电磁感应单杆模型专项训练

电 磁 感 应 单 杆 模 型

1 •如图所示，固定于水平面的 U 形导线框处于竖直向下的匀强磁场中(磁场足够大)

，磁

场的磁感应强度为 B ,点a 、b 是U 形导线框上的两个端点。水平向右恒力

F 垂直作用 在金属棒MN 上，使金属棒 MN 以速度v 向右做匀速运动。金属棒 MN 长度为L ,恰好等 于平行轨道间距，且始终与导线框接触良好，不计摩擦阻力，金属棒

MN 的电阻为Ro

已知导线ab 的横截面积为S 、单位体积内自由电子数为 n ,电子电量为e ,电子定向移 动的平均速率为

v ?。导线ab 的电阻为R 忽略其余导线框的电阻。则，在 .\t 时间内

A. 导线ab 中自由电子从a 向b 移动

B. 金属棒MN 中产生的焦耳热Q =FL

C. 导线ab 受到的安培力大小 F 安=门SLeVB

2.

如图所示，足够长的光滑导轨竖直放置，匀强磁场的磁感

应强度B= 2.0T ，方向垂直于

导轨平面向外，导体棒 ab 长L = 0.2 m (与导轨的宽度相同，接触良好)，其电阻

r = 1.0 Q ,导轨电阻不计。当导体棒紧贴导轨匀速下滑时，两只均标有“

3V , 1.5 W ”

字样的小灯泡恰好正常发光。求： (1) 通过导体棒电流的大小和方向； (2) 导体棒匀速运动的速度大小。

3. 如图所示，两根足够长平行金属导轨 MN PQ 固定在倾角0 =37°的绝缘斜面上，顶部接有

一阻值R =3Q 的定值电阻，下端开口，轨道间距 L =1 m o 整个装置处于磁感应强度

B =2T 的匀

强磁场中，磁场方向垂直斜面向上。质量

m=1kg 的金属棒ab 置于导轨上，ab 在导轨之间的

电阻r =1 Q ,电路中其余电阻不计。金属棒 ab 由静止释放后沿导轨运动时始终垂直于导轨， 且与导轨接触良好。不计空气阻力影响。已知金属棒ab 与导轨间动摩擦因数 卩=0.5 , sin37 °

2

=0.6 , cos37 ° =0.8，取 g =10m/s 。

⑴求金属棒ab 沿导轨向下运动的最大速度 v m ；

⑵求金属棒ab 沿导轨向下运动过程中，电阻

R 上的最大电功率

D.通过导线ab 横截面的电荷量为

BLv R

⑶若从金属棒ab开始运动至达到最大速度过程中，电阻R上产生的焦耳热总共为1.5J , 求流过电阻R的总电荷量q。

4. ( 12分)如图所示，光滑轨 MNPQ

在同一水平面内平行固定 放置，其间距d =1.0m ,右端通过 导线与阻值

R =2.0 Q 的电阻相

连，在正方形区域 CDGH 内有竖 直向下的匀强磁场.一质量 叶100g 、阻值r =0.5 Q 的金属棒，在与金属棒垂直、大小为F=0.2N 的水平恒力作用下， 从CH 左侧x =1.0m 处由静止开始

运动，刚进入磁场区域时恰好做匀速直 线运动.不考虑导轨电阻，金属棒始终与导轨垂直并保持良好接触 .求：

(1) 匀强磁场磁感应强度 B 的大小； (2) 金属棒穿过磁场区域的过程中电阻 R 所产生的焦耳热；

(3)

其它条件不变，如果金属棒进入磁场时

立即撤掉恒力

F ,试讨论金属棒是否能越过磁

M

C

D

T

1 X 1 X X X :

F

:X

X X X 1 d

------ ►

1

X X X 1

1

! x X X 1

X 1

1

1 P

——x ----- ►

H

G

5•如图15所示，M MNN 为放置在粗糙绝缘水平

面上的U 型金属框架，MM 和NN

相互平行且足够长，间距

I =0.40m ，质量M=0.20kg 。质量m=0.10kg 的导体棒ab 垂直于

MM 和NN 放在框架上，导体棒与框架的摩擦忽略不计。整个装置处于竖直向下的匀磁

场中，磁感应强度 B =0.50T 。t =0时，垂直于导体棒 ab 施加一水平向右的恒力 F =2.0N ,

导体棒 ab 从静止开始运动；当

t =t 1时，金属框架将要开始运动，此时导体棒的速度 V 1=6.0m/s ;经过一段时间，当

t =t 2时，导体棒 ab 的速度V 2=12.0m/s ;金属框架的速度

V 3=0.5m/s 。在运动过程中，导体棒 ab 始终与MM 和NN 垂直且接触良好。已知导体棒 ab 的电阻r =0.30

Q ，框架MN 部分的阻值 R=0.10 Q ，其余电阻不计。设框架与水平面间的 最大静摩擦力等于滑动摩擦力，

g 取10m/s 2。求：

(1) 求动摩擦因数卩；

(2) 当t =t 2时，求金属框架的加速度； (3) 若在0~t 1这段时间内， MN 上产生的热量

Q =0.10J ，求该过程中导体棒 ab 位移x 的

场区域并简要说明理由

X

X

图15

大小。

6.(12分)如图1所示，两根足够长平行金属导轨MN PQ相距为L,导轨平面与水平面夹

角为：•，金属棒ab垂直于MN PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m导轨处于匀强磁场中，磁场的方向垂直于导轨平面斜向上，磁感应强度大小为Bo

金属导轨的上端与开关S定值电阻R和电阻箱F2相连。不计一切摩擦，不计导轨、金属棒的电阻，重力加速度为g。现在闭合开关S,将金属棒由静止释放。

(1)判断金属棒ab中电流的方向；

(2)若电阻箱R接入电路的阻值为0,当金属棒下降高度为h时，速度为v,求此过程中定值电阻

上产生的焦耳热Q;