投影基础知识大全

4.平行性 互相平行的两条直线或两个平面， 在同一投影面上的投影仍然互相平行
a
c
b d
a b
d c
f e
正投影特性
全等性、积聚性、类似性、平行性
正投影法能准确地表达物体的形状，度量性好，画图 方便，在工程上得到广泛运用。
投影是人眼观物得到的图形，眼光被称作视线，因此用 投影法绘制的物体的投影图也叫作视图。

运用“三等”规律，画出其他两视图。 检查底稿。加深，完成全图。
课堂总结：（本次课的重点知识）
什么是正投影？有那些特性？
三视图的名称及代表字母是什么？怎样得来的？
清楚三视图之间的“三等”规律和方位关系。
会画出简单形体的三视图。
总结：
1.正投影的全等性使投影图能反映形体的真实形状， 具有可度量性。 2.正投影的积聚性使空间形体积聚成平面图形。 3.正投影的平行性保持了形体上线条间的平行关系， 使投影图和形体间的差别很小。
一、问题的提出
C
B
形体的一个投影（视 图）不能确定其空间 形状
A
H A,b, c
(b) 水平投影图
A
A A B C
三面投影 （三视图） 的必要性
二、三面投影图(三视图)的形成
1.建立三面投影体系
用三个互相垂直的平面组
成三个投影面，即正立投影面 （V表示）、水平投影面（H表 示）、侧立投影面（W表示）。 三面的交线称为投影轴，OX轴
左
前 下
后
左 下
后 前 左 上 右 前 (a) (b)
V面投影图反映形体的上、下和左、右的情况；H面投影图反映形体的前、后和左、 右的情况，；W面投影图反映形体的上、下和前、后情况。
注：H、W面上离轴较远的一侧为前面
三、三视图的识读
四坡屋面房屋的三面正投影
形体的V面投影反映了形体的正面形状和形体的长度及高度，
H
形体三视图形成原理举例
主视图：将物体由前向后向正投影面投影得到的视图。 俯视图：将物体由上向下向水平投影面投影得到的视图 左视图：将物体由左向右向侧投影面投影得到的视图
三视图中投影面边界的处理
由于投影面是我们设想的，并无固定的大小边界范围，而投影图与投影面 的大小无关，所以作图时也可以不画出投影面的边界。
3
投影的分类
投影可分为中心投影和平行投影两类。
中心投影 投影 平行投影 正投影 斜投影
3.1.中心投影
投射中心
中心投影： 投射线汇 交于一点 的投影方 法。
a b c d
投射线
物体 投影面 投影
[ 特 点 ]：投影近 大远小，不反映 物体真实大小， 常用来绘制建筑 效果图。
e
3.2. 平行投影
[导言]
前面我们学习了制图国家标准（ GB ）的有 关规定和几何作图等知识，掌握了平面图形的绘 制方法。然而，制图课的核心知识之一是解决如 何将空间物体用图样来表达。早在二千多年前我 国古代就有了使用图样来建造房屋和制作农具的 记载，依据的就是常说的投影理论，从本次课开 始学习投影制图知识。
§2-1 投影法

各种投影法在工程中的应用
[讲授新课]
§2-1 投影法
§2-2 正投影法的基本原理
§2-3 求线段的实长与平面的实形
§2-4 点线面的投影关系
正投影法的基本特性
正投影法具有全等性、积聚性、类似性和平行性。
正因正投影法具有以上四种性质，它能准确 反映形体的真实尺寸和结构，使得正投影法成为 绘制工程图样基本方法。
b
S
a d c e
4、工程上常用的几种投影图
透视投影图 按中心投影法绘制的图形。作大型 工程的效果图，作图复杂，度量性差。 轴测投影图 按平行投影法绘制。作工程辅助图 样，立体感强，作图麻烦。 多面正投影图 用正投影法把形体向几个互相垂 直的投影面进行投影所得到的图形。能准确反 映物体的形状，作图方便，度量性好 标高投影图 是一种单面正投影图。立体感差， 但能在一个投影面上表达不同高度的形状。用 于表达地形。
三、三面投影的投影规律
1.度量关系
物体有长、宽、高 三个方向尺寸。 Ox轴度量长度、 Oy轴度量宽度、 Oz轴度量高度。
高 高
长
宽
长
宽
根据三视图之间的投影关系， 归纳出三面投影图的投影规律：
ห้องสมุดไป่ตู้
主、俯视图长对正。 主、左视图高平齐。 俯、左视图宽相等。
简称三等规律
2.方位关系
上
上
上
前 左
右 下 右 后
本节要求

理解投影法、以及投影的分类


了解工程常用投影方法
掌握正投影法的四点基本特性
1、什么是影子？ 一个物体在光源的照 射下，必定在地面或墙面 上留有阴影，我们称其为 影子。 投影与影子关系？
影子与投影
F1 H1 E1 D1
A1
C1 B1
（a）
F1
H1
E1
D1 S
C1 B1 （b）
A1
2、什么是投影？什么是投影法？ 投影是根据产生影子的这种自然现象，对其加以抽 象，假设物体是透明的，光源S 的光线将物体上的各顶 点和各条棱线投射到某一平面 H上，这些点和棱线的影 子所构成的图形就称为投影。这种获得投影的方法称为 投影法。 构成投影的四个要素： （1）物 体 （2）投影面 （3）投射线 （4）投 影
1.全等性 当直线、曲线、平面平行于投 影面时，直线和曲线的正投影反映实长，平 面的投影反映真实形状。
2.积聚性 当直线、曲线或平面垂直于投影 面时，直线的正投影积聚成一点，曲线和平 面积聚成曲线或直线
3.类似性 当直线、曲线或平面倾斜于投影 面时，直线和曲线的投影仍为直线和曲线， 但小于实长，平面的投影小于真实大小，形 状与原平面相似
形体的H面投影反映了形体顶面的形状和形体的长度及宽度，
课堂练习：对号入座 （1）
对号入座(2)
四、简单形体三视图的绘制方法
X
45 °
三视图的绘制
1.形体的摆放
原则： 使形体上尽量多的 面与投影面平行或 垂直并让形体结构 特征明显的方向为 主视方向。
2.画图
定位、布置图。
打底稿。先从主视开始。
是V和H面交线，OY轴是H和W面
交线，OZ轴是V和W面交线，三 轴交于O点。
主视图：正立面（V）投影
俯视图：水平面（H）投影
左视图：侧立面（W）投影
2.三面投影图（三视图）的形成
将空间物体放在三面投影体系当中，向三面投影， 得到三视图。
为使三面投影图在同一平面上，保持V面不动， H面绕x轴向下旋转90°，W面绕z轴向右旋转90 °。 三图位置关系如下
平行投影法: 投射线互相平行的投影方法，称 为平行投影法。又分： 斜投影：投射线与投影面倾斜。 正投影：投射线与投影面垂直。
(1) 斜投影法
S∞
投射方向
S
a b
90 º
H
d c e
(2) 正投影法 投影线互相平行且与投影面垂直。 S
∞
正投影法能 真实反映 物体的形 状和大小， 而且作图方 便，是工 程图样中 采用的基 本方法。