936-312t ≥0（2）放水2时20分，即t=73∴Q=936-312×73=208（立方米）∴放水2时20分后，游泳池内还剩下208立方米（3）放完游泳池内全部水时，Q=0，即936-312t=0，解得t=3∴放完游泳池内全部水需3时。

课堂检测四、巩固训练1.D2.若等腰三角形的周长为10 cm，则底边长y(cm)与腰长x(cm)之间的函数关系式及自变量的取值范围及时练习，巩固所学正确的是()A．y＝－2x(0＜x＜5)B．y＝10－＜x＜5)C．y＝10－x(x为一切实数)D．y＝10－x(x＞0)2.B3.已知y是x的函数，函数图象如图所示，则当y ＜0时，自变量x的取值范围是()A．－1＜x＜1或x＞2B．x＜0C．1＜x＜2或x＜－1D．x＞－13.A4.已知两邻边不相等的长方形的周长为24cm，设相邻两边中，较短的一边长为ycm，较长的一边长为xcm．（1）求y关于x的函数解析式；（2）求自变量x的取值范围；（3）当较短边长为4cm时，求较长边的长．解：（1）∵2（x+y）=24，∵y=12-x；（2）∵ 12-x＞0y=12-x＜x∵6＜x＜12；（3）当y=4时，y=12-x=4解得：x=8cm．5.某公交车每月的支出费用为4 000元，每月的乘车人数x(人)与每月利润(利润＝收入费用－支出费用)y(元)的变化关系如下表所示(每位乘客的公交票价是固定不变的)．(1)在这个变化过程中，________________是自变量，__________是因变量；(2)观察表中数据，每月乘车人数达到________时，该公交车才不会亏损；(3)请求出y与x的关系式．（1）每月的乘车人数每月利润（2）2000（3）解：设每位乘客的公交票价为a元，根据题意得y＝ax－4 000，把x＝2 500，y＝1 000代入y＝ax－4 000，得2 500a－4 000＝1 000，解得a＝2，∵y＝2x－4 000.课堂小结这节课我们学习了：1.求解函数的自变量取值范围2.函数在实际生活中的应用。

浙教版数学八年级上册《5.2 函数》教学设计1

浙教版数学八年级上册《5.2 函数》教学设计1一. 教材分析《5.2 函数》是浙教版数学八年级上册的一个重要内容。

这部分内容主要介绍函数的概念、性质和简单的应用。

在本节课中，学生将学习函数的定义、函数的图像以及函数的性质。

教材通过丰富的实例和 activities 来帮助学生理解和掌握函数的概念，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了代数基础知识，包括一元一次方程、一元二次方程等。

他们对数学概念和性质有一定的理解能力，但可能对函数的概念和性质还不够熟悉。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过适当的引导和解释，帮助学生理解和掌握函数的概念和性质。

三. 教学目标1.了解函数的定义和性质，能够判断一个关系是否是函数。

2.能够绘制和分析函数的图像，理解函数的单调性、奇偶性等性质。

3.能够应用函数的概念和性质解决一些实际问题。

四. 教学重难点1.函数的定义和性质的理解。

2.函数图像的分析。

3.函数性质的应用。

五. 教学方法1.实例教学：通过具体的实例引入函数的概念，帮助学生直观地理解函数的定义和性质。

2.问题驱动：通过提出问题，引导学生思考和探索函数的性质，激发学生的学习兴趣和主动性。

3.合作学习：通过小组讨论和合作，培养学生的团队合作能力和交流能力。

4.实践操作：通过绘制函数图像和分析实际问题，培养学生的实践操作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，包括函数的定义、性质和实例等内容。

2.教学素材：准备一些实际的例子和问题，用于引导学生思考和探索。

3.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生对函数概念和性质的理解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入函数的概念，例如“一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶3小时后的路程是多少？”引导学生思考和探索函数的定义和性质。

2.呈现（10分钟）呈现函数的定义和性质，通过PPT和实例进行解释和说明。

(word版)浙教版数学八年级上《函数》精品教案3

【五年级作文】我眼中的外教老师学
我的外教老师长着胖胖的身体，粗粗的手臂和腿。

他每次来给我们上课，总是背着一
个黑红相间的背包，还经常穿着一件蓝黑相间的长袖t恤，黑色的裤子和棕色的皮鞋来上课，仿佛很喜欢这几种颜色似的。

外教老师的中文名字叫安迪，虽然我不知道他是什么国家的人，但根据他的眼睛和头
发的颜色，我猜他应该是从美国来的人，他的同伴也应该是从美国来的。

安迪非常非常有意思。

存有一次，安迪给我们班听课，因为就是最后上午一节课，所
以我们被迫辞职就排队回去喝茶。

这就是，我看到安迪刚好背对着我，我就想要：如果踢
安迪可以怎么样？不能抨击我吧？虽然很紧绷，但我带着好奇心悄悄踢了一下安迪的屁股，可是安迪任凭我，连头都不回去一下。

我胆子小出来了，又重重地踢了一下。

咦！为什么
他还任凭我？在路上，我又踢了安迪的屁股好几下，安迪还是任凭我，这就是为什么呢？
回家以后，我反问妈妈：“是不是外国人的皮肤比我们薄，感觉没我在踢他？”妈妈说我：“安迪确实在跟你搞游戏呢！你们这个外教太有意思了。

”
还有一次，安迪刚走进教室，坐在椅子上，我们就都为了过去，看安迪玩手机。

只见
安迪打开自己的朋友圈，里面的文字都是英文，这虽然很正常，因为安迪是外国人啊。

可
还是有人喊起来。

安迪见状，就用手机打几个喊起来人的头，嘴里还用不熟练的中文，说：“滚，滚！”笑得我们腰都直不起来了！
你看看，我们的外交安迪多有意思呀！他将和我们一起长大，一起自学！。

浙教版数学八年级上册52《函数》参考教案

一、教学内容本节课选自浙教版数学八年级上册第52讲《函数》。

教学内容主要包括函数的定义、函数的性质以及实际生活中的函数应用。

具体章节内容为：1. 函数的定义；2. 函数的性质；3. 函数的图像；4. 实际应用。

二、教学目标1. 理解函数的定义，掌握函数的基本性质。

2. 学会绘制函数图像，通过图像分析函数的特点。

3. 能够运用函数知识解决实际生活中的问题。

三、教学难点与重点教学难点：函数的定义及性质的理解，函数图像的绘制。

教学重点：函数在实际生活中的应用。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体设备。

2. 学具：函数图像绘制工具（如直尺、圆规等）、练习本、笔。

五、教学过程1. 导入：通过实际情景引入函数概念，如气温变化、物体运动等。

2. 新知讲解：1）讲解函数的定义，让学生理解函数表示两个变量之间的依赖关系。

2）讲解函数的性质，如单调性、奇偶性等。

3）演示如何绘制函数图像，引导学生观察图像分析函数性质。

3. 例题讲解：讲解典型例题，指导学生运用函数知识解决问题。

4. 随堂练习：布置与例题类似的题目，让学生独立完成，巩固所学知识。

六、板书设计1. 板书函数2. 板书内容：1）函数的定义2）函数的性质3）函数图像的绘制方法4）实际应用例题七、作业设计1. 作业题目：1）求下列函数的定义域、值域、奇偶性、单调性：y=2x+3；y=x^22x+1；y=1/x；y=|x|y=2x+1；y=x^2+4；y=|x1|；y=(1/2)^x2. 答案：略八、课后反思及拓展延伸1. 反思：关注学生对函数定义和性质的理解程度，调整教学方法，提高教学效果。

2. 拓展延伸：引导学生探索更多实际生活中的函数应用，如经济、物理等领域的函数模型，提高学生的数学素养。

重点和难点解析1. 教学内容中的函数定义及性质的理解。

2. 教学目标中的掌握函数图像的绘制和分析。

3. 教学难点与重点的函数在实际生活中的应用。

4. 教学过程中的导入、新知讲解、例题讲解和随堂练习。

浙教版数学八年级上册5.2《认识函数》教案(2)

浙教版数学八年级上册5.2《认识函数》教案（2）一. 教材分析《认识函数》是浙教版数学八年级上册第五章第二节的内容，本节课主要让学生通过具体例子了解函数的概念，理解函数的性质，能够找出实际问题中的函数关系。

通过本节课的学习，为学生后面学习一次函数、二次函数等更复杂的函数打下基础。

二. 学情分析学生在七年级时已经接触过一些函数的知识，如正比例函数和反比例函数，他们对函数的概念和性质有一定的了解。

但学生对函数的定义和判断函数的能力还不够熟练，需要通过本节课的学习进一步巩固和提高。

三. 教学目标1.了解函数的概念，理解函数的性质。

2.能够找出实际问题中的函数关系。

3.提高学生判断函数的能力。

四. 教学重难点1.函数的概念和性质。

2.找出实际问题中的函数关系。

3.判断函数的能力。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过设置问题，引导学生思考和探索，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

通过案例教学，让学生直观地理解函数的概念和性质。

通过小组合作学习，让学生互相交流、讨论，提高学生的合作能力和表达能力。

六. 教学准备1.准备相关的案例和问题。

2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。

3.准备学生的学习资料，如教材、练习题等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出函数的概念，如“某班有30名学生，男女生人数之比为2:3，求该班男生和女生的人数。

”让学生思考和讨论，引导学生认识到函数是描述变量之间关系的一种数学模型。

2.呈现（10分钟）呈现教材中关于函数的定义和性质，让学生阅读和理解。

同时，通过多媒体展示一些实际的函数图象，如正比例函数、反比例函数等，让学生直观地感受函数的特点。

3.操练（10分钟）让学生通过教材中的例题和练习题，自己动手计算和画图，巩固对函数概念和性质的理解。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（5分钟）通过一些判断题和填空题，让学生巩固对函数概念和性质的理解。

初中浙教版函数教案

初中浙教版函数教案一、教学目标1. 知识与技能目标：（1）理解正比例函数、一次函数的概念。

（2）会根据数量关系，求正比例函数、一次函数的解析式。

（3）会求一次函数的值。

2. 过程与方法目标：（1）通过观察、分析、归纳等方法，引导学生自主探究正比例函数和一次函数的性质。

（2）培养学生的合作学习能力，提高学生解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观目标：（1）培养学生对数学的兴趣，感受数学的乐趣。

（2）培养学生自主探究能力和合作学习能力。

二、教学重点与难点1. 重点：一次函数、正比例函数的概念和解析式。

2. 难点：例2的问题情境比较复杂，学生缺乏这方面的经验。

三、教学过程1. 导入新课（1）比较下列各函数，它们有哪些共同特征？m6ty-2xy2x3Q-312t936（2）等号两边的代数式都是整式；（3）自变量的次数是一次。

（设计意图：通过提问引入本课知识）2. 讲授新课（1）函数ykxb（k,b都是常数，且k0）叫做一次函数。

当b0,一次函数ykxb就成为ykx （k为常数，k0），叫做正比例函数，常数k叫做比例系数。

（2）为什么一次函数中k0？因为k0时,y0·xb b,即yb，这样y就不是函数,而是一个常量了。

（3）一次函数与正比例函数的关系：（设计意图：让学生理解一次函数和正比例函数的概念及它们之间的关系）3. 学以致用（1）下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？系数k和常数项b的值各是多少？C2r（2）正比例函数（设计意图：让学生运用所学知识解决问题，巩固对一次函数和正比例函数的理解）4. 自主探究（1）让学生分组讨论，总结一次函数和正比例函数的性质。

（2）每组选取一名代表进行汇报。

（设计意图：培养学生的合作学习能力，提高学生解决问题的能力）5. 课堂小结（1）回顾本节课所学内容，让学生总结一次函数和正比例函数的概念、性质及它们之间的关系。

（2）强调一次函数和正比例函数在实际生活中的应用价值。

浙教版数学八年级上册5.2《认识函数》教案(1)

浙教版数学八年级上册5.2《认识函数》教案（1）一. 教材分析《认识函数》是浙教版数学八年级上册第五章第二节的内容。

本节课主要让学生初步认识函数的概念，了解函数的性质，以及会运用函数解决一些实际问题。

教材通过引入实际例子，引导学生探究函数的定义，进而总结出函数的性质。

本节课的内容是学生进一步学习函数的重要基础，对于培养学生的数学思维和解决问题的能力具有重要意义。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了代数基础知识，对变量、常量、有理表达式等概念有一定的了解。

但函数的概念对学生来说比较抽象，不易理解。

因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，从他们熟悉的生活实例出发，引导学生逐步理解函数的概念和性质。

三. 教学目标1.理解函数的概念，掌握函数的性质。

2.能够运用函数解决一些实际问题。

3.培养学生的数学思维和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.函数的概念和性质。

2.运用函数解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过生活实例引导学生提出问题，探究函数的定义和性质，并在解决问题的过程中，培养学生的数学思维和团队合作能力。

六. 教学准备1.准备相关的生活实例和案例。

2.设计好问题引导和小组合作学习的内容。

3.准备黑板和粉笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例引入本节课的主题，如“汽车的油量与行驶路程之间的关系”。

引导学生观察这个实例，并提出问题：“油量与路程之间是否存在某种关系？”2.呈现（10分钟）呈现教材中关于函数的定义和性质的内容。

通过讲解和举例，让学生理解函数的概念，并掌握函数的性质。

同时，引导学生总结函数的三个要素：自变量、因变量和对应关系。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，选取一个案例，如“某商品的销售额与销售价格之间的关系”，运用函数的知识进行分析。

每组给出自己的结论，并选代表进行汇报。

4.巩固（5分钟）针对学生汇报的内容，进行点评和讲解。

浙教版数学八年级上册52《函数》参考教案

浙教版数学八年级上册52《函数》参考教案一、教学目标1、理解函数的概念和性质，掌握函数的表示方法。

2、会绘制简单的函数图像，了解函数与方程的关系。

3、培养学生对数学的兴趣和解决问题的能力，同时提高学生的自主学习和合作学习能力。

二、教学内容和方法1、函数的概念和性质：通过实例和图像，让学生了解函数的定义域、值域、单调性、奇偶性等基本性质。

2、函数的表示方法：通过表格、图像、解析式等多种方式，让学生掌握函数的表示方法，并能够根据实际问题选择合适的表示方法。

3、函数与方程的关系：通过实例和练习，让学生了解函数与方程的关系，掌握利用函数解决方程的方法。

4、自主学习和合作学习：通过小组讨论、自主探究等方式，培养学生的自主学习和合作学习能力，提高学生的数学素养。

三、教学过程1、导入新课：通过实例和图像，让学生了解函数的概念和性质，并能够根据实际问题选择合适的函数表示方法。

2、讲解新课：通过讲解函数的定义域、值域、单调性、奇偶性等基本性质，让学生了解函数的特点和表示方法。

同时，通过实例和练习，让学生掌握利用函数解决方程的方法。

3、巩固练习：通过小组讨论、自主探究等方式，让学生进行巩固练习，加深对函数的理解和应用。

同时，通过课堂互动和反馈，及时发现并解决学生在学习中遇到的问题。

4、课堂小结：通过回顾和总结，让学生了解自己在本次课程中的学习成果和不足之处，为后续学习打下基础。

四、教学评价1、课堂表现：通过观察学生的课堂表现，了解学生对函数的理解和应用能力。

2、作业情况：通过检查学生的作业情况，了解学生对函数的学习效果和应用能力。

3、期末考试：通过期末考试，了解学生对函数的整体学习效果和应用能力。

五、教学反思1、对本次课程进行总结和反思，发现问题并及时进行修正。

2、对学生的学习效果进行评估，发现问题并及时进行指导和帮助。

浙教版数学七年级上册27《近似数》参考教案一、教学目标1、让学生了解近似数的概念和意义，掌握近似数的计算方法。

浙教版数学八年级上册52《函数》参考教案(1)

一、教学内容本节课我们将学习浙教版数学八年级上册第52讲《函数》的内容。

具体涉及教材的第三章“不等式与函数”中的第1节“函数的概念”，包括函数的定义、函数的表示方法以及函数的性质。

二、教学目标1. 理解函数的概念，掌握函数的定义。

2. 学会使用列表法、解析式法、图象法表示函数。

3. 能够识别并分析简单函数的性质。

三、教学难点与重点教学难点：函数的概念理解、函数表示方法的掌握。

教学重点：函数定义的运用、不同表示方法的转换。

四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT。

学具：练习本、直尺、圆规、函数计算器。

五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用PPT展示实际生活中的函数例子，如气温变化、物体下落距离与时间的关系，引导学生发现变量之间的依赖关系。

2. 教学新知（10分钟）详细讲解函数的定义，通过例子解释自变量和因变量的概念。

3. 例题讲解（15分钟）利用PPT展示不同类型的函数表示方法（列表法、解析式法、图象法），结合具体例题，如一次函数、二次函数，讲解如何进行转换。

4. 随堂练习（10分钟）学生独立完成教材中的练习题，教师巡回指导。

5. 知识巩固（10分钟）六、板书设计1. 板书函数2. 主要内容：函数的定义函数的表示方法：列表法、解析式法、图象法函数的性质七、作业设计1. 作业题目：(1) 解释下列函数的自变量和因变量：y = 2x + 3(2) 用列表法表示函数y = x²，其中x的取值为2, 1, 0, 1, 2。

(3) 根据图象，判断下列函数是一次函数还是二次函数。

2. 答案：(1) 自变量：x；因变量：y(2)x | 2 | 1 | 0 | 1 | 2y | 4 | 1 | 0 | 1 | 4(3) 需要具体图象进行判断。

八、课后反思及拓展延伸本节课通过实例引入，让学生在具体情境中感知函数的概念，提高了学生的学习兴趣。

课后，教师应反思教学方法是否有效，并针对学生的掌握情况，设计更多实际应用题，帮助学生巩固知识。

浙教版初中数学八年级上册5.2 函数教案 (1)

5.2 认识函数(1)〖教学目标〗◆1、通过实例，了解函数的概念．◆2、了解函数的三种表示法：(1)解析法；(2)列表法；(3)图象法．．◆3、理解函数值的概念．◆4、会在简单情况下，根据函数的表示式求函数的值．〖教学重点与难点〗◆教学重点：函数的概念、表示法等，是今后进一步学习其他函数，以及运用函数模型解决实际问题的基础，因此函数的有关概念是本节的重点．◆教学难点：用图象来表示函数关系涉及数形结合，学生理解它需要一个较长且比较具体的过程，是本节教学的难点．〖教学过程〗教学过程分以下6个环节：创设情境、探究新知、应用新知、课堂练习、知识整理、布置作业（一）创设情境导入新课引言：我们生活在一个充满变化的世界里。

以大家的成长经历为例，从小学到初中，我们年龄增长了、身体长高了、体重增加了、知识增多了、┅┅。

同学们，你们还能举出在一个变化过程中不断变化的量的例子吗？（学生发言）看来，万物皆变，而在各种各样的变化中有一些变化是有共同特点的，今天我们来研究一些特殊的变化，在这些变化中，变量遵循一定的关系！下面请同学们看几个例子：设计意图：函数概念的起始课情境创设应具有整体观首先要提供多种量与量之间关系的实例如多个量的对应关系，两个量间的一对多，多对一，一对一关系等，让学生了解客观世界中量与量之间联系的多样性、复杂性、其次从多样、复杂的量与量之间关系中研究最简单，特殊的两个量之间的特殊对应关系：单值对应这样使学生在更广泛的背景中经历筛选提炼出新的数学知识的过程逐步领悟化繁为简的数学研究方法同时明白为什么要学习函数概念当然这里的多个量的对应关，两个量间的一对多是作为研究背景呈现的教学时应适当虚化，以突出单值对应。

（二）探索新知尝试发现教师依次呈现下列问题。

问题1汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，请填下面的表格，指出题中有哪些量，并用含t的式子表示s．问题2 某地在24小时内的气温变化图如下，图中有哪些量？问题3 在一根弹簧的下端悬挂重物，弹簧原长为10cm，每1kg重物使弹簧伸长0.5cm，设重物质量为m kg，受力后的弹簧长度为l cm。

浙教版八年级上册5.2函数教案设计

《函数》教学设计【设计者】主备黄璐烨。

【内容出处】浙江教育出版社八年级数学上册第5章第2课。

【素养指向】“数学建模”之“分析和解决实际问题”。

【教学目标】1.通过实例，了解函数的概念，函数的三种表示法：①解析法；②列表法；③图象法。

2.理解函数值的概念。

3.会在简单情况下，根据函数的表达式求函数的值。

4.会列简单实际问题中的函数表达式。

5.会根据函数表达式，已知自变量的值，求相应的函数值；或已知函数值，求相应自变量的值。

6.会在一些简单情况下求一些函数自变量的取值范围。

【时间预设】课内2课时加课前10分钟。

第一课时【侧重目标】侧重目标1、2、3。

【内容模块】常量与变量的定义。

【时间预设】课内1课时加课前5分钟。

【教学过程】一、先行学习问题1：小明的哥哥是一名大学生，他利用暑假去杭州气象部门打工，报酬按12元/时计算，设小明的哥哥这个月工作的时间为t小时，应得报酬为m元。

如果月工作的时间t的值确定了,那对应的报酬m的值也确定了吗？此时m的值有几个呢？问题2：小明的哥哥工作第一天的任务是分析气温变化图，下图是今年11月28日杭州的气温变化图，从这张图上，我们能得出哪些信息呢？二、交互学习〖小组合学〗小组内同学思考从这张图发现了哪些信息？〖展示评析〗小组推荐代表展示交流，其他小组质疑与纠错，交流评析后获得结论 1.在上图表示的C 变化过程中，有几个变量？2.如果t确定了某个特定的时间，温度T的值是否也唯一确定了？此时温度T的值有几个？〖师生共学〗共同点:①都有两个变量②当其中一个变量的大小确定时，另一个变量有唯一确定的值。

函数的概念一般地，在某个变化过程中，设有两个变量x,y，如果对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值，那么说 y是x的函数，x叫做自变量。

〖即时练习〗杭州居民生活用电电费价格将定为0.53元/度，设用电量是x度，应付电费y元.（1）求y关于x的函数解析式.（2）当x=10时，函数值是多少？（3）当y=53时，自变量x的值为多少？三、巩固学习1.完成课本中作业题第4、5题。

函数(1)教案浙教版数学八年级上册

5.2 函数（1）教案课题 5.2 函数（1）单元第五单元学科数学年级八年级（上）学习目标通过三种不同形式的实例，理解函数的概念，并能举出一些函数的实例，渗透函数的三种不同表示方法；重点函数的有关概念.难点用图象来表示函数关系涉及数形结合，学生理解它需要一个较长且比较具体的过程，是本节教学的难点．教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课1、小明的哥哥是一名大学生,他利用暑假去一家公司打工，报酬16元/时计算，设小明的哥哥这个月工作的时间为t 时，应得报酬为m 元。

填写下表:怎样用关于t的代数式表示m？m=16t2.按照如图的数值转换器，请你任意输入一个x的值，根据y与x的数量关系求出相应的y的值。

思考自议认识函数的定义从学生熟悉的事物引入本课知识3.如图是某地一天内的气温变化图．如果时间t取某个特定的时间，温度T相应取几个值？在上面的各问题中，对于其中的一个变量，任取一个值，另一个变量相应有几个值？你还能举出符合这种特征的例子吗？对于其中的每一个变量任取一个值，另一个变量都有唯一确定的值.如圆的面积s与半径r的关系：s=πr²讲授新课二、提炼概念一般地,在某个变化过程中，设有两个两个变量x和y,如果对于变量x的每一确定的值,变量y都有唯一确定的值，那么就说y是x的函数.其中x 是自变量,y是因变量.例如，合作学习的问题中，m是t的函数，t是自变量；y是x的函数，x是自变量。

判断两个变量是否具有函数关系思路:一看是否有两个变量；二看一个变量的数值随着另一个变量的数值变化而变化;讲解函数的三种表示方法(1)在变化过程中，主动变化的量是自变量，而函数是相对而言的，不能说“y是函数”，应说“y是x的函数”；(2)注意每一个x有且只有一个y与其对应．三看自变量每取一个确定的值,函数是否有唯一确定的值与它对应.注意:判断两个变量是否具有函数关系,不仅看它们是否具有关系式存在,更重要的是看对于x的每一个确定的值,y是否有唯一的值与它对应.三、典例精讲合作学习中的m=16t,y=2x-1这几个函数用等式来表示，这种表示函数关系的等式，叫做函数表达式，简称函数式。

浙教版数学八年级上册5.2《认识函数》教学设计(1)

浙教版数学八年级上册5.2《认识函数》教学设计（1）一. 教材分析《浙教版数学八年级上册5.2认识函数》这一节的内容是在学生已经掌握了函数的概念、自变量、因变量等基本知识的基础上进行进一步学习的。

本节内容主要让学生了解函数的表示方法，包括解析法、表格法和图象法，同时让学生通过实例了解函数的实际应用，培养学生的数学应用能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容时，已经具备了一定的函数知识基础，能够理解函数的基本概念。

但是，对于函数的表示方法，特别是表格法和图象法，学生可能还不够熟悉。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际例子来理解这些方法，并能够灵活运用。

三. 教学目标1.让学生了解函数的表示方法，包括解析法、表格法和图象法。

2.培养学生通过实例分析，理解函数的实际应用。

3.培养学生的数学观察能力、思考能力和动手能力。

四. 教学重难点1.重点：函数的表示方法。

2.难点：理解函数的实际应用，以及如何选择合适的表示方法。

五. 教学方法采用讲授法、引导法、实践法、讨论法等相结合的方法，通过实例分析和实际操作，引导学生主动探索，培养学生的数学思维能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括函数的定义、表示方法等内容。

2.准备一些实际的例子，用于引导学生理解和应用函数的知识。

3.准备一些练习题，用于巩固所学内容。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节内容，例如：“某商店进行打折活动，原价100元的商品打8折后出售，求打折后的价格。

”让学生思考如何用数学方法来表示这个问题。

2.呈现（10分钟）讲解函数的表示方法，包括解析法、表格法和图象法。

通过具体的例子，让学生理解这些方法的含义和应用。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实际的例子，用所学的表示方法来表示函数。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些练习题，巩固所学的内容。

教师选取部分学生的作业进行讲解和分析。

浙教版数学八年级上册52《函数》参考优质教案

一、教学内容本节课，我们将学习浙教版数学八年级上册第52讲《函数》。

具体内容包括函数定义、函数表示方法以及具体实例。

本讲主要围绕函数基本概念和性质进行展开，着重让学生理解函数意义，学会用不同方式表示函数，并能解决一些简单实际问题。

二、教学目标1. 让学生理解函数定义，知道函数是一种特殊关系。

2. 学会用列表法、解析式法、图象法表示函数。

3. 培养学生运用函数知识解决实际问题能力。

三、教学难点与重点难点：函数定义及其表示方法。

重点：函数意义、表示方法以及在实际问题中应用。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学PPT。

2. 学具：学生用书、练习本、画图工具。

五、教学过程1. 实践情景引入我将通过一个实际情景引入本节课内容：假设我们班有30名学生，现在要统计他们年龄，如何表示这些年龄与人数之间关系？由此引出函数概念。

2. 例题讲解例1：给出一个具体函数实例，让学生观察并分析函数三个要素：定义域、值域和对应关系。

3. 随堂练习学生独立完成教材第52页练习题1和2，巩固函数定义。

4. 知识讲解讲解函数表示方法：列表法、解析式法、图象法，并通过实例让学生理解这些方法应用。

5. 课堂讨论6. 小结六、板书设计1. 定义：函数是一种特殊关系，每个输入值对应唯一输出值。

2. 表示方法：列表法、解析式法、图象法。

3. 例题：具体实例展示函数表示方法。

七、作业设计1. 作业题目（1）教材第52页练习题3、4、5。

（2）思考题：如何判断一个关系是否为函数？2. 答案（1）见教材答案。

（2）判断一个关系是否为函数，需要检查每个输入值是否对应唯一输出值。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思本节课通过实际情景引入、例题讲解、随堂练习等方式，让学生掌握函数定义和表示方法。

但在课堂讨论环节，部分学生参与度不高，需要在今后教学中加强引导。

2. 拓展延伸（1）引导学生解函数四种基本类型：线性函数、二次函数、指数函数、对数函数。

（2）探讨函数在实际问题中应用，如物理运动、经济发展等。

2024年浙教版数学八年级上册52《函数》参考精彩教案

一、教学内容本节课我们将探讨浙教版数学八年级上册第52讲《函数》的相关内容。

具体涉及教材的第三章“函数与方程”中的第1节“函数的概念”和第2节“函数的表示方法”。

详细内容包括函数的定义、函数的表示图像、函数的几种基本类型，以及如何通过解析式和表格来表示函数。

二、教学目标1. 让学生掌握函数的基本概念，理解函数表示两个变量之间关系的方法。

2. 培养学生通过图像、表格和解析式等多种方式来表示函数的能力。

3. 培养学生利用函数解决实际问题的能力。

三、教学难点与重点教学难点：函数概念的理解，函数图像的绘制以及函数解析式的求法。

教学重点：函数的定义，函数的三种表示方法，以及它们在实际问题中的应用。

四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、函数图像挂图、多媒体设备。

学具：直尺、圆规、函数计算器、练习本。

五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）通过多媒体展示实际生活中与函数相关的现象，例如气温变化、股票走势等，引导学生发现其中的函数关系。

2. 教学新课（15分钟）详细讲解函数的定义，通过例题让学生理解函数表示两个变量之间的关系。

3. 例题讲解（15分钟）讲解和分析教材中的例题，让学生通过图像、表格和解析式来表示函数。

4. 随堂练习（10分钟）学生独立完成教材第52页的练习题，教师巡回指导。

六、板书设计1. 板书“函数的概念与表示方法”。

2. 在左侧列出函数的定义、表示方法。

3. 右侧展示例题的解题过程和关键步骤。

七、作业设计1. 作业题目：（1）教材第52页习题2、3、4。

（2）根据实际情景，找出一个函数关系，并用图像、表格和解析式进行表示。

2. 答案：（1）见教材解答。

（2）答案不唯一，合理即可。

八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：布置一道探究性作业，让学生研究不同类型的函数在实际问题中的应用。

重点和难点解析1. 函数的定义及其理解2. 函数的表示方法（图像、表格、解析式）3. 例题的选取和解题过程的讲解4. 作业设计中的探究性作业一、函数的定义及其理解1. 函数是一种特殊的关系，每个输入值（自变量）对应唯一的输出值（因变量）。

八年级-浙教版-数学-上册-[教学设计] 第1课时函数的概念

第5章一次函数5.2 函数第1课时函数的概念想一想，如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？(1)根据上图填表：t/min 0 1 2 3 4 5 …h/m …(2)对于给定的时间t ，相应的高度h能确定吗？探究2、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放.随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？（1）填写下表：（2）对于给定任一层数n，相应的物体总数y确定吗？有几个y值和它对应？能确定，且有唯一一个y值与它对应.探究3、一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273，T≥0.(1)当t分别等于-43，-27时，相应的热力学温度T是多少？解：当t=-43时，T=-43+273=230（K）,当t=-27时，T=-27+273=246（K）.问题1：y与x的图像如图所示，问y是x的函数吗？不是问题2：如图是体检时的心电图，其中横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏某部位的生物电流，它们是两个变量，其中y是x的函数吗？是问题3：右表给出了近五次我国的人口普查数据，表中反映的两个量之间是否具有函数关系？是1、小明的哥哥是一名大学生,他利用暑假去一家公司打工，报酬16元/时计算，设小明的哥哥这个月工作的时间为 t 时，应得报酬为 m 元.（1）填写下表：（2）如何用关于 t 的代数式来表示m?m=16t2、跳远运动员按一定的起跳姿势,其跳远的距离s(米)与助跑的速度v(米/秒)有关。

根据经验，跳远的距离s=0.085V2 (0<v<10.5).填写下表（保留3个有效数字）:思考：上面的两个问题中，各变量之间有什么共同特点？①m是t的函数，t是自变量，m=16t；② s是v的函数，v是自变量，S=0.085V2 .共同特点：每个函数中的两个变量可以用等式来表示它们之间的关系.函数的表示方法1、下表是一年内某城市月份与相应的平均气温.当m=5时，函数值为________.把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表，这种表示函数的方法是列表法.2、如图，图象表示骑车时热量消耗 W (焦)与身体质量x(千克)之间的关系.当x=50时，函数值为______.用图象来表示函数关系的方法,是图象法.1、下表表示y与x的函数关系，当x=2时，函数值y=_____.若函数关系用列表法表示，函数值可以通过查表得到.2、一水库的水位在最近5h内持续上涨，下表记录了这5h内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水温高度.当t=3时，y=____，并说明它的实际意义.若函数用图象法表示，对给定的自变量值，如t=3,只要过点（3,0）作一条直线垂直于横轴，这条直线与图象的交点p的纵坐标就是当t=3时的函数值，即y=4.1、当x=2时,函数y=kx-2和y=2x+k的值互为相反数,求k.解：把x=2代入y=kx-2，得y=2k-2;把x=2代入y=2x+k，得y=4+k,由题意可知，2k-2=4+k，解得，k=6.2、已知函数y=mx+n（m、n是常数），且当x=1，y=3；x=2，y=5，则m=______，n=_______.3、下列图象关系中，y是x的函数吗？是4、下列四个图象中，不表示某一函数图象的是（）5、如图所示程序图，若输入x=√3，则输出结果为____.分析：∵x= √3＞1，∴y=(√3)2-1=2.6、如图表示，x表示等边三角形的边长，y表示等边三角形的周长，根据图象回答下面的问题.（1）这个图象反映了哪两个变量之间的关系？边长x和周长y之间的关系.（2）填表（3）周长y可以看成边长x的函数吗？可以.y和x的关系符合函数的定义.（4）当x=3时的函数值，并说明它的实际意义.当x=3时，y=9.它表示边长为3的等边三角形，周长是9.。

浙教版初中数学八年级上册5.2 函数教案

5.2函数（1）一：教学目标设计：知识目标：了解函数、自变量、函数值的概念及函数的三种常用表示法，会在简单情况下，根据函数的不同表达方式求函数的值。

能力目标：初步认识函数的概念，理解函数值的实际意义。

情感目标：通过用函数来表示一些实际问题，说明生活离不开数学，数学的发展来源于社会的发展。

二：教学重点：函数的概念、表示法等，是今后进一步学习其他函数，以及运用函数模型解决实际问题的基础点。

教学难点：函数概念的引入有些抽象。

自变量取值范围在实际问题中的意义。

用图像法来表示函数关系涉及到“数形结合”思想方法，学生理解它需要一个较长且具体的过程，是本节教学的难点。

三：新课（一）、创设情境、引入新课1、练习：（1）写出变量x 与y 之间的内在规则，并把下表补充完整。

2、判断下列语句是否正确，正确打“ √ ”，错误打“ × ” 。

(1) 圆的面积公式为 2r s π= ，s 是r 的函数。

（）(2) x y ±=中，y 是x 的函数。

（）(3)下表中 y 是x 的函数。

（）(4)、下列图象中，y 是 x 的函数吗？（二）新知传授1、小明的哥哥利用暑假去KFC打工，报酬为8元/时，设小明的哥哥这个月工作时间为 x 时，应得报酬为 y 元。

填写下表:（1）. y是x的函数吗？（2）如何用关于 x的代数式来表示y?例1、某市民用水费的价格是1.2元/立方米，小红准备收取她所居住大楼各用户这个月的水费。

设用水量为n立方米，应付水费为m元。

（1）题中变量有________，其中_____是_____的函数，自变量是_________。

（2）m关于n的函数解析式为_________________。

（3）当 n=10 时, m的值为__________。

（4）当 n=15 时，函数值为______它的实际意义是________________________。

练一练：跳远运动员按一定的起跳姿势，其跳远的距离s(米)与助跑的速度v(米／秒)有关．根据经验，跳远的距离s=0.085v2(0<v<10.5)．然后回答下列问题：（1）计算当v=6时的函数值，并说出实际意义。

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《函数》教案
教学目标
1、初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可以看成函数.
2、根据两个变量之间的关系式，给定其中一个量，相应的会求出另一个量的值.
3、了解函数的三种表示方法.
4、通过函数概念的学习，初步形成学生利用函数观点认识现实世界的意识和能力.
教学重点
变量与常量.
教学难点
对函数概念的理解.
教学过程
一、引入新课
展示一些与学生实际生活有关的图片，如心电图片，天气随时间的变化图片，提请学生思考问题.承接上一学期变量关系的学习，让学生感受到变量之间关系的是通过多种形式表现出来的，感受研究函数的必要性.生活中的实例，更能激发了学生的研究热情，起到很好的导入效果.
二、探究新知
问题1.你去过游乐园吗？你坐过摩天轮吗？你能描述一下坐摩天轮的感觉吗？
当人坐在摩天轮上时，人的高度随时间在变化，那么变化有规律吗？
摩天轮上一点的高度h与旋转时间t之间有一定的关系，右图就反映了时间t(分)与摩天轮上一点的高度h(米)之间的关系.你能从上图观察出，有几个变化的量吗？当t分别取3，6，10时，相应的h是多少？给定一个t值，你都能找到相应的h值吗？
问题2.瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图这样堆放.随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？
填写下表：
问题3.一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因
此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273，T≥0.
(1)当t分别等于-43，-27，0，18时，相应的热力学温度T是多少？
(2)给定一个大于-273℃的t值，你能求出相应的T值吗？
通过图片展示和三个问题的探究，使学生感受生活中的确存在大量的两个变量之间的关系，并且这两个变量之间的关系可以通过三种不同的方式表现，初步了解三种方式表示两个变量之间关系的各自特点.
想一想：上述问题中，自变量能取哪些值？
三、拓展练习
书p145课内练习.(题目略)
四、课堂小结
1、初步掌握了函数的概念，并能判断两个变量之间的关系是否是函数的关系.
2、在一个函数关系式中，能否识别自变量与因变量，并能由给定的自变量的值，相应的求出函数的值.
3、了解函数的三种表示法.。

浙教版八年级数学上册《函数》教案

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