宏观经济学计算题汇编

1.假定一国有下列国民收入统计资料：单位：亿美元

国内生产总值：4 800总投资800净投资300消费3 000政府购买960政府预算盈余30

试计算：（1 ）国内生产净值；（2）净出口；（3）政府税收减去转移支付后的收入；

（4）个人可支配收入；（5）个人储蓄。

解：（1）国内生产净值=国内生产总值一资本消耗补偿，而资本消耗补偿即折旧等于总投

资减净投资后的余额，即800- 300= 500 （亿美元），因此国内生产净值=4 800- 500= 4 300 （亿美元）。（2）从GDP= C+ I + G + NX 中可知，NX = GDP —C —I- G,因此净出口

NX = 4 800 - 3 000 - 800 - 960= 40 （亿美元）。（3）用BS代表政府预算盈余，T代表净税

收即政府税收减去政府转移支付后的收入，则有BS = T- G,从而有

T = BS + G= 30 + 960= 990 （亿美元）。（4）个人可支配收入本来是个人收入减去个人所得

税后的余额，本题条件中没有说明间接税、公司利润、社会保险税等因素，因此，可从国

内生产净值中直接得到个人可支配收入，即Yd = NDP - T = 4 300- 990 = 3 310 （亿美元）。（5）个人储蓄S= Yd - C= 3310- 3000= 310 （亿美元）。

2.假设某经济的消费函数为c= 100 + 0.8yd，投资为i = 50,政府购买性支出g = 200,政

府转移支付tr = 62.5亿，税率t= 250。（单位均为10美元）

（1）求均衡收入。（2）试求投资乘数、政府支出乘数、税收乘数、转移支付乘数、平衡预

算乘数。（3）假定该社会达到充分就业所需要的国民收入为1200,试问：1 ）增加政府购买；

2）减少税收；3）以同一数增加政府购买和税收（以便预算平衡）实现充分就业，各需多

少数额？

解：（1 ）由方程组c= 100+ 0.8yd yd = y-1 + tr y = c+ i + g 可解得：

y=100 + 0.8 （y- t+ tr）+ i + g=1000，故均衡水平为1 000。（2）可直接根据三部门经

济中有关乘数的公式得到乘数值：

投资乘数ki=政府购买乘数kg=1/（1-b）=1/（1-0.8）=5

税收乘数：kt=-b/（1-b）=-0.8/（1-0.8） =-4

转移支付乘数：ktr=b/（1-b）=0.8/（1-0.8）=4

平衡预算乘数等于政府购买乘数和税收乘数之和，即：kb=kg+kt=1或5+ （-4）=1 （3）原

来均衡收入为1000，现在需要达到1200,则缺口为：△ y=200

△）增加的政府购买：g= △ y/kg=200/5=40

△）减少税收：△ y/kt=200/4=50

3）由题意有：

1 200= 100+ 0.8 : 1 200 -（t + △ ）+ t门 + i +（△ + △），且△ =△解得：△=

t = 200即同时增加政府购买200和税收200就能实现充分就业。

3.假设一个只有家庭和企业的二部门经济中，消费c= 100+ 0.8y，投资i = 150-6r,货币供给m= 150,货币需求L = 0.2y-4r （单位都是亿美元）。（1）求IS和LM曲线；（2）

求商品市场和货币市场同时均衡时的利率和收入；

解：（1 ）由y= c+ i，可知IS 曲线为：y= 100+ 0.8y + 150-6r 即：y = 1 250 —30r 由货币供给和货币需求相等，可得LM曲线为：0.2y —4r = 150即：y = 750 + 20r

(2)当商品市场与货币市场同时均衡时，L M和IS相交于一点，该点上收入和利率可通

过求解IS和LM方程而得，即

y= 1250 —30r;y = 750+ 20r 解得：均衡利率r= 10,均衡收入y = 950

4.假设货币需求为L = 0.20y—10r，货币供给为200亿美兀，c= 60亿美兀+ 0.8yd, t= 100

亿美元，i = 150亿美元，g= 100亿美元。⑴求IS和LM方程。(2)求均衡收入，利率和投资(3)政府支出从100亿美元增加到120亿美元时，均衡收入，利率和投资有何变化

(4)是否存在“挤出效应”？

解：(1 )由y = c+ i + g = 60 + 0.8yd + 150+ 100= 310+ 0.8X (y —100)；化简得：

0.2y = 230, y= 1150(IS 曲线)；由L = 0.20y —10r, M = 200 和L = M 得：0.2y—10r= 200 化简得：y = 1000 + 50r(LM 曲线);

(2)由IS—LM模型联立方程组：y = 1150;y = 1000+ 50r解得：y = 1150 (亿美元)，

r=3, i= 150 (亿美元)即均衡收入、均衡利率和投资分别为1150亿美元、3%和150亿美

元。(3)由c= 60 + 0.8yd , t = 100, i= 150, g = 120 和y = c+ i + g 得IS 曲线为：

y= c + i + g = 60+ 0.8yd + 150+ 120= 330 + 0.8X (y —100)= 250 + 0.8y;化简得：0.2y = 250 即: y= 1250(IS曲线);LM曲线仍然为：y= 1000 + 50r 由IS—LM模型联立：

y= 1250;y = 1000 + 50r解得：均衡收入为y= 1250 (亿美元)，均衡利率r = 5，投资i = 150 (亿美元)。(4)当政府支出增加时，由于投资无变化，可以看出不存在“挤出效应” 。这是因为投资是一个固定的常量，不受利率变化的影响，也就是投资与利率变化无关，

IS曲线是一条垂直于横轴y的直线。

计算题

1.假定某总需求函数为P= 100 -3Y/4 ,总供给函数为古典学派总供给曲线形式，

为Y = Y f=80,求(1).均衡价格水平

(2).如果价格水平不变，总需求函数变为P= 130 -3Y/4，将会怎样？解：

(1)由AD = AS，把Y = Y f = 80,代入P= 100 -3Y/4,解得P= 40

(2).由(1)得P= 40,代入P= 130 -3Y/4,解得Y=120

2■设IS 曲线为Y = 4400 -40r, LM 曲线为Y = 3800 + 20r,

求(1).均衡产出和均衡利率

(2).若充分就业的总产出为5000元,在货币政策保持不变的情况下，政府应该增加多少购买支出才

能实现这一目标.

解：(1).联立Y = 4400 -40r

Y = 3800 + 20r

解得Y = 4000, r = 10

(2).设增加购买支出为△ g ,总产出=5000 ,有